淺析高中數(shù)學(xué)學(xué)生錯(cuò)題管理中的反思策略

何靜

【摘要】在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師和學(xué)生忽視了“錯(cuò)誤問題”的有效管理和反思，錯(cuò)失了理解方法的最佳時(shí)機(jī)，放棄了提高解決問題能力的有效途徑。從學(xué)生的錯(cuò)誤問題出發(fā)，闡述了教師如何引導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，以提高學(xué)生綜合解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤問題 錯(cuò)題管理 問題解決 引導(dǎo)反思

在學(xué)生解決問題的過程中，不可避免的存在許多錯(cuò)誤的問題，學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤問題的看法存在偏見。缺乏對(duì)錯(cuò)誤和錯(cuò)誤問題的有效反思將不可避免的導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在差異。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該關(guān)注學(xué)生解決錯(cuò)誤問題，及時(shí)分類和管理問題，探索學(xué)生思維過程，并獲得一定的學(xué)習(xí)信息。分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的缺點(diǎn)和不足，調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，提高課堂教學(xué)效率。同時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并及時(shí)糾正錯(cuò)誤，從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，避免在未來的學(xué)習(xí)中再犯錯(cuò)誤。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤問題的管理中反思錯(cuò)誤，直面自己尤為重要。

一、應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生反思問題的錯(cuò)誤原因

在日常教學(xué)中，大多數(shù)教師缺乏對(duì)如何處理錯(cuò)誤問題的有效指導(dǎo)，而更多的教師只是將錯(cuò)誤的問題安排到作業(yè)中。然后每隔一段時(shí)間進(jìn)行檢查，或者在未來的考試中出些同類題甚至原題，去檢查學(xué)生錯(cuò)誤問題的處理是否有效。教師沒有對(duì)錯(cuò)誤問題進(jìn)行分析、歸類和變式，會(huì)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)誤區(qū)變得很蒼白。因此，教師應(yīng)該重視對(duì)錯(cuò)誤問題的管理，要求落實(shí)到位，以激發(fā)學(xué)生更深入的思考，從而更好地審視學(xué)生的學(xué)習(xí)。

教師：你可以自己找出錯(cuò)誤的原因并及時(shí)糾正，非常棒。

二、應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)反思學(xué)生解決問題過程的繁簡(jiǎn)

在解決問題的過程中，學(xué)生會(huì)有較為啰嗦的表述、不規(guī)范的表達(dá)，以及由于不清晰答題過程而造成的混淆與恐慌，導(dǎo)致思維混亂而出錯(cuò)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，掩蓋了考查的基本內(nèi)容，必然會(huì)限制學(xué)生解決問題能力地提高。因此，老師應(yīng)在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生或與學(xué)生單獨(dú)交流時(shí)從原始答案中提取主要步驟或者關(guān)鍵步驟，以使令人生畏的答題過程更加規(guī)范，更加簡(jiǎn)潔。

在日常教學(xué)中，老師須對(duì)學(xué)生“審清題、慎思考、理清解題思路”嚴(yán)格要求落實(shí)到位，以便學(xué)生能意識(shí)到規(guī)范答題是非常重要的，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，刪除不必要的步驟，過程不跳步，使得思路清晰。

三、應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)反思弄清問題的本質(zhì)

在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師一直在努力引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，希望學(xué)生解決問題時(shí)都能直達(dá)主意，不拖延。但多數(shù)是不如人意，若老師在教學(xué)中對(duì)此類錯(cuò)誤不注意，不深究，你將失去這個(gè)有效提高學(xué)生解決問題能力的契機(jī)。

分析：學(xué)生遇到這個(gè)問題，對(duì)問題中的條件不能翻譯，對(duì)利用數(shù)形結(jié)合表達(dá)不清，直接分析得出結(jié)果但得不到分。有的學(xué)生在解決問題時(shí)，因?yàn)槿狈?duì)問題的深刻分析，使答題時(shí)書寫的不清晰，潦草了事，即使勉強(qiáng)對(duì)，還有不少錯(cuò)誤從而得不到分。如果對(duì)這樣的錯(cuò)誤視而不見，那么學(xué)生的解決問題的能力必然下降。

四、應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)反思解題方法的優(yōu)劣

不少學(xué)生只關(guān)注課堂上具體步驟和結(jié)果，不注重教師的分析，在解決問題時(shí)不注重與課堂教學(xué)的聯(lián)系，總以課外做題取代所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不是及時(shí)反思他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致在解決問題時(shí)產(chǎn)生一些令人費(fèi)解的問題。對(duì)于出現(xiàn)偏差的問題，我們應(yīng)該反思其解題方法，力求科學(xué)合理，同時(shí)，還要反思我們所用的方法是否正確，優(yōu)先哪種方法。

在學(xué)生解決問題時(shí)，他們思維上總會(huì)繞一些彎路或者忽視一些條件，在教學(xué)中老師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，使學(xué)生思維清晰明了，掌握問題的本質(zhì)，那么學(xué)生能抓住問題的本質(zhì)，就能給出一個(gè)簡(jiǎn)單而優(yōu)化的解決方案。

五、應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)反思運(yùn)算的準(zhǔn)確性與合理性

我們常說“審題要慢而慎重，答題要快而準(zhǔn)確”，在找到解決問題方法后，力求簡(jiǎn)要、條條有理有據(jù)，數(shù)學(xué)語言和符號(hào)使用要規(guī)范，答題效率要提高，即使如此，對(duì)于“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的現(xiàn)象還是會(huì)不可避免的發(fā)生在學(xué)生身上。原因是除了在解決問題中出現(xiàn)了邏輯缺陷外，還有對(duì)算理的錯(cuò)誤理解也是不容輕視的環(huán)節(jié)。數(shù)據(jù)處理能力體現(xiàn)在函數(shù)、解析幾何等方面的研究中，是學(xué)生必備的核心素養(yǎng)之一。在高考中，有一定比例的問題用來考察學(xué)生數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性，也就是我們常說的基礎(chǔ)題。因此在錯(cuò)題管理中，教師指導(dǎo)學(xué)生理解算理，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，優(yōu)化算法，以提高運(yùn)算技能。

在平面解幾中，老師應(yīng)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同條件和特點(diǎn)，選擇合適的思路、算法，提升運(yùn)算技能。

六、應(yīng)當(dāng)利用錯(cuò)誤問題引導(dǎo)拓展

學(xué)生在產(chǎn)生錯(cuò)誤后，反思查詢的方向可以是多方面的，例如：讓學(xué)生回顧自己是如何發(fā)現(xiàn)、分析的？采用哪些知識(shí)和方法？過程中遇到過什么困難，怎么解決的？在錯(cuò)題講解教學(xué)中時(shí)，還有許多需要探討的問題，如：題中的條件是否必須全用？條件可不可以減弱？結(jié)論能否加強(qiáng)？我可以更改條件并變成新問題嗎？新問題如何解決？是否能用原來的方法？等等。

教師應(yīng)深入挖掘錯(cuò)題管理中的潛在教學(xué)功能，并設(shè)計(jì)一些開放的問題。從多種角度、多個(gè)層次加深對(duì)錯(cuò)誤問題的理解，為學(xué)生提高創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力提供所必需的材料，使學(xué)生能夠及時(shí)糾正錯(cuò)誤問題，不斷發(fā)散思維，提高學(xué)生探索創(chuàng)新能力。

蘇格拉底說過“沒有反思的人生是無意義的人生”。同樣，在數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理中，對(duì)于錯(cuò)誤問題不能重視解題反思實(shí)質(zhì)上是一個(gè)不完整的思維過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不應(yīng)允許讓學(xué)生將答案的獲取作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的唯一目標(biāo)，也不能將其視為相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的終點(diǎn)。教師應(yīng)規(guī)范和引導(dǎo)學(xué)生形成反思習(xí)慣，解決問題后自覺進(jìn)行反思，從而逐步形成一種意識(shí)和習(xí)慣，思維不是“魔術(shù)師帽子里跳出的兔子”，學(xué)生更需要的是讓思維自然的流淌，只有授之以漁，才能讓學(xué)生終身受益。

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