基于協(xié)同過(guò)濾的高校圖書(shū)推薦系統(tǒng)

劉濤

（南京工程學(xué)院計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，南京 211167）

0 引言

近些年來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)蓬勃發(fā)展，即將進(jìn)入5G時(shí)代的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等技術(shù)都是各個(gè)國(guó)家和公司的關(guān)注重點(diǎn)。與此同時(shí)，全球互聯(lián)網(wǎng)能產(chǎn)生的信息量級(jí)也從TB發(fā)展為PB，甚至ZB。信息量的飛速增長(zhǎng)，使人們能獲取更多的信息資源，但也增加了人們獲取所需信息的難度，這被成為“信息超載”。如何解決“信息超載”，節(jié)約人們的時(shí)間和精力，成為研究的重點(diǎn)。

搜索引擎是一種解決方案，但隨著數(shù)據(jù)量的增加，僅僅通過(guò)搜索往往已經(jīng)滿足不了人們的需求，推薦系統(tǒng)成為一種更好的解決方案，相比搜索引擎的“一對(duì)多”，推薦系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了“一對(duì)一”的服務(wù)方式，它能夠根據(jù)每個(gè)用戶的個(gè)人愛(ài)好和習(xí)慣，做出個(gè)性化推薦。同時(shí)還能夠及時(shí)跟蹤用戶需求的變化，做出的推薦也會(huì)跟著需求的變化而變化。

大學(xué)圖書(shū)館擁有著數(shù)十萬(wàn)甚至數(shù)百萬(wàn)的圖書(shū)資源。向喜歡或需要的讀者推薦相應(yīng)的圖書(shū)，實(shí)現(xiàn)圖書(shū)的個(gè)性化推薦，具有十分重要的意義。

1 協(xié)同過(guò)濾技術(shù)

目前，推薦系統(tǒng)中的推薦技術(shù)主要有關(guān)聯(lián)規(guī)則、基于內(nèi)容的推薦、協(xié)同過(guò)濾和混合推薦方法。協(xié)同過(guò)濾根據(jù)其他用戶的偏好向目標(biāo)用戶進(jìn)行推薦。它首先找到與目標(biāo)用戶的偏好一致的一組鄰居用戶，然后分析鄰居用戶，并推薦鄰居用戶喜歡的目標(biāo)。協(xié)同過(guò)濾具有以下優(yōu)點(diǎn)：①不需要考慮推薦項(xiàng)目的內(nèi)容；②可以為用戶提供新的推薦；③訪問(wèn)網(wǎng)站時(shí)對(duì)用戶的干擾較小；④技術(shù)易于實(shí)現(xiàn)。因此，它已經(jīng)成為一種流行的推薦技術(shù)。

以下為協(xié)同過(guò)濾技術(shù)分類如圖1所示。

圖1

2 研究?jī)?nèi)容

2.1 模型框架

圖2

算法流程：

輸入：用戶數(shù)據(jù)

輸出：用戶感興趣圖書(shū)

（1）按照規(guī)則對(duì)用戶借閱記錄打分（1為最低，5為最高）。

（2）評(píng)分矩陣構(gòu)建，使用一年的學(xué)生借閱數(shù)據(jù)，以用戶集合U為行，以圖書(shū)集合I為列，構(gòu)建評(píng)分矩陣A。Aij為用戶Ui對(duì)圖書(shū)Ij的打分。

（3）特征提取，使用SVD分解評(píng)分矩陣，將稀疏高維度評(píng)分矩陣降維存儲(chǔ)。獲得用戶特征矩陣和物品特征矩陣。

（4）尋找鄰居，使用KNN算法，基于歐氏距離，尋找用戶Ui的2k個(gè)鄰居。

（5）優(yōu)化鄰居，利用修正關(guān)系后的距離公式，重新計(jì)算Ui與2k鄰居的距離，找到最近的k個(gè)鄰居。

（6）輸出推薦結(jié)果，對(duì)k個(gè)鄰居借閱書(shū)目使用SVD預(yù)測(cè)打分，按打分高低輸出前m個(gè)推薦書(shū)目。

2.2 SVD（奇異值分解）

現(xiàn)實(shí)生活中大部分矩陣都不是方陣，方陣可以使用特征值分解來(lái)描述它的重要特征，對(duì)于普通矩陣，我們使用奇異值分解來(lái)描述其重要特征。

我們假設(shè)A是一個(gè)N×M的矩陣，分解后的U就是一個(gè)N×N的方陣（U里面的向量被稱為左奇異向量），Σ是一個(gè)N×M的矩陣（除對(duì)角線元素以外的元素都是0，對(duì)角線上的元素稱為奇異值），VT（V的轉(zhuǎn)置）是一個(gè)N×N的矩陣，V里面的向量稱為右奇異向量。

我們將一個(gè)矩陣A的轉(zhuǎn)置乘A，將會(huì)得到一個(gè)方陣，我們用這個(gè)方陣求特征值可以得到：

Vi就是右奇異向量，此外：

σ是奇異值，u是左奇異向量。奇異值σ跟特征值類似，在矩陣Σ中從大到小排列，而且σ的減少特別的快，在多數(shù)情況下，前10%甚至更少的奇異值的平方和就占了全部奇異值平方和的90%以上了。也就是說(shuō)，我們也可以用前r個(gè)奇異值來(lái)近似描述矩陣：

右邊的三個(gè)矩陣相乘的結(jié)果將會(huì)是一個(gè)接近于A的矩陣，r越接近于n，則相乘的結(jié)果越接近于A。而需要保存這三個(gè)矩陣的存儲(chǔ)空間，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始矩陣A的存儲(chǔ)空間。

2.3 KNN回歸算法

KNN算法：對(duì)于任意的n維輸入向量，其對(duì)應(yīng)于特征空間一個(gè)點(diǎn)，輸出為該特征向量所對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽或者預(yù)測(cè)值。它實(shí)際上的工作原理是利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)特征向量空間進(jìn)行劃分，并將其劃分的結(jié)果作為其最終的算法模型。

對(duì)新來(lái)的預(yù)測(cè)實(shí)例尋找K近鄰，然后對(duì)這K個(gè)樣本的目標(biāo)值去均值即可作為新樣本的預(yù)測(cè)值。

2.4 基于關(guān)系的修正距離

對(duì)于用戶特征矩陣Um*n，m為用戶數(shù)量，n位特征維度。可以使用KNN獲得用戶u和v是相似用戶，但這樣不能很好地挖掘出用戶之間的興趣關(guān)系。向量g=u-v可以表示兩個(gè)用戶之間的興趣差異關(guān)系，g⊥表示g在其余（n-1）個(gè)特征維度上差異向量（為可視化方便，將（n-1）維看做1個(gè)軸，見(jiàn)圖3）。可見(jiàn)，兩個(gè)用戶只應(yīng)該在g上存在差異，而與g⊥的距離應(yīng)該相同。通過(guò)以下方程可以變換：

圖3

圖4

經(jīng)過(guò)變化后的u'和v'在g⊥上具有了相同距離（圖4），而只在g上存在差距。使用余弦相似度計(jì)算用戶與關(guān)系g的差距：

3 實(shí)驗(yàn)

隨機(jī)從用戶中抽取一名，編號(hào)為6334。對(duì)其進(jìn)行圖書(shū)推薦。首先使用KNN模型獲得其10個(gè)鄰居，編號(hào)分別為：

[11,104,164,195,228,245,256,291,352,373]

這里設(shè)定關(guān)系為用戶6334與其10個(gè)鄰居差值的平均值，即：

使用關(guān)系距離修正模型重新計(jì)算相鄰用戶，其前5個(gè)鄰居編號(hào)為：

[291,104,164,373,245]

待評(píng)分書(shū)目集合是這5個(gè)鄰居的借閱書(shū)目集合與該用戶借閱書(shū)目集合的差集。

最后使用SVD模型對(duì)待評(píng)分書(shū)目集合打分，按高分排序，如表1所示。

表1

4 結(jié)語(yǔ)

在如今信息超載的時(shí)代里，推薦系統(tǒng)已經(jīng)成為現(xiàn)代信息社會(huì)人們獲取信息的重要技術(shù)手段，可以幫助人們獲取到真正感興趣的信息，本文提出了在奇異值分解和KNN基礎(chǔ)上修正關(guān)系的綜合推薦方法，提高了基于協(xié)同過(guò)濾推薦的推薦精度，能更深挖掘出讀者潛在的閱讀需求。

本文選取了本校1年的借閱數(shù)據(jù)，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的擴(kuò)大，推薦準(zhǔn)確率也會(huì)相應(yīng)提高，但對(duì)于更大規(guī)模數(shù)據(jù)的處理，如何增加更多用戶行為，就成為了我們接下去的研究工作。