平面上的立體魔術

孟西

埃舍爾根據彭羅斯階梯畫出的《瀑布》，此畫為其他藝術家重繪的彩版。瀑布傾瀉而下，順著水渠嘩嘩流過，似乎在一級一級地下降，又像在一個平面上流動，最后竟又流至頂部，循環往復。

彭多斯三角形

彭羅斯三角形是由三條長方體組成的一個三角形，從每一個頂點看都很正常，但組合在一起又兩兩錯位、互相扭曲，有一種空間錯位感。彭羅斯三角形最早由一位瑞典藝術家制作，英國數學家羅杰·彭羅斯及其父親進一步設計和推廣了這個圖形，它也被稱為“最純粹形式的不可能”。

彭羅斯階梯

彭羅斯階梯也是由彭羅斯父子創作的，是彭羅斯三角形的一個變式。它是擁有4個90°拐角的四邊形樓梯，由于它呈現出循環上升或下降的連續封閉狀態，所以一個人可以在上面一直朝下走或往上走，但永遠都在一個平面上打轉轉。

二維圖形中的詭計

為什么這些圖形看似真實又不可能成立？這與人類的視覺認知過程有關。如果把人類的兩只眼睛比作兩合同時工作的攝像機，那么視覺系統就相當于一臺超級計算機，把兩臺攝像機拍攝的二維圖像通過合并，轉化成一幅三維圖像，最后形成立體視覺。大腦這臺超級計算機，會把眼睛獲得的視覺信息存儲起來，形成我們認識物體的基本經驗。

如此一來，當我們在看二維畫面時，大腦會對圖形進行“形象加工”，依靠經驗主觀地完善圖像，強行構建出想象中的立體結構。比如，你看到紙上畫的一個立方體，雖然這是平面圖像，但你的大腦會自動將它想象成一個三維結構的立方體。

而藝術家和數學家們正是利用了這一點，將平面圖畫設計得稍稍違背人腦對立體圖形的經驗，讓你獲得非同一般的視覺體驗，并啟發人們對視覺感受和立體空間的思考與探索。如魔鬼的音叉，你看右側時，你的大腦推測它的左邊應該只有兩個頭;但你看左側時，它卻出現了三個圓柱頭。這時，你一定心想：這怎么回事，不合常理呀？然后會想：這怎么做到的？這時，你對視覺感受和立體空間的思考與探索就開啟了。

不可能方體

不可能立方體由荷蘭畫家埃舍爾設計，這個立方體的前后兩條棱似乎都更靠近觀察者，卻又都被對方擋在后面，使人產生錯覺。

與魔鬼音叉類似的3D圖。

魔鬼的音叉

這個圖形就像它的名字，如魔鬼一般讓人困惑。往下看，它有3根圓形柱的尖頭，但往上看它又莫名其妙地只剩下兩根長方體的柱子。沒有人知道究竟是誰發明了這把音叉，但它因被刊登在20世紀60年代的美國心理學雜志上而聞名。

想不想嘗試畫一個不可能圖形？我來教你！

①畫一個等邊三角形。

②從每個角延長一段相等的直線。

③從延長線的頂點處各畫一條與三條邊相平行的直線。

④在每條直線的末端，畫一條與直線成45°夾角的短線。

⑤把線連接起來，你就得到了一個不可能圖形！