基于熱濕交換理論的巷道風(fēng)流溫、濕度影響因素研究*

張一夫，倪景峰，戴文智

(1.湖南工學(xué)院 安全與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 衡陽 421002；2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105；3. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

隨著礦井開采深度的增加，礦井熱害問題愈加嚴(yán)重，已經(jīng)成為礦產(chǎn)開采中1個亟待解決的問題[1-2]。在一些深部礦井中，高溫、高濕的自然條件嚴(yán)重地影響和危害著礦業(yè)工人的身體健康。因此，準(zhǔn)確預(yù)測礦井風(fēng)流溫、濕度的變化規(guī)律、正確評價高溫礦井的熱害程度對改善井下作業(yè)環(huán)境、保證煤礦安全開采具有非常重要的意義。

相關(guān)研究表明[3-4]，礦井風(fēng)流熱力參數(shù)的變化主要受風(fēng)流與圍巖之間的熱交換和濕交換的影響。其中，圍巖與風(fēng)流之間的熱交換是影響風(fēng)流干球溫度變化的主要因素，而其他形式的熱源，如機(jī)電散熱、人員散熱等熱源由于其位置比較分散，會導(dǎo)致井下局部位置風(fēng)流溫度的增加。濕交換是由于在采掘過程中伴隨著大量的水分蒸發(fā)，導(dǎo)致風(fēng)流濕度增加。在潮濕巷道中，壁面水分的蒸發(fā)會吸收大量的汽化潛熱導(dǎo)致風(fēng)流濕球溫度的增加，而其他形式的分散的濕度源，如除塵水幕，礦井涌水等也會導(dǎo)致局部風(fēng)流濕度的增加。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者在風(fēng)流溫度、濕度預(yù)測方面進(jìn)行了大量的研究工作，提出許多預(yù)測井下風(fēng)流參數(shù)的有效方法[5-6]。其中，劉景秀等[7]以干燥巷道為例，研究圍巖導(dǎo)熱系數(shù)對風(fēng)流溫度的影響；侯棋棕等[8]依托熱濕交換理論建立了圍巖與風(fēng)流間熱濕交換的溫度與濕度預(yù)測的理論模型，將風(fēng)流溫度與濕度間的變化關(guān)聯(lián)起來；劉何清等[9]進(jìn)一步建立熱濕交換耦合計算關(guān)系式，發(fā)展了煤礦巷道傳熱傳濕計算的簡化模型；高建良等[10]則采用濕度系數(shù)法對壁面水分蒸發(fā)進(jìn)行了處理，建立了在考慮壁面水分蒸發(fā)情況下風(fēng)流與圍巖間熱濕交換的數(shù)學(xué)方程，利用有限差分法解算出圍巖溫度分布、壁面溫度和圍巖散熱量的變化規(guī)律。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，充分考慮圍巖溫度場、壁面水分蒸發(fā)對風(fēng)流參數(shù)的影響，建立貼體坐標(biāo)系下圍巖三維溫度場的數(shù)學(xué)模型，并利用傳熱傳質(zhì)理論將圍巖內(nèi)部的導(dǎo)熱問題與風(fēng)流、圍巖間的熱濕交換耦合起來，以大柳塔煤礦52505綜采工作面、進(jìn)順和回順為例，通過數(shù)值模擬準(zhǔn)確預(yù)測了巷道風(fēng)流溫、濕度的變化及分布規(guī)律。

1 熱交換方程

圍巖通過對流換熱方式將一部分熱量以顯熱形式傳遞給空氣，導(dǎo)致空氣干球溫度上升，同時還通過壁面水分蒸發(fā)(傳質(zhì))的方式將另一部分熱量以潛熱的形式傳遞給空氣，導(dǎo)致空氣濕球溫度上升。因此，對于圍巖而言，通過巷道壁面所傳遞的總熱流密度qw為：

qw=qs+ql

(1)

式中：qs為風(fēng)流吸收的顯熱熱流密度，J/(m2·s)；ql為風(fēng)流吸收的潛熱熱流密度，J/(m2·s)。

1.1 描述圍巖溫度場的三維數(shù)學(xué)模型

由于圍巖內(nèi)部溫度場在靠近巷道一側(cè)存在1個變溫區(qū)[11]，變溫區(qū)內(nèi)存在著溫度梯度，變溫區(qū)外圍巖保持著原始巖溫。變溫區(qū)內(nèi)的圍巖溫度場滿足三維導(dǎo)熱控制方程：

(2)

式中：t為時間，s；x，y，z為三維空間3個坐標(biāo)軸；cp為風(fēng)流的定壓比熱，J/(kg·℃)；λ為圍巖導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m·s·℃)。

根據(jù)礦井實(shí)際情況，可確定物理模型(如圖1)邊界條件為：r=ra，qw=-λ?t/?r和r=r∞，t=t∞。其中，ra為巷道等效半徑，m；r∞為圍巖變溫區(qū)的厚度，m；t∞為圍巖的原始巖溫，℃；λ為圍巖導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m·s·℃)。

圖1 水平巷道內(nèi)風(fēng)流流動的物理模型Fig.1 Physical model of airflow in horizontal tunnel

1.2 風(fēng)流與圍巖之間的顯熱交換方程

風(fēng)流與圍巖之間的顯熱交換主要以發(fā)生在巷道壁面的對流換熱為主，其換熱量可按下式計算：

qs=α(tw-tf)

(3)

式中：qs為風(fēng)流吸收的顯熱熱流密度，J/(m2·s)；tw為巷道壁面的溫度，℃；tf為風(fēng)流平均溫度，℃；α為壁面的對流換熱系數(shù)，J/(m2·s·℃)，其數(shù)值可參考文獻(xiàn)[12]給出的計算公式：

α=8.4δMb0.8U0.2/S

(4)

式中：Mb為風(fēng)流的質(zhì)量流量，kg/s；δ為壁面粗糙度，m；U為巷道周長，m；S為巷道截面積，m2。

1.3 風(fēng)流與圍巖之間的潛熱交換方程

風(fēng)流與圍巖之間的潛熱交換是由于壁面水分的蒸發(fā)(或凝結(jié))而引起的汽化潛熱(或凝結(jié)熱)所導(dǎo)致的。濕交換過程中的傳熱傳質(zhì)方程如下：

(5)

式中：Mb為風(fēng)流的質(zhì)量流量，kg/s；Lv為水的汽化潛熱(或凝結(jié)熱)，J/kg；df為風(fēng)流含濕量，kg/kg干空氣；ra為巷道等效半徑，m；ql為風(fēng)流吸收的潛熱熱流密度，J/(m2·s)。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，ql可寫成:

ql=fσLv(dw-df)

(6)

式中：f為巷道潮濕覆蓋率，無量綱；dw為壁溫tw下的飽和含濕量，kg/kg干空氣；σ為巷道壁面的濕交換系數(shù)，kg/(m2 .s),可根據(jù)Lewis公式[13]計算，公式如下：

(7)

式中：cp為風(fēng)流的定壓比熱，J/(kg·℃)；Sc，Pr分別為風(fēng)流的Schmidt數(shù)和Prandtl數(shù)。

2 方程組的離散和求解

由于物理模型的對稱性，本文利用貼體坐標(biāo)系建立圍巖三維溫度場的物理模型，如圖2(a)所示。通過對控制方程的轉(zhuǎn)換，在計算平面內(nèi)(如圖2(b))對方程組進(jìn)行離散和求解(具體步驟見2.1節(jié))。

圖2 圍巖的幾何構(gòu)形及其網(wǎng)格劃分Fig.2 Geometrical configuration and mesh generation

靠近風(fēng)流一側(cè)圍巖壁面的溫度值對整個解算過程至關(guān)重要。為了準(zhǔn)確計算出圍巖壁面的溫度，對圍巖壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行了逐級加密，徑向局部網(wǎng)格逐級加密如圖3所示。

圖3 徑向局部網(wǎng)格逐級加密Fig.3 Local mesh refinement step by step in radial direction

2.1 貼體坐標(biāo)系下求解圍巖溫度場

依據(jù)鏈導(dǎo)規(guī)則、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與其反函數(shù)導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系[14]，將物理平面的控制方程式(2)轉(zhuǎn)換到計算平面中，得到對應(yīng)計算平面上的溫度場控制方程：

(8)

式中：cp為風(fēng)流的定壓比熱，J/(kg·℃)；t為時間，s；ρ為風(fēng)流氣體密度，kg/m3；J為Jacobi因子，代表了計算空間中控制容積的膨脹程度，其表達(dá)式為：

(9)

式中：α，β，γ為計算平面與物理平面之間的轉(zhuǎn)換因子，表示如下：

(10)

利用有限容積法[15]對計算平面下的控制方程進(jìn)行求解，溫度梯度項(xiàng)采用二階精度的中心差分格式進(jìn)行離散。

2.2 井巷風(fēng)流狀態(tài)參數(shù)的求解

描述礦井風(fēng)流顯熱交換的一維穩(wěn)態(tài)方程為：

(11)

式中：Mb為風(fēng)流的質(zhì)量流量，kg/s；cp為風(fēng)流的定壓比熱，J/(kg·℃)；tf為風(fēng)流平均溫度，℃；ra為巷道等效半徑，m；qs為風(fēng)流吸收的顯熱熱流密度，J/(m2·s)。

依根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)間的溫度變化與熱交換關(guān)系，可得下風(fēng)側(cè)相鄰節(jié)點(diǎn)處風(fēng)流溫度tf為：

(12)

式中：下標(biāo)i為節(jié)點(diǎn)位置，i=1,2,…,n，n為節(jié)點(diǎn)個數(shù)。

同樣，依據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)間的含濕量變化與濕交換關(guān)系，可得下風(fēng)側(cè)相鄰節(jié)點(diǎn)處風(fēng)流含濕量df為：

(13)

忽略風(fēng)流中水蒸氣含量變化對風(fēng)流密度的影響，則水蒸氣分壓力pv與含濕量df近似滿足關(guān)系：

pv,i/pv,i-1=df,i/df,i-1

(14)

式中：pv為風(fēng)流中水蒸氣的分壓力，Pa，其值可由下式計算：

pv,i=df,i·(pa,i-pv,i)/0.622

(15)

式中：pa為風(fēng)流的大氣壓力，Pa。進(jìn)而，可求得相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處風(fēng)流相對濕度值φ為：

φi=pv,i/pb,i

(16)

式中：pb,i為節(jié)點(diǎn)i處風(fēng)流當(dāng)前溫度下水蒸氣的飽和分壓力，Pa。

2.3 求解步驟

圍巖溫度場與礦井風(fēng)流間的熱濕交換耦合問題，可通過溫度場的模擬計算與圍巖邊界條件的更新迭代過程實(shí)現(xiàn)。采用 C++語言完成程序編制，具體計算流程如圖4所示。

圖4 計算流程Fig.4 Calculation flowchart

3 結(jié)果分析

結(jié)合神東集團(tuán)大柳塔煤礦52505綜采工作面的現(xiàn)場實(shí)際情況，利用 C++編寫的程序?qū)ぷ髅婕斑M(jìn)、回風(fēng)巷內(nèi)風(fēng)流溫濕度的變化情況進(jìn)行計算。52505工作面運(yùn)輸巷長度1 265 m，工作面長度300 m，回風(fēng)巷長度1 265 m，共計2 830 m，作為圍巖溫度場模擬的軸向長度，后文中巷道軸向位置坐標(biāo)值x均以運(yùn)輸巷入口為起始坐標(biāo)點(diǎn)。為避免因邊界條件對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，根據(jù)文獻(xiàn)中對調(diào)熱圈的研究，圍巖徑向溫度場深度取為40 m。圍巖溫度場計算網(wǎng)格為200×20×20。入口風(fēng)流溫度實(shí)測為16℃，風(fēng)流密度為1.2 kg/m3，忽略空氣濕度變化對密度的影響，圍巖的原始巖溫為20℃，巖石的導(dǎo)熱系數(shù)為13.4 kJ/(m.h.℃)，密度為2 600 kg/m3。巷道等效半徑為2.4 m，風(fēng)量為50 kg/s。

3.1 風(fēng)流溫度變化規(guī)律及影響因素分析

風(fēng)流溫度變化曲線如圖5所示。結(jié)合大柳塔煤礦52505綜采工作面的實(shí)際情況，從風(fēng)流溫度的計算結(jié)果來看，模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果數(shù)值上吻合得較好。

圖5 風(fēng)流溫度變化Fig.5 Change curve of airflow’s temperature

在風(fēng)流剛進(jìn)入巷道時，由于風(fēng)流溫度變化僅限于與巷道壁面之間的對流換熱，且原始巖溫較低，因此風(fēng)流溫度變化不明顯。但隨著風(fēng)流路徑沿巷道的逐漸深入，風(fēng)流與各種熱源設(shè)備之間不斷地進(jìn)行換熱，使得風(fēng)流升高。大柳塔煤礦52505綜采工作面附近典型熱源分布情況如表1所示。在52505運(yùn)順16-17聯(lián)巷、17-18聯(lián)巷附近熱源較多且熱源強(qiáng)度較大，因此，在這些位置風(fēng)流升溫較為明顯。在此之后風(fēng)流溫度有所下降，這是由于在此處出現(xiàn)了壁面溫度低于風(fēng)流溫度而導(dǎo)致的。

表1 大柳塔煤礦52505綜采工作面典型熱源分布情況Table 1 Distribution of classical heat source of 52505 fully-mechanized face in Daliuta Coal Mine

3.2 風(fēng)流相對濕度變化規(guī)律及影響因素分析

風(fēng)流相對濕度變化曲線如圖6所示。從風(fēng)流相對濕度的計算結(jié)果來看，模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果數(shù)值上吻合得較好。

圖6 風(fēng)流相對濕度變化Fig.6 Change curve of airflow’s relative humidity

隨著風(fēng)流的進(jìn)入，圍巖與風(fēng)流間進(jìn)行著熱濕交換。大柳塔煤礦52505綜采工作面附近典型濕源分布情況如表2所示。在52505運(yùn)輸巷部分，散濕地點(diǎn)較多，如52505運(yùn)輸巷2-3聯(lián)巷水幕上風(fēng)側(cè)、52505運(yùn)輸巷2-3聯(lián)巷水幕下風(fēng)側(cè)、52505運(yùn)輸巷10-11聯(lián)巷水幕上風(fēng)側(cè)、52505運(yùn)輸巷10-11聯(lián)巷水幕下風(fēng)側(cè)等，導(dǎo)致運(yùn)輸巷中風(fēng)流濕度較大。而在運(yùn)輸巷的尾部以及工作面，隨著熱源的增多，風(fēng)流溫度升高，使得相對濕度反而有所下降。

表2 大柳塔煤礦52505綜采工作面典型濕源分布情況Table 2 Distribution of classical wet source of 52505 fully-mechanized face in Daliuta Coal Mine

風(fēng)流溫度與壁面溫度對比變化如圖7所示。從圖7中可以看出，圍巖壁溫的變化要比風(fēng)溫、風(fēng)流濕度的變化更為復(fù)雜，這是由于壁溫的變化是壁面與風(fēng)流之間熱交換、壁面與風(fēng)流之間濕交換以及圍巖內(nèi)部導(dǎo)熱之間綜合作用的結(jié)果。

圖7 風(fēng)流溫度與壁面溫度對比變化Fig.7 Change curve comparison between airflow’s temperature and wall temperature

4 結(jié)論

1)充分考慮了壁面水分蒸發(fā)以及原始巖溫對風(fēng)流溫濕度的影響，建立了數(shù)值分析模型，并以大柳塔煤礦52505綜采工作面為例，計算得到了與實(shí)測參數(shù)較為一致的模擬結(jié)果，驗(yàn)證了該數(shù)值方法的有效性。

2)風(fēng)流溫度受原始巖溫、入風(fēng)流溫度、局部熱源強(qiáng)度等多方面因素的影響；風(fēng)流相對濕度與入風(fēng)流溫濕度以及井下濕源的數(shù)量和強(qiáng)度有關(guān)。

3)巷道壁溫作為將圍巖溫度場與風(fēng)流參數(shù)之間關(guān)聯(lián)起來的主要因素，對模擬結(jié)果影響較大，其數(shù)值受壁面與風(fēng)流之間熱交換、濕交換的影響，同時還與圍巖原始巖溫有關(guān)。