魏明，王超，，付強，高天元，史浩東

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.長春理工大學 空間光電技術國家與地方聯合工程研究中心，長春 130022）

恒星敏感器，簡稱星敏感器，是以恒星為探測對象，實現飛行器在慣性空間三軸姿態高精度測量的設備[1-4]。目前星敏感器廣泛應用于天文導航之中，主要由三部分組成：光學系統，CCD（或CMOS）圖像傳感器電路和用于星圖識別及姿態計算的數據處理電路，其中光學系統的設計在整個星敏感器的制造過程中占有重要地位，是關系到星敏感器質心定位精度的關鍵[5-8]。

星敏感器光學一般應具有以下特點：大相對孔徑，大成像視場。其中，大相對孔徑是為了增加系統的集光能力，從而探測到更高的極限星等；大成像視場是為了增大單次成像的星空區域。近期隨著微納衛星發射次數的大大增加，對微納星搭載的超小型星敏感器需求也日漸增多。目前大相對孔徑大視場星敏感器光學系統的相關文獻較多，如吳峰等采用逆卡塞格林結構和補償器進行設計，但系統中用到了非球面反射鏡和非球面透鏡，增加了加工難度和成本[9]；楊皓明等給出了雙高斯復雜化光學設計，但系統總長超過了焦距的2倍，系統體積較大[10]。仍需進一步探索大相對孔徑、大視場、超輕小化的星敏光學系統結構形式。

本文設計了具有大相對孔徑，寬視場和寬工作頻譜范圍的超小型星敏感器光機系統。該系統采用6片球面透鏡，直徑為14μm的包圍圓內可達到總能量的80%，全視場倍率色差不大于2μm，畸變小于0.1%，系統總長為焦距1.6倍，整體重量不超過11g，滿足輕小化要求和使用要求。

1 星敏感器光學系統設計指標要求

星敏感器光學系統的設計參數主要由所選光電探測器的光譜響應曲線、像元大小、目標星的光譜分布以及后續擬合算法對成像質量的要求決定[4，5，7]。根據上述因素，可以確定光學系統的以下參數：焦距、相對孔徑、FOV、工作波長范圍、中心設計波長、像面光斑大小、各波長相對中心波長的色偏差、畸變等。此外，根據總體要求，還應該對系統的尺寸、重量、后工作距等給出限制。根據極限星等和探測器性能參數，確定星敏感器的光學設計指標和部分傳感器指標如表1所示。由設計指標，可以計算得到光學系統的通光口徑為13.33mm。

表1 星敏感器光學系統指標要求

2 星敏感器光學系統設計

在校正各種像差時，首先應解決彗差、畸變和倍率色差等引起圖像失對稱和質心位置偏移的垂軸像差。同時，像散、場曲、位置色差、球差等軸向像差也不應放松，這主要是為了保證光斑形狀的合理性以及保證能量集中在一定直徑的彌散圓范圍內。在設計過程中，需控制每個視場點的MTF曲線、場曲及畸變曲線以及環圍能量圓的大小。

系統的相對孔徑為1∶1.2，視場角為20°，工作波長為500～800μm，光闌位于系統中間部分，并選擇光學設計手冊中參數相近的初始結構，更換玻璃以取得更好的消色差效果。

考慮到空間光學系統的抗輻射性需求，在宇宙環境中暴露的鏡頭最外側一片透鏡的材料為熔融石英，而其他材料選用高折射率的玻璃材料，這樣具有三個優勢：首先，高折射率玻璃材料可以有效地減少軸上和軸外光束的入射角，導致相對增加孔徑和FOV，有助于滿足論文的設計要求；第二，在透鏡具有一定光焦度的情況下，利用高折射率材料增加了透鏡的半徑并減小了高階像差；第三，在使用高折射率玻璃的前提下進行設計，可縮短系統的總長度，結構更加緊湊。同時，折射率較大的玻璃也有一定的缺點：首先折射率較大的玻璃相應的紫外截止波長較長，因此在可見光范圍內折射率變化較大，造成色散曲線陡峭；第二，折射率較大的玻璃退火速率較慢，制造難度大，因此折射率大的玻璃通常較貴，增加了成本[11]。由于高折射率材料色散較大的劣勢可通過具體設計克服，而航天載荷能夠容忍的成本通常較高，因此在本設計中仍然選用高折射率材料，包括H-ZF13、H-ZK7、H-LAF3A等。

最終反復優化后獲得的系統三維光學布局如圖1所示。設計中心波長為650μm，其中0，0.5，0.7，0.8和1視場，以及500，600，650，700，800nm波長在分析中選為觀測點。系統總長為26mm，僅為焦距的1.6倍。

圖1 光學三維圖

圖2中給出了對應每個視場點的點列圖，從圖中可以看出，在視場的整個范圍內，點斑是對稱均勻的，說明設計符合使用要求。

圖2 點列圖

倍率色差的曲線如圖3所示，橫坐標是倍率色差值，縱坐標表示視場角。可以看出，短波-長波橫向色差或短波-參考波長的橫向色差值均不超過2μm，滿足使用要求。

圖3 倍率色差

圖4為MTF曲線，其反映了鏡頭在不同空間頻率處的成像對比度，MTF曲線與衍射極限越接近，成像質量越好。如圖4所示，0-0.5視場下，奈奎斯特頻率50lp/mm處的MTF值接近0.6，而全視場下MTF值大于0.4，成像質量良好。

圖4 MTF曲線

圖5為環圍能量曲線，用于描述光斑能量分布。系統要求超過80%的能量必須匯聚在3×3像素以內，探測器像素大小為5.5μm，即超過80%的能量必須匯聚在16.5μm直徑的圓內。當然，能量太過于集中，比如只在5μm的圓內也會影響質心判讀的精度。圖5中，橫坐標是包圍圓的直徑，縱軸表示圓中能量的比例，可以看到，在直徑15μm的圓區域中，各視場點的能量均超過80%，滿足星敏感器的設計要求。

圖5 環圍能量曲線

圖6為系統的場曲和畸變曲線。星敏感器的畸變可定標后由圖像處理去除，然而圖像處理時間會減少星敏感器圖像的幀頻，因此在實際設計中應盡量減小畸變值，節省處理時間。本文系統最大相對畸變僅為0.06%，符合相對畸變不大于0.1%的指標要求。

圖6 場曲和畸變曲線

3 星敏感器機械結構設計

主要進行零件結構設計和材料的選擇，結構設計以簡單、輕巧為導向。

3.1 零件結構設計

相關鏡頭組件的支撐件如鏡框和壓圈這些的設計尤其重要，為了減少鏡片受到鏡筒、隔圈和壓圈的壓力，應該采取一定的措施，如：（1）鏡框肩和壓圈與透鏡接觸的地方都加工成曲面或者進行導角處理，避免尖銳的線接觸，在彈性限度內增加接觸面積[12]。（2）鏡筒、鏡框所選擇的材料與透鏡材料的熱膨脹系數盡量保持一致。（3）隔圈的設計可以避免使用具有尖角界面的圓柱類隔圈而改用具有相切界面的圓錐類隔圈或者直接設計成和透鏡曲率一致的錐類隔圈[13-14]。

根據這些要求以及具體情況，本文所做的設計如下：（1）對于部分隔圈和壓圈設計成具有相切界面的圓錐類隔圈，增加了接觸面積。（2）對于部分鏡片在不影響原光路的情況下進行切邊或加長處理，以便于與相應的鏡筒壁和隔圈壁增加接觸面積。具體設計結果如圖7，鏡筒直徑19.08mm。

3.2 材料選擇

考慮到光機系統整體結構的穩定性，鈦合金和鈹鋁合金這兩種材料可作為本結構的備選材料，兩種材料的密度、熱膨脹系數和質量比較如表2所示。

表2 兩種材料的密度和熱膨脹系數

根據上表分析鈹鋁合金密度小，會進一步減輕鏡組整體質量，更適合本結構的要求。

根據光學設計和結構設計結果，透鏡組共包括透鏡6片，另外的結構包括鏡筒、柱類和錐類隔圈與壓圈，鏡筒、隔圈、壓圈材料均選用鈹鋁合金。整體結構圖如圖7所示。

圖7 結構設計圖

最終系統總重為為10.32g，鏡筒直徑最寬處為19.08mm，此結果滿足了小型衛星搭載星敏感期的輕小化要求，另外采用的錐類隔圈和壓圈增加了接觸面積，使得壓強降低對于衛星震動的抗性更好。

4 結論

大相對孔徑大視場輕小型化的星敏感器在小衛星導航領域具有巨大需求。根據輕量化研究目標，設計了一個相對孔徑1∶1.2，視場20°，工作波段500～800μm的輕小型星敏感器光學系統，僅采用6片球面透鏡，將系統形式做到最精簡化。利用光學設計軟件進行了光線追跡和優化設計，設計結果表明，MTF在奈奎斯特頻率50lp/mm處大于0.4，像點80%的能量集中在3×3像元內，全視場倍率色差小于2μm，相對畸變小于0.1%，系統長度僅為26mm。并進行了機械結構設計，光機整體質量不超過11g，鏡筒直徑僅為19.08mm，較好的滿足了輕小化的要求。