事故車輛影響下的城市道路交通仿真研究*

姬 浩，李 佩，蘇 兵，徐 陽

(西安工業大學 經濟管理學院,陜西 西安 710021)

0 引言

據公安部交管局統計[1]，截至2018年6月底，全國汽車保有量為2.29億輛，58個城市汽車保有量超百萬，北京、成都和西安等26個城市超200萬輛，7個城市超300萬輛，車輛激增和駕駛人的不規范行為[2]導致交通事故頻發，當事故不能得到及時處理時，往往形成交通瓶頸，造成車輛延誤。城市交管局指出，交通延遲有將近60%是由車輛拋錨、追尾、碰撞等事故引起。為此，全國主要城市都建立了交通輕微事故快速處理機制，要求發生事故后要快速移離現場，但并未明確給出處理時間要求，因此，研究事故車輛影響下的城市交通流演化對優化事故快速處理機制和緩解交通擁堵具有重要意義。

現有事故車輛影響下交通流演化研究主要從2個方面展開。一是宏觀層面研究，主要有道路異常事件導致的穩態M/M/c排隊系統[3]、基于交通事故的交通動態分配模型[4]、元胞傳輸模型[5]、元胞傳輸雙層規劃模型[6]、排隊長度模型[7]和延誤擴散臨界模型[8]等，上述研究分析了交通事故影響下的道路交通延誤、排隊長度、交通流傳導特性等交通流整體特征并給出應對策略，但并未體現正常行駛車輛、事故車輛的個體行為特征。二是微觀層面研究，構建交通流模型進行仿真分析，主要有高速公路單車道快慢車混合環境下[9]和同質車輛環境下[10]基于事故車輛的元胞自動機模型、基于車輛跟馳理論的繞行變道模型[11]、交叉口突發交通事故時基于沖突消減的車輛協同控制模型[12]等；針對城市交通環境，主要有考慮車輛在靠近事故車輛上游特定區域行為的雙車道和三車道交通元胞自動機模型[13-14]等。高速公路交通環境下車輛數量、車輛速度、正常行駛車輛遇到事故車輛時的行駛行為與城市交通環境存在明顯差異，所以針對高速公路交通環境下的研究設計并不適用于城市交通環境；針對城市交通研究未考慮正常行駛車輛在靠近事故車輛上游沖突區域時忽略安全的強制換道行為(搶道行為)，同時也未明確區分不同車道車輛的搶道差異。為此，本文構建事故車輛上游沖突區域中不同車道車輛搶道行為存在差異下的元胞自動機交通流模型，通過計算機仿真進行數值模擬，分析給定事故車輛上游沖突區域長度和不同事故持續時間下的城市道路交通流演化規律，為事故車輛處理機制和緩解交通擁堵提供決策依據。

1 事故車輛影響下的城市道路交通特征分析

本文研究2輛車輛發生交通事故且占用1個車道情形，往往會誘發以下交通現象：

1)事故車輛占用1個車道，等待處理，對正常行駛車輛產生阻礙，形成交通瓶頸，造成延誤；

2)后車受阻，短時不能前行，往往會強行換道以超越事故車輛，與鄰道車輛發生沖突，加劇延誤；

3)事故處理完畢后，道路車流逐步恢復自由通行，擁堵消散。

圖1 事故車輛導致的交通瓶頸示意Fig.1 Traffic bottleneck by accident vehicle

2 事故車輛影響下的城市道路交通流模型構建

以城市單向雙車道道路系統為對象，構建仿真道路環境，假設無交叉口、機動車和行人的影響。

2.1 模型參數定義

設定每輛車占用2個元胞。將每個時刻劃分為2個子時間步，第1個時間步車輛按照換道規則進行換道；第2個時間步車輛按照更新規則進行更新。整個系統存在2類車輛：正常行駛車輛和事故車輛。

2.2 模型構建

模型由3部分構成：一是事故車輛停靠規則；二是正常行駛車輛換道規則；三是車輛更新規則，包括正常行駛車輛和事故車輛更新規則。

2.2.1 事故車輛停靠規則

假設事故車輛停靠在R車道，用p1表示事故發生概率，即車輛發生事故的可能性；xn(t)表示t時刻車輛n所在的位置。具體規則如下：

(1)

2.2.2 正常行駛車輛換道

現實中，車輛遇到前方慢速行駛車輛，即使目標車道后方有其他車輛靠近，車輛換道欲望也較強，強行換道普遍存在[15]。本文設定車輛在A、C區域采取強制換道；當車輛進入B區域時，由于受到事故車輛阻礙，短時不能以期望速度行駛，此時，車輛往往會在第一時間忽略安全進行強制換道，且不同車道車輛搶道行為存在差異。

1)A、C區域換道規則

C1規則為強制換道規則：

(2)

(3)

若滿足(2)和(3)，可認為車輛強制換道。定義p2為車輛強制換道率，表示當滿足條件時車輛換道可能性。

2)B區域換道規則

C2規則為搶道規則。在事故車輛車道行駛車輛駛入B區域后，會不斷觀察相鄰車道前后車輛間隙，等待換道時機以免被堵在事故車輛處；而處于事故車輛鄰道車輛除非遇到特殊情況，如在本車道無法繼續行駛、換道后方可繼續前行時才會選擇換道，否則不換道。

(4)

(5)

定義pchange為正常行駛車輛搶道率，表示車輛搶道可能性，pchange根據車輛所在車道不同取不同值。

(6)

當滿足式(4)時，正常行駛車輛以概率p3從事故車輛所在車道搶道至鄰道，否則不換道；當滿足(5)式時，位于鄰道車輛才會以p4(p4

2.2.3 車輛更新規則

正常行駛車輛在A、B和C區域速度、位置更新規則類似，都采用NS更新規則，區別在于最大速度不同；而事故車輛速度和位置更新規則與正常行駛車輛更新規則不同，具體如下。

1)正常行駛車輛更新規則

車輛在A和C區域采用式(7)規則加速，在B區域采用式(8)規則加速。定義p5為車輛隨機慢化率，表示車輛隨機慢化的可能性，更新規則如下：

Step1加速：

vn(t)→min(vn(t)+1,vmax)

(7)

(8)

Step2減速：

vn(t)→min(vn(t),dn(t))

(9)

Step3隨機慢化，以概率p5隨機慢化：

vn(t)→min(vn(t)-1,0)

(10)

Step4位置更新：

xn(t+1)→xn(t)+vn(t)

(11)

式中：vn(t)，xn(t)分別表示在t時刻車輛n的速度和位置；dn(t)=xn+1(t)-xn(t)-lveh表示在第t時間步內第n輛車和前車n+1之間的距離，km；lveh表示車長。

2)事故車輛更新規則

(12)

式中：t0為事故持續時長，min。事故處理完畢(t0>Td)后，事故車輛按照上述規則更新車輛速度和位置。

3 數值模擬及結果分析

3.1 基本參數設定

3.2 各車道車流量演化分析

當pin=0.3和0.5、lB=4時，采集Td=0(無事故車輛)，5，10，15 min時的數據，如圖2和圖3所示。從圖2可知，當pin=0.3、Td>0時，L和R車道車流量隨著Td增加而降低，形成波谷，車流量波谷持續時間較短，當事故處理完畢，短時內車流量明顯增大，這是事故引發車輛聚集造成的，車流量恢復正常時間隨著Td的增加而增加。隨著時間的推移，車流量逐漸恢復正常。從圖3可得，當pin=0.5、Td>0時，事故導致道路車流量短時內大幅下降，降速較圖2快，2車道車流量降幅相近，車流量波谷持續時間較長且隨Td增加而增加，當事故處理完畢后，車流量需要較長時間才能恢復正常。

3.3 道路時空變化

為了更為清楚描述和分析事故車輛對道路交通流影響和演化規律，繪制各車道時空圖如圖4～5所示。當pin=0.3時，L和R車道事故車輛上游均會形成短時聚集帶，瓶頸效應顯現，但由于道路中車輛較少，事故車輛對車流產生的擾動較小。當事故處理完畢后，聚集帶在較短時間內逐步消散，未對上游交通產生大范圍影響。在pin=0.5時，事故車輛對車輛阻礙效應凸顯，瓶頸效應顯著，L和R車道車輛在事故車輛上游形成較長擁堵帶，且擁堵帶向上游迅速傳遞，影響范圍較大，在事故車輛下游形成車輛稀疏帶。當事故處理完畢后，擁堵帶需較長時間才能完全消散。

圖4 pin=0.3時各車道時空圖(lB=4，Td=5 min)Fig.4 Space-time of lane on traffic diagram when pin=0.3(lB=4，Td=5 min)

圖5 pin=0.5時各車道時空圖(lB=4，Td=5 min)Fig.5 Space-time of lane on traffic diagram when pin=0.5(lB=4，Td=5 min)

3.4 車輛平均速度演化分析

pin=0.3和0.5、lB=4時，不同Td情形下事故車輛上游區域車輛平均速度如圖6～7所示。當pin=0.3時，不同Td對L和R車道車輛平均速度產生影響，車輛平均速度存在明顯波谷，且波谷值隨著Td增加而降低，波谷的持續時間隨著Td增加而增加；當Td增加至15 min時，車輛平均速度波谷值已經低于10 km/h，道路交通處于嚴重擁堵狀態。當pin=0.5時，不同Td(Td≥5 min)對L和R車道車輛平均速度產生明顯影響，車輛平均速度波谷明顯，且不同Td(Td≥5 min)情形下波谷值相近，波谷持續時間隨著Td增加而增加；Td≥5 min時車輛平均速度波谷值均低于10 km/h，道路交通處于嚴重擁堵狀態。

圖6 pin=0.3時不同Td情形下車輛平均速度演化示意Fig.6 Average speed diagram based on different Td when pin=0.3

圖7 pin=0.5時不同Td情形下車輛平均速度演化示意Fig.7 Average speed diagram based on different Td when pin=0.5

3.5 車流平均密度演化分析

pin=0.3和0.5、lB=4時，不同Td情形下事故車輛上游區域車流平均密度變化如圖8～9所示。當道路上車輛較少(pin=0.3)、Td≥5 min時，各車道車流平均密度隨著Td的增加而增加，波峰值存在顯著差異，波峰持續時間隨Td增加而增加，車流平均密度恢復正常時間也隨之增加。道路上車輛的增多(pin=0.5)、Td≥5 min時，車流平均密度存在明顯波峰，且不同Td下波峰值相近，波峰持續時間隨著Td增加而增加；不同Td下車流平均密度波峰值接近90 veh/km，且2車道車流平均密度相近。

圖8 pin=0.3時不同Td情形下車流平均密度演化示意Fig.8 Average density diagram based on different Td when pin=0.3

圖9 pin=0.5時不同Td情形下車流平均密度演化示意Fig.9 Average density diagram based on different Td when pin=0.5

4 結論

1)通過數值模擬和分析可知事故車輛會誘發交通瓶頸，對道路交通流產生顯著影響。給定沖突區域長度情形下事故持續時間對城市道路平均車流量、車輛平均速度和車流平均密度影響存在差異，道路平均車流量、車流平均密度隨著事故持續時間的增加而增加，車輛平均速度則隨之減小。

2)道路不同車流狀態下事故持續時間對道路交通流影響存在差異。當道路上車輛較少(pin=0.3)、事故持續時間Td≥15 min時，車輛平均速度波谷值低于10 km/h，此時道路交通處于嚴重擁堵狀態；當道路中車輛較多(pin=0.5)、事故持續時間Td≥5 min時，道路交通即處于嚴重擁堵狀態。

3)根據本文研究結果，交通管理部門應該根據日常采集的交通大數據，對不同路段車流量按照時間段進行統計和分析，制定各路段各時段的事故處理時間具體要求，例如要求各個路段高峰期事故處理時間不能大于5 min，以避免道路呈現嚴重擁堵狀態，同時要引導和約束排隊車輛盡量避免搶道，有序排隊通過事故區域，最大限度降低對城市交通的影響。本研究分析了道路基本路段環境下事故車輛對城市交通的影響，未來可進一步研究城市交通網絡環境下事故車輛對道路交通的影響。