神奇數獨之“百里挑一”

◎文、圖︱孫飛龍（遼寧大學）

數獨是一種起源于18世界瑞士的數學游戲，因其盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格，又稱“九宮格”。在魔術中引入數獨的形式進行表演，會給表演帶來新意。以下面的表演為例：

一、表演過程

魔術師說：“接下來表演的這個魔術與數獨有關，大家都了解數獨吧？數獨的基本規則是每一行的數字、每一列的數字分別相加，和都相同。”隨后，魔術師在寫字板上畫了一個4×4的方格。

魔術師又說：“在你面前，我已經畫出了一個4×4的方格，現在請你隨便說一個1至100間的數字，我將根據你說的數字，在30秒內填寫完這個4×4的方格。”接著，觀眾隨便說出一個數字。隨后，魔術師在寫字板上的方格內寫滿數字，果然在30秒內填完了4×4的方格。

魔術師說：“現在讓我們一起來驗證一下我填寫的數獨。首先，我們把第一橫行的數字相加，看看是否等于你說的數字。”觀眾把第一橫行的數字相加，果然等于自己所說的數字。

魔術師說：“接著，把第二橫行、第三橫行、第四橫行、第一豎列、第二豎列、第三豎列、第四豎列的數字分別相加，看看是否等于你說的數字。”觀眾把這些數字分別相加，果然也等于自己所說的數字。

魔術師說：“再把兩條對角線上的數字分別相加，和也等于你所說的數字。還有更神奇的，注意看。”魔術師在方格上畫了兩條線，把4×4的方格均勻地分成了四部分（圖一）。

魔術師說：“左上部分的四個數字相加之和，也等于你所說的數字。此外，右上部分、左下部分、右下部分的四個數字分別相加，和也都等于你所說的數字。……