2018年高考全國理綜卷Ⅰ(物理)第25題表征及解析

劉 丹 錢長炎 葛林林

(安徽師范大學物理與電子信息學院 安徽 蕪湖 241002)

2018年高考物理學科要考查的能力主要包括：理解能力、推理能力、分析綜合能力、應用數學處理物理問題的能力和實驗能力[1].這5個方面的能力考查在2018年高考理綜卷全國卷Ⅰ、全國卷Ⅱ、全國卷Ⅲ物理試題中均有所體現.2018年高考全國卷物理命題理念較前幾年更加合理，優化了考試內容，加強了物理學科和其他學科(數學、化學)的綜合應用，這也是今后高考命題的一個必然趨勢.本文對2018年高考全國卷Ⅰ物理第25題進行了多解探討和錯解類型展示，希望能對高中物理同類型綜合題解析提供一些思想啟示.

1 表征及特點

探析物理綜合題之前，需要深入理解題意，我們先對2018年高考全國卷Ⅰ物理第25題(以下簡稱“全國卷Ⅰ-25題”)的表征及特點進行整體分析.全國卷Ⅰ-25題的原題如下.

(2)磁場的磁感應強度大小；

圖1 原題插圖

本題表面看似考查了電場和磁場的內容，深入思考會發現該題中電場和磁場僅提供了電場力和洛倫茲力這兩個力源，該題實則考查的是類平拋運動和圓周運動相關的物理規律，設置了3個小問，遵循物理壓軸題分層設問、層層遞進的原則.

2 多種解析方法及錯解分析

物理模型有助于高中生表征物理問題，啟發解題思路，生成解題策略，提高解題效率和正確率[3].根據上述的表征及特點分析，我們不難歸納出全國卷Ⅰ-25題的解析模型，其示意圖如圖2所示.

圖2 解析模型構建示意圖

根據所構建的解析模型，我們可以明確該題實質考查的物理規律，從這些物理規律出發多角度分析各小問，進而得出各小問的不同解析方法.為了了解考生解答該題的困難所在，我們對不同考生進行了相關訪談，歸納整理出了該題各小問的主要錯解類型.

2.1 問題(1)的多種解析方法及錯解分析

圖3 參考答案解析圖

s1=v1t1

(1)

(2)

a1t1=v1tanθ1

(3)

聯立以上各式得

(4)

解法2:由題意可知氕核運動到x軸時水平方向速度與豎直方向速度的夾角為60°，設氕核運動到x軸時水平位移與豎直位移間的夾角為α，根據類平拋運動速度偏向角與位移偏向角的正切值之比為2∶1，即

(5)

由式(5)得

(6)

解法3:運用運動學規律和動能定理解析問題(1),分析如下.由動能定理得

(7)

由式(7)可得

(8)

(9)

圖4 第(1)問解析示意圖

水平方向位移

(10)

豎直方向位移

(11)

由式(10)、(11)得

(12)

聯立式(8)、(9)、(12)可得

(13)

解法4：運用運動學規律和動量定理解析問題(1)分析如下.設氕核由出發點第一次進入磁場的時間為t1，由動量定理得

(14)

(15)

(16)

聯立式(14)、(15)、(16)可得

(17)

這4種方法采用的都是考生需要重點掌握的物理規律，考生可以選擇自己擅長的物理規律來解析問題(1).其中解法2最簡單，只需要運用類平拋運動中的規律即可解出此問，并且能有效節省答題時間.

通過訪談部分考生，總結出考生對第(1)問錯解成因主要有以下兩點：

(1)對氕核受力分析有誤，有的學生會忽略“不計重力”這個顯性條件，把研究對象所處的環境當作復合場，受力分析時多考慮了重力，有的學生會認為氕核只受到重力場的作用，忽略“在y>0的區域存在方向沿y軸負方向的勻強電場”對氕核的影響；

(2)不會正確使用類平拋運動速度偏向角與位移偏向角的正切值之比為2∶1這個物理規律.

2.2 問題(2)的多種解析方法及錯解分析

問題(2)的研究對象仍是氕核，氕核在x軸下方的磁場區域做勻速圓周運動，結合運動學規律和動能定理或動量定理也可解答問題(2)，于是有如下的3種解法.

qE=ma1

(18)

(19)

20

由幾何關系得

s1=2R1sinθ1

21

聯立以上各式得

22

解法2:結合數學知識和動能定理解析問題(2)具體分析如下.由動能定理得

(23)

24

由圓的幾何關系

25

氕核進入磁場區域僅受到的洛倫茲力提供了向心力，于是得

26

聯立式(23)～(26)得

27

圖5 第(2)問解析示意圖

解法3:結合數學知識和動量定理解析問題(2)具體分析如下.由動量定理得

(28)

29

由圓的幾何關系得

30

氕核進入磁場區域僅受到的洛倫茲力提供了向心力，于是有

31

聯立式(28)～(31)得

32

這3種解法都很常規，其中解法2和解法3計算過程更簡便一些，運用牛頓第二定律解析問題(2)所涉及的計算過程較復雜些，這也是牛頓第二定律使用的一個弊端，學生需要在平時的習題訓練中體會和總結.高中物理重要的物理規律較多，教師不僅要傳授知識，更要幫助學生建立不同知識類型間的網絡[4].

通過訪談部分考生，總結出考生對第(2)問錯解成因主要有以下兩點：

(1)考生計算氕核在磁場中做圓周運動的軌道半徑大小有誤，有的考生沒有正確分析出氕核在磁場中的運動過程，有的考生在運用數學知識(三角函數和圓的幾何關系)分析物理量關系時出現問題；

(2)認為氕核處在x軸下方的環境為復合場，忽略了“不計重力”這個顯性條件.

2.3 問題(3)的另一種解法及錯解分析

問題(3)的研究對象是氘核，自電場運動到磁場的運動過程和氕核大同小異，考慮到篇幅問題，已經公布的關于該問的參考答案就不再展開.

33

圖6 第(3)問解析示意圖

由動能定理可得

34

35

由式(34)、(35)得氘核第一次進入磁場的速度

36

氘核在出發點的動量和動能關系

37

設氘核第一次進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角為θ2，由式(33)、(36)、(37)得

38

由式(38)得

θ2=θ1=60°

39

40

由式(40)得

s2=s1

41

氘核第一次進入磁場僅受到的洛倫茲力提供了向心力，可得

42

由圓的幾何關系得

43

由圖6可知，氘核第一次離開磁場的位置到原點O的距離

44

通過訪談部分考生，總結出考生對第(3)問錯解成因主要有以下2點：

(1)考生不會運用化學知識(相對原子質量等于質子數和中子數之和)推導出氘核的質量等于氕核的2倍，有的考生明明得出氘核的質量等于氕核的2倍，卻在列公式時仍將氘核的質量視為氕核的質量；

(2)審題不清，忽略“不計重力”這個顯性條件，認為氘核始終處在復合場中.

3 總結與比較

通過以上分析，我們已經熟悉了2018年全國卷Ⅰ-25題的表征及特點，分析了3小問的多種解析方法和錯解成因.2018年全國卷Ⅰ-25題與2017年全國卷的兩道高考題很類似，為了得出高中物理同類型綜合題的命題特點，我們分析了表1所示的幾個高考題的研究對象及運動過程.

表1 近年同類型高考物理題的比較

由表1不難看出，這些高考題的研究對象均帶電，研究對象在不同區域的運動過程均為直線運動或曲線運動，無論是單一場還是復合場僅使研究對象產生力源，因此解析這類題重點需要掌握勻變速直線運動規律、平拋運動和勻速圓周運動的相關知識.

通過這些分析，可以得到一些高中物理同類型綜合類習題的教學啟示：首先，讓學生理解和掌握重要的物理規律是解析綜合類物理題的基礎；其次，在此類習題課訓練時需要有意識選取一些融入其他學科情境的題目，學生的審題能力尤其是學生對隱性條件的識別能力是解析綜合類物理題的關鍵；最后，提倡學生借助研究對象的運動軌跡草圖分析問題，學生的科學思維、物理模型建構的能力和運用數學解決物理問題的能力是解析綜合類物理題的重點.