基于零維模型的船用共軌增壓柴油機硬件在環仿真模型研究

李金華，崔文峰，楊永文，劉 佳，朱 麗

(1. 中國船舶重工集團公司第七一一研究所，上海 201108；2. 低速機國家工程試驗室，上海 201108)

0 引 言

船用柴油機結構復雜、體積龐大，其安全性、可靠性要求比車用發動機更高，但船用柴油機整機試驗費用高、周期長、風險系數大，故硬件在環測試在船用柴油機電控系統的開發過程中顯得尤為重要。硬件在環測試的可靠性依賴于可靠的硬件設備和準確的模型。硬件設備有很多廠家如dSPACE，NI，ETAS等[1]，都能提供成熟可靠的標準化產品。模型通常需要根據被測系統的要求以及被控對象的特點定制開發。模型的準確度決定了硬件在環測試的正確度。

船用柴油機電控系統功能越來越復雜，需要驗證的功能項也越來越多。目前，柴油機實時模型大多采用平均值模型，但它難以模擬柴油機真實工作過程，很多功能無法在硬件在環測試階段得到驗證，且模型準確度不高。對于缸數較多的柴油機，若采用準維模型，模型精度高預測性好，但難以滿足實時性要求。本文采用基于缸內過程熱力學計算的零維柴油機模型，滿足測試對象功能性要求的同時，兼顧模型準確度和實時性。

1 建模對象

建模原型機為船用16缸共軌增壓中冷柴油機。燃油系統結構如圖1所示。氣缸進排氣系統結構如圖2所示。

圖 1 燃油系統結構示意圖Fig. 1 Schematic diagram of fuel system structure

圖 2 氣缸和進排氣系統結構示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the structure of cylinders and intake and exhaust system

考慮模型的兼容性，采用Matlab/Simulink軟件建立仿真模型。氣缸建模采用基于熱力學的零維模型，體現不同時刻缸內壓力變化對柴油機特性的影響。被測對象具有多次噴射控制功能，故采用了多個韋伯模型計算燃燒放熱率[2]。進排氣管、共軌管、油管等部件，被測對象只關注油壓、軌壓穩態值的變化，故可簡化采用容積法建立均值模型。為驗證被測對象相繼增壓控制功能，采用熱力學公式建立2個增壓模型，模擬增壓器實際工作過程。

2 柴油機實時仿真模型建模

建立柴油機模型主要包括共軌燃油系統模型、氣缸模型、進排氣系統模型、動力傳動系統模型以及虛擬控制器模型。

2.1 共軌燃油系統模型建模

按照共軌燃油系統結構劃分模型，包括高壓油泵模型、油管模型、穩壓腔模型、共軌管和噴油器模型。共軌燃油系統模型如圖3所示。

2.1.1 高壓油泵模型

圖 3 共軌燃油系統模型示意圖Fig. 3 Schematic diagram of common-rail fuel system model

通過改變油泵入口驅動電流改變油泵流量。忽略燃油溫度、壓力等物理性質的變化對于泵油效率的影響，按式（1）計算油泵泵油量。通過油泵泵油體積流量計算公式、ηp修正效率和ηc油泵泵油效率數值MAP來模擬實際油泵的泵油特性曲線。

泵油量計算公式如下：

式中：qp油泵泵油流量，mm3/s；V1為單個柱塞腔體積，m3；Np為柱塞腔數目；n為柴油機轉速，r/min；Zp為泵速比；ηp為修正效率；ηc為油泵泵油效率[3]。

2.1.2 穩壓腔模型

高壓油管、穩壓腔、共軌管建模方法相同。忽略壓力波的傳播，采用容積法計算內部壓力。計算公式如下：

式中：Prail為油腔內燃油壓力，Pa；Vrail為穩壓腔體積，m3；q（t）為穩壓腔內流進、流出的燃油體積流量，m3/s；Efuel為柴油體積彈性模量，Pa；用經驗公式進行計算，公式如下：

式中：C0=34.74；C1=111 061 456.8；C2=469 742.34；C3=0.947；p為燃油壓力，Pa；T為燃油溫度，℃。

2.1.3 噴油器模型

噴油量是共軌壓力和噴油脈寬的函數。通過試驗數據標定數據MAP計算每缸每循環噴油量，再根據噴油量查MAP得到動態回油量和靜態回油量。

根據缸內壓力、噴油壓力和噴油器的結構參數計算噴油速率（kg/s），公式如下：

式中：d0為噴孔直徑，m；Nnoz為每個噴油器的噴孔個數；μ為噴孔阻力系數；ΔP為共軌壓力與缸內壓力差；ρ為柴油的密度，kg/m3[4]。

2.2 氣缸模型

假設缸內氣體為理想氣體，進排氣過程近似為準維態過程，缸內氣體變化過程為穩態過程，建立零維穩態氣缸模型。將缸內工作過程分為壓縮、燃燒、膨脹、排氣、氣閥重疊和進氣6個過程循環[5]。氣缸模型如圖4所示，主要包括缸內容積計算模型、氣缸壁換熱模型、滯燃期模型、進排氣閥模型、放熱率計算模型等。

圖 4 氣缸模型示意圖Fig. 4 Schematic diagram of cylinders model

2.2.1 缸內容積計算模型

按照動力學公式，計算隨著活塞往復運動，氣缸容積的變化。計算公式如下：

式中：D為缸內直徑，m；S為氣缸沖程，m；λ為曲柄連桿比；ε為壓縮比。

2.2.2 氣缸換熱計算模型

式中：αg為瞬時平均換熱系數，J/（m2.K.CA°）；A為換熱面積，m2；Tw為壁面的平均溫度，K；i=1，2，3，分別表示氣缸蓋、活塞和氣缸套。

為了減少計算量，導熱系數αg采用Woschni模型的優化算法：

式中：μ為用于標定的導熱修正系數；n為發動機轉速，r/min[6]。

2.2.3 滯燃期計算模型

計算滯燃期確定燃燒起始時刻，計算公式如下：

式中：τig為著火的延遲期，s；Cig為滯燃期的修正系數。

2.2.4 缸內熱力學參數計算模型

根據質量守恒、能量守恒和氣體狀態方程計算缸內熱力學參數，如：定容比熱cV、定壓比熱cp、氣體常數R、氣體焓值h和絕熱系數k等。絕熱系數k和氣體常數R由下式擬合計算：

式中：αφ為瞬時過量空氣系數，；mL為氣缸內的實際空氣質量；mB為某瞬時前氣缸內已燃燒的燃油質量；L0為理論空氣量（對于柴油，L0=14.3 kg空氣/kg柴油）。

缸內溫度、壓力計算公式如下：

2.2.5 放熱率計算模型

采用韋伯模型計算缸內燃燒過程的放熱率，計算公式如下：

式中：m為燃燒品質指數；φ為瞬時曲軸轉角；φZ為燃燒持續角；為了能夠模擬多次噴射，模型采用多個韋伯模型，每次噴射過程采用一次韋伯模型計算[7]。

2.2.6 進排氣閥模型

建立進排氣模型，模擬流入流出氣缸工質的質量和焓值變化。質量流量的變化計算下式：

2.2.7 指示扭矩計算模型

計算指示扭矩。

1）計算作用于活塞頂端的作用力P

2）計算連桿與活塞之間的往復慣性力

式中：mp為單個氣缸的活塞組質量，kg；m1為單個連桿小段的替代質量，kg；a為活塞運動加速度，m/s2，計算公式為

式中：R為曲柄半徑，m；ω為旋轉角速度，1/s；γ為曲柄連桿比；α為曲軸轉角；β為連桿與氣缸中心線之間的夾角，其中有 sinβ=γsinα

3）計算扭矩：

2.3 進排氣系統建模

進排氣系統主要由進氣管、排氣管、中冷器和渦輪增壓器組成，根據進排氣系統的結構和工作原理建立模型，如圖5所示。

圖 5 進排氣系統模型示意圖Fig. 5 Schematic diagram of intake and exhaust system model

2.3.1 進排氣管建模

假設進氣管、排氣管內氣體為準穩態流動，忽略管內壓力波的傳播、反射、疊加等現象，采用定容積法建模。計算公式如下：

排氣管需要考慮冷卻散熱問題，故排氣管建模時需要加入冷卻系數影響。

2.3.2 增壓器建模

柴油機低負荷運行時，基本增壓器工作，高負荷運行時，通過燃氣閥、空氣閥控制受控增壓器切入，2個增壓器一起工作。增壓器的工作過程簡化為等熵壓縮和等熵膨脹過程。將增壓器簡化為壓氣機、渦輪和連接軸3部分建模。

壓氣機扭矩計算公式如下：

式中：WKad為等熵壓縮功，Nm；k為絕熱系數；T0為壓氣機入口溫度，K；πk為壓氣機壓比；為壓氣機質量流量，kg/s。

壓氣機出口溫度計算如下：

式中：TK為壓氣機出口溫度，K；τ為修正系數。

渦輪輸出扭矩計算公式如下：

式中：MT為渦輪的膨脹扭矩，Nm；ηT為渦輪的絕熱膨脹效率；TT為渦輪入口溫度，K；πT為渦輪膨脹比。

渦輪出口溫度計算公式為：

式中：T0T為壓氣機出口溫度，K；τT為出口溫度的修正系數。

連接軸連接壓氣機和渦輪，根據壓氣機與渦輪之間的扭矩平衡關系，按轉子動力學公式計算增壓器轉速。

試驗數據標定MAP，根據柴油機轉速和負荷獲取中冷器效率和壓降。

根據柴油機實際運行工況，查標定MAP確定燃氣閥和空氣閥的控制狀態，完成受控增壓器切入、切出過程模擬。

2.4 動力傳動系統建模

依據摩擦扭矩、瞬時扭矩、指示扭矩、平均扭矩等，采用動力學公式計算柴油機轉速。

式中：dn/dt為柴油機加速度，r/s2；Ti為指示扭矩，Nm；Ts為起動扭矩，Nm；Tf為摩擦扭矩，Nm；Tp為負載扭矩，Nm；Je為轉動慣量，kg/m2。

2.5 虛擬控制器模型

建立虛擬控制器模型替代真實控制器，在建模階段驗證模型功能。虛擬控制器能夠實現真實控制器的主要功能，如柴油機調速控制、軌壓控制、燃油噴射控制、相繼增壓器控制功能。采用PID算法，實現軌壓和轉速閉環控制；根據油量、軌壓獲取噴油脈寬，根據轉速和油量獲取噴油正時，控制燃油噴射；手動輸入閥門控制信號，實現相繼增壓控制[8]。

3 模型仿真驗證

本文采用dSPACE硬件設備，模型下載到硬件設備中，設置仿真步長為0.2 ms，仿真驗證模型功能、精度以及實時性是否滿足要求。

3.1 模型功能驗證

本文研究的被測對象具有起動控制、停車控制、轉速控制、軌壓控制、相繼增壓控制、多次噴射等功能。模型能夠根據控制信號的變化，模擬柴油機的動態特性，以驗證被測對象功能的正確性。

3.1.1 驗證起動、停車控制功能

控制器收到起動信號，控制柴油機起動，起動成功后，轉速閉環控制怠速運行。收到停車信號，控制停止噴油柴油機停車。仿真驗證結果如圖6所示。

圖 6 起動停車功能驗證結果圖Fig. 6 Result diagram of start and stop function verification

由圖6可知，模型能夠根據噴油脈寬、油泵驅動電流的變化，模擬柴油機起動、停車過程的動態特性，可用于控制器起動、停車控制功能測試。

3.1.2 轉速、軌壓閉環功能驗證

在軌壓1 000 bar時，設置設定轉速值為400，600，800，1000，800，400 r/min，觀測實際轉速、噴油和油泵信號的變化，驗證轉速閉環控制功能，如圖7所示。在轉速1 000 r/min時，設置目標軌壓值為600，800，1 000，1 400，1 600，1 200，800，600 bar，觀測實際軌壓、噴油和油泵信號的變化，驗證軌壓閉環控制功能如圖8所示。

圖 7 轉速閉環功能驗證結果圖Fig. 7 Result diagram of speed closed loop function verification

由圖7可知，設定轉速值的每次變化都引起噴油脈寬和油泵電流的變化，從而使模型計算噴油量和油泵流量變化，導致轉速跟隨設定轉速變化，實現轉速閉環控制。軌壓閉環同樣。模型能夠模擬轉速和軌壓閉環時柴油機的動態響應特性，可用于轉速、軌壓閉環功能測試。

3.1.3 相繼增壓功能驗證

設置空氣閥、燃氣閥開啟、關閉信號，觀測增壓器動態特性，驗證結果如圖9所示。

圖 8 軌壓閉環控制驗證結果圖Fig. 8 Result diagram of rail pressure closed loop function verification

圖 9 相繼增壓功能驗證結果圖Fig. 9 Result diagram of sequential supercharging function verification

由圖9可知，燃氣閥、空氣閥開啟時，受控增壓器切入工作，基本增壓器轉速降低，受控增壓器轉速由0增大，最終兩增壓器轉速一樣。燃氣閥、空氣閥關閉時，受控增壓器切出。模型能夠模擬相繼增壓切換動態過程，可用于該功能驗證。

3.1.4 多次噴射功能驗證

設置多次噴射控制，觀測模型是否能夠根據噴射信號，模擬多次噴射，驗證結果如圖10所示。

圖10顯示3次噴射時，噴油速率和燃燒速率的變化，可見模型能夠根據3次噴射信號，模擬柴油機3次噴射燃燒的動態特性。

3.2 模型精度和實時性驗證

3.2.1 模型精度驗證

圖 10 多次噴射功能驗證結果圖Fig. 10 Result diagram of multiple injections function verification

選取覆蓋柴油機整個運行特性的穩態工況點，對比試驗數據與仿真計算數據，驗證模型精度。對比工況點參數試驗與仿真數據偏差，如圖11所示。

圖 11 試驗與仿真數據偏差曲線圖Fig. 11 Deviation curve diagram of experiment and simulation data

由圖11可知，對比參數的最大偏差在6%～8%之間，精度在90%以內，模型精度較高，滿足測試要求。

3.2.2 模型實時性驗證

設置仿真步長為0.2 ms，16缸柴油機單步長計算時間為0.082 ms，占單步長仿真時間的41%，滿足實時性要求。

4 結 語

本文針對某16缸船用高壓共軌增壓中冷柴油機建立了零維實時仿真模型。該模型比平均值模型功能更加豐富，準確度也更高，比準維模型實時性好。仿真驗證結果表明，模型能夠根據控制信號變化，實時反映柴油機動態響應特性，滿足功能測試要求。仿真與試驗數據對比結果表明，模型精度較高，在90%以內，符合精度要求。實時仿真步長占設定單位步長的41%，表明模型實時性符合要求。

綜上，模型功能、精度和實時性，均滿足被測電控系統測試要求，為后續船用柴油機硬件在環測試環境建設準備好軟件基礎。