基于三維數值模擬的深基坑降水設計研究

李偉，張英英，張洋，李俠，沈馳

(1.江蘇省地質礦產局第二地質大隊，江蘇 常州 213002； 2.上海廣聯環境巖土工程股份有限公司，上海 201900；3.常州市測繪院，江蘇 常州 213003)

1 引 言

地鐵建設通常連接城市各大繁華地帶，臨近的建筑物密度較高。而地鐵站建設往往開挖深度較大，需要進行工程降水。尤其是當基坑坑底存在承壓水時，基坑開挖減小了上覆不透水層的厚度，容易引起突涌等地質災害[1]。此外，基坑降水由于水頭的下降，導致土體有效自重應力增大，進而引起土體固結，造成降水影響范圍內的建筑物等產生不均勻沉降、傾斜、開裂等現象，危及建筑物的安全和設備等的正常使用[2，3]。因此，如何合理地設計深基坑降水方案，控制周圍地面沉降，則顯得尤為重要。本文以上海地鐵14 號線某地鐵站為例，采用三維有限差分法對深基坑降水進行數值模擬，通過反演調參，確定模擬區的水文地質參數，模擬預測了深基坑降水期間模擬區的地下水位分布情況，并結合模擬區周邊的工程地質條件和水文地質條件以及數值模擬結果設計了深基坑降水方案，此外，還對降水引起周邊環境的地面沉降進行相關計算，從而驗證降水方案設計的合理性，達到有效控制地面沉降的目的[4]。

2 工程概況

該地鐵站為地下二層島式站臺車站，主體規模內徑為 338 m×19 m。頂板覆土約 3 m，底板埋深約 16 m，基坑深度約 9.5 m。地鐵站北側1號出入口緊鄰在建廠房，4號出入口距離某公司廠房最近處約 22 m；主體結構南邊線緊鄰架空高壓線走廊，兩者最近處約為 14 m，擬建2號、3號出入口及1號、2號風井則處于高壓線走廊之下；擬建車站東側端頭井距離交通要道 32 m左右，西側端頭井距離交通要道 40 m左右。另外，擬建1號風井南側約為 8 m開外分布有水塘，其寬度約為 11 m，且該施工區域現敷設有各種密集的市政管線，擬建工程項目周邊環境如圖1所示。由此可見，該地鐵站周邊環境極其復雜，必須嚴格控制地鐵站降水施工對周邊環境的影響，避免工程事故的發生。

圖1 車站周邊環境圖

3 工程地質條件與水文地質條件

經勘察揭露，在深度55.45 m范圍內地基土屬第四紀晚更新世及全新世沉積物，按其成因劃分為7個主要土層，自上而下描述如下：第①1-1層雜色雜填土；第①1-2層雜色素填土；第②層褐黃色～灰黃色粉質黏土，層頂埋深約 1.00 m～2.70 m，層厚 0.50 m～1.80 m；第③層灰色淤泥質粉質黏土，層頂埋深約為 2.20 m～3.60 m，層厚 3.70 m～7.40 m；第④層灰色淤泥質黏土，層頂埋深約 9.00 m～10.00 m，層厚 8.2 m～9.3 m；第⑤1-1層灰色黏土，層頂埋深約 18.00 m～18.60 m，厚度 4.6 m～6.5 m；第⑤1t層灰色～灰綠色黏質粉土夾粉質黏土，層頂埋深約 23.60 m～24.00 m，層厚 2.4 m～3.2 m；第⑥層暗綠～草黃色粉質黏土，層頂埋深約 22.80 m～26.90 m，層厚 1.6 m～5.3 m；第⑦1-1層黏質粉土，層頂埋深約 27.00 m～29.30 m，層厚 1.3 m～4.2 m；第⑦1-2層粉砂，層頂埋深約 28.90 m～32.70 m，層厚 8.3 m～14.8 m；第⑦2層粉砂，層頂埋深約 40.40 m～43.80 m，勘查深度 55.45 m內未鉆穿該層。

圖2 承壓水水位觀測曲線圖

場地的淺部地下水為潛水，補給來源主要有大氣降水入滲及地表水徑流側向補給，以蒸發消耗為主，曾季節性波動。勘察期間測得的平均地下水靜止水位標高為 3.11 m。為承壓水主要賦存于⑦層粉性土、砂土層中，低于潛水水位，并呈周期性變化，其中⑦1-1為弱含水層，承壓水頭大而滲透性小，降水難度大；⑦1-2粉砂層、⑦2粉砂層水文地質條件復雜，因此對地鐵施工影響較大[5]。本次研究監測該層水位平均埋深為 5.98 m，承壓水水位觀測曲線如圖2所示。

4 三維非穩定地下水滲流數值分析

采用可視化三維滲流數值模擬技術建立深基坑工程降水三維非穩定地下水滲流數學模型來準確模擬預測地鐵施工中深基坑降水引起的地下水滲流場的變化特征。在此基礎上，進行深基坑降水滲流的分析與設計計算，確定實際降水設計對周邊地下水的滲流影響最小情況下的布設方案。

4.1 三維非穩定地下水滲流模型的建立

(1)三維非穩定地下水滲流數學模型

由于地下水流和土體是固體、液體、氣體組成的空間三維系統，土體可概化為多孔介質。因此可以采用地下水滲流連續性方程來求解地下水在多孔介質中流動的問題，本文根據場地的水文地質條件建立了以下地下水三維非穩定滲流數學模型：

式中：

承壓含水層：E=S，T=M；潛水含水層E=Sy，T=B；

S為儲水系數；Sy為給水度；Ss為儲水率(1/m)；Ss=S/M

M為承壓含水層單元體厚度(m)；

B為潛水含水層單元體地下水飽和厚度(m)。

kxx，kyy，kzz分別為各向異性主方向滲透系數(m/d)；

h為點(x，y，z)在t時刻的水頭值(m)；

W為源匯項(1/d)；h0為計算域初始水頭值(m)；

h1為第一類邊界的水頭值(m)；

t為時間(d)；

Ω為計算域；

Γ1為第一類邊界。

采用有限差分法將上述地下水三維非穩定滲流數學模型進行離散進而得到數值模型，在此基礎上運用Visual Modflow軟件建立地下水三維滲流模型，模擬計算深基坑降水引起的地下水的時空分布。

(2)三維非穩定地下水滲流數值模型

本次模擬考慮后期基坑降水模擬及抽水井影響半徑，以地鐵站為中心，將建模范圍設為 1 200 m×870 m，從上到下分為淺部黏性土層、⑥層黏土隔水層層、⑦層承壓含水層3個大層，其中含水層中考慮到降水井的濾管位置又細分成多層。

圖3 數值模型三維立體圖

圖4 數值模型平面剖分圖

圖5 數值模型垂向剖分圖

數值模擬計算采用含水層三維模型，其剖分情況如圖3～圖5所示。將整個模型概化成非均質水平向各向同性的三維非穩定地下水滲流系統，數值模擬的模擬期和相應計算周期根據試驗時間段來定，在每個計算周期中，所有外部源匯項的強度保持不變。模型邊界定義為定水頭邊界，假定其水位不變。選取觀測效果較高的抽水試驗數據，進行非穩定滲流水文地質參數反演，再結合工程勘察土工試驗獲取的水文地質參數，得到本次地下水三維非穩定滲流模型的水文地質參數，如表1所示。

滲透系數一覽表 表1

4.2 降水井方案設計

本基坑工程降水設計主要涉及⑦層承壓含水層，根據前期勘察可知，由于主體基坑止水帷幕進入⑦層但未隔斷，⑦層降水屬于敞開減壓降水，主體基坑采用坑外結合坑內降壓的方式布井[6，7]。在西端頭井處需降壓為 5.40 m～5.97 m，標準段1/1～2軸需降壓 2.50 m～2.66 m，標準段4～33軸需降壓 3.24 m～4.13 m，標準段33～36軸需降壓 3.64 m～3.55 m，東西端頭井需降壓 6.39 m。經過上述地下水三維非穩定滲流模型進行模擬計算，共需布置13口降壓井對⑦承壓含水層降水減壓，其中井號Y01～Y02井深 38 m，井號Y03～Y13井深 40 m；同時額外布置了4口備用兼觀測井，其中YG01、YG02、YG04井深 38 m，YG03井深 40 m，基坑降水模擬結果如圖6、圖7所示，降水井設計如表2所示。

圖6 模型計算地下水降深云圖(單位/m)

圖7 模型計算地下水降深剖面云圖(單位/m)

基坑降水設計表 表2

根據模擬結果可以看出，西端頭井內水位降深 6.0 m～7.0 m，標準段水位降深 4.0 m～5.0 m，東端頭井降水減壓時，東端頭井內水位降深 7.0 m～8.0 m，滿足基坑水位降深要求。同時，還可在模型中讀取相鄰兩廠位置的最大降深，約為 4.5 m，基坑南側高壓電線桿下水位降深為 5.0 m，滿足工程需要。

5 降水誘發的沉降分析

5.1 沉降機理研究

深部降壓所引起的地面沉降包括三部分：瞬時沉降、固結沉降和因土體流變所產生的次固結沉降[8]。由于次固結沉降一般在主固結完成后才明顯顯現，且要求荷載作用時間較長，因此，本次計算主要考慮主固結沉降。此次基坑減壓降水主要涉及的含水層為⑦層，故本次計算以⑦層沉降為主。按照《地下鐵道、輕軌交通巖土工程勘察規范》(GB50307-1999)中推薦的分層總和法，可按下式計算土層附加荷載：

△P=γw(h1-h2)

式中：△P為降水引起的土層附加荷載(kPa)；h1為降水的水頭高度(m)；h2為降水后的水頭高度(m)；γw為水的重度(kN/m3)。降水引起的地面附加沉降量，可采用分層總和法，按下式計算：

式中：S為總附加沉降量(m)；φs為修正系數；U為該層土的固結度；Si為第i計算土層的附加沉降量(m)；△Pi為第i計算土層降水引起的附加荷載(kPa)；Ei為第i計算土層的壓縮模量(kPa)；Hi為第i計算土層的土層厚度(m)。Ei對于砂土，應為壓縮模量；對于黏土和粉土，可按下式計算：

式中：e0為土層的原始孔隙比；αv為土層的體積壓縮系數(MPa-1)，取值時應取土的有效自重壓力至土的有效自重壓力與附加壓力之和的應力段。

5.2 沉降計算結果分析

根據現場相關資料，在理論分析、計算的基礎上，預測本工程⑦層承壓水位降壓誘發的周邊沉降對周邊環境的影響云圖如圖8所示。

圖8 降水誘發周邊沉降等值線預測圖(單位/mm)

從圖8中可以看出，基坑降水后，其北部相鄰的兩廠房的最大沉降約為 6 mm～7 mm，南側高壓電線桿下最大沉降約為 8 mm～9 mm。總體沉降量小，對周邊環境危害較小。

6 結 論

本文采用三維非穩定地下水滲流數值分析法模擬預測了深基坑降水引起的地下水滲流場的變化特征，在此基礎上，采用分層總和法計算地面附加沉降量，從而驗證了深基坑降水方案設計的合理性。結果表明，該降水方案對周邊環境造成的地面沉降影響較小，設計較為合理，為地鐵工程深基坑降水設計提供了有力指導，可推廣運用于此類地區深基坑降水研究，可信度較高。