不同流率下空心陰極內中性氣體壓力測試研究

劉明正，楊 浩，谷增杰，楊 威，陳新偉

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

0 引言

在離子推力器和霍爾推力器中，空心陰極是電離工質氣體的電子源和中和束流離子的電子源，是電推力器的核心組件，是決定電推力器長壽命和高可靠的主要因素之一[1]。其中5A空心陰極（LHC-5）已經應用在多種電推力器上并搭載在軌飛行。并且，在單獨陰極壽命試驗工況下，驗證壽命超過14 000 h[2]。

LHC-5空心陰極為熱電子發射電真空器件。其工作原理是：流入空心陰極的工質氣體在陰極頂小孔的限流作用下，在陰極管內形成一個較高的氣壓環境。當陰極管內的氣體被加熱到較高溫度且通過在觸持極上施加點火脈沖后，將在發射體和觸持極間產生氣體擊穿放電，從而在陰極內部形成高密度等離子體。這些等離子體通過轟擊陰極內表面，將能量沉積到空心陰極結構上，使得發射體材料維持在較高溫度，以維持空心陰極電子發射。

空心陰極內部氣壓與其內部產生的發射體區域等離子體碰撞頻率密切相關[3]。內部氣壓越高，空心陰極內部的等離子體碰撞越頻繁，進而影響等離子體能量沉積到發射體和陰極孔的方式。國外研究表明，空心陰極內部不同的氣體壓力，對應不同的陰極自加熱模式[4]。陰極內部氣壓相對較高且發射電流較小時，主要是陰極孔加熱模式；內部氣壓較低時，一般為離子轟擊發射體加熱模式。當內部氣壓介于兩者之間時，為電子或離子轟擊加熱或兩種加熱方式同時存在。為了研究NSTAR放電陰極和NEXIS放電陰極的工作機理，美國JPL實驗室的Kristina等[3]使用薄膜電容規，測量了這兩種陰極在工作時的內部氣壓。英國倫敦帝國理工學院的Patterson等[5]建立仿真模型，對空心陰極內部的氣壓分布進行了模擬分析。

空心陰極內部氣體通道是由多段不同長度、不同直徑的管路組成，且內部氣壓變化梯度大、氣體流態復雜，難以直接測量空心陰極內部某點位置的氣壓，需建立仿真模型予以分析。本文以研制的兩種類型的5A陰極為研究對象，采用電容薄膜規的方案，測量非工作狀態下的空心陰極在不同供氣流率下的入口氣壓。獲取的實驗數據將用于檢驗后續建立的空心陰極內部氣壓分析模型。

1 實驗產品結構及裝置

典型的空心陰極由陰極管、陰極頂、觸持極、發射體等組成，基本結構如圖1所示[6]。工質氣體從陰極管上游流入，依次流經陰極管、發射體、陰極頂上的小孔（陰極孔）、觸持極上的小孔（觸持極孔）。其中陰極孔直徑最小、流阻最大，使得陰極孔上游管路中的氣壓大、粒子密度高。這將有助于空心陰極點火時的氣體擊穿和在發射體區域形成高密度等離子體。

圖1 典型的空心陰極結構示意圖Fig.1 Schematic of a typical hollow cathode

空心陰極入口氣壓測試實驗在5A空心陰極專用設備（TS-5A）上的一個子艙內開展。該子艙主抽氣系統的抽速為1 300 L/s，粗抽系統的抽速為8 L/s。設備本底真空度優于2×10-4Pa。

實驗使用ZJ-1C-5A/KF25型電容規，選用BROOKS質量流量計。流量計接入空心陰極上游供氣管路。在流量計與空心陰極之間的供氣管路上，通過使用三通將電容規接入供氣管路，用于測量空心陰極入口氣壓。實驗的供氣原理如圖2所示。其中工裝管路（電容規和空心陰極安裝法蘭間的管路）內徑為4 mm、長度為92 mm。實驗中，在電容規與工裝管路連接處貼裝E型熱電偶，用于測量供氣管路壁面溫度。

圖2 空心陰極入口氣壓測試原理圖Fig.2 Schematic diagram of the inlet pressure test for hollow cathode

2 實驗有效性分析

2.1 工裝管路內氣體流態

氣體沿管路的流動狀態可分為四種：湍流、粘滯流、粘滯—分子流和分子流[7]。對于氙氣，通過式（1），可根據氣體流量Q來區分氣體處于湍流或粘滯流狀態[7]。

式中：Q為氣體流量，mg/s；d為管路直徑，cm；μ為氣體粘滯系數，P；T為氣體溫度，K。

當氣體溫度T大于289.7 K時，氙氣的粘滯系數的計算如式（2）[4]：

式中：Tr=T/289.7。

根據式（1），當氙氣的溫度為27℃時，不同管路直徑對應的氣體流態轉變為粘滯流的臨界流率值，如表1所列。實驗中氣體流率小于1.0 mg/s，且工裝管路直徑遠大于0.01 cm。因此，工裝管路內部氣體流態為非湍流。

表1 不同管路直徑對應的粘滯流臨界流率Table1 Table of critical flow rate of viscous flow in different pipe diameters

依據管道中氣體的平均壓力和管道直徑的乘積可區分流體是否處于分子流或粘滯流[7]。管路直徑越大、壓力越大，氣體流態越可能為粘滯流。根據式（2）可計算得到，當管路直徑為0.4 cm時，氣壓小于5 Pa的氙氣流動狀態為分子流。該臨界值與實驗中測得的工裝管路上游氣壓值相對較小。為簡化后續分析，可近似認為工裝管路內部氣體流態為非分子流。

綜上所述，可將工裝管路內部的氣體流態作為粘滯流考慮。

2.2 工裝管路對測量結果的影響分析

假設管路內徑為d、長度為l、氣體溫度為T，則管路中流率與管路上下游氣壓間的關系為[4]：

式中：l為管路長度，cm；p1為管路上游氣壓，Pa；p2為管路下游氣壓，Pa；k為溫度修正系數，k=T/273.15。

變換式（4），可得到管路下游氣壓的計算式（5）：

則管路上下游氣體壓力差Δp：

實驗中，工裝管路壁面溫度約為27℃，管路內氣體溫度近似為管壁溫度。工裝管路內徑d=0.4 cm、長度l=9.2 cm。工質氣體為氙氣。根據式（6），可計算出不同流率Q下，管路上下游氣體壓力差Δp與管路入口壓力的變化關系，如圖3所示。

從圖3可以看出，隨著入口氣壓的升高，相同流率下對應的管路上下游間的壓降迅速降低。根據空心陰極管路上游壓力與通入的工質氣體流率呈正相關關系。按照式（6），計算了一組典型的管路上游氣壓、流率對應的管路內壓降值（其值等于上游氣壓減下游氣壓），如表2所列。對照測得的常溫下空心陰極上游壓力，可知該段管路的壓降約為5.7 Pa。該值遠小于電容規測得的氣壓值（如圖2）。因此，可忽略工裝管路段的壓降，近似認為電容規測得氣壓值為空心陰極入口氣壓。

圖3 不同氣體流率下，管路上下游氣壓差與管路上游壓力的關系曲線Fig.3 Relationship between the upstream and downstream of the pipe under different gas flow rates

表2 不同氙氣流率時管路上游氣壓與管路間氣壓降的關系Table2 Table of upstream gas pressure and gas pressure drop in pipe under different Xenon flow rates

3 實驗結果及分析

實驗選取4支5A陰極作為研究對象。其中兩支為石墨頂空心陰極，標記為HC-A1、HC-A2，兩支為鉭觸持空心陰極，標記為HC-B1、HC-B2。兩種類型的空心陰極內部結構及尺寸相同，實驗工質氣體為氙氣。

實驗在空心陰極未工作的狀態下開展。測得的各空心陰極的入口氣壓如圖4所示?？梢钥闯觯瑓⑴c實驗的所有陰極的入口氣壓均隨工質氣體流率的增大而單調增大。兩支石墨頂空心陰極的入口氣壓值較為接近，在流率為0.068 mg/s時測得的氣壓約為83 Pa，在0.68 mg/s時測得的氣壓約為735 Pa。

實驗測得的石墨頂空心陰極入口氣壓普遍較鉭觸持空心陰極的高。各供氣流率工作點下，編號為HC-B1的鉭觸持空心陰極的入口氣壓均較石墨觸持空心陰極高約20 Pa。編號為HC-B2的鉭觸持空心陰極入口氣壓遠高于其他3支陰極。當通入的工質氣體流率為0.68 mg/s時，測得該陰極（編號HCB2）的入口氣壓約970 Pa。

對于粘滯流稀薄氣體，管路內氣體的流量Q等于流導C與管路兩端氣壓差的乘積[8]。兩支鉭觸持空心陰極由于參與的實驗較多，導致空心陰極內部管路附著多余物，特別是陰極孔管路內徑變小、流導降低，進而導致相同供氣流率下，兩支鉭觸持空心陰極的入口氣壓相對較高。

空心陰極內部氣體滿足理想氣體狀態方程[4,9]。則空心陰極內部中性氣體密度n可由式（7）計算獲得。當氣體溫度一定時，氣體的密度與氣體壓力線性相關。

式中：n為氣體密度，m-3；p為氣壓，Pa；T為氣體溫度，K；k為波爾茲曼常數，J/K。

圖4 空心陰極的入口氣壓與流率的關系曲線Fig.4 Relationship between inlet gas pressure and gas flow rate of Hollow cathode

實驗中使用E型熱電偶測得供氣管路壁面溫度為27℃。對于稀薄氣體來說，管路內氣體溫度可近似為管路壁面溫度。由式（7）可計算得到空心陰極入口處的中性氣體密度，如圖5所示?？梢钥闯觯招年帢O入口中性氣體密度約在1022～1023m-3。當氣體流率為0.136 mg/s時，對應的中性氣體密度約為4.0×1022m-3。

圖5 空心陰極內中性氣體密度與流率的關系曲線Fig.5 Relationship between neutral gas density and gas flow rate in hollow cathode

空心陰極的出口氣壓是影響空心陰極入口氣壓的因素之一。在HC-A1陰極實驗時，采用關閉分子泵的方式改變真空艙內工作氣壓，研究這一因素對入口氣壓的影響。開啟分子泵時，真空艙內的最大氣壓為4.4×10-2Pa（對應氣體流率為0.68 mg/s）。在關閉分子泵時，真空艙內的最小氣壓為1.5 Pa（對應氣體流率為0.068 mg/s）。兩者相差約2個數量級。兩個工況下實驗測得的空心陰極入口氣壓如圖6所示。從實驗結果看，兩個工況下測得的氣壓值符合的較好，特別是在流率大于0.272 mg/s時，氣壓值偏差小于1%。

圖6 不同真空艙內氣壓時測得的空心陰極入口氣壓曲線Fig.6 Inlet gas pressure of hollow cathode measured under different vacuum of chamber

4 結論

實驗以兩種類型的5A空心陰極為樣本，測試了不同供氣流率時處于非工作狀態下的空心陰極入口氣壓。獲取的實驗數據將用于校驗后續建立的空心陰極內部氣壓分布模型，進而得到更詳細的空心陰極內部氣壓分布數據。試驗獲得結論為：

（1）空心陰極入口氣壓隨通入的氣體流率的增大而增大；（2）在室溫下，當通入的氙氣流率不大于0.68 mg/s時，空心陰極入口氣壓在1 000 Pa以下，在0.136 mg/s流率下的壓力約為165 Pa；（3）空心陰極入口的中性氣體密度約在1022～1023m-3。當氣體流率為0.136 mg/s時，對應的中性氣體密度約為4.0×1022m-3。