基于CZCORS下常州軌道交通2號線平面控制網建立

吳春開

(常州市測繪院，江蘇 常州 213003)

1 引 言

隨著社會經濟高速發展，常州市區面積和人口也急劇增加。原有城市交通已嚴重地影響人們出行和經濟發展，常州軌道交通建設已迫在眉睫。常州市軌道交通2號線一期工程東起顏家村，途徑常州經濟開發區、天寧、鐘樓、西止青楓公園，其線路長 19.7 km，設車站15座。工程在2016年底開工建設，到2020年底建成通車。測區內人流密集、大樓林立、交通擁堵，尤其是軌道交通建設特點，在車站必須設置控制點，這些因素給控制點的埋設、觀測都帶來了很大的困難。為此需要周密設計才能保證控制網建設滿足軌道交通建設需求。

2 控制網布設及觀測

2.1 控制網布設

控制網分3級布設，采用分級平差法。首級GPS控制網，采用建于2006年的常州CZCORS系統。常州市衛星導航綜合服務系統覆蓋了常州市域。CZCORS站分布區域廣、點位均勻，系統能提供長期、穩定、連續的GPS數據信號。可以為多期軌道交通工程建設提供一個統一、高精度的基礎控制網[1]?，F在市域范圍內共有CZCORS基準站11個。首級網選取其中CZSM(常州市測繪院)、WJSM(武進規劃與測繪院)、HSHQ(橫山橋)、KC33(惠民大廈)4個CZCORS站點以及B012(牛塘中學)、CZC03(奔牛鎮政府)、CZC04(橫林陽湖廣場)3個常州市B、C級GPS共7個點組成GPS框架網?？蚣芫W除控制2號軌道線，又兼顧其他規劃軌道線，而且要很好地與原來1號線控制網系統及精度保持一致[2]。

第2級控制網由36個沿軌道2號線走向組成的線路衛星控制網，其起算點為框架網的7個點。在第2級網中把與軌道交通1號線相交處6個衛星定位點作為檢核點一起觀測。第3級為由65個點組成的精密導線網。

線路衛星GPS控制平面網分樓頂和地面上點，其中樓頂點需要根據樓頂現場情況，在不損壞樓頂防水層情況下，可以優先選在女兒墻上，也可將強制對中標志直接鑲嵌在女兒墻內。線路衛星定位控制點應布設在離軌道交通線路中心外約 50 m～200 m處，每隔 1 km～2 km布設1個(困難條件下，兩點間最短距離不得小于 0.8 km)，每個站臺附近必須有1個GPS觀測點，其中站臺這個點應有兩個以上方向通視，樓高度宜選擇 60 m以下，與地面觀測點的俯角應不宜大于30°。網中短邊采用三角形網，長邊采用大地四邊形網，全部采用強制對中標志，整個控制網沿軌道線呈帶狀分布[3]?？紤]到后期軌道工程線路精密銜接，在規劃的軌道交通線路換乘處附近布設2個以上衛星定位控制點。

精密導線點與相鄰衛星定位控制點間的垂直角不宜大于30°，相鄰導線點的視線距障礙物的距離以不受旁折光影響為原則，在兩端車站井口處埋設不少于3點的一組點，離車站和井口最近的點與車站的距離盡量控制在 150 m左右。相鄰導線點的間距長度一般為 300 m～400 m(困難條件下，不短于 100 m)，相鄰邊的短邊一般不小于長邊的1/2。為減少坐標方位角的傳遞誤差，導線中間轉折點數應滿足規范的要求，導線布設成直伸型。

2.2 常州軌道交通工程坐標系建立

常州市基礎地理控制均采用以1954年北京坐標系為基礎的常州獨立坐標系，投影面為橢球面，與常州市的平均地面高程差異約 60 m。經過計算，這種投影面不同會引起9PPM左右的長度變形，這在軌道交通工程精密測量中是不能滿足要求的，需要建立常州軌道工程坐標系。常州軌道工程坐標系采用克拉索夫斯基橢球，3度帶高斯-克呂格投影，中央子午線為120°，投影面采用城市平均高程面，正常高為 5 m(1956年黃海高程系)。

常州市軌道交通工程項目首先對7個框架點的北京54平面坐標系坐標成果進行高斯投影換帶以及高程投影面變換的相關計算。由科傻GPS數據處理系統計算得到四參數轉換模型，轉換參數滿足設計要求。公共點舊坐標采用常州市獨立坐標成果，新成果采用常州市軌道交通工程坐標系成果。為了方便以后不同坐標系坐標成果的相互轉化，常州市軌道交通工程框架網的7個點均有CGCS2000坐標成果、北京54坐標系坐標成果與軌道交通坐標系坐標成果。這7個點就作為線路衛星GPS控制平面網約束平差的起算數據。

2.3 GPS網及精密導線網觀測

(1)GPS網觀測

外業觀測采用6臺GS15雙頻GPS機，標稱精度為 3 mm+0.5 ppm，衛星高度角≥15°，有效觀測衛星數≥4顆，同步觀測接收機臺數≥3臺，每站獨立設站數≥2次，觀測時段長度(min)：短邊≥120，大于 5 km的長邊≥240，點位幾何圖形強度因子(PDOP)≤6，數據采樣間隔10″。為了提高工作效益，觀測框架網和線路衛星GPS網時應同步進行觀測，框架網基線觀測時間應≥8 h。天線高量測時，應量測互為120°天線的三個位置，當互差小于 3 mm后，取中數采用[4]。在每時段的觀測前后各量測一次天線高，讀數精確至 1 mm。

首先根據衛星星歷預報、點位現場情況和設計觀測網圖制定觀測計劃，安排觀測工具、儀器和車輛。觀測員在觀測過程中，定時檢查了接收機的各種信息，并記錄手簿中需填寫的信息。

線路衛星GPS網采用邊和網連接形式布設，全網采用非同步獨立觀測邊構成閉合和附合路線，每個構成的附合或閉合環路線中邊數不大于6條，如圖1所示。

(2)精密導線網觀測

采用TM30型全站儀進行觀測，測角精度為0.5″，測距為 0.6 mm+1 ppm×D。作業組在進行施測之前，事先編制觀測計劃，應避開外界因素(如上下班高峰期)影響大的時段，最好選擇夜間進行觀測。觀測前檢查通視情況，對視線超越或旁離障礙物的距離不能滿足測距、測角要求時，要做出處理。測量氣象數據時，置平氣壓表，避免受日光暴曬，溫度表懸掛在與測距視線同高，不受日光輻射影響并且通風良好的地方，待溫度表和氣壓表與周圍一致后，才正式測記氣象數據。在結點上觀測時，要選擇一個距離適中(長邊)、成像清晰、通視良好的方向作為零方向。每站開機前，作業員及時記錄測站名、儀器高、天氣情況、日期、氣象數據等信息。嚴禁有另外的反光鏡位于測線或測線延長線上，測量時對講機暫時停止通話。觀測中保證全站儀工作正常，數據記錄正確，每日觀測結束后，及時將數據轉存至計算機硬盤，并對原始數據進行備份，確保觀測數據不丟失。

圖1 平面GPS控制網示意圖

精密導線點上只有兩個方向時，按左、右角觀測，左右角平均值之和與360°的較差小于4″。在附合精密導線兩端的衛星定位控制點上觀測時，聯測了兩個高級方向，當只能觀測一個高級方向時，適當增加了測回數。當方向數超過3個時，采用方向觀測法。夾角的觀測值與GPS控制點坐標反算夾角之差小于6″。溫度、氣壓等現場量取，并輸入全站儀進行自動改正，在手簿中進行了說明。根據測區所在的地理位置和地面高度測距，平距進行了高程歸化和投影改化。每條邊往返觀測各1測回，施測時儀器應嚴格對中、整平，在成像清晰和大氣穩定條件下進行，采用三聯腳架法。沿軌道交通2號線路方向，采用附合導線形式布設，共布設11條附合導線路線共65點。方向觀測如表1所示。

方向觀測法水平角觀測技術要求 表1

3 數據處理及精度分析

3.1 GPS數據處理及精度分析

根據GAMIT軟件的要求，列出并仔細檢查天線高的天線類型及量測方法。收集整理GPS網觀測期間的常州CZCORS網及周邊江蘇CORS網數據。數據處理前將接收機采集的原始數據轉換為RINEX格式。以時段號建立目錄，將同一時段不同測站的數據拷貝至目錄下。每個測站應有兩個文件，一個為觀測星歷n文件，另一個為觀測數據o文件。下載所選取的精密星歷，并進行歷元改算[5]。

基線處理軟件采用美國麻省理工學院和Scripps研究所共同研制的GAMIT軟件。該軟件是世界上最優秀的GPS數據處理軟件之一。在利用精密星歷的情況下，基線解的相對精度能夠達到10-9。基線檢核軟件采用Leica Geo Office 8.4軟件。

首先對框架網的7個點進行穩定性分析，采用框架網部分控制點作為起算點進行平差，將平差成果與起算點坐標成果進行比較，分析判別各坐標系中起算點的穩定與可靠性，將平差成果與原來已知坐標成果進行比較，平差成果與已知坐標成果坐標值較差均小于限差 2.5 cm，可以認為這7個起算點相對穩定，如表2所示。

起始點穩定性分析表 表2

觀測數據質量是保證基線解算精度和可靠性的關鍵之一。因此先進行同步環、異步環、重復基線檢核，對不合格的基線進行刪除。使用GAMIT軟件進行基線處理，用雙差觀測值，利用精密星歷進行解算，再利用徠卡公司的LGO軟件解算GPS基線。使用“CosaGPS數據處理軟件”進行平差處理。

首級框架衛星定位控制網中，異步環9個，同步環21個。獨立環邊數均不大于5條，每個點至少有3條獨立的基線相連接，基線平均邊長 11.9 km。

線路衛星控制網共檢核了61個異步環，重復基線數為165條，線路衛星GPS網計算nrms值全部小于0.22。三維無約束平差時全部獨立基線及其相應方差協方差陣作為觀測量。所有檢核的重復基線差、異步環閉合差均小于規范的限差。平差軟件采用武漢大學測繪學院CosaGPS進行平差計算。在WGS84坐標系下，以一個點的地心系三維坐標作為起算數據，進行無約束平差。各點在地心系下的各基線向量改正數、三維坐標和精度信息，經CosaGPS計算檢核基線分量的改正數絕對值合格率為100%。通過三維無約束平差可以起到三方面作用：①調整觀測量協方差分量因子[6]；②對整網內部精度進行檢驗；③進行粗差分析，發現觀測量中粗差并消除影響。異步環閉合差精度統計如表3所示。

異步環閉合差精度統計表 表3

線路衛星定位控制網異步環坐標精度統計如表4所示。

異步環坐標分量閉合差精度統計表 表4

重復基線較差精度統計如表5所示。

重復基線較差精度統計表 表5

在進行二維約束平差中，分別選擇1954年北京坐標系、2000國家大地坐標系和常州軌道交通工程坐標系進行平差，基線分量的改正數與經過剔除粗差后的約束平差結果的同一基線相應改正數較差應滿足下列公式的要求：

dV△X≤2δ

(1)

dV△Y≤2δ

(2)

dV△Z≤2δ

(3)

經CosaGPS計算檢核同一基線相應改正數較差絕對值合格率為100%。通過平差，最弱點為2G15，最弱點點位中誤差為 8.6 mm，各項指標均符合規范要求。參照GB 50308-2008《城市軌道交通工程測量規范》中對GPS控制網的主要技術指標，對本控制網進行精度評定，具體結果如表6所示。

GPS精度評定 表6

本項目聯測了軌道交通1號線衛星定位點6個，進行比較，其最大點位較差為 14.8 mm，滿足規范中關于GPS控制網中不同線路控制網點坐標較差小于 25 mm的要求，證明了與1號線控制網兼容。具體點位較差比較如表7所示。

已有成果比較表 表7

衛星定位網數據處理完成后，使用TM30全站儀對11個衛星定位點間夾角和距離進行了檢測，并進行了距離改化，與常州軌道交通工程坐標系成果坐標反算而得的距離、角度進行了比較，距離較差最大為 8.7 mm，角度最大較差2秒。從其結果看，較差精度良好，滿足規范和技術設計的要求。

3.2 精密導線網數據處理及精度分析

(1)加常數和乘常數

依據儀器檢定的加常數和乘常數，精密導線往返邊長分別按下式進行了改正。

S=S0+S0×K+C

(4)

式中：S0—改正前的距離；C—儀器加常數；K—儀器乘常數。

(2)距離觀測值改正

在測量過程中，全站儀已對邊長進行了氣象改正，因此內業只需進行測距邊水平距離的高程歸化和投影改化。

①高程歸化，測距邊水平距離D歸算到城市平均高程面和橢球面上的邊長D，采用公式如下：

(5)

依據上述公式，精密導線往返測邊長的高程歸化分別改至橢球面和軌道交通工程投影面(1956年黃海高程系正常高 5 m)。

②投影改化，由D再歸算到高斯平面的測距邊邊長Dz，公式如下：

(6)

式中：YM—測距邊兩端點橫坐標平均值(m)；RM—測距邊中點的平均曲率半徑(m)；△Y—測距邊兩端點近似橫坐標的增量(m)。

依據上述公式，精密導線往返測邊長的投影改化亦分別在橢球面和軌道交通工程投影面(1956年黃海高程系正常高 5 m)進行了改正[7]。導線網平差采用武漢大學研制的“Cosa地面控制網處理系統”對所有導線(網)進行全網整體嚴密平差，確保其成果的精確性。精密導線網共測設11條，分別計算出每一條導線常州獨立坐標系和常州軌道交通工程坐標系的方位角閉合差和全長相對閉合差，用方位角閉合差計算得到常州獨立坐標系和常州軌道交通工程坐標系下的測角中誤差分別為±1.835″與±1.825″，均小于±2.5″的限差；測距中誤差為 ±0.79 mm，小于 ±4.0 mm的限值。最弱邊為：2D39-2G16，最大測距相對中誤差1/256000(限差為：1/60000)，最弱點為：2D06，最弱點點位誤差為 ±3.08 mm，最大全長相對閉合差1/100307(限差為：1/35000)，全網各項精度指標均小于限差[8]。

4 質量檢查

衛星定位網點坐標檢測表 表8

5 結 論

通過實踐證明，在有條件地區應選擇連續運行基準站作為軌道交通首級控制框架網；由于軌道交通為長距離線路工程，使用坐標投影面應選擇和軌道交通工程一致的工程投影面，建立軌道交通工程坐標系；精密導線網平差應將所有附合導線整體進行整網平差；城區樓房上GPS選點時盡量避免遮擋、避開大功率信號，樓上GPS點應盡量埋設在女兒墻上，可直接鑲嵌在女兒墻內，減少對樓頂防水層損壞；進行同步環觀測計算數據時應注意長基線改正，GPS平差重視基線向量解算，嚴格用異步環閉合差和重復觀測基線較差兩個絕對質量指標來判斷基線解算質量。常州市軌道交通2號線控制網經過測前精心設計，外業觀測細致周到、內業嚴密平差，各項精度指標都滿足規范要求。