周敬萱，糜小濤，張善文，齊向東，付新華

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）

中階梯光柵是一種具有周期性微觀結構、刻線密度低且刻槽深的光學元件。區別于一般的平面閃耀光柵，大尺寸中階梯光柵具有高衍射級次、高色散、高分辨率、高衍射效率和光譜范圍寬等優點，因此被廣泛應用于天文觀測領域[1]。目前，尺寸在300mm×300mm以上的中階梯光柵僅能通過光柵刻劃機制作[2]。其原理是利用金剛石刻刀對鍍在光柵毛坯基底上的鋁膜進行重塑，在鋁膜表面刻制出具有納米精度的周期性浮雕結構，如圖1所示。

圖1 中階梯光柵刻槽截面

由圖1可以看出，中階梯光柵的工作平面為刻槽較短的一個直角邊平面，由光柵電磁場理論計算可知，這樣的槽形在高衍射級次下具有較高的衍射效率[3]。根據大尺寸天文光柵的研制要求，設計的光柵參數如表1所示。

表1 光柵設計參數

光柵槽形是金剛石刻刀對鋁膜擠壓、拋光形成的[4]，刻槽深度是光柵衍射效率的重要影響因素，由于中階梯光柵每毫米內的刻線數目較少，使用的衍射級次較高，所以刻槽深度比較大。根據光柵鋁膜的制備經驗，鋁膜厚度應為光柵槽深的2～3倍，以79gr/mm天文觀測用中階梯光柵為例，鍍制出的鋁膜的最佳厚度應為12μm左右。另外，鋁膜的厚度均勻性直接影響光柵的衍射波前質量和衍射效率，因此，要求在刻劃面積300mm×500mm范圍內有盡可能好的厚度均勻性，設計的光柵參數對鋁膜厚度均勻性要求為±1%。由此可見，與一般的反射鋁膜相比，天文觀測用中階梯光柵鋁膜具有鍍膜面積大、膜層厚度大、制備時間長、均勻性和力學性能要求高等特點。在制備過程中，需要對真空度、蒸發速率、基底表面溫度等進行嚴格控制。經過長期的鍍膜和刻劃實驗摸索，現已掌握中階梯光柵鋁膜制備的最佳條件，鋁膜的表面質量、厚度、力學性能、附著力等關鍵參數已經能夠達到刻制光柵的要求，鋁膜厚度均勻性是需要改進的另一關鍵指標。通過對內徑1.8米的鍍膜設備所制備的鋁膜的均勻性進行研究，可以得出蒸發源的蒸汽發射特性和最佳真空室布局，使鋁膜均勻性達到刻制大尺寸天文光柵的要求。

1 理論推導和實驗研究

1.1 鍍膜設備

根據刻劃光柵鋁膜制備經驗，天文觀測用中階梯光柵鋁膜的制備一般采用電子束蒸鍍的方法。與熱阻蒸發相比，電子束蒸發更容易保證膜層厚度，鋁膜的表面質量更佳。而與磁控濺射的方法相比，電子束蒸發制備的鋁膜的力學性能更具優勢，刻制出的光柵槽形更接近設計要求。

為完成大尺寸天文光柵的研制需要，特購置了一臺內徑1.8米的電子束鍍膜設備，如圖2所示。這臺鍍膜設備在真空室內配備了兩臺6穴位電子槍，每個穴位均可裝下容量160cc的進口石墨坩堝襯套，鋁量可以滿足12μm的膜層厚度需要，另外，石墨坩堝襯套還可以為鋁膜制備工藝中蒸發速率的提升提供關鍵幫助。4組熱阻式蒸發電極均勻分布在底盤圓周上，用于制備起到過渡層作用的鉻膜，鉻膜的厚度為40nm，其均勻性可達到1%，對鋁膜的整體均勻性的影響可以忽略不計。工件架為平面旋轉式工件架，轉速可調。此外，該鍍膜設備還配備了用于光柵基底預處理的離子轟擊和用于實時監測膜層厚度變化情況的膜厚晶振探頭（四探頭，靠擋板進行切換）。整臺設備功能完備，制備膜層的重復性好。

圖2 內徑1.8米鍍膜設備

1.2 鋁膜厚度理論分布與均勻性實驗

進行鋁膜沉積厚度理論分布計算時，首先要排除其他干擾情況，滿足以下假設條件[5]：

（1）蒸發分子之間，蒸發分子與殘余氣體分子之間沒有碰撞；

（2）蒸發分子到達基底表面后全部沉積成鋁膜，其密度與高純鋁顆粒密度相同；

（3）在長時間的蒸鍍過程中，蒸發源的發射特性不隨時間改變。

若上述條件滿足，就可以對鋁膜沉積厚度的分布進行理論計算。鋁蒸發源為小平面源，蒸發源的發射特性具有一定方向性，遵循余弦角度分布規律，即在θ角方向蒸發的鋁材料的質量與cosθ成正比[6]。設高純鋁材料的總質量為m，則在單位時間內高純鋁材料通過立體角dΨ的蒸發量dm為

式中，C為比例常數，φ角是平面蒸發源法線與測量面元dS2中心和平面蒸發源中心連線的夾角。則由幾何關系可知：

式中，r為蒸發源與基底平面內被測量點之間的距離，θ角是平面蒸發源法線與測量面元dS2中心和基底表面法線的夾角。

整理式（2）可得：

式中，h為蒸發源平面與基底平面之間的距離，ρ為鍍膜設備中軸線到測量面元軸線的距離。

將式（3）帶入式（1）可得：

假設高純鋁的密度為μ，單位時間沉積在測量面元dS2的膜層厚度為th，則沉積的體積為th·dS2，可得：

聯立式（4）和式（5），可得距鍍膜設備中軸線距離為ρ的任意一點的膜厚為：

考慮到實際過程中使用的是電子束蒸發的方法，所以用cosn來描述這種分布更為合適。其中n為描述電子束蒸發的發射特性的參數，則式（6）修改為：

鍍膜設備采用的是平面夾具，所以∠θ=∠φ，由幾何關系可得：

將式（8）帶入式（7）可得：

為了獲得更好的膜厚均勻性，需要采用平面旋轉工件架的方法，其幾何配置如圖3所示。

圖3 平面旋轉工件架幾何配置

由圖3中的幾何關系可知：

式中，l為蒸發源到鍍膜設備中軸線的距離，ψ為基底繞鍍膜機中軸線的旋轉的角度。則距離基底中心為ρ的任意一點的膜厚可表示為：

基底中心膜厚為：

則鋁膜厚度均勻性可由下式表示：

由推導出的公式可以看出，鋁膜均勻性主要受蒸發源與鍍膜設備中軸線的距離l（以下簡稱l）、蒸發源平面與基底平面的距離h（以下簡稱h），電子束蒸發的發射特性n的影響。其中，l和h的相對位置可以通過改變真空室的布局來進行調整。而電子束蒸發的發射特性n主要取決于蒸發材料、蒸發源的特性和蒸發速率[7]，對于實際鍍膜設備，蒸發源和蒸發材料已經確定，故電子束蒸發的發射特性n受蒸發速率的影響比較大。圖4為l=480mm，h=900mm條件下，n取不同值時，對鋁膜厚度理論分布的影響情況。

圖4 l=480mm，h=900mm時，不同n值條件下膜層均勻性理論曲線

蒸發速率對于膜層的制備質量有著重要影響，例如國內的研究小組曾探討了蒸發速率對于制備CdS薄膜的性質的影響[8]。對于天文光柵鋁膜來說，蒸發速率的高低也會直接影響鋁膜的力學性能，進而影響光柵的槽形。采取的解決辦法是首先針對小尺寸基底做不同蒸發速率實驗，這樣既排除了鋁膜均勻性對光柵槽形的影響，又可以得出制備天文光柵鋁膜的最佳蒸發速率。經實驗，得出最佳的鋁膜蒸發速率為6nm/s。圖5為該蒸發速率條件下，刻制的中階梯光柵槽形的原子力顯微鏡圖片，從圖中可以看出：光柵的槽形較好，刻槽深度達到了5.149μm，基本達到了5.2μm的設計指標。

圖5 蒸發速率為6nm/s條件下，刻制的中階梯光柵槽形的原子力顯微鏡圖片

得出最佳蒸發速率后，就可以通過實驗確定電子束蒸發的發射特性n。首先將鍍膜設備的空間布局設置為l=480mm，h=900mm，在此條件下以6nm/s的蒸發速率進行鋁膜均勻性實驗，得出均勻性實測曲線，然后利用MATLAB軟件，運用最小二乘法擬合的方法來確定電子束蒸發的發射特性n，最終確定n=4.5，擬合公式如式（14），測量數據和擬合的數據如圖6所示。

圖6 膜層均勻性的擬合曲線和實測曲線

電子束制備鋁膜的發射特性n確定為4.5后，就可以得出不同蒸發源位置、不同工件架高度情況下，鋁膜厚度的理論分布情況。圖7為h=800mm時，不同蒸發源位置的鋁膜均勻性理論曲線，圖8為l=500mm時，不同工件架高度的鋁膜均勻性理論曲線。

圖7 h=800mm時，不同l值的鋁膜均勻性理論曲線

圖8 l=500mm時，不同h值的鋁膜均勻性理論曲線

2 實驗結果與討論

由圖7和圖8可以看出，當工件架高度一定時，均勻區半徑隨蒸發源位置的變化而變化，且存在一個最佳的l值，使均勻區的半徑達到最大。同理，當蒸發源位置一定時，同樣可以得到一個最佳的h值，使均勻區的半徑達到最大。圖9給出了通過調整工件架高度和相應的蒸發源位置，可獲得的滿足均勻性±1%要求的均勻區半徑的大小，從圖中可以看出，均勻區的半徑隨著h值和l值的增大而增大。

圖9 膜層均勻區半徑與l和h的對應關系

由于天文光柵刻劃面積為300mm×500mm，故光柵的對角線長度為583mm，所以均勻區直徑達到583mm范圍內即可。但綜合考慮更大尺寸的光柵對鋁膜均勻區的要求，以及可裝鋁料的總量、其他鍍膜工藝指標的實現等因素，最終將蒸發源位置l設置為500mm，與之對應的工件架高度h設置為900mm，并在該條件下進行了鋁膜制備的均勻性實驗。實驗曲線和理論曲線基本相符，如圖10所示，鋁膜均勻區直徑達到了680mm，滿足583mm的指標要求。

圖10 l=500mm，h=900mm條件下，均勻性理論曲線和實驗曲線

3 結論

鋁膜的制備是研制大尺寸天文光柵的重要工序，其中鋁膜的均勻性指標直接影響光柵的衍射效率和衍射波前。通過理論推導可以得出影響鋁膜厚度均勻性的幾個參數：蒸發源位置、工件架高度和電子束制備鋁膜的發射特性。針對現有的內徑1.8米鍍膜設備，通過曲線擬合和鍍膜實驗得出了電子束制備鋁膜的發射特性n為4.5，并從實際出發確定了真空室的最佳布局，即蒸發源位置l=500mm，工件架高度h=900mm。利用臺階儀對處于同一半徑上不同位置的實驗片的鋁膜厚度進行測量，最終確定在直徑680mm范圍內均勻性可達到±1%，滿足了均勻區直徑583mm的指標要求，為大尺寸天文光柵的成功研制奠定了基礎。