我國物流景氣指數(shù)（LPI）預(yù)測模型的構(gòu)建及分析

（福州大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，福建 福州 350000）

1 引言

作為經(jīng)濟發(fā)展的一個新增長點，物流業(yè)被稱作經(jīng)濟增長的“加速器”，經(jīng)濟增長帶動物流業(yè)的發(fā)展，同時物流業(yè)對促進經(jīng)濟增長具有不可磨滅的作用，物流業(yè)通過整合資源、優(yōu)化配置、創(chuàng)造價值為各大企業(yè)帶來高額利潤，被稱作“企業(yè)腳下的金礦”[1]。由圖1可知，2003到2017年中國社會物流總額從19.54萬億元上升到252.8萬億元。其中，2016年我國社會物流總額229.7萬億元[2]，同比增長6.1%。2017年我國社會物流總額252.8萬億元，同比增長6.7%，社會物流總額呈現(xiàn)逐年上升趨勢。可以看出，我國物流業(yè)將近20年來一直快速發(fā)展且物流需求在經(jīng)濟增長的帶動下規(guī)模逐漸擴大，物流業(yè)的未來發(fā)展存在著較大提升空間。然而物流業(yè)的發(fā)展一直以來都處在一個動態(tài)變化過程，通常人們采用物流景氣指數(shù)（LPI）來衡量一國物流業(yè)整體的發(fā)展?fàn)顩r，物流景氣指數(shù)（LPI）綜合考慮社會物流總額、社會物流總費用、訂單交易量及貨運量等不同指標(biāo)，加以計算分析以求得物流景氣指數(shù)（LPI）數(shù)值，本文通過中國指數(shù)網(wǎng)每月發(fā)布的物流景氣指數(shù)（LPI）數(shù)據(jù)，對這一指標(biāo)進行建模分析，擬合原始序列，找到最佳的預(yù)測模型，以此分析未來物流景氣指數(shù)的數(shù)值波動變化，有助于衡量我國物流業(yè)未來的發(fā)展態(tài)勢，對國家宏觀經(jīng)濟政策的制定有著重要參考價值。

圖1 2003-2017年中國社會物流總額變化趨勢圖

2 預(yù)測模型及數(shù)據(jù)選取

2.1 灰色GM(1,1)預(yù)測模型

2.1.1 事前檢驗。為了保證合理建模和模擬實驗的成功，需要對原始序列進行事前檢驗[3]，即：

若計算數(shù)據(jù)級比λ(t)滿足可容范圍，則可進行灰色GM(1,1)預(yù)測，反之則需對原始數(shù)據(jù)做變換處理，確保選取的數(shù)據(jù)全部落入可容范圍內(nèi)。

2.1.2 模型建立

（1）記原序列X（0）：

（2）生成X（1）的緊鄰均值序列：

（3）對生成序列X（1）建立如下白化微分方程并求解：

其中，-a稱之為發(fā)展系數(shù)，反映出擬合值的發(fā)展態(tài)勢，b稱之為灰色作用量，反映出數(shù)據(jù)的變化關(guān)系。

（4）求解白化微分方程，得到時間響應(yīng)序列為：

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱含層和輸出層組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

BP算法主要分為前向傳遞和反向傳遞兩個過程[4]：在前向傳遞中，信號經(jīng)輸入層、隱含層、輸出層逐層處理并傳遞，檢查預(yù)測輸出與給定輸出之間的誤差，若沒有達到精度要求，則轉(zhuǎn)入反向傳播。在反向傳遞中，根據(jù)檢測到的誤差來調(diào)整輸入層與隱含層之間的權(quán)值和閾值，從而使預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。

基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程如圖3所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MATLAB算法流程圖

2.3 ARIMA預(yù)測模型

ARIMA模型即綜合自回歸移動平均模型，簡記為ARIMA(p，d，q)模型，其中AR是自回歸，p為自回歸階數(shù)，MA為移動平均，q為移動平均階數(shù)；d為時間序列成為平穩(wěn)時間序列時所做的差分次數(shù)。ARIMA(p，d，q)模型的實質(zhì)就是差分運算與ARMA(p，q)模型的組合，即ARMA(p，q)模型經(jīng)d次差分后，便為ARI-MA(p，d，q），模型建立[5]如下:

其中，νt為白噪聲序列，p,q是滯后階數(shù)，引入滯后算子，記為S，進一步得到表達式為：

建立ARIMA模型的步驟：

（1）對被觀測時間序列數(shù)據(jù)進行繪圖，判斷是否為穩(wěn)定時間序列；

（2）對非平穩(wěn)序列進行D階差分轉(zhuǎn)換使其成為平穩(wěn)序列；

（3）對處理后的平穩(wěn)序列進行ACF和PACF計算，通過自相關(guān)和偏相關(guān)圖對模型進行定階；

（4）對所建立的模型進行分析評價。

2.4 原始數(shù)據(jù)的選取

本文通過中國物流與采購聯(lián)合會網(wǎng)站和中國指數(shù)網(wǎng)每月5日發(fā)布的LPI往來數(shù)據(jù)，整理統(tǒng)計從2013年8月到2018年7月以來的物流景氣指數(shù)變化數(shù)據(jù)，每月數(shù)據(jù)見表1。

表1 2013年8月-2018年7月LPI統(tǒng)計數(shù)據(jù)表

3 數(shù)據(jù)建模分析

3.1 灰色GM(1,1)預(yù)測模型

3.1.1 事前檢驗。為了順利建模，并保證模型的可行性，需通過級比檢驗法做預(yù)測事前處理[2]。

經(jīng)計算，原始數(shù)據(jù)的可容量范圍為：λ(t)∈(0.95,1.07)，檢驗數(shù)據(jù)可進行均值灰色GM(1,1)模型預(yù)測。

3.1.2 模型計算。根據(jù)灰色預(yù)測模型的方程，利用MATLAB進行矩陣計算，求得灰色GM（1,1）預(yù)測的發(fā)展系數(shù)-a為0.000 34，灰色作用量b為54.708，平均相對誤差3.39%，計算得知2013年8月到2018年7月以來的真實值和預(yù)測值擬合趨勢見表2和圖4。

表2 灰色GM（1,1）預(yù)測的真實值與預(yù)測值比較分析

圖4 灰色GM（1,1）模型下數(shù)據(jù)擬合圖

由圖4可知，通過灰色GM（1,1）模型預(yù)測2013年8月到2018年7月這60個月以來的預(yù)測值和真實值偏差過大，原始序列呈不穩(wěn)定的波動而預(yù)測模型得到的擬合數(shù)據(jù)呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢，其中在2018年2月LPI的預(yù)測值和真實值的誤差高達7.99%。說明灰色GM（1,1）預(yù)測趨于持續(xù)穩(wěn)定的數(shù)據(jù)變化，這也進一步看出灰色GM（1,1）預(yù)測對于時間序列跨距較長和多個數(shù)據(jù)預(yù)測的不合理性，它的預(yù)測優(yōu)點就是對原始序列要求不高，對相對穩(wěn)定的原始數(shù)據(jù)擬合較為準(zhǔn)確，當(dāng)原始序列不穩(wěn)定，時間序列較長時，數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果精準(zhǔn)度反而會降低，預(yù)測誤差變大，所以需要進一步探討其他預(yù)測模型。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

3.2.1 對原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理。為了使原始數(shù)據(jù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中能夠合理運行，需要將收集來的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

Matlab程序主要代碼如下：

3.2.2 對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練

3.2.3 用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測[4]

3.2.4 預(yù)測結(jié)果。由圖5可知，通過MATLAB進行原始LPI的模擬得到擬合誤差為2.87%，圖中原始數(shù)值和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的數(shù)值存在一定的誤差，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的數(shù)據(jù)呈縮短間隔期的線性趨勢，預(yù)測的數(shù)據(jù)波動較大，對于時間序列周期很近的預(yù)測存在較大的偏差，由預(yù)測結(jié)果可以看出，在2014年2月到2015年3月幾乎呈線性上升狀態(tài)，而在2015年4月到2016年1月又出現(xiàn)持續(xù)下降狀態(tài)，之后又逐步上升，其中在2016年11月出現(xiàn)峰值為60.73，顯然與真實值存在很大偏差，由MATLAB進行訓(xùn)練后得到未來數(shù)值的預(yù)測結(jié)果，如圖6所示。

由圖6可知，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未來幾期的物流景氣指數(shù)趨勢，在2018年8月后物流景氣指數(shù)將出現(xiàn)一定回升的趨勢，預(yù)測未來五期結(jié)果顯示為51.46、53.14、56.44、56.70、54.68，從預(yù)測數(shù)據(jù)可以看出，在2018年10月到11月將出現(xiàn)2018年末幾個月的極大值，但預(yù)測存在很大的殘差，需要對建模進一步探索。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的擬合趨勢圖

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未來趨勢圖

3.3 ARIMA預(yù)測模型

3.3.1 平穩(wěn)性檢驗及模型定階。由圖7分布的散點圖可知，物流景氣指數(shù)（LPI）的值并沒有隨著時間序列呈現(xiàn)持續(xù)遞減或遞增變化，且沒有固定常數(shù)截距和穩(wěn)定的周期性波動，所以需要對原始序列進行平穩(wěn)性檢驗[1]。

圖7 LPI的散點圖

通過ADF單位根檢驗方法來界定原始數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，檢驗發(fā)現(xiàn)，原始序列LnLPI的ADF值為-2.932，大于置信水平5%的臨界值，P值為0.779，判斷原始序列存在單位根，即所選的LPI為非平穩(wěn)性時間序列，對一次差分結(jié)果進行平穩(wěn)性檢驗，輸出的自相關(guān)如圖8所示。

圖8 一次差分后的自相關(guān)圖

圖9 二次差分后的自相關(guān)圖

由此得到prob的值出現(xiàn)大于置信水平0.05，分別在第9階、第14階、15階、16階和第17階，所以對原始序列進行二次差分后得到的白噪聲序列屬于穩(wěn)定序列[7]，由圖10的二次差分后的序列圖也可以看出，除了在2014年5月、2018年1月和4月有明顯突出外，其余均處于較穩(wěn)定波動。與原始序列圖比較可以看出，經(jīng)過差分處理后的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性大大提高，因此界定參數(shù)d的值為2，接著對模型進行定階及參數(shù)估計。

圖10 二次差分后的序列圖

由圖9可以得出，自相關(guān)AC在第一階的值為0.418，在第二階時變?yōu)?.009，因此自相關(guān)函數(shù)在滯后第一階變小，界定參數(shù)q的值為1，偏相關(guān)PAC在延遲第一階時數(shù)值為0.418，第二階變?yōu)?.201，在第四階又變?yōu)?.445，因此定自回歸階數(shù)P的值為1或者3。對模型ARIMA(1,2,1)和ARIMA(3,2,1)進行擬合度的比較結(jié)果見表3。

表3 兩種模型下的擬合數(shù)據(jù)比較

由表3可以得出，ARIMA(3,2,1)模型和ARIMA(1,2,1)模型下的均方根誤差RMSE的值比較為2.106＞1.866，平均百分比誤差MAPE的值比較為2.874＞2.413，通過BIC判斷準(zhǔn)則，由表3中的正態(tài)化BIC的值比較為1.766＞1.662，通過比較得知，ARIMA(1,2,1)模型擬合度要優(yōu)于ARIMA(3,2,1)模型。

3.3.2 利用ARIMA(1,2,1)模型擬合原始數(shù)據(jù)。通過

3.3.1檢驗穩(wěn)定性和模型定階后，利用ARIMA(1,2,1)模型進行原始數(shù)據(jù)的擬合估計，如圖11所示。

圖11 通過ARIMA(1,2,1)模型擬合數(shù)據(jù)圖

由圖11可知，利用ARIMA(1,2,1)模型進行原始序列的擬合幾乎一致波動，擬合精確度比灰色GM(1,1)預(yù)測和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測要高很多，預(yù)測誤差大大縮小。

通過ARIMA(1,2,1)模型預(yù)測2018年8月到2018年12月的物流景氣指數(shù)，見表4。

表4 未來五期LPI預(yù)測值

3.3.3 預(yù)測結(jié)果分析。通過ARIMA(1,2,1)模型預(yù)測結(jié)果可以看出，物流景氣指數(shù)將會走出先前小波回落期，2018年未來幾期物流景氣指數(shù)將呈現(xiàn)上升趨勢，物流活動將繼續(xù)呈現(xiàn)活躍狀態(tài)，且物流景氣指數(shù)預(yù)測值將會在2018年11月份出現(xiàn)全年峰值。從誤差分析也可進一步看出，由ARIMA模型預(yù)測物流景氣指數(shù)精度最高，預(yù)測值和真實值擬合度也比之前兩種預(yù)測要好。

4 結(jié)論分析

伴隨著云計算、物聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)的成熟以及“一帶一路戰(zhàn)略”、“互聯(lián)網(wǎng)+物流”、“十三五計劃”等政策實施，將會加速物流業(yè)的發(fā)展，物流活動逐漸成為社會各項活動的重要基礎(chǔ)，在社會活動中扮演著重要角色?，F(xiàn)代物流業(yè)作為國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)，融入了運輸業(yè)、倉儲業(yè)和信息業(yè)等多個產(chǎn)業(yè)，它的發(fā)展不僅與各個企業(yè)運營緊密聯(lián)系，而且牽動著一國經(jīng)濟的運行和發(fā)展。通過物流景氣指數(shù)（LPI）呈現(xiàn)我國物流發(fā)展趨勢的同時反映出我國經(jīng)濟發(fā)展情況，是我國經(jīng)濟運行趨勢的晴雨表，對指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)運營和投資等活動具有一定的參考價值。物流景氣指數(shù)的上升，清晰地反映出我國物流需求回升，市場規(guī)模擴大，經(jīng)濟向好的態(tài)勢，而物流景氣指數(shù)下降，在一定程度上預(yù)示著市場需求下滑，經(jīng)濟趨向低迷。

本文通過統(tǒng)計2013年8月到2018年7月的物流景氣指數(shù)（LPI）數(shù)據(jù)，利用灰色GM(1,1)預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA模型對原始數(shù)據(jù)的擬合，通過誤差和分布圖分析得到最佳預(yù)測模型，對于原始數(shù)據(jù)波動很大且無周期性存在時，使用ARIMA模型將縮小誤差提高預(yù)測精準(zhǔn)度[8]，通過差分轉(zhuǎn)換將波動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為穩(wěn)定數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)擬合得到與原始序列擬合度最高的差分階數(shù)d，最后進行參數(shù)估計，采用最佳的定階模型對未來幾期物流景氣指數(shù)進行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，2018年8月之后物流景氣指數(shù)將出現(xiàn)回升狀態(tài)，物流活動將持續(xù)活躍，且預(yù)測結(jié)果顯示在2018年10月到11月將出現(xiàn)年末峰值，物流景氣將呈連續(xù)增長態(tài)勢。