框架頂底板結構對比計算分析

樊長剛

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都610031；2.中國市政工程西南設計研究總院有限公司，四川 成都 610081）

0 引言

城市中重要的交叉路口常采用立交方式解決交通擁堵的問題，主交通流方向采用跨線高架橋或下穿隧道。由于修建高架橋會帶來道路景觀、行車視線、汽車噪聲的問題，影響周邊地塊的商業價值和居住環境，現越來越多的平交路口改造采用下穿隧道的方式。

明挖下穿隧道閉口段常采用單箱多室框架結構形式。常規單箱多室框架結構大多采用平面桿系計算方式進行結構模擬分析。由于平面桿系計算方法的局限性，特別是中墻、邊墻忽略厚度對框架頂、底板的內力削峰的影響，設計中對框架頂、底板在豎墻處計算結果取值偏大，框架頂、底板在豎墻處配筋量大幅度增加，造成工程材料的浪費及工程投資的增加。下面以雙向4車道的單箱雙室矩形框架為例，分別采用平面桿系模型和實體單元模型進行對比分析計算，對框架頂、底板跨中和豎墻處內力數值進行對比，并確定其合理取值[1-4]。

1 框架斷面

框架結構斷面見圖1所示。

框架為單箱雙室斷面，單室凈高5.5 m，凈跨9 m，頂板厚度0.7 m，底板厚度0.8 m，側墻厚度0.7 m，中墻厚度0.5 m。頂板覆土等厚，厚度為2.5 m。

圖1 框架結構斷面圖

設計汽車荷載：城－A級；頂覆土平均容重21 kN/m3；側墻回填土內摩擦角30°；整體升降溫10°；地下水位于頂板頂處；基底持力層為稍密卵石層，豎向基床系數25 000 kN/m3；側墻兩側砂卵石回填，考慮水平彈性約束時，水平基床系數15 000 kN/m3。

2 計算模型

圖2為框架結構計算簡圖。

圖2 框架結構計算簡圖

模型一采用平面桿系計算模型，框架結構各部位按構件中線離散單元建模（見圖3）。

圖3 模型一：平面桿系離散圖

模型二采用實體單元計算模型，框架結構各部位按構件實際尺寸建模（見圖4）。

圖4 模型二：實體單元離散圖

兩種計算模型外部荷載及約束情況均相同，計算軟件均采用MIDAS civil。

3 計算結果

3.1 標準荷載組合工況應力分布（見圖5、圖6）

圖5 模型一：框架結構軸向應力圖

圖6 模型二：框架結構SIG-xx方向彌散應力圖

從上面兩個模型頂、底板軸向應力分布圖可以看出，采用平面桿系模型計算的頂、底板在豎墻處均有軸向應力集中的峰值出現，而采用實體單元模型計算的頂、底板在豎墻處，以及臨近豎墻的單元應力則相對平均，未出現軸向應力集中的峰值。其原因是平面桿系模型未考慮豎墻對頂、底板有效支承寬度內的應力和彎矩的削峰折減的影響效應，造成豎墻處頂、底板應力集中的情況出現。

3.2 不同荷載工況內力統計

兩種計算模型分別對恒載（結構自重+頂板填土+二期鋪裝+土壓力）工況、+水壓力工況、頂板汽車工況等三種對結構受力影響較大的荷載工況進行對比分析。

此類下穿隧道框架結構都設計有外防水體系及其保護層（聚乙烯泡沫板、磚砌墻等），或采用支護樁結構對基坑開挖作臨時支護，以致水平向水、土壓力不能完全有效地作用于側墻，甚至水平向水、土壓力無法作用于側墻的情況也常出現。基于此，多數設計單位對頂板和底板設計驗算時，都不考慮頂、底板軸力的有利影響，偏安全地采用純彎構件進行設計驗算。表1僅統計頂、底板在各主要荷載工況下的彎矩和剪力，忽略軸力的有利影響。

從表1中的內力數據綜合分析可得出如下結論：

（1）平面桿系模型計算的頂、底板在豎墻中線處彎矩存在峰值情況；

（2）同一斷面實體單元模型計算所得彎矩（絕對值）較平面桿系模型略小；

（3）同一斷面實體單元模型計算所得剪力（絕對值）較平面桿系模型略小。

4 豎墻處頂、底板彎矩取值

框架頂、底板在豎墻處彎矩取值設計中常采用彎矩峰值折減或取豎墻邊緣對應頂、底板截面彎矩值的兩種方式。

（1）框架頂、底板在豎墻處彎矩峰值考慮豎墻厚度對彎矩折減的影響，彎矩折減計算可參照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）4.2.4條要求執行，但折減后的彎矩不得小于未經折減彎矩的0.9倍。

表1 兩種模型內力計算對比表

（2）取豎墻邊緣對應頂、底板截面彎矩值，同時考慮該截面腋角對板加厚的影響，承托內板結構計算高度可參照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）4.1.6條要求執行。

下面就這兩種方式彎矩取值與實體單元模型彎矩值進行對比，以確定其合理取值（見表2）。

表2 兩種計算方法彎矩值對比表（括號內數值為與實體模型彎矩差值百分比）

豎墻處頂、底板有效彎矩取值從表2彎矩值對比可以看出，采用峰值折減后彎矩（絕對值）較實體單元模型對應彎矩（絕對值）大得較多，豎墻邊緣對應截面彎矩（絕對值）較實體單元模型對應彎矩（絕對值）略大，其值更為接近。

頂、底板在豎墻處采用峰值折減后彎矩值進行配筋驗算雖能夠滿足設計和使用要求，但筆者認為該種方法彎矩取值與實體模型比較仍然偏大，會導致結構配筋量加大，造成工程材料的一定程度的浪費及工程投資的增加。

頂、底板在豎墻處采用豎墻邊緣對應的截面彎矩值與框架結構真實彎矩更為接近，同時也能預留一定的安全度（彎矩偏大1.2%～5.2%），筆者認為該種方法既能保證結構安全，也能相應減少結構配筋量，使結構更加經濟合理。

5 結論

鋼筋混凝土矩形框架采用平面桿系計算方式進行結構模擬分析，具有建模便捷的優點，模型能取得較好的安全度，文中對框架頂、底板豎墻處彎矩計算及其合理取值作了定量分析，對類似框架結構的計算和合理取值提供借鑒和參考。現有如下幾點總結：

（1）平面桿系模型計算所得頂、底板彎矩較實際情況偏大，結構驗算是偏安全的。

（2）平面桿系模型計算所得頂、底板在豎墻處彎矩存在峰值情況，設計中可對峰值進行折減處理，折減方式建議直接取用側墻邊緣對應頂、底板截面的彎矩作為結構配筋和驗算的內力。

（3）豎墻與頂、底板連接處有條件的應設置腋角，腋角坡比采用1∶3，腋角能有效加大計算截面高度，優化內力，減少結構配筋量。

（4）平面桿系模型計算所得頂、底板剪力較實際情況略小（最多約小8%），設計時應注意抗剪強度的驗算，預留一定的抗剪強度的安全系數。

（5）頂、底板結構抗彎和抗剪建議按純彎構件設計和驗算，頂、底板軸力作為其抗彎和抗剪設計的安全儲備。