在小學數學整體教學中發展學生核心素養

甘肅省民樂縣新天鎮太平小學 劉 峰

小學數學中的起承轉合不可或缺，單元梳理不可或缺，前后統整不可或缺。整體把握與發展學生核心素養密不可分。曾有專家言：“核心素養是知識、能力和態度的綜合體現。”這里的“綜合”還指單元與單元、局部與整體、“生長點”與“延伸點”之間的綜合。一旦學生能夠對知識進行前后溝通、古今聯系、縱橫運用，那么核心素養的落地生根也就在情理之中。小學數學教學中的整體把握，更多表現在知識的起承轉合、前后銜接、單元梳理等方面。我認為，小學數學教師應從綜合和整體教學的角度出發安排教學環節，架構教學路徑，推進教學歷程，以此更好地培育學生的核心素養。

一、起承轉合不可或缺

“教材作如是選擇，并不代表我們的教學也應亦步亦趨。”也不代表學生的學習一定要按部就班。除了教材這一基本的線索之外，我們的課堂還可以有怎樣新的整合、新的補充、新的可能？在小學數學中，是不是可以在知識的源頭上多問幾個“為什么”？能不能在知識的迂回、銜接、輾轉處多多“較真”？能不能把與此相關的知識在更高的層面上有一個整體性的把握與跨越性的合攏？

以《20以內的進位加法》為例，可以通過“起承轉合”四字法對學習內容進行整體設計。所謂“起”，就是通過“9加幾”的練習，滲透“湊整”的數學思想；所謂“承”，就是通過《8、7、6、加幾》和《5、4、4、2加幾》的練習，滲透“湊整”的數學思想；所謂“轉”，就是通過“20以內進位加法的解決問題”，滲透“湊整”的數學思想；所謂“合”，就是對知識進行系統整理，鞏固練習20以內的進位加法計算。

我們以一段課堂實際情況來還原“起承轉合”的價值：

教師出示36道口算題，讓學生回答后追問：你能從中找出“和”是12的算式嗎？“和”是15的呢？（學生們紛紛開始找，并在練習本上列出算式。）教師：看到大家都列出了算式，我很欣慰，如果你們把這些算式整理一下，分為幾大類，有沒有辦法呢？（學生們開始嘗試了：有的按最后的得數分類，有的按數的順序分類……）之后進行匯報：現在我們來聽一聽，哪一個小組的分類又快又好？能不能說出這樣分類的理由？在此基礎上，教師利用多媒體出示20以內加法表，并引領學生們睜大“火眼金睛”——豎著看，會發現什么？橫著看，又有什么發現呢？在學生們反復交流的基礎上得出一個結論：現在找出和是“12”和“15”的是不是很方便？你能很快寫出和是13的算式嗎？8+幾的算式呢？

可以發現，這樣的教學歷程中，既滲透了歸類思想，又培養了學生們的整體把握能力；既分析了教材中的原有表格中蘊含的規律，同時針對學生們自己的卡片“作品”進行對比、分析、思考、反饋；既初步感知復習整理的方法，同時又初步滲透了函數思想……這樣的整體把握隱含著我們對于數學教學一種更理想的期盼：相對于“湊十法”而言，“交換位置相加，和不變”等規律的舉一反三，以及在發現和運用規律的學習活動中，孩子們思維整體性的強化、自主性的萌芽、綜合性的提高、實踐力的提升，無疑才是數學學習中落實核心素養更加需要的一環。為此，教師應抱有高度的警覺心，引之、疏之、撥之，引領孩子們在一個更大的場域內發現更美的數學風景。

二、單元梳理不可或缺

上文提到，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，所謂“生長點”意指要追溯知識的源頭，而所謂“延伸點”意指要發掘知識在更廣范圍內的運用和擴展。這兩個“點”，一個在前，一個在后，這意味著教師要注重知識的前后銜接，最起碼要注重一個單元內知識體系的整體把握。一個單元學習后，教師應該引領學生把本單元學習的內容采用回憶、閱讀等方式進行重溫、梳理、回籠、反饋，從而在一個更高的層面獲得其內在聯結和結構統一。

比如，學習完《100以內的數的認識》單元之后可以引領學生們進行這樣的梳理：孩子們，你們都有一個學號，能不能用自己學過的知識介紹自己的學號呢？如45，學生想到的介紹方法有：

45讀作四十五；

45是個兩位數，十位上是4，個位上是5；

46是由4個十和5個一組成；

與45相鄰的數有44和46；（數數：40、41、42、44、44、45、46……）

45是個雙數；（41、43、45、47、49……）

用9個珠子擺成：9、18、27、46、45、54、64、72、81（復習最大的一位數、兩位數、最小的兩位數和三位數）

……

不僅僅是以上內容，小學數學中更多的知識點都螺旋遞進式地分散在不同單元中。對此，教師是以片段性、碎片化和雜亂性地對待呢？還是由“單元梳理”把那些散亂的“珍珠”串聯起來呢？顯然，只有后者才是值得稱道的。只有在一個更高和更全面的層面上進行整體的歸類、梳理和總結，才是對學生較大的負責，才能將“死”的知識變為“活”的運用；只有由個及類、由易到難、由類及理、螺旋上升，個性與共性相融，局部與整體糅合，才能形成厚重、立體、整體的學習效果。而這不正是核心素養背景下小學數學教學所應該追求的理想境界嗎？

三、前后統整不可或缺

與“就課教課”這樣孤立的教學相比，著眼于“前后統整”的整體教學，更強調學習資源的整合與生成，更強調知識點的發生、銜接和擴充，更強調數學活動的“整體推進”。對此，數學教師應該做精做細做實這一“整體推進工作”，該整合的整合，該銜接的銜接，該擴充的擴充，使所有教學活動都在一個整體場域中向更深處推進。

比較典型的例子是有關“位置與方向”的知識體系，因為它在不同年級都有所涉及，先是低年級的“認識上下、前后、左右”，然后是中年級的“認識東南西北”等方位，并且結合“角”的度數來研究方向，高年級更是從方向和距離兩個條件確定物體的位置方面進行探究。面對這樣的知識點，教師切不可孤立、靜止、單一地設計課堂教學或練習，而應從復習舊知開始，從整體合攏入手，從結構性把握上落實，螺旋式向上遞進和整體推進。

比如，低年級學習“位置與方向”時，可以先引領孩子們通過上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置，再學習新知；中年級時，可以引領孩子先背背記憶方向的兒歌：早上起來，面對太陽；前面是東，后面是西；左面是北，右面是南；東西南北，認清方向，然后再引入“根據一個方向確定其他七個方向”的知識，并且進一步細化“東南”“西北”“西南”“東北”等方位；而到了高年級時，先復習以前通過第幾行、第幾列確定物體的位置等知識，讓孩子們初步在頭腦中建立在一個平面內可以通過兩個條件確定物體的位置的概念，在此基礎上，進一步復習有關角的概念，通過描述簡單的路線圖以及會用量角器測量角等知識，進一步擴展孩子們的空間觀念，然后再引入諸如“北偏東30度方向3km”等概念，也就顯得水到渠成。

在這樣的遞進和推進中，教師一定要從整體出發，清晰地把握知識的邏輯關系和內在聯系，一定要有明晰的層次感和遞進感，考慮其與相應內容之間的協調性，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進、螺旋上升的規律，比如有對“內在原理的開掘”，有對“由此及彼”的類比，有對“由正及反”的逆向追問……引領孩子們在數學的密林深處，先探索什么，后延伸什么、銜接什么、遞進什么、整合什么、延伸什么，應該成為小學數學整體教學中最重要的視點之一，也應該核心素養在學科教學中落地生根最重要的視點之一。

總之，如何讓知識體系由點到線、由線到面、由面到立體、由分散到集中、由集中到核心，使知識結構“見木又見林”是十分必要且重要的，也是發展學生核心素養中不可或缺的。通過起承轉合、前后統整、單元梳理等方式，完成知識樹的建構，完成“知識橋”的架設，在理論和實踐的兩個維度上，需要探索、需要拓展。小學數學教師應該率先走在這樣的整體探索路上，并且使學生受到多方面的淬煉、滋養和提升。