讓數據說話*
——數字電表助力物理定量實驗例談

張玉成

(山東省滕州市第一中學 山東 棗莊 277500)

學生的認知過程是一種教師引領下靈活運用認知策略的動態過程，這是一個超越陳述性和程序性認知的高級思維運作．為此從教學策略上可對高中物理教材內容進行適度開發，將經典的定性化的核心概念和規律轉化為定量化解決，讓數據說話！以數據來驗證假設，揭示事實，凸顯其客觀性和精確性的特征．使用數字電表助力物理定量實驗，可為物理教學帶來十分顯著的教學效益．

1 數字電表助力創新實驗

由于倍分法探究電容器的電荷量與電勢差的關系，突出了科學方法的應用與遷移，所以目前頗得高中物理教師的青睞．實驗中對于電壓的測量，學生最容易想到用指針式電壓表．由于其內阻不夠大(幾千歐)，電容器放電迅速，無法讀數．學生還會想到用靜電計，但1靜伏=300 V，無法測量較小的電壓，而且還不能定量測量．此時數字電壓表可大顯神通，數字萬用表的電壓擋內阻高達10 MΩ，電容器通過高電阻放電可以大大增長放電時間．再選用容量足夠大的電容器，放電更是極慢，實驗效果更佳．

圖1 利用倍分法設計電路進行測量

還可把不同電容的電容器串聯在電路中，這樣兩個電容器帶上相同的電荷量，然后測兩端電壓，探究不同電容器Q與U的比值關系．

2 數字電表助力研究實驗

在學習“電動勢”概念時，學生疑惑頗多：內電路上的電勢既然“躍升”，又何來降落？內電阻是怎樣產生的？……對于種種疑惑，可在課堂上用數字萬用表對化學電池進行詳細測量，通過層次性的問題，促進學生思維發展，深刻理解化學電池電動勢產生的機理．

(1)研究電池負載時的情況

以圖2所示的化學蓄電池為例，引導學生運用電場學習的知識分析，電荷在什么力的作用才能環繞一周？對于正電荷，在外電路導體內，正電荷在兩極電壓產生的電場中受靜電力作用，從正極運動到負極；由于電池的內部由兩極板電壓產生的電場是阻礙正電荷從負極回到正極的，也就是說不可能靠靜電力把正電荷從負極板拉回正極板．那么不是靠靜電力，靠什么呢？

圖2 化學蓄電池

提醒學生：這里是化學電池，用的是稀硫酸和銅、鋅板，應該有化學反應．

那么化學反應是否改變了電池內部的電場分布呢？為了研究這個問題,我們在電池內部靠近電極插入兩根探針(圖3)，測量電勢的分布，從而推斷電場的分布是否發生了改變．對電池在負載情況下測量數據如圖4所示.

圖3 探究化學電池內的化學反應對電池內部電場分布的影響

圖4 電池在負載情況下的測量數據

根據測量的電壓，引導學生分析電池內部的情況：D的電勢比B高，推斷在D附近溶液中積聚正電荷．C的電勢比A低，推斷在C附近溶液中積聚負電荷，如圖5所示．那么，在D與B間存在向右的電場的確是阻礙正電荷向左運動，在此只能靠化學反應的作用，產生一種力把電荷從B拉向D，這個力不是靜電力，我們稱之為非靜電力．正電荷到D后，由于D的電勢比C高，在D與C之間產生的電場向左，則靜電力把正電荷從D推向C；同理，C與A間又是通過化學反應提供非靜電力，把正電荷從C推向A．這就使得在電池的內部，正電荷從負極板重新回到了正極板，構成了一個閉合電路．

通過這樣的分析，學生就明白了，靠化學反應提供的非靜電力只在B與D之間和C與A之間作用，使電荷逆著電場力的方向移動，而在D與C之間仍是靜電力把正電荷從D推向C，說明在化學電池的內部，非靜電力并不是全程起作用．

圖5 電池內部情況分析

(2)結合測量數據分析尋找規律

引導學生觀察：UAC+UDB=1.55 V+0.50 V=2.05 V.

在電源內部是化學反應提供的非靜電力作用移送電荷，從B到D電勢提升了一次，從A到C電勢又提升了一次．此值就是兩次電勢提升的值之和．那么這個值越大意味著什么呢？這個值是否反映著電池的某種特性呢？電池內兩次非靜電力做功的本領，就取決于兩次電勢提升值之和，即UAC+UDB．由于電壓是描述電場力做功把電能轉化為其他形式能的本領，這里就得引入一個新的物理量，來描述非靜電力做功把其他形式能轉化為電能的本領，從而“電動勢”概念呼之欲出．

還可乘勝追擊，引導學生仔細觀察蓄電池負載時測量的4個數據，繼續發現規律：UCD是負值，說明電池內部D的電勢比C高且UAB+UDC=1.81 V+0.25 V=2.06V，幾乎等于電池的電動勢．這意味著“電池內部電解液也有電阻，它跟外電阻一樣要分配到一定的電壓”．

上述研究，可讓學生更準確地明白電動勢這個概念，電動勢究竟在何處產生，矯正了自己以往學習中存在的一些不正確的或模糊的認識．

3 數字電表助力探究實驗

在探究“平行板電容器電容由哪些因素決定”時，教材中采用“理論分析表明”直接得出結論．為彌補此遺憾，完全可以借助數字電容表實現定量探究．數字電容表主要利用電容的充放電特性，通過測量被測相關電路的充放電時間，使用專用集成塊的積分電路測量電容值，經轉換后驅動液晶數碼管顯示出被測數值．因此使用數字電容表測量電容則不需要考慮電容放電等因素．在本實驗中使用型號為VICTOR6013的數字電容表，其測量電容最小量程為200 pF．

圖6為制作教具：用亞克力板制作U型框架，在上下正對表面刻制等比間距(4 mm，8 mm，12 mm，16 mm，20 mm)排列的溝槽，用以固定電容器兩金屬板，同時可方便控制電容器極板間距d成正比例變化．平行金屬板用1.5 mm厚的鋁板裁制，面積為40 cm×40 cm，必須保證板面的絕對平整．另外板上標記線，能成比例地改變正對面積．

圖6 自制教具

當正對面積一定時(S=1 600 cm2)，電容大小隨極板距離的變化如圖7所示，其中極板距離分別對應為4 mm,12 mm,16 mm,20 mm,24 mm．

圖7 探究電容大小與極板距離變化關系

當極板間距一定時(d=4 mm)，電容大小隨正對面積的變化如圖8所示，其中正對面積分別對應為S(=1 600 cm2)，0.9S，0.8S，0.7S，0.6S．

圖8 探究電容大小與極板正對面積變化關系

將數據輸入Excel表格，可以得出實際圖線的線性擬合相當好，如圖9所示．我們通過定量探究得出的結論，更能讓學生信服．

圖9 實際圖線線性擬合圖像

4 數字電表助力體驗實驗

電感器作為一個重要的電學元件，教師在講解其電感與電感器的長度、橫截面積、匝數、有無鐵芯的關系時，因無相關實驗輔助教學，只能敘述結論、就事論事，總感到底氣不足．應用數字電感表，就可以輕松化解這一尷尬．圖10所示為UT603型電感電容表，其電感擋最低量程為2.000 MH，最高量程為200 H，十分適宜目前高中物理實驗使用．

圖10 UT603型電感電容表

可以這樣設計實驗：先簡單介紹一下電感表的功能用法，測量一個已知電感器的電感值，使學生對電感表建立起信任感．

然后用可拆變壓器的原副線圈接入電感測量擋，就可以分別測量出它們的電感數值的大小，研究電感器不同長度、匝數以及有無鐵芯對電感值的影響，給學生留下一個沉浸式的數字體驗過程．表1所示就是使用J2425型可拆變壓器原線圈各個不同匝數下有鐵芯和無鐵芯時的電感實測結果，而指針式萬用表只能測出它們的直流電阻，對測量電感則是無能為力．

表1 無鐵芯和有鐵芯情況下的電感

物理實驗講究原汁原味，希望用最樸實的儀器來說明最本質的原理．但科學技術日新月異，我們不能總是用老舊的研究方式來引領學生的探究活動，在條件允許的情況下，完全可以借助先進的儀器設備讓學生的探究更便捷，讓獲得的數據更加準確．數字電表，特別是電感電容表作為一種新型的電學測量器件，讓奮戰在第一線的物理教師接觸后都有一種“相見恨晚”的感覺，于是在各級優質課中頻頻登場，成為高中物理實驗教學中一條亮麗的風景線．