砰擊作用下船用鋁合金板架的瞬態動力響應參數分析

盧清亮，吳 梵，滑 林

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

鋁合金具有密度低、比彈模量大和比強度高的特點，而且價格較低、工藝性較好，且鋁合金材質的船舶相比鋼質船重量減輕了15%以上，因此是建造高速艦船的理想材質[1-2]。對于高速艦船，波浪載荷將隨著航速的提高而增大，并且會在船舶首底部、外飄區域等位置發生更嚴重的砰擊現象[3]。砰擊是船舶在航行過程中，由于劇烈的搖蕩產生的波浪與船體的沖撞現象，遭受砰擊的區域可能會發生局部破壞或導致船上儀器設備不能正常使用[4]。隨著鋁合金越來越廣泛的用于建造高速艦船，為了更好地評估鋁合金船體結構的安全性能[5]，對鋁合金質船體結構在砰擊載荷作用下的結構動響應進行研究是有必要的。

文中以某船的鋁合金板架為研究對象，基于Patran/Nastran大型有限元分析軟件，采用材料非線性的瞬態響應分析方法，分析了關鍵參數對仿真結果的影響，并分析了鋁合金板架對砰擊載荷的響應規律。因為鋁合金材料在高應變率下的應力響應與在準靜態下拉伸應力響應存在差異[6]，有必要討論應變率對數值計算結果的影響，另外，由于阻尼的機理十分復雜[7]，在阻尼影響很小的情況下，可以不計入阻尼的影響，以簡化求解過程。為此，文中分析了阻尼對板架響應的影響。實際航行時，砰擊載荷連續且存在變化，分析鋁合金板架對砰擊載荷的響應規律，對于實際的船體砰擊響應計算有參考價值。

1 計算模型的建立

1.1 板架模型

在實船試驗中發現該鋁合金艇某處受到砰擊，參考該船此處的結構形式，船體板材料為5083型鋁合金，縱骨材料為6082型鋁合金，密度均為2 857，彈性模量均為70 000，泊松比均為0.3。板架幾何模型如圖1所示，取跨距為1 200 mm，板厚6 mm，骨材為3根，尺寸為。

圖 1 單跨三縱骨板架幾何模型Fig. 1 The plate geometric model of single span with three vertical bone

1.2 阻尼效應及應變率效應參數

1.2.1 阻尼效應參數

系統的阻尼包括材料阻尼和粘性阻尼，鋁合金板架結構的材料阻尼是由鋁合金內部晶粒相互摩擦產生的，粘性阻尼是運動過程中由結構干摩擦及粘性流體摩擦產生的。對于鋁合金板架結構，在砰擊載荷瞬時作用的過程中，粘性阻尼的產生的影響很小，結構阻尼主要為材料阻尼[8]。粘性阻尼正比于運動的速度，即，結構阻尼與運動的位移成比例，即，在直接計算中可利用轉化系數將結構阻尼轉化為粘性阻尼進行計算。文中取結構阻尼為0.002，將此阻尼轉換為Hz的等效粘性阻尼，轉化系數。

1.2.2 應變率效應參數

文中采用理想彈塑性本構模型，材料的應變率效應由Cowper-Symonds模型描述，動態屈服強度為：

將Cowper-Symonds模型進行轉化，得到：

對于應變率，人們認為鋁合金材料具有低的應變率敏感性，研究者發現，應變率超過1 000 s–1時，鋁的應變率敏感性會增加，高寧等[1]利用CRIMS RPL100試驗機和分離式霍普金森壓桿開展了不同應變率下的拉伸試驗，得到了 0.0002 s–1，0.0010 s–1，10 s–1，4 000 s–1，10 650 s–1應變率下5083鋁合金的應力應變曲線。高寧等通過拉伸試驗得到結論：5083鋁合金在0.0010 s–1（準靜態）～20 000 s–1的應變速率范圍內，應變率敏感性較低，材料的屈服強度和抗拉強度隨應變率的增加而增大。在對6082鋁合金力學性能的研究方面，王譽瑾等[6]對90個試件做了拉伸試驗，得到了較為詳細的力學參數，張云峰[9]通過拉伸試驗得到了2 000 s–1，2 200 s–1，2 500 s–1，2 800 s–1應變率下 6082 鋁合金的應力應變曲線。參考以上文獻，可得5083鋁合金和6082鋁合金在不同應變率下的屈服應力，如表1所示。

表 1 兩種鋁合金在不同應變率下的屈服應力Tab. 1 Yield stress of two kinds of aluminum alloys at different strain rates

由表1可得到5083鋁合金對應的Cowper-Symonds模型的參數為D=24 123 s–1，n=2.3；6082鋁合金對應的參數為 D=4 719 s–1，n=0.27。

1.3 砰擊載荷

砰擊是由氣-流-固三者相互耦合作用產生的水動力效應，由于砰擊的動力特征和耦合效應相當復雜，通過試驗得到結構的砰擊壓力仍是目前最為可靠的方法[10-11]，圖2是某次試驗中得到的0.22s時長的砰擊載荷時間歷程曲線，可以看出該艇受到的砰擊載荷與常規結構入水砰擊壓力不同，該艇砰擊載荷具有雙峰值的特點，單個峰值作用時間為0.11s，將得到的真實載荷作為輸入載荷，對阻尼效應和應變率效應進行分析。

圖 2 真實砰擊載荷Fig. 2 True slamming load

2 阻尼效應及應變率效應分析

基于大型有限元分析軟件Patran/Nstran對真實砰擊載荷作用下鋁合金板架的瞬態響應進行了仿真計算，首先對仿真進行了驗證，之后考慮到結構和計算的對稱性，分別取位于圖1中的P1～P10點、Y1～Y6點和F1～Y8點作為特征點，對這些點位置處的變形情況進行比較分析，得到板架的最大變形和發生在P2點，在以下分析中，將P2點作為分析點，通過分析P2點的變形時歷曲線，得到計算參數對仿真結果的影響。

2.1 瞬態響應仿真驗證

對祝偉[12]運用Abaqus軟件求解的方板模型進行計算驗證：長寬均為1 000 mm，材料密度為7.8 t/mm3，彈性模量E為，泊松比為0.3，屈服極限為300 MPa，應變率參數取D=40 s–1，n=5，四周邊界固支，運用Patran/Nstran進行瞬態響應直接計算，其中運動方程的矩陣形式為：

得到的仿真結果如圖3所示。

考慮應變率效應時，板中心的最大變形為28.01 mm，與祝偉給出的28.0 mm一致，因此文中采用Patran/Nstran對彈塑性材料進行瞬態響應動力分析是有效的。

圖 3 鋼質方板的瞬態響應分析Fig. 3 Transient response analysis of steel square plate

2.2 阻尼的影響

對板架的面板上施加真實的砰擊載荷，板架在有、無阻尼的情況下的變形情況如圖4所示。

圖 4 阻尼對板架瞬態響應的影響Fig. 4 Influence of damping on transient response of frame

由圖4可以看出，2種情況下板架的變形基本一致，可以判斷在鋁合金板架的瞬態響應分析中阻尼的影響很小，計算時可以不予考慮，以簡化求解過程。

2.3 應變率的影響

利用得到的5083鋁合金和6082鋁合金對應的Cowper-Symonds參數，對比分析在有、無應變率效應下結構的瞬態響應，板架的變形情況如圖5所示。

圖 5 應變率對板架瞬態響應的影響Fig. 5 Effect of strain rate on transient response of plate

由圖5可以看出，在真實載荷作用下，不考慮應變率時鋁合金板架的最大變形為9.4 mm，考慮應變率時鋁合金板架的最大變形為9.2 mm，減小了2.12%，應變率效應不明顯，可以不計入應變率對鋁合金板架瞬態響應的影響。

3 鋁合金板架的砰擊響應規律

3.1 載荷峰值出現時間對結構響應的影響

將試驗得到的砰擊載荷簡化為Ochi等提出的三角形載荷[13]，載荷值從0到峰值又回到0，保持三角形載荷與真實載荷的作用時間相同及沖量相等，對比分析板架在不同載荷形式下的瞬態動力響應。三角形載荷如圖6所示，載荷峰值為0.078，峰值出現時間分別取0.06 s，0.12 s和0.20 s，仿真計算結果如圖7所示。

圖 6 真實載荷與三角形載荷Fig. 6 Actual load and triangle load

圖 7 不同載荷作用下結構響應Fig. 7 Response of structures under different loads

可以看出，變形曲線與載荷曲線同步，載荷1作用下板架最大變形為7.83 mm，永久變形為2.68 mm；載荷2作用下板架的最大變形為7.49 mm，永久變形為2.36 mm；載荷3作用下板架最大變形為7.36 mm，永久變形為2.27 mm。可以看出載荷在越短的時間內達到最大值，即峰值出現時間越早，板架的最大變形越大，永久變形也越大。

3.2 連續載荷作用下的結構響應

在船舶實際航行中，會受到連續砰擊的作用，因此有必要分析在連續砰擊載荷作用下的結構響應，將圖1中的砰擊載荷連續施加到板架上，加載次數為，3次連續加載的載荷情況如圖8所示，板架變形與連續加載次數的曲線如圖9所示，變形值見表2。

由圖9和表2可以看出，板架的最大變形和永久變形隨著加載連續加載次數的增加而增大，與只加載一次相比，當連續加載3次時，板架最大變形值增大10.22%，永久變形值增大12.09%，可以看出，加載次數對板架結構瞬態響應影響較大；加載次數大于3時，變形值趨于穩定，因此在對鋁合金結構進行砰擊強度計算時，需要計算前3次砰擊載荷下結構的響應。

圖 8 三次連續砰擊載荷Fig. 8 Three consecutive Slamming Loads

圖 9 變形與加載次數曲線Fig. 9 Deformation and loading times curve

表 2 連續加載下結構響應Tab. 2 Response of structures under continuous loading

4 結 語

本文分析了鋁合金艇板架的砰擊瞬態響應，比較了阻尼和應變率在仿真計算過程中的影響，分析了板架在不同砰擊載荷作用下的響應規律，得到以下結論：

1）在對鋁合金板架進行瞬態響應分析時，可以不考慮應阻尼和應變率效應。

2）在峰值出現時間越早三角形載荷作用下的板架發生的最大變形越大，永久變形也越大。

3）連續砰擊作用下板架的最大變形會增大，永久變形也會增大，在船舶航行時，應避免連續砰擊的發生，以減少砰擊對結構造成的損傷。

4）板架的在第3次砰擊后變形趨于穩定，在對船體進行砰擊強度計算時，需要對前3次砰擊下的結構響應進行分析。