土工格柵加筋拓寬路堤有限元分析

陳 軍，湯 東

（中國市政工程西南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，四川 成都 610081）

0 引言

隨著交通運(yùn)輸行業(yè)的飛速發(fā)展，已建道路的設(shè)計(jì)通行能力已無法滿足交通量增長的需要，進(jìn)行路基拓寬處理成了解決這一問題的重要手段。由于新老路基存在差異和相互作用，路基拓寬引起的病害及路面整體性能下降在實(shí)際工程中頗為常見，嚴(yán)重影響了行車安全和舒適性[1]。土工格柵作為土工合成材料的一種，具有高強(qiáng)度、低延伸率、高穩(wěn)定性等突出優(yōu)點(diǎn)[2]，用其處治新老路基銜接，通過發(fā)揮格柵的良好抗拉性能，可以顯著減小新老路基間的差異沉降和地基水平位移[3]。目前土工格柵加筋路堤的加筋機(jī)理尚未得到明晰的解釋，加強(qiáng)計(jì)算理論和加筋機(jī)理的研究對拓寬路堤工程具有十分重要的意義。本文通過有限元模擬，分析了有無加筋、加筋間距、老路基開挖坡度、格柵強(qiáng)度等4種因素對拓寬路堤的影響，為拓寬路堤加筋設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 有限元計(jì)算模型

在土工有限元分析中，影響分析精度的因素主要為材料本構(gòu)模型的合理程度和有限元計(jì)算的精度。加筋土的有限元分析模型主要分為三類：（1）筋材與土體離散單元之間設(shè)置接觸面單元；（2）筋土合為一體作為復(fù)合材料；（3）土工合成材料作為外荷載作用在土體上。由于筋材與土體之間存在相互摩擦、土對格柵的阻抗以及格柵孔網(wǎng)對土的嵌鎖[4]，認(rèn)為土體合一作為復(fù)合材料無法反映二者之間的作用，而土工合成材料作為外荷載則過于簡化了二者之間的關(guān)系，故本文采用分離式有限元模型，將整個(gè)加筋體系離散成土體單元、格柵單元及接觸單元。

本文計(jì)算分析中，采用PLAXIS有限元模擬，土體采用Mohr-Coulomb模型，土工格柵加筋材料用一維桿單元模擬，接觸面單元采用無厚度的Goodman單元；應(yīng)用強(qiáng)度折減原理計(jì)算模型的穩(wěn)定系數(shù)。

2 實(shí)例驗(yàn)證

本文實(shí)例依托于某道路改擴(kuò)建工程試驗(yàn)路段一典型路堤，路堤高度取該段工程最高值5 m，設(shè)計(jì)橫斷面見圖1，各材料參數(shù)見表1。

圖1 拓寬路基設(shè)計(jì)斷面（單位：m）

表1 計(jì)算中各材料的參數(shù)

以有無加筋、加筋間距、老路基開挖坡度、格柵強(qiáng)度等4種影響因素作為分析變量，建立不同的有限元模型，進(jìn)行計(jì)算并作對比分析，模型計(jì)算方案見表2。

表2 模型計(jì)算方案

模型M-7考慮在計(jì)算中改變格柵強(qiáng)度參數(shù)，從20 kN/m開始，以20 kN/m的間隔遞增至120 kN/m。

3 結(jié)果分析

對以上模型進(jìn)行有限元計(jì)算分析，提取模型的整體變形云圖（圖2、圖3）、路堤頂面沉降值（圖4）、路堤邊坡及坡腳地基側(cè)向位移（圖 5、圖 6）、路堤在自身重力作用下的穩(wěn)定系數(shù)，分別分析有無加筋、加筋間距、老路基開挖坡度、格柵強(qiáng)度等因素對拓寬路堤的影響。

3.1 有無加筋對拓寬路堤的影響分析

比較模型M-1和M-3的計(jì)算結(jié)果，分析加筋路堤相較無加筋路堤在變形、沉降、位移和穩(wěn)定性等方面的差異，驗(yàn)證加筋的效果。

圖2 模型M-1變形云圖（無加筋）

圖3 模型M-3變形云圖（加筋）

圖4 路堤頂面沉降曲線

從圖2、圖3可以看出：加筋并未明顯改變路堤整體變形情況，最大位移變形均出現(xiàn)在新加路堤的外邊沿。路堤拓寬類似于在斜坡地基上修筑路堤，拓寬部分作為新加路堤，相對已存在的老路堤，其位移變形自然較大；新填筑的部分相當(dāng)于是施加于舊路堤的附加荷載，使得舊路堤在新路堤的作用下發(fā)生變形；土工格柵的加入減小了新路堤的變形，同時(shí)新舊路堤變形的不均勻程度下降。

由圖4～圖6可以看出：

圖5 路堤邊坡側(cè)向位移曲線

圖6 坡腳地基側(cè)向位移曲線

（1）無論路堤加筋與否，其頂面最大沉降均發(fā)生在路堤最外側(cè)邊沿，且沉降量向里呈減小的趨勢，在距邊沿8 m處基本為零，說明新路堤對舊路堤的沉降產(chǎn)生了影響，但限于一定范圍；加筋路堤頂面的豎向位移普遍小于無加筋路堤，說明土工格柵的加入可以減小路堤頂面的沉降，但效果不明顯。

（2）路堤邊坡的最大側(cè)向位移發(fā)生在路堤頂面最外側(cè)邊沿，且自上向下逐漸減小，邊坡平臺(tái)位置最小，以下側(cè)向位移值又逐漸增大，但增大至路堤底面時(shí)仍小于路堤頂面；邊坡位移曲線在平臺(tái)位置出現(xiàn)拐點(diǎn)，說明平臺(tái)的設(shè)置有助于減小邊坡的側(cè)向位移；加筋路堤邊坡的側(cè)向位移值均小于無加筋路堤，說明土工格柵的加入可很好地減小拓寬路堤邊坡的側(cè)向位移。

（3）坡腳地基的最大側(cè)向位移均在地基頂面，自上向下逐漸減小；加筋路堤邊坡坡腳地基的最大側(cè)向位移值均小于無加筋路堤，地基深度2 m以上尤其明顯，說明土工格柵可將新路堤的作用通過臺(tái)階傳遞給老路堤，減小新路堤對地基的影響。

采用強(qiáng)度折減法對拓寬路堤的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析，模型M-1、M-3的計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 模型M-1的穩(wěn)定系數(shù)（FS=1.699 4，無加筋）

圖8 模型M-3的穩(wěn)定系數(shù)（FS=1.945 5，加筋）

由圖7、圖8可見：路堤加筋后潛在滑動(dòng)面變大，向路堤中部移動(dòng)，更靠近填挖交界處；加筋后穩(wěn)定系數(shù)為1.945 5，相比無加筋路堤提高了14.48%。因此，拓寬路堤加入土工格柵后能夠顯著提高路堤的安全穩(wěn)定性。

3.2 加筋間距對拓寬路堤的影響分析

比較模型M-2（加筋間距50 cm）和模型M-3（加筋間距100 cm）的計(jì)算結(jié)果，分析加筋路堤相較無加筋路堤在變形、沉降、位移和穩(wěn)定性等方面的差異，驗(yàn)證加筋的效果，結(jié)果見圖9～圖13。

圖9 模型M-2變形云圖

圖10 路堤頂面沉降曲線

圖11 路堤邊坡側(cè)向位移曲線

圖12 坡腳地基側(cè)向位移曲線

圖13 模型M-2的穩(wěn)定系數(shù)（FS=1.977 8）

將圖9與圖3對比后可以發(fā)現(xiàn)：不同加筋間距下拓寬路堤總體變形情況相似，最大變形發(fā)生在拓寬路堤邊沿部位。由圖10～圖12可見：加筋間距50 cm的路堤頂面沉降在邊坡附近稍小于加筋間距100 cm的路堤，但效果并不十分明顯；加筋間距50 cm的路堤邊坡側(cè)向位移均小于加筋間距100 cm的路堤，說明減小加筋間距能更好地減小路堤的側(cè)向位移；加筋間距50 cm的路堤坡腳地基最大側(cè)向位移小于加筋間距100 cm的路堤，且最大位移值減小了8.9%，說明減小加筋間距能更好地減小路堤對地基的影響。

比較圖8和圖13可以發(fā)現(xiàn)：加筋間距從100 cm減小到50 cm后，路堤的穩(wěn)定系數(shù)提高了1.6%，效果并不十分明顯。

3.3 舊路堤開挖坡度對拓寬路堤的影響分析

道路路基拓寬工程中，在新路堤邊坡不變的前提下，老路堤開挖坡度越陡，新路堤底部寬度越大，加筋格柵長度越長，認(rèn)為新路堤的穩(wěn)定性越好。但老路堤開挖過陡，其自身穩(wěn)定性得不到保證，且老路堤的開挖量、新路堤的填方量以及格柵的用量都會(huì)隨著開挖坡度的增加而增加，因此，老路堤的開挖坡度對工程的安全性和經(jīng)濟(jì)效應(yīng)都有直接的影響。

路堤頂面沉降曲線見圖14。

圖14 路堤頂面沉降曲線

從圖14可以看出：無論采取哪種加筋方式，老路堤開挖坡度1∶1.5的路堤頂面沉降值均小于開挖坡度1∶1的路堤，老路堤開挖坡度越大，新路堤的填筑量就越大，其自身壓縮變形引起的沉降量越大。

路堤邊坡側(cè)向位移曲線見圖15。

圖15 路堤邊坡側(cè)向位移曲線

由圖15可知：無論采取何種加筋方式，開挖坡度較緩路堤的邊坡側(cè)向位移值普遍小于開挖坡度較陡的路堤，原因同路堤頂面沉降規(guī)律類似，老路堤開挖坡度越大，新路堤的填筑量就越大，其側(cè)向變形位移越大。

坡腳地基側(cè)向位移曲線見圖16。

圖16 坡腳地基側(cè)向位移曲線

由圖16可知：無論采取何種加筋方式，舊路堤開挖坡度1∶1的路堤坡腳地基側(cè)向位移均大于舊路堤開挖坡度1∶1.5的路堤。

模型M1～M6的穩(wěn)定系數(shù)見表3。

由表3可知：無論采用何種加筋方式，老路堤開挖坡度為1∶1的路堤穩(wěn)定系數(shù)均高于開挖坡度為1∶1.5的路堤，但提高幅度不大，建議在設(shè)計(jì)中盡量選擇較緩的開挖坡度，這樣不僅可以節(jié)約工程造價(jià)，還有利于保證改建過程中老路堤的安全性。

表3 模型M-1～M-6的穩(wěn)定系數(shù)

3.4 格柵強(qiáng)度對拓寬路堤的影響分析

模型M-7的穩(wěn)定系數(shù)見表4。由表4可見：隨著格柵強(qiáng)度的增加，路堤的穩(wěn)定系數(shù)也相應(yīng)增加，格柵強(qiáng)度增至80 kN/m后，穩(wěn)定系數(shù)的提高幅度下降。因此，在路堤拓寬設(shè)計(jì)中確定格柵強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)通過計(jì)算選定合適的格柵參數(shù)，并非越高越好。

表4 模型M-7的穩(wěn)定系數(shù)

4 結(jié)論

（1）拓寬路堤的路堤頂面沉降主要發(fā)生在拓寬部分的邊沿，越靠近路堤中部沉降值越小；路堤邊坡的最大側(cè)向位移產(chǎn)生于路堤頂面外邊沿；拓寬路堤的位移變形特性與斜坡地基上填筑路堤的工程特性相似。

（2）通過路堤整體位移變形、路堤頂面沉降、邊坡側(cè)向位移、地基側(cè)向位移、穩(wěn)定系數(shù)等方面的比較，可以很明顯地看出加筋的效果。土工格柵的加入使路堤穩(wěn)定性得到了提高，路堤內(nèi)部各部相互移動(dòng)受到了約束，路堤邊坡趨于穩(wěn)定。

（3）在一定范圍內(nèi)改變加筋密度對路堤的整體性能影響不大，說明加筋路堤存在一個(gè)合理的加筋間距，這主要與格柵在土中的影響距離有關(guān)。

（4）在拓寬工程中，舊路堤的開挖坡度對新路堤的穩(wěn)定性影響不大。

（5）格柵強(qiáng)度的選擇并不是越高越好，而是存在一個(gè)經(jīng)濟(jì)合理的值，在設(shè)計(jì)過程中需要計(jì)算所需格柵的強(qiáng)度，選擇合理的格柵參數(shù)。