基于SAPSO-BP網絡模型的海洋平臺落物碰撞損傷分析*

周世博，章文俊，李澤華，尹建川，黃 騰

(大連海事大學 航海學院，遼寧 大連 116026)

0 引言

在海洋平臺作業中，物體意外墜落可能對海洋平臺結構完整性和海底管線產生嚴重損害，根據DORIS統計，落物是海洋平臺意外事故中排名前十的重大事故之一[1]。隨著海洋油氣工程的快速發展，海洋平臺作為石油開采的基礎設施，供給船和平臺之間的吊裝作業頻率也隨之增高，吊機落物的意外事故時有發生。在海洋平臺的各種吊裝作業中，每個平臺作業年五分之一的事故是鋼管在吊裝作業中發生墜落[2]。重大件物體(如BOP、集裝箱、鉆頭、立管等)的墜落會對海洋結構物、海洋平臺甲板甚至海底管線造成損害，有時還會造成人員傷亡和環境污染。因此，對海洋平臺落物碰撞過程進行仿真模擬分析十分必要。國內外關于海洋平臺物體墜落的研究，主要以實驗法、軟件仿真、解析計算法3種方法應用較為廣泛。Heo[3]基于三維管道保護系統，用LS-DYNA仿真分析得到每個選定跌落對象場景的結構效應，提出了落物風險分析計算結構失效概率的算法；Alghamdi[4]研究了可折疊碰撞能量吸收器以及不同形狀管的變形模型；Arabzadeh等研究了在橫向載荷條件下受壓管道的動力響應。近年來，關于海洋平臺落物碰撞的研究主要集中在落物碰撞的位置、落物的質量等。

本文以某平臺為例，運用數值仿真分析的方法，研究了墜落立管以不同角度撞擊海洋平臺甲板的響應過程。運用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件進行碰撞過程的顯示動力學分析，仿真得到了平臺甲板結構損害變形結果、凹陷變形程度、最大等效應力等。

人工神經網絡能夠進行復雜的、非線性、非平穩性的系統仿真分析。海洋平臺落物碰撞具有嚴格的非線性、隨機性和局部性的特點，本文運用自適應粒子群優化算法，結合了PSO算法的全局搜索最優能力和自適應變異算法跳出最優解的能力，使得BP網絡模型能夠迅速跳出局部最優，快速找到全局最優解。對海洋平臺落物碰撞損傷進行了分析計算，并和仿真結果進行了對比，發現SAPSO-BP網絡模型具有更精確的碰撞損傷分析結果。

1 碰撞問題顯示動力學分析

落物指有可能導致死亡、傷害或設備/環境破壞的任何物體由于自身重力從初始靜態位置跌落，本文的落物指海洋作業中的墜落物體。落物和海洋平臺甲板之間的接觸是典型的沖擊碰撞問題。因為涉及到高度的非線性，使得落物碰撞的問題在一定程度上變得復雜。就跌落碰撞問題而言，有2種方法可以用于分析研究，一是實驗法，二是有限元分析法，最常見有效的方法是有限元法[5]。隨著CAE的發展日趨成熟，特別是非線性有限元技術的成熟，顯示有限元數值仿真技術更多地被應用于跌落碰撞的研究中。因此，本文運用ANSYS/LS-DYNA進行了顯示動力學分析。落物碰撞的方程為：

(1)

(2)

在LS-DYNA顯示動力學分析中采用中心差分法，在碰撞系統中的各個節點在第n個時間步結束(即tn時刻)的加速度矢量為：

(3)

根據中心差法的思路可知，速度的一階差分表現為加速度，位移的一階差分表現為速度[6]。可以得出tn+1時刻的速度和位移：

(4)

(5)

式中時間步長是由時間步開始和結束的時間點定義的：

Δtn+1=tn-tn-1,Δtn=tn+1-tn

(6)

(7)

對碰撞問題進行動力學分析，根據時間積分法可分為顯式和隱式求解方法。此處選擇顯示求解法進行計算分析，因為顯示算法對于解決變形問題和高度非線性問題具有更大的優勢[7]。ANSYS/LS-DYNA具有顯示動力學分析模塊，是解決碰撞問題的有效工具之一，仿真流程如圖1所示。

圖1 ANSYS/LS-DYNA數值仿真流程Fig.1 Numerical simulation flow chart of ANSYS/LS-DYNA

2 數值仿真分析

以某海洋鉆井平臺為基礎，運用ANSYA建立有限元落物碰撞模型，落物撞擊到海洋平臺甲板的部分位置。以海洋平臺甲板為研究對象，選取碰撞區域部分甲板尺寸為10 m×80 m，甲板厚度0.03 m，桁材間距為3.1 m。所有部件的彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。鉆井立管長10 m,外徑(OD)0.476 3 m，內徑(ID)0.431 9 m。立管墜落的垂向初速度是0.06 m/s，重力加速9.81m/s2，研究分析甲板結構的承受能力和安全強度范圍。碰撞角度為90°和45°墜落的有限元模型如圖2～3所示。

圖2 碰撞角度為90°的立管墜落有限元模型Fig.2 The finite element model of dropped riser with impact angle 90°

選擇不同工況組合進行ANSYS/LS-DYNA模擬仿真實驗，模擬實驗設計方案如表1所示。圖4～5為在碰撞角度為90°和45°時的應力分布圖。

圖3 碰撞角度為45°的立管墜落有限元模型Fig 3 The finite element model of dropped riser with impact angle 45°

可以看出，沖擊損傷局部化且基本集中在碰撞接觸區域。在撞擊過程中，相當數量的能量轉化為平臺的動能，碰撞后引起甲板凹陷，動能轉化為甲板的彈性應變和塑形應變，最終轉化為內能和沙漏能等其他能量。一方面由于物體相對于海上平臺的沖擊能量小；另一方面，整體平臺具有良好的彈性變形能力[8-10]，可以減少墜落物體對結構損傷的影響。

表1 仿真模擬設計組合Table 1 The design combination of Simulation

圖4 碰撞角度為90°時應力分布Fig.4 The distribution cloud at impact angle of 90°

圖5 碰撞角度為45°時應力分布Fig.5 The distribution cloud at impact angle of 45°

3 墜落立管碰撞結果分析

很多墜落事故是由起重設備吊裝作業過程中人員操作不當及海上環境影響導致的。在此情況下，墜落物體與平臺甲板會成一定的角度，所以對不同的撞擊角度的碰撞后果進行了仿真研究。對于整個碰撞系統，總能量由下落物體的初始動能提供，質量和速度決定下落物體的初始動能，墜落物體的角度也不容忽視。從仿真結果可以看出，其他條件保持一致的情況下，垂直下降立管引起的應力分布比其他角度引起的應力分布更為集中。最大等效應力越大，甲板凹陷程度越嚴重，甲板結構嚴重損壞會導致甲板破裂，結構失效。當墜落立管水平墜落(碰撞角度為0°)時，甲板受到的沖擊損傷較小，在海洋平臺甲板結構的安全承受范圍之內。最大等效應力變化和甲板凹陷深度隨碰撞角度的變化分別如圖6和圖7所示，甲板受到沖擊碰撞的應力和凹陷深度隨著碰撞角度的增大而增大，碰撞角度為85°～90°時，即與豎直方向偏移5°～10°時，甲板凹陷程度最大，出現破裂，結構失效。

圖6 最大等效應力變化Fig.6 The change of the Maximum equivalent stress

圖7 甲板的凹陷深度變化Fig.7 The depth change of deck depression

其他條件相同的情況下，物體下落的沖擊角度越大，結構能量吸收的彈性能量比例越大，說明結構以塑性變形的形式吸收了更多的能量。非線性動力分析[11]結果表明，平臺甲板的結構能承受立管一定程度的沖擊，防止立管繼續下落造成下部設備和人員受損。此外，考慮到鋪設墊層和橡膠墊的鉆臺平臺對立管下落的緩沖，假設立管是1個剛體模型，動量完全被甲板的局部結構吸收且動能被轉換為相應的勢能[12]。甲板結構設計符合條件下的防墜落要求。

將實驗與模擬結果結合可知，墜物與豎直方向偏移5°～10°時，穿透甲板后的位移最大，對甲板下方結構的威脅最大，撞擊后果最嚴重。且DNV海洋平臺規范中規定，海上作業設施受墜物撞擊時，需計算豎直方向成5°或10°撞擊角度的情況，因此建議定義墜物5°～10°為最危險工況并計算。

4 基于SAPSO-BP網絡模型擬合

粒子群優化算法(PSO算法)的尋優收斂速度很快，但是也存在著在尋找最優解的過程中早熟收斂、搜索的準確度低、循環后期迭代效率較低等缺點。SAPSO-BP網絡模型仿照遺傳算法GA(Genetic Algorithm)中的變異操作，在PSO算法中加入了變異算子，對隨機變量再一次重新初始化。縮小了種群的搜尋空間，在尋找最優粒子之前得到最優的位置，迭代尋優增加了算法找到最優解的概率。自適應粒子群優化算法實質上是在每次粒子迭代更新之后，將迭代更新后的粒子再以一定的概率進行隨機初始化[13]。PSO算法的步驟為：初始化粒子群的速度矢量和位置矢量；計算每個粒子位置對應的適應度值，根據適應值的大小判斷解的優劣；根據適應度的大小尋找個體極值和群體極值；更新粒子的速度和位置。粒子群更新公式為：

(8)

式中：w為慣性權重；d=1,2…n;k為當前迭代次數；Vid為粒子的速度，m/s；c1和c2為非負的常數，稱為加速度因子；r1和r2為分布[0,1]之間的隨機數。自適應變異算子公式為：

pop(j,pos)=λrands(1,1),if rand>c

(9)

式中：j為粒子群的規模；pos為離散的均勻隨機正整數；λ為粒子群位置的最大值；c為正常數，通常小于1。

種群在迭代進化的過程中，每個粒子都有1個適應度函數值，以一定的速度通過跟蹤個體和群體極值來更新自己的位置，尋找到屬于自己的最優值。自適應優化算法以一定的概率初始化迭代更新后的粒子，迭代尋優使誤差遞減速率加快[14]。適應度函數的方程為：

error=|Yk-Ok|

(10)

式中：Yk為網絡模型的預測輸出值；Ok為網絡模型的實際輸出值。種群迭代進化過程中的最優個體適應度函數值變化如圖8所示。可以看出，SAPSO-BP混合預測模型的適應度函數值明顯小于PSO-BP模型，能夠快速搜索到最優的結果。

圖8 種群適應度函數曲線比較Fig.8 The fitness curve of population

回歸分析是1種處理變量統計相關性的數學統計方法。 回歸分析主要解決以下問題：確定變量之間是否存在相關性，如果有則找出適當的數學表達式；根據1個或多個變量的值，預測或控制另1個變量的值，且可計算預測或控制的準確度。

海洋平臺落物方式具有多樣性，碰撞角度也具有隨機性，碰撞過程具有高度的非線性。根據神經網絡的特點，神經網絡是1個非線性系統，任意復雜的非線性函數都能夠實現良好的逼近。由于BP網絡具有收斂速度慢和容易陷入局部極值的缺點，為了提高BP網絡擬合的準確性，采用了1種自適應粒子群優化算法——SAPSO-BP優化BP網絡[15-16]。

圖9和圖10分別為海洋平臺甲板在不同撞擊角度下的應力與凹陷深度的擬合值。從圖9～10可以看出，最大沖擊力及甲板凹深與沖擊角度呈非線性關系，隨著碰撞角度的增大呈現增大的趨勢。擬合曲線能很好地反映數據分布，可以看出新的自適應粒子群優化算法更加合理高效地提高了BP神經網絡的擬合能力。本文選擇了另外5個碰撞角度來驗證擬合結果，BP擬合和SAPSO-BP網絡的擬合結果如表2所示。

圖9 最大等效應力與撞擊角度關系的非線性擬合Fig.9 The nonlinear fitting of the relationship between maximum equivalent stress and impact angle

圖10 甲板凹陷深度與撞擊角度關系的非線性擬合Fig.10 The nonlinear fitting of the relationship between the deck depressions and impact angle

撞擊角度/(°)BP擬合/×105 MPaSAPSO-BP擬合/×105 MPa仿真/×105 MPa171.587 31.642 81.642 9271.746 21.729 81.729 8371.811 41.984 11.984 1572.002 22.120 82.120 7772.210 02.297 32.297 3

從表2可以看出，SAPSO-BP算法驗證了優化BP網絡的有效性和適用性。如碰撞角度為37°時， SAPSO-BP神經網絡的擬合結果為19 841 MPa，BP擬合的結果為181 114 MPa，仿真計算結果為19 841 MPa，SAPSO-BP神經網絡擬合結果明顯優于BP擬合結果。另選取多組數據對比發現，SAPSO-BP擬合曲線的擬合精度較高，能很好地反映最大等效應力與撞擊角度之間的非線性關系。自適應粒子群優化算法用來擬合非線性函數減小了擬合誤差，模擬結果更穩定，提高了擬合精度[17-18]。

5 結論

1)通過對非線性有限元分析的模擬，分析了落物在不同角度下撞擊海洋平臺甲板，發現與垂直方向偏離5°～10°為墜落時最危險的工況，建議海上平臺作業時特別注意并采取一定的安全保障措施，如劃分吊裝墜落危險區域，設置警示標志，設置防撞襯墊等。

2)利用了自適應粒子群優化算法優化BP網絡，建立了SAPSO-BP網絡模型，對碰撞結果進行了非線性擬合分析，發現將SAPSO-BP網絡應用到海洋平臺落物風險分析領域，可將碰撞損傷結果擬合誤差控制在很小的范圍內，驗證了SAPSO-BP網絡擬合的有效性和精確性。