低速大推力導管槳水動力性能預報及優化設計

孔為平 王建強 丁 舉

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

引 言

導管螺旋槳由螺旋槳和外圍的導管組成，導管的剖面為機翼型或折角線型［1］。由于它能改善重載螺旋槳的效率，故首先在載荷較重的船舶上得到廣泛應用。最近幾十年來，船舶向大型化、高功率發展，導致螺旋槳的載荷加重。實踐證明，此類船上采用導管螺旋槳不僅可提高推進效率，而且有利于減小振動。

隨著計算流體力學理論日趨成熟，商用CFD軟件日益完善，通過數值計算來對導管槳性能進行研究成為了一種重要手段。本文應用商業軟件Fluent，采用RANS方法結合k-ω湍流模型對導管槳進行數值計算［2］。

本文基于某型船改型為背景，在船體阻力變化不大、主機發出功率略有增加的條件下，為提高航速，需要進一步提高導管槳的推進效率和機槳匹配性，從而對原型導管槳進行優化設計。我們首先開展了原型導管槳敞水狀態下的數值計算，并對計算結果進行了試驗驗證；其次，在設計工況下，通過一系列變化（包括槳葉參數、導管形狀、導管張角、定子形式等），研究槳葉壓力分布、流場信息等特性，分析導管、定子變化對導管槳推力以及效率的影響，優化得到改型槳；最終，將改型槳計算結果再次進行試驗驗證。

1 原型導管槳性能預報

1.1 物理模型

原型導管槳基于著名的荷蘭船模試驗池的No.19A+Ka螺旋槳系列設計。原導管槳三維模型見圖1，其主要參數見表1。

圖1 原型導管槳

從圖1中可以看到，原型導管槳由導管、螺旋槳、前置八爪定子、后置十字定子、軸、轂帽等組成。

1.2 控制方程與湍流模型

本文采用Reynolds平均法（RANS ）對導管槳進行數值模擬，將湍流看作時間平均與瞬時脈動流動的疊加，對瞬時控制方程進行時均化處理可得到時均連續方程與Reynolds方程。為消除Reynolds方程中的應力項，還需要建立湍流模型來使方程組封閉。本文選擇的是以標準兩方程k-ω模型為基礎的改進模型——SSTk-ω模型。

SSTk-ω模型引入了混合函數：在近壁區域，啟用標準k-ω模式；在遠場區域，啟用變形的k-ε模型；在ω方程中增加了交叉擴散導數項；修改了湍流粘性的定義，考慮了湍流剪應力的輸運（SST）。這些特點使其與標準k-ω相比，SST k-ω適用更加廣泛，而且準確可靠，尤其對于存在逆壓梯度的流動、機翼、跨聲速激波等流動的模擬。ω方程中增加了交叉擴散項和混合函數，使該模式無論對于近壁還是遠場，都能很好模擬［3］。

1.3 敞水計算方法

本文采用商業軟件FLUENT對導管槳進行計算。為提高計算效率，導管槳敞水計算采用穩態多參考系（MRF）方法來處理螺旋槳和其他區域的相對運動［4～5］。使用 GAMBIT 進行非結構化網格劃分，整個計算網格分為包含螺旋槳的圓柱體內部區域和外部區域，內部區域和外部區域的采用Interface交接。槳葉網格及內部網格見圖2。單片葉面網格數約1.2萬，整個內部區域體網格數約280萬。

圖2 槳葉及內部區域網格布置

外部區域網格區域見圖3，考慮到螺旋槳葉梢和導管內壁之間間隙小，對導管內壁網格加密處理，共劃分約12萬面網格，整個外部區域體網格約400萬。

整個敞水計算域采用圓柱形，入口設為速度入口邊界，距導管槳中心約3倍槳直徑；出口設為壓力邊界，距導管槳中心約6倍槳直徑；側面設為速度入口邊界，距導管槳中心約4倍槳直徑。

1.4 計算結果及試驗驗證

用數值計算方法得到導管槳的推力系數、扭矩系數等水動力參數，這些參數定義如下：

式中：Tp為螺旋槳轉子推力，N；Td為導管和定子的推力，N；Q為螺旋槳轉矩，N·m；n為轉速度，取20 r/s；D為螺旋槳直徑，m；進速系數為進速）。

按之前計算方法，對原型導管槳在J為0～0.4范圍內進行計算，結果見表2。

表2 原型導管槳敞水計算結果

原型導管槳在拖曳水池進行了敞水試驗，原型導管水動力性能試驗結果分別見表3，原型計算值與試驗值比較見表4，原型計算值與試驗值曲線對比見下頁圖4。

從圖表中可以看出，原型導管槳敞水計算結果與試驗結果吻合良好，Kt、Kq偏差基本上均小于5%，在工作點J=0.25附近，偏差更小。

表3 原型導管槳敞水試驗結果

表4 原型導管槳敞水結果比較（計算值/試驗值-1）

圖4 原型導管槳計算與試驗曲線對比

2 導管槳優化設計

由于該導管槳設計工況點進速系數較低，在J=0.25左右，原型導管槳此時的敞水效率約為0.26，達不到改型要求；且導管槳吸收的功率要求增加，以增加航速。為提高推進效率，匹配新的功率和轉速，簡化結構，本文從槳葉數量、螺距、導管以及定子形式等多方面進行了優化設計。

2.1 葉數量及螺距

首先，對原型導管槳的壓力分布進行分析，在設計工況下，敞水計算得到的壓力分布見圖5。

圖5 原型導管槳壓力分布

由圖中壓力分布可知，原型導管槳在低速高負荷狀態下，槳葉吸力面葉梢附近以及導管內壁有很大的低壓區。壓力已低于飽和蒸汽壓，將產生空化，嚴重時會發生推力下降現象。另外，壓力面高半徑靠近導邊處，也出現較大負壓，使載荷沿弦長方向分布波動較大，說明原型導管槳的等螺距分布有一定的改進空間。為改善導管槳空泡性能，對原型導管槳的槳葉數目由三葉改為四葉；同時為滿足最新的機槳匹配性，整體調低螺距比，相同工況以提高轉速來實現的方式進行設計。

2.2 導管形式

在原型三葉螺旋槳基礎上，對不同的導管形式進行考察。為進一步提高轉子位置處的進速，對導管張角進行適當放大，以期達到加速的目的。導管的剖面形式變化見圖6。

圖6 導管剖面形式變化

忽略定子，對這兩種導管搭配原型三葉螺旋槳在同一進速系數下進行數值計算，結果見表5。

表5 不同導管形式敞水計算結果

由表5可以看出，新導管＋原型槳總的推力系數和轉矩系數均有下降，但轉矩系數下降更加明顯，從而，新導管＋原型槳在設計點附近同一進速系數下的敞水效率更高，超過了10%。導管上產生的推力占總體力比值明顯提升，由原來的31%提升到41%。導管進口放大后，一方面使槳葉過流增加，攻角減小，槳葉升力和轉矩均減小；另一方面，導管的橫向投影面積會增大，由導管內壁高負壓引起的導管推力將會增加。由此可見，提高導管上的推力占比，對低速工況的導管槳效率將有明顯提升。

2.3 定子形式

原型導管槳由前置定子和后置定子組成，前置定子為八爪形式。考慮到新設計螺旋槳葉定位四葉，定子數目需周期匹配；另外，由于前置定子處于復雜的伴流場中，本文僅考慮其支撐功能，在滿足結構強度的前提下，盡可能增加進流，最終把八爪定子改為五爪定子。

原導管槳的后置定子為十字架形式，沒有翼型，沒有偏轉角。改進時，基于到回收尾流的原理，對十字架后置定子支臂賦予翼型剖面，并設置一系列的偏轉角。忽略前定子影響，原型導管、螺旋槳以及一系列后置定子組合，進行數值計算，計算結果見表6。

由表6可以看出，在后置定子支臂左10°時，導管槳效率最高，此時后置定子上對應的推力也最大。由于軸向空間有限，后置定子弦長受到了很大制約，導致回收尾流旋轉動能有限。總體來說，后置定子變化對整體導管槳效率變化很有限，可能和后置定子支臂的弦長也有一定關系，有待后續進一步考察。綜合考慮下，為簡化結構，新設計的導管槳舍棄了后置定子。

表6 后置定子不同角度方案計算結果

3 改型導管槳性能驗證

通過對原型槳流場及水動力性能進行分析后，結合一些列參數優化結果，最終形成了改型導管槳方案，其幾何外形見圖7。

圖7 改型導管槳

按照原型導管槳的計算方法進行數值計算，并在拖曳水池中進行敞水試驗，計算和試驗結果依然吻合良好。改型槳和原型槳在低進速系數下的效率比較見圖8。可以看出，改型導管槳敞水效率得到了很大提升，最終匹配船體后，改型槳對應的進速系數J= 0.250，敞水效率η0= 0.341 5，相比原型槳對應的進數系數J= 0.278，敞水效率η0= 0.286 3，效率提升了19.3%，滿足了改型需求。

4 結 語

導管槳敞水性能計算結果與模型試驗結果吻合良好，計算方案可靠。在一定范圍內，隨著導管推力占比的增大，導管槳推進效率有所提高。導管后支架設置一定的攻角，回收尾流能量，對推進效率有所提升。最終，改型導管槳比原型導管槳敞水效率有明顯提升，改進方案滿足設計需求。