《平行線性質(zhì)綜合應(yīng)用》教學(xué)案例

福建省泉州第十一中學(xué) 王世晶

本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線性質(zhì)的綜合應(yīng)用，既是對上一節(jié)課平行線性質(zhì)的鞏固提升，也是加深對性質(zhì)的理解和應(yīng)用。初一學(xué)生都具有好奇、好問的探究心理，創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠迅速激發(fā)學(xué)生的興奮點，并且使學(xué)生把知識的學(xué)習(xí)當(dāng)作一種自我需求。

本節(jié)課教師作為一個引路人，通過一個圖形進(jìn)行多種變式設(shè)問，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)識沖突，然后把探究的機(jī)會交給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識、體現(xiàn)新課程理念下的交流與合作。

片段一：課前預(yù)習(xí)題：如下圖，已知AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說明理由。

要求同學(xué)以小組為單位課前討論，盡可能給出不同的解法，上課時每組投影展示并講解比賽。比賽規(guī)則是：解法和解答問題正確次數(shù)多為獲勝組。因為要比賽，同學(xué)們的積極性都比較高，課前都做了充分準(zhǔn)備。

上課一開始，同學(xué)們就進(jìn)行了你爭我趕的展示、講解，氣氛非?；钴S，教師即時就各組的解答進(jìn)行點評，每一小組都猜想正確，但方法不一，共有以下5種解法。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

解法1：過P向左邊作平行線PQ，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”性質(zhì)可得（如圖1）。

解法2：過P向右邊作平行線PQ，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”性質(zhì)和“周角定義”可得（如圖2）。

解法3：連接BD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”性質(zhì)和“三角形內(nèi)角和”可得（如圖3）。

解法4：延長DP交AB的延長線于Q點，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”性質(zhì)和“三角形內(nèi)角和”以及“平角定義”可得（如圖4）。

解法5：與解法4類同，延長BP交CD的延長線于Q點（如圖5）。

片段二：例題：如下圖，已知AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說明理由。

要求同學(xué)仿照預(yù)習(xí)題的方法盡可能給出多種解答，由于時間關(guān)系，要求以搶答形式，且每組只能搶不同的方法。

氣氛再次高漲，答案一個接一個地寫在黑板上，幾乎是標(biāo)準(zhǔn)答案。

片段三：教師乘勝追擊提出了新問題，請同學(xué)們比較課前預(yù)習(xí)題與例題，它們只是圖形發(fā)生了改變，條件和問題都相同。仔細(xì)觀察這兩個圖形的結(jié)構(gòu)特征，能否再次改變圖形，編制新題。課堂一下子沉靜了，教師抓住時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖形：它們無非是兩條平行線與三個角，把∠P看成可以上下、左右運動，把兩條平行線看成可以左右平移，那么圖形將如何畫出？請各小組馬上開始討論并展示。

不一會兒，各組爭先恐后地繪出以下各圖。

教師、同學(xué)們都滿意地笑了，那么如何解答呢？時間已經(jīng)不允許了，本題作為今天的作業(yè)。

教學(xué)后記：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程既是一個認(rèn)知的過程，又是一個探究的過程。在教學(xué)中，通過對一個圖形巧妙變式地創(chuàng)設(shè)問題，使學(xué)生在疑中生奇、疑中生趣，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和主動探究的意識，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作探究，可以創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的課堂氛圍，讓每位同學(xué)都不脫離隊伍，讓每位同學(xué)都真正參與活動，強(qiáng)化了學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，也體現(xiàn)了團(tuán)結(jié)、友愛、互幫互助的集體氛圍。

學(xué)習(xí)終究是學(xué)生的事，學(xué)習(xí)的效果取決于學(xué)生是否愉快地融入集體中，是否真正參與探究活動中，是否積極主動地思考；教師只是一個組織者和引導(dǎo)者，教師的責(zé)任更多是為學(xué)生提供合作的平臺，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的機(jī)會，為學(xué)生留有思考的時間；正如新課程理念所倡導(dǎo)的“尊重學(xué)生的需要，關(guān)注學(xué)習(xí)過程”。

本節(jié)課教師通過探究平行線性質(zhì)的綜合應(yīng)用，放手讓學(xué)生合作、猜想、探究、類比、歸納，使不同層次的學(xué)生都得到應(yīng)有的收獲。