高速鐵路線性BIM模型快速拉伸算法研究

劉 奧

中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢， 430063

0 引言

隨著建筑信息模型(building information modeling，BIM)技術的不斷推進，以及BIM成果的持續推廣應用，將BIM技術應用于工程實際中顯得尤為重要[1]。隨著我國高速鐵路的快速發展， BIM技術在其中的應用也日益廣泛。在BIM設計過程中，建立BIM模型是整個BIM設計的基礎，如何高效快速地生成BIM模型，成為BIM技術發展的一大難題[2-3]。

在鐵路工程BIM技術的應用中，通常需要將二維截面沿三維引導線進行拉伸以生成BIM三維實體(如股道、道床、地基、隧道、管線等BIM三維模型[4-5])。而需拉伸的截面和引導線往往是在AutoCAD等二維平面制圖軟件中繪制且無空間信息的，在導入BIM系統平臺后，需要將平面引導線轉換為三維空間引導線，同時通過空間幾何旋轉將拉伸截面移動至三維引導線的起點處并垂直于該引導線，再將拉伸截面掃掠整個引導線，從而生成BIM模型[6-8]。

目前通用的BIM系統平臺均無專用BIM實體拉伸工具。在進行二維平面曲線離散轉三維空間曲線時，需人工將平面曲線分割成多段線段，再加載標高以擬合空間曲線，該過程繁瑣，計算復雜，進而嚴重影響了BIM模型建模效率及質量[9-12]，因此，迫切需要提出一種快速實現BIM拉伸建模的方法。本文主要研究了二維平面曲線離散轉三維空間曲線算法和平面空間變換幾何算法，實現了三維實體快速拉伸功能。

1 快速拉伸算法實現

在三維坐標系oxyz中(圖1)，二維平面內導入的平面s和由線路圖中提取的曲線ab處于oxy平面內，快速拉伸算法的基本步驟如下：①對平面內的曲線ab進行離散，加載標高信息，擬合出三維引導線a′b′；②對平面s進行旋轉平移空間幾何變換，使其從平面的拉伸點m變換至引導線a′b′的起點a′處；③通過掃掠命令將平面s′沿引導線a′b′進行掃掠，從而得到BIM三維模型。

圖1 BIM模型掃掠過程分解示意圖Fig.1 Decomposition diagram of BIM modelsweep process

快速拉伸算法可分解為二維平面曲線離散轉三維空間曲線算法和平面空間變換幾何算法，對兩個算法分別進行分析。

1.1 二維平面曲線離散轉三維空間曲線算法

圖2中，由二維平面曲線ab離散轉三維空間曲線a′b′，利用等距離插值算法獲取空間曲線a′b′上多個點的坐標，再利用B樣條曲線擬合獲取的空間曲線a′b′上的點，即可得到空間三維曲線a′b′，詳細算法過程見圖3。

圖2 二維曲線轉三維曲線過程Fig.2 Process of 2D curve to 3D curve

圖3 二維曲線轉三維曲線流程圖Fig.3 Flow chart of 2D curve to 3D curve

1.2 平面空間變換幾何算法

圖1中，平面s的正方向為p，沿y軸正方向，經過平移、旋轉幾何變化后，平面s的正方向為p′。為了使拉伸所得的BIM三維實體滿足生產實際要求，旋轉后的正方向p′應處于a′的切線與z軸形成的平面內。同時，平面的垂直軸也要從z軸變換為引導線的切線t，這樣就保證了平面s′與引導線的切線t相互垂直。通過分析，上述過程可由以下3個變換步驟完成。

(1)平移。通過平移命令使平面s從m點移至a′點。

(2)繞x軸旋轉。將平面s繞x軸旋轉，使得p與z軸的夾角等于與t的夾角。

(3)繞z軸旋轉。將平面s的正方向p繞z軸旋轉至t與z軸所在的平面上，使所形成的平面s′與t垂直。

平面空間變換幾何算法具體的實施計算過程如下。

拉伸點坐標為m(xm,ym,zm),引導線起點坐標為a′(xa,ya,za)，終點坐標為b′(xb,yb,zb),則平移向量為

A=(xb-xa,yb-ya,zb-za)

計算旋轉變換要通過引導線的切向量t進行角度計算。引導線a′b′的起點a′的相鄰點為c′(xc,yc,zc)，當c′點與a′點的距離足夠小時，可用向量a′c′近似地表示為t，即

t=(xt,yt,zt)=(xc-xa,yc-ya,zc-za)

圖4中，旋轉變換需要用到引導線切向量t的2個角度(即t與oxy平面的夾角α和t在oxy平面內的垂線與x軸的夾角β)。變換步驟(2)中的旋轉角度θ=90°-α，變換步驟(3)中的旋轉角度δ=β- 90°。

α的大小可由反正切求得，而符號則根據切向量投影線在oxy平面上的象限決定，若在第一、三象限，α為正值；若在第二、四象限，α為負值，即

β則可以直接通過反正切求解：

通過以上分析，可得到平移變換矩陣：

繞x軸旋轉矩陣：

繞z軸旋轉矩陣：

綜合可得整個過程的變換矩陣：

2 快速拉伸算法應用

目前，本文提出的快速拉伸算法已成功在BIM軟件的二次開發中得到應用，并開發出了針對高速鐵路項目的專用BIM模型拉伸工具，開發后的軟件使用界面見圖5，通過二次開發提高了現有BIM軟件的建模效率。

圖5 算法實現軟件界面Fig.5 Algorithm implementation software interface

(a)正線區間BIM模型

(b)圓形隧道BIM模型圖6 某高速鐵路工程區間BIM模型Fig.6 Interval BIM model for a high-speed railway project

BIM軟件已在部分高速鐵路項目中成功得到應用，圖6所示為將BIM軟件應用于某高速鐵路工程中生成的部分BIM模型，采用BIM軟件建模僅花費了正常工作時間的一半，且保證了模型質量，建模效率大大提高。

本文的研究成果也具有一定的通用性，可應用于其他部分的鐵路工程中，如本文的研究成果已成功應用于武襄十城際鐵路。對武襄十城際鐵路進行了全專業的BIM設計，設計過程中存在大量的建模工作，利用本文提出的快速拉伸算法，整個項目的BIM建模效率將至少提高100%。圖7和圖8所示分別為利用本文所提快速拉伸算法建立的武當山西站BIM模型和武襄十城際鐵路部分BIM模型。

圖7 武當山西站BIM模型Fig.7 BIM model of Wudang mountain west railway station

圖8 武襄十城際鐵路橋梁BIM模型Fig.8 Bridge BIM model of Wuxiangshi intercity railway

在長沙低速磁懸浮工程中，同樣利用本文提出的快速拉伸算法開展了區間三維設計。經實際工程統計，在核心工作的三維建模方面，額定工作時間需要20天，利用本文提出的快速拉伸算法，10天內即可完成所有工作量，設計效率至少提高100%。圖9所示為長沙低速磁懸浮工程區間BIM模型。

圖9 長沙低速磁懸浮工程區間BIM模型Fig.9 Interval BIM model of Changsha low-speed maglev project

3 結論

(1)提出了快速拉伸算法,在BIM軟件中利用二次開發技術，采用該算法開發出了針對高速鐵路項目的專用BIM模型拉伸工具。

(2)將本文成果應用于實際項目中，實現了線性BIM模型的快速建立，且效果良好。在提高BIM設計效率的同時，對BIM技術在鐵路行業的發展具有一定的推動作用。