基于改進自適應遺傳算法的配電網光伏容量優化配置

李 成，李 闖，董國平，陸生兵，萬利劍，劉新斌

（國網浙江長興縣供電有限公司，浙江 長興 313000）

0 引言

光伏發電作為新能源電力的代表，是典型的清潔低碳能源，通過對清潔能源的開發和利用，可妥善解決氣候變暖、環境污染和能源短缺等問題。近年來配電網中出現了大量的分布式光伏，如果不能科學合理地配置配電網中的分布式光伏，將會威脅到電網的供電可靠性、安全性和穩定性。因此，研究配電網中分布式光伏的容量配置優化模型是非常必要的[1-4]。

近年來，國內外學者對配電網中分布式光伏最優位置和容量接入進行了大量研究。文獻[5]建立電壓偏移量、網損和最低成本的目標函數，用傳統遺傳算法對目標函數中的最優光伏配置進行研究，但該算法易陷入局部最優解；文獻[6]用解析法求解分布式電源容量的最優配置，但該模型設定負荷沿饋線呈現規律分布，與實際配電網負荷隨機分布不符；文獻[7]用改進粒子群算法探討了分布式電源對系統網損的影響，但該模型僅以網損為目標函數。

本文建立了含配電網有功損耗成本、運行與建設成本、購電成本效益和環保效益的目標函數，采用改進自適應遺傳算法對配電網中分布式光伏容量優化配置進行了探討。

1 分布式光伏優化配置模型

1.1 目標函數

（1）配電網年有功損耗函數

式中：Closs為配電網年有功損耗；i為支路編號；Nl為支路數量；Pi，Qi，Ui分別為支路末節點的有功功率、無功功率和電壓；Ri為支路電阻；τimax為支路i的最大負荷損耗小時數；Ce為單位電價。

（2）配電網中分布式光伏的運行與建設成本

式中：Crun為配電網分布式光伏運行與建設成本；NPV為安裝的分布式光伏的數量；PPVi， αi， βi，ηPVi分別為安裝第i個分布式光伏的有功功率、運行成本系數、建設成本系數、年最大利用小時數；

（3）配電網中分布式電源的購電成本效益

由于分布式光伏的接入，減少了配電網負荷的購電成本，相應地分布式光伏購電成本效益如式（3）所示：

式中：Cg為分布式光伏購電成本效益；ω為購電單位電價。

（4）配電網中分布式光伏的環保效益

分布式光伏的引入減少了傳統化石燃料燃燒排放的污染物，可將減少排放污染物的懲罰成本作為分布式光伏的環保效益[8]，如式（4）所示：

式中：Ch為分布式光伏環保效益；NM為污染物的種類；Qi為第i種污染物的排放量；Ui為第i種污染物的環境價值；Ki為第i種污染物的排污征費標準。

本文的目標函數為：

1.2 約束條件

（1）單個節點分布式光伏額定功率約束

對于第i個節點，有：

式中：PPVi為第i個節點光伏的輸出功率；PLi為第i個節點負荷功率；PV為單位面積光伏容量；Si為第i個節點光伏可安裝面積。

（2）分布式光伏總額定功率約束

式中：γ表示分布式光伏總額定功率占配電網總負荷的比例。

（3）節點電壓約束約束

式中：Ui，Uimin，Uimax分別為節點i的電壓、最低電壓限值、最高電壓限值。

（4）功率約束

式中：QPVi為第i個分布式光伏的無功功率；Pgrid，Qgrid，QLi分別為第i個節點由電網提供的有功功率、由電網提供的無功功率、負荷無功功率；Gij，Bij，σij分別為節點i與節點j之間的電導、電納、電壓相位差[9-10]。

2 優化配置方法

2.1 算法改進

交叉算子和變異算子分別影響著遺傳算法中優良個體的保持和全局最優解的搜索。針對傳統遺傳算法和自適應遺傳算法在尋求全局最優解時容易陷入局部最優解的問題，本文提出了改進的自適應遺傳算法[11-12]。交叉算子和變異算子的公式如下：

由圖1、圖2可以看出，最大個體對應的改進自適應交叉算子、變異算子分別提高到Pcmin和Pmmin，更利于優良個體的保持和全局最優解的搜索。

圖1 改進自適應交叉算子

圖2 改進自適應變異算子

2.2 算法流程

針對配電網中分布式光伏的配置問題，利用改進自適應遺傳算法尋求一組最優解，在滿足約束條件的情況使目標函數的成本最優。圖3中（x1， x2， x3， …， xn）為配電網中各節點配置分布式光伏的容量；Ngen和Nmax分別為遺傳代數和最高遺傳代數。

3 算例分析

3.1 模型及參數

本文選擇IEEE 33節點配電系統進行驗證，該系統總有功負荷為3.715 MW，無功負荷2.3 Mvar，取基準電壓12.66 kV，基準功率100 MW，具體網絡參數見文獻[6]，IEEE 33節點配電系統如圖4所示。遺傳算法種群大小和迭代次數分別為100和200，節點最小電壓和最大電壓分別為0.95 p.u.和1.05 p.u.，負荷最大損耗小時數為5 000 h，分布式光伏運行和建設參數見表1，環保效益參數見表2[13]。

圖3 改進的自適應遺傳算法

圖4 含分布式光伏的IEEE 33配電系統

表1 光伏電源運行與建設參數

表2 光伏電源環保效益參數

3.2 結果分析

針對分布式光伏的位置和容量在IEEE 33節點配電系統中隨機分布的情況，在MATLAB軟件中用改進的自適應遺傳算法進行求解[14-18]，得到最優位置和容量如表3所示，各節點電壓標幺值如表4所示。

表3 分布式光伏接入位置及容量

表4 分布式光伏接入前后節點電壓p.u.

由表3知：分布式光伏最優接入點分布在IEEE 33配電網線路末端或負荷較大處節點。由于在配電網系統中，隨著線路長度的增加，網損逐漸增加，導致線路末端節點出現低電壓情況。由表4知：分布式光伏的接入整體提升了節點電壓水平，尤其在線路末端節點提升更明顯，未接入分布式光伏時，線路末端節點號17的電壓最低為0.913 1 p.u.；接入分布式光伏后，節點號17電壓為0.947 0 p.u.，提升了3.712 6%，電壓偏移量整體降低了35.144 4%。

由表5知：分布式光伏接入后目標函數總費用由56.749 4萬元降低至43.082 7萬元，降低了24.08%；有功損耗由202.676 6 kW減少至94.882 8 kW，減少了53.19%；無功損耗由135.140 6 kvar下降至61.688 8 kvar，下降了54.35%。分布式光伏電源的接入，在提升配電網電壓水平的同時，也取得了購電效益和環保效益，且隨著分布式光伏組件運行建設成本的降低，其經濟效益將更加明顯。

表5 目標函數成本明細

采用傳統遺傳算法、自適應遺傳算法和改進的自適應遺傳算法分別對本文中目標函數求解，收斂過程和時間見圖5、表6。由圖5可知：傳統遺傳算法迭代至第77次用時32.72 s收斂至最優解，自適應遺傳算法迭代至第39次用時16.57 s收斂至最優解，本文提出的改進自適應遺傳算法迭代至第10次用時4.78 s就已經收斂至最優解，由此可見本文提出的改進自適應遺傳算法尋求目標函數全局最優解更為高效。

圖5 幾種算法的收斂過程

4 結語

本文采用改進自適應遺傳算法解決了配電網中分布式光伏電源的容量配置問題，該算法和模型可有效改善配電網的電壓水平，大幅降低有功損耗和無功損耗，同時具有一定的購電效益和環保效益，可為配電網中分布式光伏容量的優化配置提供參考。

表6 幾種算法的收斂時間