直流牽引供電系統潮流分布研究與仿真分析

直流牽引供電系統潮流分布研究與仿真分析

城市軌道交通在公共交通中發揮了重要作用。本文主要詳細描述了直流牽引供電系統的潮流計算，并分別建立直流牽引供電系統的整體等效模型，分析了多列車運行時直流牽引供電系統的潮流分布，為以后建立更符合城市軌道交通實際運行的模型奠定了基礎。

現在城市交通運營的情況可以看出，城市軌道交通在城市的公共交通中發揮了重要作用，在公共交通運量中的比重也大幅增加。城市軌道交通時間運營中，不同工況下牽引變電所電流、列車牽引電流、列車距離牽引變電所位置均是隨時間不斷變化的，還可以看出列車加速度、速度、位置隨時間變化，即這些過程都是動態變化的，那么雜散電流分布一定也是動態的。因此，本文詳細介紹了城市軌道交通直流牽引供電系統等效電路的潮流計算，仿真分析了不同運行工況下的多列車運行時的直流牽引供電系統潮流分布。

直流牽引供電系統模型

牽引變電所模型

分析24脈波整流電路比較復雜，一般將24脈波整流看作兩個獨立的12脈波整流電路并聯。如圖1所示，牽引變電所宜根據戴維寧或諾頓定理化簡等效電路。

牽引網模型

城市軌道交通牽引網是沿線路鋪設的為列車供電的設施，它主要包括主要由饋電線、接觸網（或接觸軌）、走行軌和回流線組成。饋電線建立了接觸網與牽引變電所之間的聯系。接觸網（或接觸軌）通過受電弓（或受電靴）給列車供電。走行軌為列車提供支撐和導向的同時，也流經回流電流。回流線是連接牽引變電所和走行軌的導線，將電流引入牽引變電所負母排相連。

牽引網建模基于以下假設：接觸網（或接觸軌）和走行軌電阻分布都是均勻的，即電阻率為常數。牽引網等效電路模型如圖2所示。

圖中，接觸網（或接觸軌）電阻R1為

式（1）中

r1——接觸網（或接觸軌）單位長度電阻，單位Ω/km；

l——接觸網（或接觸軌）長度，單位km。

圖1 牽引變電所等效電路

圖2 牽引網等效電路

圖3 列車模型

圖4 城市軌道交通部分牽引供電系統

由圖2可以看出走行軌的等值電路為π型，這主要是考慮到電流回流時，由于走行軌與地面接觸，產生泄露電流。所以走行軌比較精確的等值電阻為

式（2）中

r2——走行軌單位長度電阻，單位Ω/km；

rg——走行軌對地泄漏電阻，單位Ω/km。

列車模型

列車建模基于以下假設：城市軌道交通線上運行的所有列車型號、負載均相同；列車運行按照牽引特性運行曲線嚴格進行。也就是說，雙邊供電方式下，相同路線，不同列車在相同位置處的速度、運行工況均相同，因此所受外力也相同，因而不同列車在相同位置處的功率一致。所以，列車建模采用功率源模型，如圖3所示。

直流牽引供電系統模型

根據直流牽引供電系統各個組成部分——牽引變電所、牽引網、列車的等效模型，可以構建直流牽引供電系統整體的等效電路模型。圖4為城市軌道交通的部分牽引供電系統（以上、下行雙列車為例），圖5為其等效電路模型。

潮流計算

建立導納矩陣

等效電路中有橫向元件與縱向元件之分，橫向元件為接觸網（或接觸軌）和走行軌；縱向元件為牽引變電所和列車。由橫向元件與縱向元件進行城市軌道交通的直流牽引供電系統的層與斷面的劃分，橫向元件劃分層，縱向元件劃分斷面。

因此得出圖5中等效電路為三層、四個斷面。而且橫向元件與縱向元件的交點處的電壓為斷面電壓。根據圖5的電路建立導納矩陣。

圖5 部分牽引供電系統等效電路

系統的節點導納矩陣為

式（3）中，Y11～Y44為斷面導納子矩陣，可由該時刻牽引網、變電所及列車參數獲得。

斷面1～4電壓矩陣

斷面1～4電流矩陣

將（3）～（5）組成節點電壓方程

從而進行直流牽引供電網絡的潮流計算。

某一時刻潮流分布

由于列車等效電路為功率源，由此可見，節點電壓方程是非線性方程，所以直流牽引供電系統的潮流計算宜釆用迭代法。靜態潮流計算流程如圖6所示。

動態潮流計算

動態潮流計算是靜態計算的集合。設每隔Δt時間掃描直流牽引供電系統，根據牽引計算讀取此時列車的位置與功率，根據圖6的流程進行該時刻的潮流分布計算，直至最后結束。

圖6 靜態潮流計算流程

圖7 雙列車潮流分布

潮流分布仿真分析

仿真參數設置如下：單位長度走行軌縱向電阻0.03 Ω/ km，單位長度走行軌對地過渡電阻15 Ω·km，變電所內阻0.08Ω，單位長度接觸網縱向電阻0.02 Ω/km，直流牽引變電所1與2之間距離2 km，2與3之間距離也為2 km，時間掃描間隔為0.5s。

以雙列車為例，雙列車運行潮流分布如圖7所示。其中，（a）、（b）、（c）為直流牽引變電所1、2、3的電流，（d）為列車1、2電流。列車1運行總長度4 km。列車1與列車2之間的間隔發車時間為142 s。（d）圖中，運行時間為1～142 s時，只有一個列車行駛，（a）、（b）、（c）中潮流分布和單列車相關規律一樣，列車取得的電能主要來自離它最近的直流牽引變電所，而其他附近的直流牽引變電所也為列車提供較少的電能；并且列車2開始牽引加速時也只有列車2在供電區間內，所以也符合上述規律；而列車1運行至第二供電區間，處于牽引加速狀態，而列車2則處于制動狀態，此時牽引變電所1、2、3的電流變化比較劇烈，處于激變狀態。

結語

本文主要詳細描述了直流牽引供電系統的潮流計算。并分別建立牽引變電所、牽引網、列車的等效模型，從而建立直流牽引供電系統的整體等效模型，分析多列車運行時直流牽引供電系統的潮流分布，這為以后建立更符合城市軌道交通實際運行的模型奠定了基礎。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.21.018