GAMIT與TBC混合基線平差的優化算法及精度分析

邵成立，邵珍珍

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

1 引 言

GAMIT軟件是由美國麻省理工學院(MIT)和加州大學圣地亞哥分校Scripps海洋研究所(SIO)共同開發的GPS數據處理、分析軟件，其主要采用雙差解算模式，可用來進行測站坐標和速度場、震后分析、同震分析、衛星軌道、大氣延遲以及地球定向等參數的估計[1]。GAMIT軟件采用Fortran語言進行編寫，由多個功能不同、且可獨立運行的程序模塊組成，該軟件GPS基線解的相對精度可達10-9，解算短基線的精度也能優于1mm，是目前世界上最優秀的GPS分析軟件之一。近幾年來，GAMIT軟件在自動化GPS數據處理方面做了明顯的改善。不僅可在基于工作站的Unix操作平臺下運行，而且可以在基于微機的Linux平臺下運行[2]。

TBC(Trimble Business Center的簡稱)是美國天寶Trimble的新一代后處理軟件，其不僅能夠處理GNSS數據，還可以處理全站儀、水準儀、3D掃描儀數據。其解算靜態基線的速度是TGO軟件的10倍多，基線解算相對精度可達10-5左右，可以處理GPS的L1/L2/L5以及GLONASS的數據，并且可以自定義起算點和起算邊，實現GNSS數據與常規全站儀、電子水準儀數據的聯合平差[3]。

在某些大型GNSS控制網工程中，由于對長基線解算精度的要求，長基線需要使用GAMIT進行解算，短基線需要使用TBC進行解算，而這兩種軟件解算的基線精度相差甚大，本文以青島地鐵8號線GNSS控制網為例，提出對GAMIT和TBC解算的基線分別定權，并在科傻平差軟件里合并成一個文件進行平差的優化算法，通過對其精度進行分析得到了一些可借鑒的結論。

2 工程背景

青島地鐵8號線全長60.1 km，其首級平面控制網采用GNSS靜態進行施測，是典型的線性工程控制網，為了和青島其他已建及規劃中的地鐵線路保持銜接，GNSS控制網以青島市連續運行基準站(QDCORS)作為起算[4]，考慮到各個CORS站點距離測區較遠，一般為十幾千米至幾十千米，甚至超過 100 km，為了提高長基線解算精度，選取地鐵8號線GNSS控制網中的若干個點與起算CORS站點組成框架網，進行長時間觀測，觀測時間為4個小時，其余時段觀測一個半小時，具體采用的觀測參數如表1所示，觀測網圖如圖1所示。

GNSS靜態外業觀測技術參數 表1

圖1 青島地鐵8號線GNSS控制網圖

由于工程規模大、工期緊，作業時投入2個GNSS觀測組從南北分別同時觀測，工程北部以及框架網采用6臺天寶R8-4進行觀測，其標稱精度為 5 mm+0.5 ppm，觀測完畢后使用天寶隨機軟件導出TO2原始數據文件；工程南部采用6臺徠卡GS14進行觀測，其標稱精度為3 mm+0.3 ppm，觀測完使用徠卡隨機軟件導出m00原始數據文件，為避免南北兩部分使用不同的軟件解算基線時導致全線精度不均勻，采用Teqc軟件將徠卡觀測原始文件轉換成Rinex標準格式，并用TBC進行基線解算，轉換命令參考如下：

teqc -lei mdb +navХХХ.17n 0319_2508.m00>ХХХ.17o

3 基線解算與定權平差

3.1 基線解算

基線解算過程就是由多臺GPS接收機在野外通過同步觀測采集到的觀測數據，確定接收機間基線向量及其方差-協方差陣的過程。

同一時段觀測值的數據剔除率宜小于10%。GPS控制測量外業觀測的全部數據應經同步環、異步環及復測基線檢核，并應滿足下列要求：

(1)同步環各坐標分量閉合差及環線全長閉合差，應滿足下列各式要求：

式中：n——同步環中基線邊的個數

W——同步環環線全長閉合差(mm)

σ——基線測量中誤差，單位為毫米(mm)

(2)異步環閉合符合下式的規定：

式中：n——異步環中基線邊的個數

σ——基線測量中誤差，單位為毫米(mm)

(3)復測基線較差不超過下式規定

式中σ——基線測量中誤差，單位為毫米(mm)

數據檢驗中，當重復基線、同步環、異步環或附合路線中的基線超限時，應舍棄基線后重新構成異步環，所含的異步基線數和閉合差應符合規范要求，否則要進行重新觀測。

為提高與CORS站相連接長基線解算精度，框架網采用GAMIT進行解算，其余基線采用TBC進行解算。采用GAMIT進行長基線處理時，首先對外業觀測數據的齊全性進行檢查與整理，以年積日為單位整理觀測數據，并將原始觀測數據轉換為Rinex格式數據，同時使用Teqc軟件對整理好的數據做觀測數據質量分析。根據外業觀測手簿，編制觀測儀器、天線、天線高與天線高量取位置等對照表，檢查點名一致性與正確性、接收機與天線型號的正確性、天線高的正確性及年積日的一致性等。下載數據處理所使用的廣播星歷、精密星歷以及表文件。

采用TBC進行短基線處理時，應對導入文件的點名、天線類型、量高方式等進行檢查確認，在基線處理設置中，星歷表選擇自動，基線處理解類型選擇固定解，頻率設置成多頻，并處理所有間隔時間的基線數據，其他設置選擇默認參數。

基線經重復基線、同步環及異步環閉合差檢驗，檢驗不合格或者基線解算精度較差時進行基線精化處理，主要精化處理方法如下：

外業觀測時通過手簿或測前在軟件中將衛星截止高度角設置成15°，以降低電離層與對流層的干擾，采用相關優化模型對對流層和電離層延遲進行改正[5]；基線解算時，以青島市連續運行基準站作為起算點[6]；屏蔽衛星觀測時間太短的數據，使之不參與基線解算，以確保解算基線的質量；通過減小編輯因子來刪除殘差較大的觀測值，以此來減小多路徑效應，或者通過刪除多路徑效應嚴重的時間段或衛星的方法[7]。

3.2 定權平差

由于GAMIT和TBC兩種軟件解算基線精度相差約1萬倍，將兩種不同精度的基線進行合并平差前，通過科傻平差軟件對其分別定權，GAMIT解算基線和TBC解算基線的權值分別設置成10000和1，再合并成一個文件進行平差計算。平差前，在青島當地坐標系下，對擬采用的CORS站起算點進行兼容性檢查分析，并結合點位分布情況，選用兼容性好的點位作為二維約束平差的起算數據，數據解算流程如圖2所示。

圖2 數據解算流程圖

4 精度分析

對GAMIT和TBC兩種軟件解算的基線分別在定權和不定權兩種情況下進行合并平差，考慮到三維無約束平差相關指標更能體現基線內符合精度，對不定權以及定權合并三維無約束平差后的相關指標進行了對比，如表2所示：

兩種平差方法精度指標對比 表2

從表2可以看出，將GAMIT解算基線和TBC解算基線分別定權再平差，其殘差加權平方和、中誤差、最弱點以及最弱邊精度均高于不定權平差的結果。

圖3 兩種平差方法異步環閉合差分布圖

為進一步檢驗定權后GAMIT基線與TBC基線內符合精度情況，對兩種平差方案中形成的異步環閉合差進行統計選取異步環閉合差中線路閉合差及對應的限差分布做分析，結果如圖3所示。從圖中可以看出，將GAMIT與TBC解算基線分別定權后形成的異步環閉合差更為集中，圖形更為向中間收斂，基線網形成的閉合差大部分都集中在0.25倍限差內，基線網內符合性更高。

5 結 語

針對某些大型GNSS控制網工程的實際需求，基線解算中長基線往往使用GAMIT進行解算，短基線使用TBC進行解算，而這兩種軟件解算的基線精度相差甚大，本文提出對GAMIT和TBC解算的基線分別定權，并在科傻平差軟件里合并成一個文件進行平差的優化算法。將該方法應用到青島地鐵8號線GNSS控制網解算中，結果表明：將GAMIT解算基線和TBC解算基線分別定權再平差，其殘差加權平方和、中誤差、最弱點以及最弱邊精度均高于不定權平差的結果。通過對其精度進行分析得到了一些可借鑒的結論：

(1)GAMIT與TBC解算基線精度相差甚大，若在一個GNSS控制網中有GAMIT和TBC兩種軟件解算的基線，應對這兩種基線分別定權后再合并平差，該方法形成的基線網內符合性更好，殘差加權平方和、中誤差等精度指標更高，閉合差分布更為集中。

(2)GNSS控制網中若起算點距離測區較遠，與起算點連接的時段應進行長時間觀測，以提高長基線解算精度。

(3)在城市地鐵建設過程中，采用CORS站作為GNSS控制網起算點，可有效保障各條在建以及規劃中的地鐵線路空間基準的一致性。

(4)線性工程GNSS控制網若采用不同品牌的接收機進行觀測，為保證全線控制網精度的均勻性和一致性，可通過Teqc軟件將各類接收機的原始數據轉換成Rinex標準格式，并采用同一軟件進行基線解算。