無(wú)人機(jī)電磁彈射控制策略分析與優(yōu)化

李 俊，吳 峻

(國(guó)防科技大學(xué)，長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)場(chǎng)上，百千克級(jí)的中型無(wú)人機(jī)在信息化、自動(dòng)化的現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)上被越來(lái)越廣泛地使用，針對(duì)無(wú)人機(jī)的相關(guān)研究也正如火如荼地開(kāi)展[1]。在無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)使用中，起飛階段往往被認(rèn)為是最困難、最關(guān)鍵的階段之一。由于機(jī)型和作戰(zhàn)任務(wù)的不同需要，無(wú)人機(jī)的起飛方式多種多樣，目前常用的起飛方式有滑跑起飛、火箭助推、氣液壓彈射起飛、手拋發(fā)射等[2-5]。

作為無(wú)人機(jī)起飛發(fā)射使用的主流方式之一，火箭助推發(fā)射是通過(guò)火箭助推器使無(wú)人機(jī)借助火箭發(fā)射動(dòng)力獲得相應(yīng)的起飛高度與速度。文獻(xiàn)[6]中火箭助推無(wú)人機(jī)起飛的整個(gè)過(guò)程中，無(wú)人機(jī)實(shí)際的高度與速度情況與預(yù)期存在明顯差距，系統(tǒng)不能對(duì)無(wú)人機(jī)的速度和高度進(jìn)行有效的實(shí)時(shí)控制，無(wú)人機(jī)在發(fā)射后處于速度波動(dòng)較大的狀態(tài)。

現(xiàn)有的氣動(dòng)、液壓彈射采用開(kāi)環(huán)控制的方法，根據(jù)無(wú)人機(jī)質(zhì)量和加速距離，計(jì)算出彈射所需推力，恒力推動(dòng)無(wú)人機(jī)加速。這種方式為保證無(wú)人機(jī)達(dá)到規(guī)定速度，計(jì)算出的推力需具有一定裕量，因此很難充分利用彈射器的加速距離，這將直接增加彈射器輸出功率的負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[7]通過(guò)建立彈射過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，得到了彈射過(guò)程中關(guān)鍵工作參數(shù)對(duì)彈射性能的影響，但是系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)彈射過(guò)程中無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制，無(wú)人機(jī)起飛過(guò)程中速度波動(dòng)較大，易導(dǎo)致無(wú)人機(jī)與機(jī)載設(shè)備的損壞。

無(wú)人機(jī)電磁彈射器作為一種新的發(fā)展方向，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)發(fā)射方式的不足，其最大的特點(diǎn)就是具有全程可控，波動(dòng)小[8-10]。為了適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)快速、機(jī)動(dòng)、靈活的要求，考慮到陸基無(wú)人機(jī)彈射器一般采用車(chē)載或車(chē)拖的方式，因此彈射器的體積和質(zhì)量應(yīng)小，以方便運(yùn)輸，滿足機(jī)動(dòng)性要求。

在提升無(wú)人機(jī)電磁彈射系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性方面，要求降低系統(tǒng)的質(zhì)量，提升功率密度。這里的功率密度通常有兩種定義，一種是輸出功率與質(zhì)量的比，即功率/質(zhì)量，單位為 kW/kg；另一種定義是輸出功率與體積的比，即功率/體積，單位為kW/m3。本文采用功率與質(zhì)量的比作為功率密度的定義標(biāo)準(zhǔn)。

目前，針對(duì)提高電磁彈射系統(tǒng)功率密度的研究主要集中在永磁電機(jī)的參數(shù)設(shè)計(jì)與電機(jī)驅(qū)動(dòng)器等方面。文獻(xiàn)[11]通過(guò)有限元仿真的方法對(duì)電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高電機(jī)的功率密度。文獻(xiàn)[12]利用SiC MOSFET耐高溫的特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)基于SiC MOSFET變流器時(shí)，考慮其結(jié)溫的工作溫度更高，減小散熱器，從而達(dá)到提高功率密度的目的。文獻(xiàn)[13]利用SiC MOSFE的開(kāi)關(guān)頻率高的特點(diǎn)，在相同的電壓電流紋波條件下，可減少無(wú)源器件的使用，以提高功率密度。

通過(guò)對(duì)電磁彈射系統(tǒng)的分析可知，現(xiàn)有陸基無(wú)人機(jī)電磁彈射系統(tǒng)多采用能量密度大的鉛酸蓄電池作為儲(chǔ)能裝置，以滿足電磁彈射器的多次彈射對(duì)能量的需求。同時(shí)，現(xiàn)有彈射系統(tǒng)通常采取恒加速度的控制策略，系統(tǒng)輸出功率會(huì)隨速度增大而增大，需較多數(shù)量蓄電池才能確保系統(tǒng)的正常工作，直接導(dǎo)致儲(chǔ)能裝置普遍較重，功率密度較低。

針對(duì)上述由于系統(tǒng)控制策略導(dǎo)致的儲(chǔ)能裝置功率密度低的問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)現(xiàn)有電磁彈射器控制策略的分析，研究一種恒功率限制控制策略，在能夠滿足彈射器基本要求的前提下，可有效減少儲(chǔ)能系統(tǒng)蓄電池?cái)?shù)量，提高彈射系統(tǒng)的功率密度。

1 電磁彈射系統(tǒng)組成與特性分析

1.1 電磁彈射系統(tǒng)組成

如圖1所示，電磁彈射系統(tǒng)主要包括直線電動(dòng)機(jī)、儲(chǔ)能系統(tǒng)、功率變換系統(tǒng)、檢測(cè)與控制系統(tǒng)等。各部分緊密聯(lián)系，又相互獨(dú)立。直線電動(dòng)機(jī)作為電磁彈射器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，為飛機(jī)提供加速的推力；檢測(cè)系統(tǒng)獲得電磁彈射系統(tǒng)各個(gè)部分的信息，并將其提供給控制系統(tǒng)；控制系統(tǒng)通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)提供的位置信號(hào)和電壓、電流等參量，實(shí)現(xiàn)對(duì)直線電動(dòng)機(jī)的控制；功率變換系統(tǒng)將儲(chǔ)能輸出的直流電逆變?yōu)殡姍C(jī)所需的交流電，為電機(jī)提供能量通路；儲(chǔ)能設(shè)備作為電磁彈射器的能量源，為電機(jī)提供能量。

圖1電磁彈射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.2 電磁彈射系統(tǒng)工作特性

為了合理設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)電磁彈射器的控制策略，應(yīng)充分分析電磁彈射器的工作特性。

電磁彈射系統(tǒng)需要在規(guī)定距離內(nèi)將一定質(zhì)量的無(wú)人機(jī)加速到規(guī)定起飛速度， 系統(tǒng)具有彈射時(shí)間短(一般為秒級(jí))、加速距離較短、末速度高、輸出推力大等特點(diǎn)。同時(shí)，系統(tǒng)對(duì)加速距離和末端速度有嚴(yán)格要求，與美國(guó)EMALS系統(tǒng)類(lèi)似，允許加速終點(diǎn)末速度偏差范圍在0～1.5 m/s[14]。

電磁彈射系統(tǒng)的可控變量為直流端輸入電壓U、電機(jī)電樞繞組電流I、輸出推力Fe以及動(dòng)子速度v。其中U是直接可控變量；I，F(xiàn)e，v是間接可控變量。因此，系統(tǒng)一般根據(jù)無(wú)人機(jī)質(zhì)量、起飛速度以及加速距離等參數(shù)，計(jì)算分析得到所需的推力，從而控制輸入端的電壓與電流大小，使直線電動(dòng)機(jī)輸出相應(yīng)推力。

彈射百千克級(jí)無(wú)人機(jī)的電磁彈射器加速距離通常在10 m左右，彈射過(guò)程加速時(shí)間短。彈射器加速距離利用不充分，會(huì)增加無(wú)人機(jī)電磁彈射器的輸出功率負(fù)擔(dān)。故需要對(duì)電磁彈射過(guò)程施加閉環(huán)控制，使彈射同時(shí)滿足加速距離和末端速度的要求。

2 電磁彈射器控制策略分析與優(yōu)化

關(guān)于電磁彈射器的閉環(huán)控制，最直接的想法是采用速度閉環(huán)控制。但是單純以起飛速度作為參考速度來(lái)控制彈射過(guò)程，相當(dāng)于對(duì)速度參考信號(hào)的階躍響應(yīng)，難以滿足充分利用加速距離的要求。因此本文研究一種控制策略，即設(shè)定彈射過(guò)程的速度參考曲線，控制彈射器跟隨速度參考曲線推動(dòng)無(wú)人機(jī)加速，使得無(wú)人機(jī)在彈射器末端以期望的速度起飛，同時(shí)充分利用了加速距離。

本文的電磁彈射系統(tǒng)采用永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)作為推力輸出單元，該電機(jī)會(huì)存在一些因自身特性而導(dǎo)致的擾動(dòng)，如因齒槽效應(yīng)和縱向邊端效應(yīng)產(chǎn)生的磁阻力，因電流換相引起的換相推力脈動(dòng)，因非理想磁通密度波形以及其他電機(jī)參數(shù)變化引起的推力波動(dòng)等。對(duì)于這些擾動(dòng)，可在彈射器控制算法中進(jìn)行補(bǔ)償，以達(dá)到減小甚至消除擾動(dòng)的影響。因此，在分析與優(yōu)化控制策略時(shí)，可忽略上述由于電磁彈射器本身特性而存在一些擾動(dòng)。

“不死鳥(niǎo)”無(wú)人機(jī)是百千克級(jí)無(wú)人機(jī)的典型代表之一，起飛速度120 km/h，最大加速度承載能力6g。本文就以該型無(wú)人機(jī)參數(shù)為例進(jìn)行分析和優(yōu)化。

2.1 恒加速度控制策略分析

目前，關(guān)于直線電動(dòng)機(jī)的控制策略主要以恒推力控制策略為主，于是大部分彈射系統(tǒng)均采用恒加速度的控制策略，即控制無(wú)人機(jī)以恒加速度彈射加速起飛。

假設(shè)整個(gè)彈射過(guò)程均處于恒加速度狀態(tài)，則加速過(guò)程的加速度：

(1)

式中：vt是無(wú)人機(jī)起飛速度；l是加速距離。

如圖2所示，電機(jī)動(dòng)子與無(wú)人機(jī)所受阻力主要考慮兩種，一種是重力造成的阻力，與彈射軌道傾角有關(guān)；另一種是無(wú)人機(jī)在加速過(guò)程中受到空氣的阻力Fd，則動(dòng)子所受合力Fa滿足：

Fa=ma1=Fe-FG-Fd(2)

FG=mgsinθ+μfmgcosθ(3)

式中：μf為動(dòng)子受到導(dǎo)軌的摩擦力系數(shù);S為機(jī)翼面積;CD為阻力系數(shù);ρ為空氣密度;v為無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)速度。

圖2彈射系統(tǒng)示意圖

聯(lián)立式(1)～式(4)，根據(jù)“不死鳥(niǎo)”無(wú)人機(jī)的系統(tǒng)指標(biāo)，取vt=33.3 m/s，l=10 m，m=260 kg，θ=24°，μf=0.1，ρ=1.225 kg/m3，S=2 m2，CD=0.1，即可得到恒加速度控制策略下的速度參考曲線。

2.2 恒功率限制控制策略

根據(jù)前面的分析，采用恒加速度控制策略時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，由于推力恒定，加速過(guò)程中無(wú)人機(jī)速度越來(lái)越大，電磁彈射器的輸出功率也越來(lái)越大，瞬時(shí)電流大，這就要求電磁彈射器的功率器件和供電電源具有較高性能，即儲(chǔ)能系統(tǒng)需要較多的蓄電池才能滿足要求，這直接導(dǎo)致儲(chǔ)能系統(tǒng)質(zhì)量較大，系統(tǒng)的功率密度較低。

為了解決上述問(wèn)題，在恒加速度控制策略的基礎(chǔ)上，本文提出恒功率限制控制策略。在低速階段，按照無(wú)人機(jī)最大可承受加速度對(duì)其進(jìn)行加速，盡量充分利用系統(tǒng)的額定功率，直至系統(tǒng)輸出功率到達(dá)設(shè)定最大值后，系統(tǒng)將控制功率輸出保持不變。該策略的主要難點(diǎn)在于尋求一個(gè)最優(yōu)的系統(tǒng)峰值功率點(diǎn)，使無(wú)人機(jī)恰好在加速段終點(diǎn)達(dá)到起飛速度的同時(shí)能夠提高系統(tǒng)功率密度。

設(shè)采用恒加速度控制策略時(shí)電磁彈射器的峰值功率：

Pmax=Favt(5)

現(xiàn)作如下限制：

Pc=δPmax,0<δ<1 (6)

a(τ)≤amax=λa1,λ>1 (7)

式中：Pc為無(wú)人機(jī)彈射過(guò)程中電磁彈射器的輸出功率理論最大值；λ由無(wú)人偵察機(jī)所能承受的最大加速過(guò)載決定。加速過(guò)程中滿足如下：

Pc=Fe(τ)v(τ) (8)

vt=v(t) (12)

l=s(t) (13)

為了求得恒功率限制策略中的系統(tǒng)峰值功率的最優(yōu)解，聯(lián)立上式，設(shè)計(jì)的計(jì)算程序流程圖如圖3所示。

圖3恒功率限制策略峰值功率最優(yōu)解計(jì)算流程圖

取m=260kg，θ=24°，vt=33.3m/s，l=10m，λ=1.06，μf=0.1，可得δ=0.82。即恒功率限制控制策略的峰值功率為恒加速度控制策略的82%。兩種方法所得的速度參考曲線如圖4所示。

當(dāng)無(wú)人機(jī)的質(zhì)量和起飛速度不同時(shí)，均可以通過(guò)上述方法得到速度參考曲線，來(lái)控制電磁彈射器，實(shí)現(xiàn)彈射不同型號(hào)無(wú)人機(jī)的功能。

圖4兩種控制策略的速度參考曲線

3 控制器設(shè)計(jì)

從速度參考曲線中可以獲得速度-位移信息和加速度-位移信息，以此可以設(shè)計(jì)電磁彈射器的控制器。

在恒加速度控制策略中，加速度為常值，速度可以用解析公式表示。在恒功率限制控制策略中，加速度和速度只有數(shù)值計(jì)算解，所以考慮用折線擬合速度參考曲線。在彈射軌道上取等距的若干個(gè)點(diǎn)sk，由速度-位置曲線可得各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vk。近似認(rèn)為在各點(diǎn)之間是恒加速度運(yùn)動(dòng)，則速度曲線由折線擬合，各段上加速度恒定，并由下式求得：

(14)

電磁彈射器中的直線電動(dòng)機(jī)選擇永磁無(wú)刷直流直線電動(dòng)機(jī)，電機(jī)的電壓平衡方程：

(15)

電機(jī)的輸出推力：

(16)

對(duì)于電機(jī)，輸入是直流端電壓，輸出是推力，而推力由繞組電流決定。所以首先針對(duì)電機(jī)的特性設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器對(duì)電流進(jìn)行閉環(huán)控制。

電磁彈射過(guò)程中會(huì)受到摩擦力、重力、空氣阻力等的干擾。速度參考曲線的折線擬合，使得恒加速度策略和功率限制策略都能將系統(tǒng)響應(yīng)視為對(duì)加速度參考信號(hào)的階躍響應(yīng)和對(duì)速度參考信號(hào)的斜坡響應(yīng)。通過(guò)速度-位移參考曲線和加速度-位移參考曲線，本文設(shè)計(jì)了加速度調(diào)節(jié)器和速度調(diào)節(jié)器，對(duì)無(wú)人機(jī)電磁彈射器進(jìn)行閉環(huán)控制，使得電磁彈射器有優(yōu)秀的性能和較強(qiáng)的抗干擾能力。此類(lèi)控制問(wèn)題已得到充分研究，可以根據(jù)已有的研究成果設(shè)計(jì)控制器。

圖5為電磁彈射系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖。通過(guò)引入反饋閉環(huán)控制，能使系統(tǒng)具有較好的魯棒性，并且滿足無(wú)人機(jī)彈射要求。

圖5電磁彈射系統(tǒng)的框圖

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)系統(tǒng)框圖，在MATLAB/Simulink中搭建了系統(tǒng)模型。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖6為兩種控制策略下彈射系統(tǒng)輸出推力、功率及無(wú)人機(jī)速度隨位置變化的對(duì)比圖。

(a) 系統(tǒng)推力輸出變化

(b) 系統(tǒng)功率輸出變化

(c) 無(wú)人機(jī)速度變化圖

圖6兩種策略下系統(tǒng)輸出推力、功率及無(wú)人機(jī)速度隨動(dòng)子位置變化對(duì)比圖

仿真結(jié)果顯示，恒加速度策略和恒功率限制策略都能較好地滿足彈射起飛的要求。采用恒加速度控制策略時(shí)，單次彈射用時(shí)約為0.6 s，系統(tǒng)最大輸出推力為15.85 kN，最大輸出電流為1 769 A，最大輸出功率為528 kW；采用恒功率限制控制策略時(shí)，單次彈射時(shí)間為0.585 s，系統(tǒng)輸出最大推力為16.64 kN，最大輸出電流為1 863 A，最大輸出功率438.23 kW。

實(shí)際中，考慮到電機(jī)的效率和一定的裕量，采用恒加速控制策略時(shí)，設(shè)定電機(jī)的峰值功率為600 kW，則電機(jī)所需供電電壓為300 V。目前主流鉛酸蓄電池提供電壓為12 V，單個(gè)質(zhì)量約為38 kg，則需要25個(gè)蓄電池串聯(lián)使用，儲(chǔ)能系統(tǒng)總質(zhì)量為950 kg。而彈射一次所需的能量約為158 210 J，此時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率密度為0.28 kW/kg。

采用恒功率限制控制策略時(shí)，系統(tǒng)則只需要20個(gè)蓄電池串聯(lián)使用進(jìn)行供電，儲(chǔ)能系統(tǒng)的質(zhì)量減輕至760 kg，考儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率密度為0.36 kW/kg。相較于前者，功率密度提高了29%。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)電磁彈射器工作特性的分析，針對(duì)由于系統(tǒng)恒加速度控制策略導(dǎo)致的儲(chǔ)能裝置功率密度低的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有電磁彈射器控制策略的分析，研究了一種恒功率限制控制策略，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制器。仿真結(jié)果表明，該控制策略能夠使電磁彈射器滿足無(wú)人機(jī)彈射起飛的要求，系統(tǒng)的峰值功率僅為恒加速度控制策略的82%，有效減少了儲(chǔ)能系統(tǒng)蓄電池?cái)?shù)量，降低了系統(tǒng)對(duì)電力電子器件和供電電源的要求。相比于優(yōu)化前，儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率密度提高了29%，進(jìn)一步提升了系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性。