張占鵬，白素平，2，閆鈺鋒，2

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué) 光電工程國家級實驗教學(xué)示范中心，長春 130022）

對傳動軸來說，扭矩是機械動力輸出的重要參數(shù)。扭矩測量是各種機械產(chǎn)品監(jiān)測和安全優(yōu)化中非常重要的內(nèi)容，傳統(tǒng)的扭矩測量技術(shù)難以實現(xiàn)多參數(shù)、在線動態(tài)監(jiān)測。傳統(tǒng)的定期、離線檢修，導(dǎo)致安全隱患多，停機時間長，無法防止這些設(shè)備在運行過程中突發(fā)性事故[1]。

光纖傳感技術(shù)在諸多力學(xué)參數(shù)測量領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，具有靈敏度高、適用范圍廣的優(yōu)點，本文將對應(yīng)用光纖的應(yīng)變效應(yīng)反應(yīng)出扭矩變化的扭矩傳感器的結(jié)構(gòu)進行設(shè)計與分析。研究優(yōu)化扭矩傳遞構(gòu)件中的結(jié)構(gòu)模型，使纏繞在其上的的光纖輸出靈敏度高，線性好，為研制基于光纖傳感的一種新型扭矩測量裝置提供機械結(jié)構(gòu)模型。

根據(jù)扭矩測量原理，傳動軸扭矩測量主要有傳遞法、平衡力法、能量轉(zhuǎn)換法三大類型[2]。常用的扭矩測量方法有電阻應(yīng)變式扭矩測試方法、磁彈形測試方法、電容式扭矩傳感器等[3-7]。即通過彈性元件在受到扭矩作用時所引起的物理參數(shù)的改變來測量扭矩。這里所指物理參數(shù)可以是彈性元件的應(yīng)力，也可以是應(yīng)變，也可以是形變。本文基于光纖的應(yīng)變效應(yīng)的特性，利用光纖變形后光纖內(nèi)傳播的光相位會發(fā)生變化來測量扭矩，重點研究纏繞光纖的機械結(jié)構(gòu)模型，使其變形范圍滿足光纖的性能要求。

1 測量原理

（1）光纖應(yīng)變效應(yīng)

光纖受到機械應(yīng)力作用時，光纖的長度ΔL將發(fā)生變化，將導(dǎo)致光波的相位φ發(fā)生變化[8]。

光纖長度變化ΔL主要是由于被測件的應(yīng)變ε引起的，所以由被測件的應(yīng)變ε引起光纖長度L變化，二者關(guān)系為ε=ΔL/L[9-10]。所以在被測元件上纏繞的光纖中傳輸?shù)墓獠ǎ谑┘优ぞ豈后，光纖發(fā)生形變，其輸出端的相位延遲為：

式中，G為材料的切變模量，D為軸截面直徑，n為光纖的平均折射率；λ為真空中的光源波長。所以，通過測量相位值的變化，根據(jù)公式（1）即可實現(xiàn)對扭矩的測量。

（2）相位調(diào)制原理

相位調(diào)制光纖傳感器通過被測能量場的作用，使光纖內(nèi)傳播的光波相位發(fā)生變化，再用干涉測量技術(shù)把相位變化轉(zhuǎn)化為光強變化，從而檢測出待測的物理量。光纖中光的相位由光纖波導(dǎo)的波長、折射率及其分布、波導(dǎo)橫向幾何尺寸所決定，可以表示為k0nL。其中k0為光在真空中的波長；n為傳播路徑上的折射率；L為傳播路徑的長度。通過改變上述3個波導(dǎo)參數(shù)產(chǎn)生相位變化，實現(xiàn)對光纖的相位調(diào)制。但是，目前各類光探測器都不能敏感光的相位變化，必須采用干涉測量技術(shù)，才能實現(xiàn)對外界物理量的檢測。相位調(diào)制是通過干涉儀進行的，以敏感光纖作為相位調(diào)制元件，被測場與敏感光纖相互作用，導(dǎo)致光纖中的光相位被調(diào)制。

2 光纖測量系統(tǒng)

2.1 測量系統(tǒng)流程圖

扭矩測量流程圖如圖1所示，結(jié)構(gòu)變形作用在光纖上，使光源傳輸?shù)焦饫w中的光波產(chǎn)生相位變化，引起輸出的信號發(fā)生相位變化，被后續(xù)信號處理系統(tǒng)接收處理，根據(jù)公式（1）中相位變化和扭矩變化關(guān)系，最后將結(jié)果傳輸給計算機。

圖1 扭矩測量流程圖

2.2 測量系統(tǒng)工作原理

基于光纖應(yīng)變效應(yīng)的扭矩測量系統(tǒng)，根據(jù)公式（1）原理進行設(shè)計，其結(jié)構(gòu)以通用聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)為參考。測量系統(tǒng)的三維實體模型如圖2所示，結(jié)構(gòu)采用了輪輻式的結(jié)構(gòu)，分為固定梁和扭矩傳遞梁，其中光纖同時纏繞在固定梁和扭矩傳遞梁上，用于測量受扭矩載荷所發(fā)生的變形，光纖與光源和探測器連接。光源輸出信號后，首先記錄無載荷時輸出光斑的相位信息，之后在對結(jié)構(gòu)施加扭矩載荷，此時梁的變形會作用到測量光纖上，光波將發(fā)生相位變化，被探測器接收，通過對比前后的相位差，根據(jù)已有的數(shù)學(xué)模型，即可得到被測的扭矩。

圖2 結(jié)構(gòu)示意圖

3 測量系統(tǒng)有限元分析

3.1 有限元靜力學(xué)分析

分析中間梁在不同扭矩下的變形，根據(jù)模型利用MATLAB分析，擬合出扭矩和周長變形量ΔL的關(guān)系，由于結(jié)構(gòu)變形引起光纖的伸長量，假設(shè)在結(jié)構(gòu)設(shè)計中結(jié)構(gòu)橫截面周長變化量為光纖伸長量。利用ANSYS分析軟件進行分析，首先調(diào)研分析不同材料的性能，通過對比選定結(jié)構(gòu)材料為45Mn2，其抗拉強度和屈服點良好，滿足結(jié)構(gòu)要求。將三維模型進行劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分模型如圖3所示。

對三維結(jié)構(gòu)模型加載不同大小的扭矩約束載荷。圖4（a）所示，負載扭矩為零，模型不發(fā)生形變。圖4（b）為0.5倍放大的應(yīng)力云圖，負載扭矩從0增長，模型發(fā)生變形。

圖4 加載不同扭矩時三維結(jié)構(gòu)模型圖

為準確擬合出扭矩與變形量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，分別對不同扭矩下的結(jié)構(gòu)變形量進行分析。施加扭矩的范圍設(shè)定為0～80N·m，數(shù)據(jù)間隔設(shè)定為5N·m。結(jié)構(gòu)施加扭矩載荷，仿真出三維結(jié)構(gòu)在不同扭矩載荷下的變形。取其中一組節(jié)點編號如圖5所示，AB、CD段為拉伸段，是由固定梁和扭矩傳遞梁相對位置發(fā)生變化引起的拉伸；BC段也為拉伸段，是由傳遞梁自身在扭矩載荷作用下的變形。（AB段為節(jié)點編號2679到節(jié)點編號511，CD段為節(jié)點編號504到節(jié)點編號2676，BC段為節(jié)點編號511到節(jié)點編號504），固定梁AD段周長受載荷作用下沒有發(fā)生變化，對各節(jié)點的數(shù)據(jù)進行整理，變化量總和ΔL如表1所示。

圖5 網(wǎng)格點的選取

表1 ΔL變化量

將表1中ΔL的變化量用MATLB進行數(shù)據(jù)擬合，擬合出扭矩M和周長變形量ΔL的數(shù)學(xué)模型為：

一次擬合的曲線圖如圖5所示。在不考慮溫度的影響下，一次擬合的曲線線性度良好，能充分發(fā)揮光纖傳感的工作原理，可作為扭矩傳感器中光纖調(diào)制的構(gòu)件，以達到提高測量靈敏度的目的。

圖5 扭矩與ΔL曲線圖

3.2 有限元熱力學(xué)分析

考慮到受溫度的影響，變形量會受到其影響，這里對三維模型進行熱力學(xué)分析。三維模型的網(wǎng)格劃分同靜力學(xué)相同。設(shè)定默認溫度為22℃，施加溫度載荷和約束，分析溫度載荷設(shè)定為60℃下，ΔL的變形量，施加溫度載荷示意圖如圖6所示，加載和求解后的三維結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖和變形情況如圖7所示。

圖6 施加溫度載荷后模型

圖7 應(yīng)力變形云圖

選取和靜力學(xué)分析相同的位置進行數(shù)據(jù)采集，根據(jù)結(jié)構(gòu)的變形通過MATLAB進行分析和擬合算出周長ΔL變形量為0.0299mm。

將施加的溫度載荷設(shè)定為23℃，加載和求解后的三維結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖如圖8所示。同樣選取和靜力學(xué)分析相同的位置進行數(shù)據(jù)采集，根據(jù)結(jié)構(gòu)的變形通過MATLAB進行分析和擬合算出周長ΔL變形量為0.79μm。

圖8 應(yīng)力變形云圖

4 精度分析

對于扭矩和變形量會有兩個因素對其造成干擾，溫度變化對扭矩測量的影響和系統(tǒng)自身對測量精度的影響。利用MATLAB可計算出溫度變化在±1℃對扭矩測量的誤差為δT=0.2839mm。溫度變化對扭矩測量造成的影響，可由溫度補償進行消除。而經(jīng)仿真擬合出數(shù)學(xué)模型求得的測量值與真值之間的差值，最大誤差為δS=0.078051mm。所以測量結(jié)構(gòu)的精度為：

5 結(jié)論

本文基于光纖傳感技術(shù)提出了一種扭矩測量方法，通過擬合扭矩與變形量之間數(shù)學(xué)模型的方式，實現(xiàn)扭矩的測量。采用雙光纖對比測量，結(jié)合差模原理提高了傳感器的測量精度及抗干擾性能。仿真結(jié)果表明：光纖對扭矩變化能夠更加敏感，測量精度能夠達到±0.294N·m，這種測量方法能夠?qū)崿F(xiàn)扭矩準確測量。后續(xù)研究的重點是進行標定得到傳感器的各項性能指標，以及對誤差進行補償和光纖纏繞方法的研究。