自制簡易裝置分析法拉第電磁感應定律

文 天津市耀華嘉誠國際中學高三 楊明遠

一、結構設計

根據這一定律，當線圈中的磁通密度出現周期性變化時，線圈上將感應出周期性變化的感生電動勢。為了更好地理解這一定律，我設計了如下實驗裝置。

如圖1所示，圓柱筒外纏有線圈，線圈被分為匝數相同的三組，彼此串聯，圓柱筒內有三個永磁體，其中兩個分別固定于兩個端部，中間的永磁體可在圓柱筒內沿軸向運動，永磁體軸向充磁。端蓋的外直徑與圓柱筒內徑相等，端蓋被固定在圓柱筒兩端，永磁體位于端蓋內側，其極性設置為運動磁體與兩端的固定磁體都有排斥作用。晃動永磁-線圈系統，永磁體在圓柱筒內往復運動，線圈兩端將感應出交變電動勢。

為了直觀觀察感生電動勢的大小，將LED與線圈連接，線圈的輸出電壓足夠大時點亮LED。繞組1、繞組2與繞組3有兩種串聯方式，一是繞組1、繞組2與繞組3同向串聯，如圖2（a）所示，二是繞組1、繞組2與繞組3之間相鄰線圈反向纏繞，如圖2（b）所示。

圖1 永磁-線圈系統

圖2 繞組連接方式

二、實驗與分析

通過大量實驗，觀察到以下現象：1.晃動速度越快，LED越亮；2.線圈匝數越多，LED越亮；3.相鄰線圈繞組繞向相反時LED的亮度明顯大于同向纏繞時的亮度。

根據法拉第電磁感應定律，實驗現象1與2容易理解，但實驗現象3不容易理解，需要進一步分析。

永磁體產生的磁力線與線圈中的電動勢如圖3所示，當運動磁體在圓柱筒內沿軸向運動時，永磁體產生的磁力線與線圈位置發生相對位移，即線圈切割磁力線，因此，當永磁體周期性運動時，線圈上將感應出周期性變化的感生電動勢。

磁力線在線圈中分布不均勻，那么每匝線圈中的磁通變化量Δ 的大小不同，每匝線圈的感生電動勢也不一樣，匝線圈產生的電動勢是每匝線圈產生電動勢的累加。

進一步分析圖2可以看出，在永磁體的運動過程中，同一時刻多匝線圈之間的磁通變化量Δ 存在反向現象，因而產生的感應電動勢會相互抵消。

圖3 磁力線與感應電動勢

為了進一步闡明不同方向的繞組如何增強感應電動勢，本文分析了運動永磁體運動到某一位置時磁場的分布情況。

例如，假定運動永磁體向右運動，線圈與磁場的相對運動速度為，當運動永磁體運動到繞組1與繞組2的中間位置時，磁力線分布與感生電動勢的方向如圖4所示。

根據法拉第電磁感應定律，處于圓柱筒左側線圈（繞組1）的感生電動勢與右側線圈（繞組2）的感生電動勢的方向相反，因而當相鄰線圈繞向相反時，兩部分線圈感生電動勢是增強關系，如果相鄰線圈繞向相同（或者僅僅采用一組線圈），則感生電動勢具有相互抵消的作用。

圖4 磁力線分布與感生電動勢方向

三、定量測量

上述實驗僅僅通過觀察LED的亮度來間接反映感生電動勢的大小，為了進一步研究線圈纏繞方向對感生電動勢的影響，我制作了實驗樣機，如圖5所示。

裝置中的線圈導線選用美制線規AWG35，永磁體選用釹鐵硼材料，剩磁為1.276T。每一繞組都相互獨立，并在繞組兩端引出導線，可方便改變繞組的方向，繞組1、3方向固定，只需改變繞組2的方向，即可實現三組線圈同向纏繞與相鄰線圈反向纏繞的對比實驗。

圖5 實驗樣機

在對比實驗中，為保證振動頻率及振幅相同，采用激振器（型號HEV-50，最大振幅±5mm），并使用示波器觀察產生的感應電動勢。實驗中，振動頻率為6.5Hz，振幅為5mm。

測試結果如圖6所示，由于激振器上下周期性振動，圖1中所示的運動永磁體也上下周期性振動，因而線圈中的磁通密度也呈現周期性變化，線圈上感應出周期性變化的感生電動勢。

圖6 不同繞組實驗裝置輸出的感應電動勢

相鄰線圈同向纏繞，測試結果如圖6（a）所示。實驗裝置輸出端開路電壓最大值332mV，最小值-294mV，有效值193mV。

相鄰線圈反向纏繞，測試結果如圖6（b）所示。實驗裝置輸出端開路電壓最大值1.03V，最小值-1.09V，有效值693mV。

實驗結果表明，相鄰繞組反向纏繞的線圈結構能有效克服感應電動勢反向的問題。