微肋管管內沸騰換熱特性的數值分析

姜國寶，周愛民，沈旭東

(武漢第二船舶設計研究院，湖北 武漢 430064)

0 引 言

小管徑微肋管以其經濟高效和節能的顯著特點，已得到廣泛應用。自1977年日立公司[1]正式提出微肋管想法后，國內外很多學者[2–5]對其進行改進研究。圖1為微肋管的結構圖。目前國內外的空調公司均推出了自己的微肋管產品，在家用和車用空調中得到廣泛應用。

圖 1 微肋管的結構示意圖Fig. 1 Diagram of micro-fin tube

作為艦船保障系統的一部分，空調系統能夠為各級用戶提供適宜的溫濕度，其安全穩定的運行具有重要意義。隨著艦船向小型化、緊湊化發展，船用空調系統換熱器也面臨很多挑戰，通過強化換熱來減少體積是其中一個發展方向。

關于換熱管強化換熱實驗研究的較多[2–10]，但在蒸發管沸騰換熱數值模擬方面研究較少。作為R22的在家用空調中的替代工質，R410A在艦船空調中研究較少。基于此，本文通過數值模擬研究了R22和R410A在外徑為5 mm的微肋管管內沸騰過程中的換熱特性，與已有的實驗結果進行對照，以期通過數值模擬手段進行新型換熱管開發及制冷工質替換研究。

1 物理模型

模擬的微肋管管外徑為5 mm，螺旋角為0°（以下簡稱直肋管），其他幾何參數如表1所示。

實際換熱過程中，直肋管是有一定管壁厚度的強化管，在管壁中是一個金屬材料穩態導熱的過程，穩態換熱過程中管壁溫度不發生變化，只是將外加的熱量傳遞給管內的沸騰過程，從數值計算角度是一個耦合問題，即管壁溫度與流體溫度需要同時計算；由于沸騰換熱一般給定熱流密度作為邊界條件，為了計算過程的簡化，將加熱量直給定到管內壁面上。基準直肋管在管內沸騰過程中的計算區域的物理模型圖如圖2所示。

表 1 直肋管的幾何結構參數列表Tab. 1 The geometrical parameters of the test tubes

圖 2 直肋管數值計算區域的物理模型圖Fig. 2 Diagram of micro-fin tube

2 數值方法及沸騰換熱模型

2.1 數值方法

本節中直肋管管內的流動沸騰過程的數值模擬是采用Eulerian-Eulerian多相流數值模擬方法中的歐拉模型，在歐拉模型中制冷工質的液相被設置為連續相，氣相當作分散相，連續相采用湍流模型，分散相采用零方程模型湍流模型，對流項采用二階迎風格式處理、擴散項采用中心差分格式。軸方向為主流方向，入口設置為Inlet邊界，入口流體是溫度為5 ℃的飽和液相制冷工質 R22 及 R410A，給定質量流量為 100 kg·m–2·s–1；出口設置為Outlet邊界；在周向按照外壁面熱流密度為5 kW·m–2均勻折算到直肋管內壁面，內壁面為等熱流WALL邊界條件，計算采用Ansys CFX 14.0完成，分別計算了直肋管不同入口干度條件下沸騰換熱特性。

下邊分別介紹管內沸騰換熱過程中的控制方程：

1）連續性方程

2）動量守恒方程

3）能量守恒方程

4）體積守恒方程

在整個管內沸騰換熱過程中，管內的任何區域內氣液相制冷工質的體積分數為1，即充滿整個空間。

2.2 沸騰換熱模型

本節微肋管管內沸騰過程中數值模擬研究中的沸騰換熱模型采用商業軟件自帶的RPI沸騰模型（由Kural和 Pidowski[12]在 Rensselaer Polytechnic Institute 首次提出）。RPI沸騰模型假設沸騰過程中壁面處的網格尺寸大于汽化核心區域的物理尺寸，它不分析沸騰機理中汽化核心區域產生氣泡的過程，而是研究在已有氣泡產生基礎上的沸騰換熱過程。RPI沸騰模型的核心思想是對沸騰過程中的外加熱量進行分配，對于過冷沸騰過程，外加熱流密度可通過下式分配：

圖 3 壁面熱流密度分配示意圖Fig. 3 The distribution of heat flux on wall

按照沸騰換熱RPI模型中的假設，3種熱流密度可分別通過式（8）～式（10）求解得出：

從以上分析中可以看到，采用RPI沸騰換熱模型計算的結果好壞與汽泡面積分數、氣泡成核密度、氣泡脫離直徑、氣泡脫離頻率、氣泡等待時間、液相溫度的取值處六個參數在計算過程中的取值息息相關，計算中應用的Ansys CFX 14.0軟件均采用了文獻中認可度較高的經驗計算公式來計算6個參數的數值[13]，盡量提高計算結果的可信度。

3 計算結果

3.1 網格獨立性考核

直肋管在數值模擬中的網格采用Gambit 2.3.16劃分，六面體結構化網格。在進行正式分析前，首先對網格的獨立性進行考核，驗證過程中總共采用了8套網格，網格數最小為68.4萬，最大為380萬。直肋管橫截面的網格劃分示意圖如圖4所示，通過將橫截面切割成46個不同的區域，將每個區域用結構化的四面體網格進行劃分，圖中的a，b，c，d分別為齒斜坡、齒間距、徑向、中心區域邊長方向上的網格數，通過a，b，c，d可以決定橫截面上的網格數量。

圖 4 直肋管橫截面網格劃分區域示意圖Fig. 4 Diagram of micro-fin tube cross-section grid

對于工質R410A，直肋管管內沸騰中的平均干度為0.5的整個管長的平均換熱系數隨網格數量的變化如圖5所示，橫截面網格數目的變化對換熱系數影響要比軸向網格變化大。由于橫截面上的網格變化引起網格數量急劇增大，因此首先固定橫截面上的網格數目，根據軸向網格不同換熱系數的變化規律，選定軸向網格數量為200，此時與軸向網格數量為300，400的換熱系數計算結果誤差在1.3%之內；固定軸向網格數為200，改變橫截面的網格數目，選定齒上網格數目為9，此時換熱系數計算結果誤差為1.7%，最終選擇307萬的網格用于直肋管管內沸騰的計算。

3.2 數值計算換熱結果

圖 5 直肋管管內沸騰換熱系數隨網格數量的變化Fig. 5 The heat transfer coefficient of micro-fin tube with grid number variation

R410A在不同干度條件下的換熱系數隨干度變化的數值模擬結果與相同工況下實驗結果[14]進行比較并列于圖6中。從圖中可以看出，換熱系數數值模擬結果均要比實驗結果小一些。負偏差產生的原因可能與模型本身有關，因為現有的RPI模型的參數主要是從平表面的實驗結果中提取的，對于帶微肋表面的微肋管由于汽化核心區域的增加，換熱系數會得到一定程度的提高從而減少模型誤差。實驗過程中換熱系數的數值模擬結果與實驗結果的平均偏差為–18%而最大偏差為–26%。考慮到沸騰換熱實驗數據本身的不確定性，總體上采用Euler多相流模型和RPI沸騰模型的計算結果基本能夠反映直肋管管內沸騰過程中的換熱特性。從圖中可以看出，不同干度條件下R410A的換熱系數要比R22小，大約要高30%～40%，在進行制冷劑替換過程應考慮兩種制冷工質的換熱特性。

圖 6 直肋管管內沸騰過程中換熱系數與實驗結果的比較Fig. 6 Comparison between computational and experimental results

4 結 語

本文應用Euler多相流模型及RPI沸騰換熱模型計算了R22和R410A在外徑為5 mm的直肋管管內沸騰過程中的換熱特性，研究表明：數值計算結果基本能夠反映直肋管管內沸騰過程中的換熱特性，與文獻中實驗結果差距不大；相同條件下R410A的換熱特性要比R22高，約是1.3～1.4倍，在艦船空調換熱器進行制冷工質替換及設計優化過程要予以考慮。