汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子T型葉根-輪槽系統(tǒng)力學(xué)分析

王 鵬，蔡 暉，王志強(qiáng)，賈若飛

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汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子T型葉根-輪槽系統(tǒng)力學(xué)分析

王 鵬，蔡 暉，王志強(qiáng)，賈若飛

（西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

本文采用有限元分析法建立了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子T型葉根-輪緣系統(tǒng)的整體模型，計算出汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子T型葉根及葉根槽的靜應(yīng)力及共振狀態(tài)下動應(yīng)力，并基于Goodman曲線方法對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子葉根及葉根槽進(jìn)行高周疲勞安全系數(shù)分析。分析計算結(jié)果表明，葉根上倒角及外包小角、葉根槽端壁上倒角處以及兩側(cè)外包倒角處是較易發(fā)生疲勞裂紋的部位，與實際中已發(fā)生疲勞失效的葉根槽位置相符。該結(jié)果可為T型葉根及葉根槽高周疲勞安全性能設(shè)計及檢查監(jiān)測提供參考。

汽輪機(jī)；轉(zhuǎn)子；T型葉根；葉根槽；高周疲勞；應(yīng)力分析

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子是發(fā)電機(jī)組的關(guān)鍵部件，惡劣的運行環(huán)境、復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)及材料自身的冶金制造缺陷等因素都可能誘發(fā)葉根及葉根槽應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生裂紋，進(jìn)而導(dǎo)致斷裂引發(fā)嚴(yán)重的安全事故[1]。自20世紀(jì)70年代以來已發(fā)生多起葉根及葉根槽開裂導(dǎo)致的重大設(shè)備安全事故，高周疲勞損傷是汽輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要損傷類型之一[2]，該問題的研究對于設(shè)備的安全穩(wěn)定運行有重要意義。

很多學(xué)者對轉(zhuǎn)子葉根及葉根槽高周疲勞損傷進(jìn)行了研究：王棖[3]對某汽輪機(jī)葉根槽斷裂事故進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，認(rèn)為斷裂屬于大平均載荷下的高周疲勞破壞；傅國如等[4]對發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)輪緣損傷進(jìn)行分析，認(rèn)為共振引起的高周疲勞是引起損傷的主要原因；康德利[5]對某型發(fā)動機(jī)二級渦輪葉片榫槽斷裂故障分析，認(rèn)為葉片榫槽斷裂性質(zhì)屬高溫高循環(huán)機(jī)械疲勞斷裂；周仁睦[6]對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子T型葉根疲勞失效問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并結(jié)合一些具體事故進(jìn)行分析；王頂輝等[7]對某機(jī)組高壓轉(zhuǎn)子T型葉根處高周疲勞斷裂問題進(jìn)行了事故分析；白逢[8]從材質(zhì)角度對某機(jī)組低壓轉(zhuǎn)子T型葉根高周疲勞斷裂事故進(jìn)行了分析。

Haigh形式的Goodman曲線和相關(guān)的疲勞安全系數(shù)是研究高周疲勞損傷的常用方法，在汽輪機(jī)部件的高周疲勞分析上也有較多應(yīng)用[9-10]。Goodman曲線形式簡單，在工程中得到了廣泛的使用。本文針對某機(jī)組汽輪機(jī)輪緣反T型葉根槽開裂情況進(jìn)行力學(xué)分析，并使用Goodman曲線對輪緣的高周疲勞安全性進(jìn)行了考核。

1 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子葉片及汽流力計算

本文以某200 MW機(jī)組高中壓轉(zhuǎn)子第17級T型葉根及葉根槽為研究對象，轉(zhuǎn)子材料為30Cr2Ni4MoV，葉片材料2Cr13，葉根高度34 mm，寬度24 mm，轉(zhuǎn)子直徑830 mm，該機(jī)組汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子葉根槽端壁上倒角處以及兩側(cè)外包倒角處經(jīng)檢測均已開裂，開裂形貌如圖1所示。對T型葉根與葉根槽整體建模，使用有限元軟件按照實物1:1建模計算輪緣處的靜應(yīng)力和動應(yīng)力。

2 有限元模型與靜應(yīng)力計算

對單只葉片-轉(zhuǎn)子建模，采用循環(huán)對稱約束的方法來模擬整圈葉片和轉(zhuǎn)子，圖3為葉片-轉(zhuǎn)子整體有限元模型。該模型采用六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為8節(jié)點一階單元，對應(yīng)力集中處和接觸面進(jìn)行網(wǎng)格加密，共劃分101 787個網(wǎng)格和140 062個節(jié)點。葉根和葉根槽之間以及葉根和葉根之間采用“面-面”接觸，并設(shè)定切向摩擦系數(shù)和法向接觸條件。約束條件為在循環(huán)對稱面施加循環(huán)對稱約束，對轉(zhuǎn)子中心節(jié)點施加固定約束，對輪緣截取的側(cè)面節(jié)點施加軸向和周向約束。

靜應(yīng)力計算的主要目的是計算疲勞分析中的平均應(yīng)力部分。將轉(zhuǎn)子和葉片的工作溫度均簡化設(shè)定為350 ℃，材料屬性設(shè)置為線彈性材料。

3 動應(yīng)力計算

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析可以用來確定葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性，包括系統(tǒng)的振動頻率和振型以及其他特性，并得出系統(tǒng)振動的Campbell圖。Campbell圖是分析葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動的有效工具。

為了更準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的振動特性，本文采用預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析方法反映應(yīng)力鋼化效應(yīng)，分別計算轉(zhuǎn)速在300~3 600 r/min下的初始狀態(tài)。由于離心力作用下葉片產(chǎn)生徑向伸長，圍帶之間無接觸力，葉片的振型以單只葉片振動為主。表1為葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在該狀態(tài)下的前6階頻率計算結(jié)果。

表1 不同轉(zhuǎn)速下葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前6階模態(tài)

Tab.1 The first six order modes of the blade-rotor system at different rotational speeds

由表1可見，隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)顯示出明顯的應(yīng)力鋼化效應(yīng)。將系統(tǒng)的前3階模態(tài)繪制出Campbell圖如圖4所示。

從圖4可以看出，葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速下的第2階頻率595.68 Hz與激振頻率600 Hz非常接近，第3階頻率851.37 Hz與激振頻率850 Hz 也非常接近，它們都是共振易發(fā)生的危險點，即 圖4中的點和點，這兩點對應(yīng)的轉(zhuǎn)速分別為 2 978 r/min和3 005 r/min。

3.2 諧響應(yīng)分析

在汽輪機(jī)實際運行中，由于轉(zhuǎn)子的周期性運動，葉片在不穩(wěn)定蒸汽流場中旋轉(zhuǎn)引起對葉片的周期性激振力，將葉片激勵力按傅里葉級數(shù)展開為

從圖4的分析結(jié)果可以看出，葉片在工作狀態(tài)下第1階頻率與激振頻率相差較大，可以認(rèn)為比較安全，而在第2階和第3階頻率附近的共振點和則比較危險，因此是本文研究的重點。諧響應(yīng)分析用于計算線性結(jié)構(gòu)承受簡諧激勵力時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。本文通過諧響應(yīng)分析方法計算葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在危險共振點處的動應(yīng)力。

葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的諧響應(yīng)分析在計算中需要確定激勵力的幅值和系統(tǒng)的阻尼[11]。Higashio等人[12]的實驗結(jié)果指出，工作狀態(tài)下葉片的激振力與葉片穩(wěn)態(tài)汽流力存在對應(yīng)關(guān)系，葉片激振力大小約為 穩(wěn)態(tài)激振力幅值的6%。Jaiswal等人[13]對不同葉 片-轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)的阻尼系數(shù)進(jìn)行了大量研究，試驗結(jié)果表明自由葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的阻尼系數(shù)可取 為0.57%。

本文分別對轉(zhuǎn)速為2 978 r/min和3 005 r/min的2個共振工況施加離心力載荷和汽流力載荷，進(jìn)行靜力分析和預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)計算和諧響應(yīng)分析，得出輪槽在共振點處的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值。

4 葉根-輪槽系統(tǒng)的高周疲勞安全性能評估

材料的高周疲勞安全性可以使用Haigh形式的Goodman曲線[14]進(jìn)行評價（圖5）。Goodman曲 線一般以平均應(yīng)力m作為橫坐標(biāo)，應(yīng)力幅值a作為縱坐標(biāo)。圖5中-1為應(yīng)力比=min/max=–1時 的極限疲勞強(qiáng)度，F為材料的靜強(qiáng)度，即材料的極限強(qiáng)度。

材料Goodman曲線疲勞安全系數(shù)f[14]定義為

4.1 葉根的高周疲勞安全系數(shù)評估

首先，對葉根在轉(zhuǎn)速為2 978 r/min時的第2階模態(tài)（點）和轉(zhuǎn)速為3 005 r/min時的第3階模態(tài)（點）2種危險工況進(jìn)行疲勞安全分析。由文獻(xiàn)[15]可知葉片材料2Cr13在350 ℃附近時材料的屬性F=750 MPa，-1=309 MPa。

由于整體有限元模型節(jié)點規(guī)模龐大，根據(jù)計算結(jié)果和工程經(jīng)驗，對圖3b)中葉根位置的6個區(qū)域進(jìn)行重點考核，6個區(qū)域的應(yīng)力分析結(jié)果如圖6—圖8所示，應(yīng)力分析及其安全系數(shù)計算結(jié)果見表2。

表2 葉根6個區(qū)域應(yīng)力分析及其安全系數(shù)計算結(jié)果

Tab.2 The stress analysis for six areas at the blade root and the safe coefficient calculation results

從圖6—圖8和表2可以看出：在葉根的關(guān)鍵位置，材料的疲勞安全系數(shù)均大于1；但是由于進(jìn)汽側(cè)和出汽側(cè)下倒圓處靜應(yīng)力較大，最終的Goodman曲線安全系數(shù)較小，是最容易發(fā)生高周疲勞損傷的部位；兩側(cè)外包小角倒圓處靜應(yīng)力較小，但是動應(yīng)力較大，也是易發(fā)生高周疲勞損傷的部位；兩側(cè)上倒圓處的靜應(yīng)力和動應(yīng)力相對較小，安全系數(shù)也相對較高。

4.2 葉根槽的高周疲勞安全系數(shù)評估

分別對轉(zhuǎn)速為2 978 r/min的第2階模態(tài)（點）和轉(zhuǎn)速為3 005 r/min的第3階模態(tài)（點）2種危險工況進(jìn)行疲勞安全分析。由文獻(xiàn)[15-16]可知轉(zhuǎn)子材料30Cr2Ni4MoV在350 ℃附近的材料屬性為F=733 MPa，-1=290 MPa。

對圖3c)中的6個區(qū)域進(jìn)行重點考核，6個區(qū)域的應(yīng)力及其安全系數(shù)計算結(jié)果見表3，應(yīng)力分析結(jié)果如圖9—圖11所示。從表3及圖9—圖11可以看出：在葉根槽關(guān)鍵位置材料的疲勞安全系數(shù)都大于1.5；但是由于兩側(cè)端壁上倒圓處靜應(yīng)力較大，最終的Goodman曲線安全系數(shù)較小，是最容易發(fā)生高周疲勞損傷的部位；兩側(cè)外包倒圓處靜應(yīng)力較小，但是動應(yīng)力比較大，也是容易發(fā)生高周疲勞損傷的部位；兩側(cè)端壁下倒圓處的靜應(yīng)力和動應(yīng)力相對較小，安全系數(shù)也相對較高。

表3 葉根槽6個區(qū)域應(yīng)力及其安全系數(shù)計算結(jié)果

Tab.3 The stress analysis for six areas at the blade root groove and the safe coefficient calculation results

5 結(jié) 論

通過建立汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子T型葉根及輪緣槽的整體模型，采用有限元并基于Goodman曲線方法對葉根及輪緣槽進(jìn)行了高周疲勞安全系數(shù)分析，得出葉根上倒角及外包小角、輪緣槽端壁上倒角處以及外包倒角處是比較危險的部位，為T型葉根及輪緣槽高周疲勞安全性能設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)，也為運行和檢驗指明了監(jiān)測的重點部位，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。

［1］ 王傳佩. 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子壽命預(yù)測及評估的研究[D]. 武漢: 武漢理工大學(xué), 2014: 1-3. WANG Chuanpei. Research on forecast and assessment of steam turbine rotor life[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2014: 1-3.

［2］ 何建軍. 加載速率對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子鋼低周疲勞損傷的影響[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2011, 31(2): 62-66.

HE Jianjun. Effect of loading rate on low-cycle fatigue damage of turbine rotor steel[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(2): 62-66.

［3］ 王棖. 五萬千瓦汽機(jī)轉(zhuǎn)子的安全性分析[J]. 水利電力機(jī)械, 1980(1): 9-18. WANG Cheng. Safety analysis of 500 MW steam turbine rotors[J]. Water Power Machinery, 1980(1): 9-18.

［4］ 傅國如, 張棟, 吳福信. 發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)四級盤輪緣疲勞失效故障分析[J]. 材料工程, 2003(增刊1): 139-143. FU Guoru, ZHANG Dong, WU Fuxin. Fatigue failure analysis of 4th compressor pans in aero-engines[J]. Material Engineering, 2003(Suppl.1): 139-143.

［5］ 康德利. 某型發(fā)動機(jī)Ⅱ級渦輪葉片榫槽斷裂分析[C]. 中國航空學(xué)會高溫材料學(xué)術(shù)交流會. 北京: 中國航空學(xué)會, 1985: 15-19. KANG Deli. Fracture analysis of turbine blade tenon groove of an engine[C]. China Aeronautical Society Institute for High Temperature Materials. Beijing: Chinese Society of Aeronautics and Astronautics, 1985: 15-19.

［6］ 周仁睦. 汽輪機(jī)葉片疲勞斷面及事故分析[J]. 機(jī)械強(qiáng)度, 1982(1): 14-23. ZHOU Renmu. Fatigue section and accident analysis of turbine blades[J]. Mechanical Strength, 1982(1): 14-23.

［7］ 王頂輝, 王九崇, 韓玉峰, 等. 俄制800 MW機(jī)組高壓葉片斷裂分析與處理[J]. 中國電力, 2009, 42(5): 31-34. WANG Dinghui, WANG Jiuchong, HAN Yufeng, et al. Fracture analysis and treatment of high pressure blades of Russian made 800 MW unit[J]. Electric Power, 2009, 42(5): 31-34.

［8］ 白逢. 汽輪機(jī)低壓轉(zhuǎn)子動葉片葉根斷裂原因分析[J]. 內(nèi)蒙古電力技術(shù), 2016, 34(1): 41-44. BAI Feng. Rotor blade fracture analysis of turbine low pressure rotator[J]. Inner Mongolia Electric Power, 2016, 34(1): 41-44.

［9］ 李煜佳. 鈦合金Ti-6Al-4V的疲勞行為及疲勞設(shè)計曲線研究[D]. 上海: 華東理工大學(xué), 2014: 16-24. LI Yujia. Fatigue behavior and fatigue design curve of titanium alloy Ti-6Al-4V[D]. Shanghai: East China University of Science and Technology, 2014: 16-24.

［10］ 方偉. 汽輪機(jī)葉片壽命預(yù)測及評估的研究[D]. 武漢: 武漢理工大學(xué), 2015: 43-59. FANG Wei. Study on life prediction and evaluation of turbine blade[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2015: 43-59.

［11］ BOOYSEN C, HEYNS P S, HINDLEY M P, et al. Fatigue life assessment of a low pressure steam turbine blade during transient resonant conditions using a probabilistic approach[J]. International Journal of Fatigue, 2015, 73: 17-26.

［12］ HIGASHIO A, HIROYUKI Y, MITSUHIKO O. Dynamic stress measurement of centrifugal compressor impeller and study for strength criteria based on correlation by unsteady CFD[C]. 39th Turbomachinery Symposium. Texas: Texas A&M University Libraries, 2010: 43-49.

［13］ JAISWAL B L, BHAVE S K. Experimental evaluation of damping in a bladed disk model[J]. Journal of Sound & Vibration, 1994, 177(1): 111-120.

［14］ JELASKA D. On the goodman’s fatigue safety factor[J]. International Journal of Advanced Engineering, 2011, 5: 27-34.

［15］ 姜求志, 王金瑞. 火力發(fā)電廠金屬材料手冊[M]. 北京: 中國電力出版社, 2000: 571-580. JIANG Qiuzhi, WANG Jinrui. Handbook of metal materials for thermal power plants[M]. Beijing: China Electric Power Press, 2000: 571-580.

［16］ 劉鵬, 蘆鳳桂, 劉霞, 等. 高溫條件下NiCrMoV轉(zhuǎn)子鋼焊接接頭的高周疲勞性能研究[J]. 上海金屬, 2013, 35(3): 31-35. LIU Peng, LU Fenggui, LIU Xia, et al. Investigation on high temperature high cycle fatigue property of the welding joint for NiCrMoV rotor steel[J]. Shanghai Metals, 2013, 35(3): 31-35.

Mechanical analysis of T-root and root groove of steam turbine rotor

WANG Peng, CAI Hui, WANG Zhiqiang, JIA Ruofei

(Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China)

The integral model of T root-rim system of the steam turbine blade was established. Moreover, the static and dynamic stress in resonance state of the T-root and root groove were calculated. The high-cycle fatigue safety factor of the T-root groove was analyzed by Goodman method. The results show that, the fillets and the external small angle of the blade root, and the fillets on the end wall and both outsides of the T-root groove are critical areas, which is consistent with the areas of the T-root groove in the failed blade. The proposed method can provide designers with the theoretical basis for designing high-cycle fatigue safety performance of the T-root and root groove, and also provide the operators and inspectors with the critical component of the monitoring and inspection of the T-root and root groove.

steam turbine, rotor, T-root, root groove, high-cycle fatigue, stress analysis

Development Fund for Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd. (TN-17-TYK07)

TK263.6+1; TG115

B

10.19666/j.rlfd.201805094

王鵬, 蔡暉, 王志強(qiáng), 等. 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子T型葉根-輪槽系統(tǒng)力學(xué)分析[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(2): 114-119. WANG Peng, CAI Hui, WANG Zhiqiang, et al. Mechanical analysis of T-root and root groove of steam turbine rotor[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(2): 114-119.

2018-05-15

西安熱工研究院有限公司發(fā)展基金項目(TN-17-TYK07)

王鵬(1983—)，男，碩士，高級工程師，從事電站鍋爐壓力容器定期檢驗及金屬檢驗工作，wangpeng@tpri.com.cn。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）