考慮服務水平與協調契約的港口服務供應鏈

（上海大學 管理學院，上海 200444）

1 引言

在經濟全球化背景下，國際間貿易往來日益頻繁，港口因其特殊的地理位置和資源優勢在運輸業中的地位更加凸顯，“一帶一路”倡議更是為我國尚處于緩慢發展狀態的航運業帶來了新的發展契機。對于航運企業而言，在滿足客戶基本的物流服務需求外，還需大力完善服務鏈，提升自身服務水平。因此在港口服務供應鏈中，如何科學決策和協調港口企業和航運企業間的相互關系，以激勵航運企業提高服務水平成為一個值得關注的研究課題。

由于對港口服務供應鏈的研究起步較晚，目前的相關文獻大多集中在港口服務供應鏈的概念和結構模型上。其中，Lee等通過對港口模擬仿真提出了港口供應鏈的結構[1]。Song和Panayides建立了供應鏈上港口（碼頭）集成的概念模型[2]。Tongzon等從港口服務提供者和使用者的角度研究了港口供應鏈的導向[3]。張云婧提出了港口服務供應鏈是圍繞港口企業，利用現代物流技術對鏈上的能力流、信息流、資金流、物流等進行控制以實現用戶價值與服務價值增值的過程[4]。施麗容將供應鏈管理思想應用于港口管理中，構建了集成化的港口供應鏈[5]。

對于服務供應鏈協調問題的研究，許多學者提出了一系列協調策略和方法，例如收益共享契約、成本共擔契約、期權契約等，這些契約能使供應鏈成員對產品或服務中的收益或成本進行合理分配，從而改善整個供應鏈的績效[6-8]。此外，有些學者提出了組合契約的方式來協調供應鏈。Cachon和Lariviere認為收益分享契約能夠單獨應用于供應鏈或者與價格機制供應鏈和回購契約結合使用，從而協調供應鏈[9]。姚冠新等運用能力補償和收益共享的聯合協調機制實現了供應鏈的協調[10]。吳慶等設計了收入共享與服務成本共擔的組合式合同，實現了協調第三方物流服務提供商的決策[11]。何嬋等建立了期權契約與成本共擔收益共享契約組成的聯合契約協調機制[12]。在港口服務供應鏈的協調研究方面，Lee將社會網絡理論運用在港口供應鏈的協調，研究表明港口供應鏈的運營績效取決于網絡的協調程度[13]。楊波峰提出了基于政府補貼的協調機制來協調供應鏈[14]。胡曉青等引入收益共享契約來協調港口服務供應鏈[15]。陸永明分析了港口物流服務需求是否具有價格敏感性兩種情況下的博弈均衡，引入了利益共享契約實現供應鏈的協調[16]。

從已有研究港口服務供應鏈的文獻來看，大多數文獻都是針對港口服務供應鏈的結構模型，關于其利益契約協調的比較少見。而從現實情況看，服務水平是港口服務供應鏈中的一個重要決策變量，它能衡量港口服務供應鏈的服務質量，因此服務水平也是港口服務供應鏈中需要重點協調的對象之一。鑒于此，本文針對港口服務供應鏈，考慮航運企業服務水平影響市場需求的情況，研究如何通過有效的契約設計來提高港口服務供應鏈中航運企業的服務水平，以實現供應鏈協調。更具體來說，本文以集中決策為基準，研究分散決策和集中決策下航運企業的服務水平和服務價格決策的差異，以及港口企業和航運企業的收益等。主要采用“收益共享+成本共擔”的組合契約來協調港口服務供應鏈收益，并詳盡分析各種協調條件。與已有關于考慮港口服務供應鏈服務質量以及協調機制文獻相比，本文的不同之處包括：（1）本文考慮了港口服務供應鏈中航運企業服務水平對市場需求的影響。（2）本文采用“收益共享+成本共擔”契約來研究服務水平影響市場需求的港口服務供應鏈收益協調。

2 問題描述與假設

本文以單個港口和單個航運企業組成的二級港口服務供應鏈為研究對象（如圖1所示）。在港口服務供應鏈的運作過程中，貨主訂購服務后，航運企業為貨主提供物流運輸服務，并委托港口企業為其提供各類綜合港口物流服務，而港口企業提供的服務價格為w。貨主在選擇航運企業為其提供服務時，不僅會考慮航運企業給出的服務價格p，還會綜合考慮航運企業的服務水平eS能否滿足其產品的運輸要求，這需要航運企業對此作出不同的反應。針對不同的運輸要求，航運企業需要改善服務質量以提高其服務水平。

圖1 港口服務供應鏈模型

2.1 符號定義

基于上述問題描述，本文涉及的變量、參數及上下標描述見表1。

表1 相關符號

2.2 基本假設

假設1 港口服務供應鏈中各成員均是有限理性和風險中性的，且成員之間信息共享，并以自身收益最大化為目標進行決策。

假設2 市場需求不僅與服務價格有關，還與服務水平有關，并假設其為服務價格和服務水平的線性 函 數 ：Q=α-βp+ηeS+ε，其 中β＞0,η＞0,p≥cP,eS≥1,eS=1為航運企業的基本服務水平。同時，假設不考慮服務水平情形下的市場需求仍然大于0，即α-βp+ε＞0。

3 供應鏈決策模型與求解

3.1 分散決策模型

在分散決策模型中，港口和航運企業都將從各自收益最大化角度進行決策。假設分散式供應鏈下港口和航運企業的收益分別為∏DP和∏DS，則有：

其中，Q=α-βp+ηeS+ε為市場需求。

雙方的具體博弈順序如下：港口企業首先制定港口服務的批發價格，航運企業則根據港口企業制定的批發價格做出最優航運運輸服務價格和最優服務水平的決策，最后港口企業再結合航運企業的決策制定最終港口服務批發價格。該博弈屬于Stackelberg博弈，港口企業由于地理和資源優勢作為博弈的領導者，航運企業為追隨者。本文采用逆向歸納法進行求解，其模型如下：

命題1 在分散決策模型中，若2βθ-η2＞0，則最優航運企業服務價格、最優服務水平和最優港口企業批發價格分別為：

此時，市場需求和港口航運企業的最優收益函數值分別為：

3.2 集中決策模型

在集中決策下，把港口企業和航運企業看作一個利益共同體，港口企業和航運企業不考慮自身利益，均以追求供應鏈整體收益最大化為原則進行決策，若記此時的供應鏈總收益為∏C，其模型為：

命題2 在集中決策模型中，若2βθ-η2＞0，則最優航運企業服務價格、最優服務水平分別為：

此時，市場需求和供應鏈的最優收益函數值為：

3.3 比較分析

當滿足條件2βθ＞η2時，對分散決策和集中決策情形下的服務水平、市場需求和系統收益進行對比，結果見表2。

表2 不同決策的最優策略比較

由命題1和命題2即得如下推論：

推論1 集中決策模型下的航運企業服務水平高于分散情形，且兩種決策模式下的服務水平之比為2:1。

推論2 分散決策模型下的系統收益和市場需求均分別小于集中決策下的情況，且兩種決策模式下的市場需求比為1:2，收益比為3:4。

顯然，與集中決策模型的最優水平相比，分散決策模型有較大的改善空間，可以針對分散決策下航運企業的價格契約以及服務水平設計合適的機制來激勵雙方優化決策，以實現供應鏈協調。

4 基于收益共享成本共擔契約模型

通過上一節的分析發現，航運企業若和港口企業形成聯合利益體，從有利于總體收益最大化的角度進行決策，可以提高自身收益。基于此，本節設計收益共享成本共擔契約來協調港口服務供應鏈。

4.1 契約描述

港口企業以較低的服務批發價格為航運企業提供物流服務，航運企業將其總收益的(1-φ)分攤給港口企業作為對港口企業的補償，而只保留其總收益的φ(0＜φ＜1)，同時港口企業為航運企業分擔因提高服務水平而產生的服務投入成本的(1-λ)(0＜λ＜1)，航運企業自身承擔服務投入成本的λ。此時，港口和航運企業的收益函數分別為

4.2 模型求解

由于航運企業是理性個體，故其將按照自身收益最大化的原則進行決策。根據Stackelberg博弈思想，港口企業首先確定收益共享和成本共擔因子以及服務批發價格，航運企業據此做出適當決策，而港口企業在決定參數范圍前，能預測航運企業的響應情況。運用逆向歸納法進行求解。首先考慮港口企業的決策，其模型如下：

命題3 在協調契約下，若 2φλβθ-φ2η2＞0 ，則最優航運企業服務價格、最優服務水平和市場需求分別為：

證明：記協調契約后航運企業的收益函數∏XS的Hessian矩陣為H3，則有。

同分散決策情形下航運企業∏DS的計算，可知當參數滿足2φλβθ-φ2η2＞0 ，即 ||H3為負定，因此∏XS是關于p和eS的嚴格凹函數，可通過求解式（3）的一階必要條件得到。

若收益共享成本共擔契約能實現供應鏈全局協調，則航運企業必須按照集中式決策時的服務價格和服務水平提供運輸服務，即滿足，得到λ=φ,w=cPφ。將上式帶入港口和航運企業的收益函數中，可得在此契約下港口和航運企業的最優收益分別為：

為了保證此契約能被雙方接受，除實現全局協調之外，還需保證契約內的各參與方的收益均大于采取分散決策時的收益，即博弈雙方收益實現Pareto改進的必要條件是收益共享和成本共擔比例需要滿足代入上述不等式，則有：

經求解，可以得到航運企業在實施收益共享成本共擔契約時的收益共享和成本共擔系數取值范圍為0.25≤φ=λ≤0.5。即本文通過此契約可以達到Pareto改進，實現港口服務供應鏈協調。

5 數值計算與結果分析

本節分析收益共享成本共擔契約對改善航運企業服務水平的激勵作用和港口服務供應鏈的協調效果。假設α=100，β=5，η=4，ε=0，θ=7，cP=3.5。將以上參數分別代入分散決策、集中決策和收益共享成本共擔契約模型并求解，計算結果見表3。

表3 港口服務供應鏈的決策結果

表3描述了收益共享成本共擔契約下航運和港口企業雙方決策和收益的變化情況。觀察可知：當φ在區間[0.25,0.5]變化時，協調契約下航運企業的服務水平均高于分散決策時的情況，且與分散決策情形相比，各方的收益和系統總收益明顯提升并達到了集中決策時的效果。比較系統總收益和市場需求可知：協調前后系統總收益比為3:4，市場需求比為1:2，這也驗證了推論2的結果。當港口企業服務能力的批發價格由11.75降低到[0.875,1.75]內，可以看出港口企業以較低的服務批發價格出售服務，從而可以幫助航運企業承擔改善服務質量的成本投入，共同承擔風險，這有助于提高航運企業參與港口服務供應鏈協調的積極性。

下面分析一些重要參數的取值變化對港口服務供應鏈系統的影響。

（1）物流服務市場能力系數η對協調契約實施前后航運企業服務水平的影響。由圖2可知，η的增加會正向影響收益共享成本共擔契約實施前后航運企業的服務水平，且隨著η的逐步增加，協調契約下的物流服務水平增幅明顯高于協調契約前，可知在實施協調契約下的影響程度大于協調前的影響程度，這表明收益共享成本共擔契約更有助于激勵航運企業提升服務水平。當η較小，即單位航運企業的服務水平對市場需求影響較小時，協調契約則對提升航運企業服務水平方面的效果并不明顯。

圖2 協調前后η對服務水平的影響

（2）投入系數θ對協調契約前后航運企業和港口企業收益的影響。固定收益共享系數φ=0.3，成本共擔系數λ=0.3，圖3表示航運企業提升服務水平投入系數的變化θ對收益共享成本共擔契約實施前后港口企業和航運企業收益的影響。從圖3可知，隨著θ的增加，實施協調契約后的港口企業和航運企業的收益逐漸減小，但是始終高于協調契約前的情形。但是，對于航運企業來說，θ的增加對協調后的收益影響遠小于港口企業，并且無限接近于協調前的收益。這說明，若提高相同服務水平所需的服務成本過大，實施協調契約并無明顯效果。

6 結論

本文在考慮了航運企業的市場需求受服務價格和服務水平影響的基礎上，建立了一個港口企業和航運企業組成的港口服務供應鏈模型，分別探討了分散決策、集中決策以及協調契約等3種不同的決策情形，提出了以收益共享成本共擔契約對港口服務供應鏈進行協調，并通過數值驗證了模型的有效性和實用性。通過分析得到如下結論：（1）通過分析航運企業最優定價和最優服務水平、港口服務供應鏈總收益等，發現實施收益共享成本共擔契約可以實現Pareto改進。（2）當市場服務能力系數較大時，收益共享成本共擔契約能有效激勵航運企業提升服務水平，并且增加供應鏈成員的收益，且服務質量對市場的影響越大，供應鏈成員達成協調契約的意愿就越強烈。（3）航運企業物流服務投入系數越大，收益共享成本共擔契約的正向影響會逐步減小。

本文考慮的僅是二級港口服務供應鏈，如何將之推廣至更為復雜的情形將作為下一步的研究課題。

圖3 協調前后θ對企業收益的影響