Fama—French因子模型綜述

摘 要：從 1964年威廉夏普提出資本資產(chǎn)定價模型以來（CAPM）模型以來，資產(chǎn)定價理論在最近幾年得到了長足的發(fā)展，本文選取資產(chǎn)定價理論的著名的三因子模型為基礎進行研究，論述了該模型的產(chǎn)生發(fā)展的過程，以及需要改進的方面，以及在中國股市的表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：資產(chǎn)定價 ；三因子模型；五因子模型

一、引言

威廉夏普在1964年提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），認為資產(chǎn)組合充分分散化后，系統(tǒng)性風險是影響股票收益的主要因素。這一模型是資本資產(chǎn)定價領(lǐng)域的一個里程碑。然而，之后的研究人員發(fā)現(xiàn)，股票收益與市場風險相關(guān)性較低。一系列文獻表明某些被忽視的指標對股票收益有較好的解釋力。Banz（1981）發(fā)現(xiàn)在市場因子基礎上添加公司規(guī)模，可提高模型定價水平。Basu（1983）和化Bhandari（1988）分別發(fā)現(xiàn)公司市盈率和杠桿率對股票收益率有盈著影響。因此，尋找有效的定價因子已成為資本資產(chǎn)定價的主要研究內(nèi)容。在前人基礎上，F(xiàn)ama和French（1993）進一步指出，CAPM無法解釋不同股票收益率的差異，除了beta風險外，公司規(guī)模和賬面市值比也是資本資產(chǎn)定價的重要因素，據(jù)此提出了三因子模型。其實證結(jié)果表明，該模型對股票收益有良好的定價能力。這一模型是這一領(lǐng)域的另一里程碑，引致后續(xù)很多的相關(guān)研究，同時在業(yè)界也有廣泛的應用。Fama和French（1995）利用不同時間段股票市場數(shù)據(jù)和構(gòu)建不同資產(chǎn)組合的方法，對三因子模型進行實證檢驗。

二、發(fā)展過程

然而，一些學者發(fā)現(xiàn)三因子模型仍無法解釋股票收益定價中的一些異象。隨著相關(guān)研究的陸續(xù)增加，越來越多的股票收益異常現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)。基于這些異象的發(fā)現(xiàn)，研究人員對三因子模型進行了不斷的修正。Carhart（1997）在考慮了動量因子的情況下，在三因子模型的基礎上加入了動量因子，提出了四因子模型。并且后來，研究發(fā)現(xiàn)上市公司的盈利因素、投資因素與它們的市場表現(xiàn)之間也存在一定的規(guī)律，所以Fama和French（2015）將這兩個因素加入到他們以前提出的三因子模型中提出了五因子資產(chǎn)定價模型。實證研究表明，五因子模型在解釋美國股市的橫截面平均收益特征上比三因子模型表現(xiàn)更好。

在國內(nèi)外文獻中構(gòu)建因子的方法主要采用了Fama-French三因子模型與五因子模型的因子構(gòu)建方法。Fama-French（2015）提出的3種分組方法來構(gòu)建風險因子，以檢驗文章結(jié)論是否穩(wěn)健。第一種是 2 × 3 方法，首先，按股票市值的中位數(shù)把全體股票分成小市值S和大市值B兩組； 按賬面市值比的30%和70%分位點把全體股票分成高H、中N、低L三組； 其次，將市值和賬面市值比兩個指標交叉，可把全體股票分成SH、SN、SL、BH、BN、BL六個組合； 再次，分別以營運利潤率和投資風格代替賬面市值比，重復上述步驟，可把全體股票分成 SR、SN、SW、BR、BN、BW、SC、SN、SA、BC、BN、BA 這12個組合，其中R代表盈利穩(wěn)健，W代表盈利較弱，C代表投資風格保守，A代表投資風格激進，N代表居中的盈利能力或投資風格； 接下來計算上述各組合每一期的市值加權(quán)平均收益率； 最后，利用不同組合收益率之差構(gòu)造四個因子。第二種是2 × 2 方法，將30 %和70 %的分位點換成50 %分位點。第三種是2 × 2 × 2 × 2方法，在2 × 2方法基礎上，把四個指標同時交叉，將全體股票分成16個組合，再利用不同組合收益率之差構(gòu)造四個因子。動量因子也是資產(chǎn)定價領(lǐng)域一個常見的因子。Carhart（ 1997） 根據(jù)美國股市顯著的“動量效應”提取出動量因子，將三因子模型擴展為四因子模型。Fama and French（ 2016）檢驗了五因子模型對美國股市“動量效應”的解釋能力。按照Fama and French（ 2016） 中動量因子的構(gòu)建方法，將全體股票按照流通市值的中位數(shù)分為小市值和大市值組； 在第t-1個月底，計算股票從第t-12個月至t-2個月的累計歷史收益率，然后與上文2 × 3方法一致，構(gòu)建第t月的動量因子MOM。

三、中國股市表現(xiàn)

與美國股市不同，我國股市才成立了二十多年，市場還不成熟。對三因子模型在中國股市的表現(xiàn)這一問題，國內(nèi)的學者在不同時期先后對這一模型的適用性進行了檢驗。范龍振和王海濤（2003）先后使用Fama-MacBeth 回歸法和模擬因子法對上證1995年7月至2000 年6月的資產(chǎn)定價因素進行了研究，發(fā)現(xiàn)滬市表現(xiàn)出顯著的規(guī)模效應、賬面市值比效應、市盈率效應和價格效應。但這些效應不能完全由Fama-French 三因子模型進行解釋，而加上市盈率因子的四因子模型則可以很好地解釋。鄧長榮和馬永開（2005）使用1996年1月至2003年12月的月度收益數(shù)據(jù)研究了三因子模型在深市的表現(xiàn)并檢驗了“新年效應”異象，發(fā)現(xiàn)三因子模型在深市是成立的，而且低賬面市值比上市公司（除小規(guī)模公司）的收益表現(xiàn)出了“一月效應”，中等規(guī)模且中等賬面市值比的組合表現(xiàn)出了“二月效應”。趙勝民等（2016）使用我國股市1995年1月至2014年12月的股票月度數(shù)據(jù)對Fama-French三因子模型和五因子模型的表現(xiàn)進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)Fama-French 五因子模型表現(xiàn)不及Fama-French三因子模型，盈利因子和投資因子的引入無助于解釋股票投資組合的收益率。但是高春亭和周孝華（2016）卻認為五因子模型的表現(xiàn)要優(yōu)于三因子模型。這兩篇論文僅在全樣本下比較了三因子模型與五因子模型表現(xiàn)，研究結(jié)論差異較大。而李志冰等（2017）以1994年7月至2015年8月A股市場為樣本，考察了五因子模型在不同時期的應用。首先檢驗盈利能力和投資風格因子經(jīng)過三因子模型調(diào)整后還是否具有顯著的風險溢價，證實了在三因子基礎上加入這兩個因子的合理性； 之后在全樣本以及細分樣本下檢驗了多種模型在A股市場不同時期的適用性，并為動量或反轉(zhuǎn)效應存在性這一爭議性話題提供了新的證據(jù)。

四、結(jié)論

總的來說三因子模型經(jīng)過這幾年的發(fā)展已經(jīng)逐漸國內(nèi)外的研究人員所認可，但是五因子的有效性還需要進行進一步的檢驗，這也給以后的研究提示了進一步的發(fā)展空間。同時對于中國股市來說也可以尋找更符合中國市場的因子。

參考文獻：

[1]趙勝民、閆紅蕾和張凱，2016，F(xiàn)ama-French五因子模型比三因子模型更勝一籌嗎——來自中國a股市場的經(jīng)驗證據(jù)，南開經(jīng)濟研究，第二期，第41-59頁.

[2]田利輝、王冠英和張偉，2014，三因素模型定價：中國與美國有何不同？，國際金融研究，第七期，第37-45頁.

[3]李志冰、楊光藝、馮永昌、景亮，2017，F(xiàn)ama-French五因子模型在中國股票市場的實證檢驗，金融研究，第6期，第191-206頁.

作者簡介：

任正紅（1991—），男，山西忻州人，山西財經(jīng)大學2016（金融工程）學術(shù)碩士研究生，研究方向：金融資產(chǎn)定價.