基于復雜紋理的遙感影像數據水印加密算法

李甜，秦思嫻，喬煒，李瓊

(武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

1 引 言

隨著遙感產業在我國軍事政治、經濟建設等方面起到越來越突出的作用，遙感影像成為國家重要的基礎性、戰略性信息資源成為科學規劃、環境保護、資源開發、軍事作戰等工作的重要工具。近年來，隨著數字化和網絡化的飛速發展，遙感影像的傳輸、復制等都變得非常方便快捷，以Google Earth為代表的大眾化影像地圖軟件，極大地推動了地理信息與遙感行業的普及和發展。伴隨影像的廣泛應用，如何保護遙感數據的安全已成為迫在眉睫的問題。

數字水印技術是將水印信息，如用戶信息、版權信息等嵌入到數字載體中，使水印信息成為數據不可分離的一部分。由此來確定版權擁有者、跟蹤侵權行為、所有權認證、認證數字內容來源的真實性等附加信息。數字水印技術在圖像、圖形、視頻、音頻等安全保護方面取得了許多應用成果，近幾年在測繪相關領域也得到了廣泛應用。

在遙感影像數字水印領域主要借助于較為成熟的數字圖像數字水印技術。遙感影像與數字圖像具有相似性，使得兩者在數字水印研究方面存在較多的共同點。但由于遙感影像的光譜特性、物理特性和地理位置表達性等特點，遙感影像數字水印技術又具有特殊性。當前遙感影像數字水印應用以可見數字水印為主要表現形態，對不可見水印技術的研究成果并沒有應用到實際生產工作中。

目前遙感影像數字水印研究雖然取得了一些研究成果，但仍存在幾個方面的問題：

(1)大多數的水印算法只是將圖像水印技術直接移植到遙感影像水印技術中，并未很好地考慮到遙感影像的獨有特征。遙感影像類似于普通的圖像，但是二者在精度要求和數據處理方式方面有著本質區別，遙感影像數字水印不僅要求水印的不可感知性，還要求數據的可用性，必須要發揮遙感影像“Picture”和“Data”兩方面的作用，而不能將現有的圖像水印直接應用。

(2)現有的水印技術在抵抗幾何攻擊方面仍然存在問題，不能真正抵抗旋轉、裁剪等幾何攻擊以及組合攻擊。通常許多算法所做的裁剪實驗也只是在圖像大小和像素坐標沒有發生改變的情況下進行的。實際攻擊中，即使對影像裁剪一小部分也會改變圖像大小和像素的相對位置，這些算法都無法正確提取出水印信息。

(3)對遙感影像數字鑲嵌等處理涉及拼接和色調調整等攻擊的水印算法很少研究。傳統的基于空域直接修改像素值或者通過修改變換域系數間接修改像素值的方法，難以解決數字鑲嵌處理過程中涉及的拼接、色調調整等帶來的攻擊。

基于以上分析，本文以DOM的數字水印為研究對象，對于可見水印，分析當前頻域DWT算法用于遙感影像可見水印嵌入時存在的問題，引入紋理復雜度概念，對DWT算法進行改進，并通過實驗對算法表現進行驗證。

2 算法設計

基于DWT域的數字水印算法嵌入可見水印后出現影像對比度變小、影像質量變差等問題。以DWT算法為基礎，根據影像的紋理表現計算不同位置的拉伸系數α和β，提出了基于影像紋理復雜度的改進DWT可見水印算法。

2.1 DWT可見水印算法

以DWT算法為例介紹利用頻域算法嵌入可見水印。首先將水印圖像擴展為與原始影像相同大小的影像，原始影像和水印圖像都進行DWT變換，對經過小波變換后高頻和低頻子帶分別按下式進行計算，從而實現嵌入水印的目的。

(1)

利用DWT算法進行兩組可見數字水印實驗，第一組設定α(i，j)=0.90和β(i，j)=0.10，第二組設定α(i，j)=0.80和β(i，j)=0.20，實驗結果如圖1所示。

圖1α和β取不同值時DWT算法實驗結果比較

根據圖1，利用DWT算法嵌入可見水印后，水印明顯可見，但影像對比度變小，影像質量變差，水印圖像分量的拉伸權重越大圖像質量越差。其原因在于DWT算法中，水印圖像的水印信息部分和背景部分都參與了水印嵌入計算，必須對主圖像和水印圖像同時進行拉伸，影響了主圖像的細節特征和平均亮度，致使影像質量下降。由于影像對不同地物有不同的光譜響應，α和β應該隨嵌入位置的不同而發生變化，在影像平坦區域應該盡可能多地保留水印圖像紋理信息，在影像紋理復雜區域，盡可能多地保留載體圖像的紋理特征，抑制水印圖像的紋理信息。

2.2 基于紋理復雜度的改進DWT可見水印算法

為了解決上述兩個問題，本文以DWT算法為基礎，根據影像的紋理表現計算不同位置的拉伸系數α和β，提出了基于影像紋理復雜度的改進DWT可見水印算法。

對于小波變換的各個系數當中，低頻子帶是原始影像的近似，包含的紋理很少，可以按照空域亮度的掩蔽特性進行分析。同一高頻子帶內部高頻系數從小到大分別對應了空域上的平滑區域、紋理區域、邊緣區域。同一鄰域內的紋理數越多，對噪聲的掩蔽性就越大。為了衡量不同影像、小波分解級別、小波分解子帶和不同位置對噪聲的隱蔽性能，本文定義了以下變量：

定義1：位置(i，j)處紋理復雜度

(2)

式中l表示子帶所在的小波分解級別，Ω是以(i，j)位置為中心的鄰域，N是鄰域內系數的個數。計算鄰域越小越容易受到邊緣的影響，若采用較大的鄰域則會導致計算時間復雜度急劇增加。綜合考慮魯棒性和計算復雜度，本文選擇3×3鄰域。引入l的原因在于：對于同樣的紋理強度而言，越是頻率低的高頻，頻帶對應的空間尺度越大，對應原始影像空間中大尺度紋理，紋理稀疏，紋理掩蔽性弱。因此對于同樣大小的高頻系數，其所處的頻帶越高，掩蔽性越大。

定義2：子帶l紋理復雜度

不同子帶的紋理特征是不同的，對噪聲的掩蔽性也是不同的。用子帶l上所有位置紋理復雜度的平均值來描述子帶l的紋理復雜度，即：

(3)

式中，num(Cij)表示子帶l中的系數個數。

定義3：影像平均紋理復雜度

不同影像的整體紋理復雜程度不同導致水印嵌入強度的變化范圍也不一樣，有的影像的整體紋理較弱，需要嵌入的強度較小，有的影像整體紋理較強，紋理較復雜，需要嵌入的強度就比較大。為了表達一幅影像的平均紋理復雜度，定義影像紋理復雜度，即：

(4)

k表示小波分解的最大級數。

根據以上定義，分別計算小波分解后低頻和高頻子帶的拉伸系數。

對于低頻子帶，按照空域亮度的掩蔽特性進行計算，拉伸系數按下式計算：

(5)

βij=1-αij

(6)

式中，CL為低頻系數的最低嵌入值，△CL是低頻系數的嵌入強度變化范圍。Cij是低頻位置(i，j)位置上的系數，Cm是低頻系數平均值，△CL為低頻系數變化范圍。αij計算完后線性拉伸至[0.95，1]范圍內，則βij∈[0.0，0.05]范圍內，目的是保證水印的可見性。

對于高頻子帶，首先根據影像平均紋理復雜度確定水印嵌入強度變化范圍，再根據各個子帶紋理復雜度確定每個子帶的嵌入強度變化范圍，最后根據同一子帶內部不同位置的紋理復雜度確定不同位置的水印嵌入強度。采用的公式如下：

(7)

(8)

(9)

βij=1-αij

(10)

水印嵌入時，由于水印圖像中水印信息和背景信息都參與了計算，致使影像質量下降。為了降低背景信息對嵌入水印后影像質量的影響，必須對參與水印嵌入計算的背景信息進行限制。本課題以所有水印圖像三級分解高頻子帶系數平方和為指標提取水印圖像的背景信息，凡是落在背景區域內的系數，其α調整至[0.95，1]區間范圍內，β取值范圍[0.0，0.05]。

(11)

根據上文介紹，總結基于紋理復雜度的改進DWT可見水印算法流程包括以下幾個關鍵步驟。技術流程圖如圖2所示。

圖2基于紋理復雜度的改進DWT可見水印算法流程

(1)將水印圖像的大小調整到與影像一致，分別對影像和水印圖像進行三級小波分解。

(2)計算影像第三級小波分解低頻子帶LL3水印嵌入強度α，對α線性拉伸，計算β。

(3)計算影像小波分解后各高頻子段的紋理復雜度、子帶紋理復雜度和影像平均紋理復雜度，得到第三級小波分解高頻子段的水印嵌入強度α和β，根據水印圖像小波分解得到的系數對α和β進行調整，得到最終的水印嵌入強度。

(4)嵌入水印信息，進行逆DWT變換，得到嵌入水印后的影像。

3 實驗結果與分析

利用基于紋理復雜度改進DWT算法進行可見水印嵌入實驗，與原始DWT算法相比，如圖3、表1所示，用改進后算法嵌入可見水印強度降低，但水印仍明顯可見，嵌入水印后影像的改變量相對較小，影像的均值和方差與原始影像接近，PSNR明顯提高，影像信息熵含量也有改善，表現為影像質量明顯改善。

需要注意的是，改進后的算法計算時間明顯增長。這是由于算法在計算過程中首先要對影像進行三級小波分解，對每個級別的小波分解低頻子帶計算紋理復雜度、子帶紋理復雜度和影像平均紋理復雜度，計算量明顯增加。

圖3 DOM1和DOM2利用改進DWT算法嵌入可見水印結果 DOM1和DOM2利用DWT和改進DWT算法嵌入水印結果比較 表1

4 結 語

本文詳細介紹了改進的可見水印算法研究開展的實驗與實驗結果分析，利用基于紋理復雜度的改進DWT可見水印算法進行DOM分幅產品嵌入可見水印，實驗結果表明利用改進后的可見水印算法嵌入水印具有良好的視覺可見性，同時還有效改善了水印嵌入過程導致的影像質量下降，實驗結果表明嵌入水印后影像質量較原始算法有了明顯改進。

本文通過研究證明了數字水印理論和算法用于DOM的可行性，并根據實際研究成果提出了實際生產可用的數字水印算法，但仍存在一些問題，需要未來展開研究。一是根據生產需求生成多樣化數字水印形態和載體類型。例如借助于二維碼的容錯能力，將用戶信息等版權信息生成二維碼嵌入遙感影像中，提高版權保護的可靠性。二是將現階段的理論和算法研究成果轉為實際生產可用的軟件系統，提高算法執行效率，真正服務于遙感影像生產工作，尤其是對外提供數據服務和網上數據發布等方面。