理想點決策方法在區間型水質評價中的應用

摘? 要：為了更準確評價監測點一段時間內水環境質量，將區間值引入水質評價中。以某人工湖水質評價為例，應用理想點決策方法處理區間型水質評價，確定水質類別及監測點間水質好壞，實現對水環境質量的綜合評價。實例評價結果表明該方法評價結果合理，可操作性強，有較大的推廣應用價值。

關鍵詞：理想點 區間值 水質 評價

水質評價是水環境保護和管理的重要基礎性工作。目前水質評價方法有很多，如單因子標識指數法、模糊綜合法、物元模型、人工神經網絡模型、灰色關聯法等，這些方法側重于單值，一般都是取一次監測值或幾次監測值的均值，針對區間值的研究相對較少。為了更準確評價某監測斷面一段時間內多次監測數據，將區間值引入水質評價中。

理想點決策方法是一種多目標決策分析方法，通過計算與正理想點和負理想的距離，將多目標綜合成一個值，從而確定最優方案或方案間的排序。本文嘗試采用理想點決策方法對區間型水質進行綜合分析，得出水質類別及監測點間排序，使之更符合實際應用的需要。

1.方法

1.1建立指標矩陣

假設評價指標m個，方案n種，令第i個方案第j個指標的區間值為 ，則建立指標矩陣A。

其中 分別為區間的邊界值。

1.2指標矩陣標準化

考慮到指標有正向指標（指標值越大結果越優）、逆向指標（指標值越大結果越劣）或固定型指標（指標越靠近某固定值越優），為便于比較，對指標矩陣進行標準化處理。

1.3分解矩陣

將矩陣分解為下界矩陣和上界矩陣。

1.4確定理想點

對下界矩陣選虛擬最好理想點：

對上界矩陣 選虛擬最差理想點：

1.5計算與排序

計算中各方案與T的距離，

計算中各方案與U的距離，

距離計算采用歐式距離，即 ，其中為指標權重。

計算， 根據R大小對方案排序，R值越大方案越優。

2.實例

2.1數據來源

本文以某人工湖水質評價為例，說明理想點決策方法在區間型水質評價中的應用，數據來源于文獻。某人工湖設置了5個采樣點，將2012年1月和2012年4月的監測數據作為樣本基礎數據（見表1和表2）。

2.2建立區間矩陣并標準化

將采樣點監測值及評價標準均作為樣本，建立區間矩陣A。

其中DO邊界值考慮常溫（20℃）下飽和溶解氧值為9.08mg/L，故取10.0mg/L。

根據式（1）、式（2）對矩陣A標準化得矩陣B。

2.3分解矩陣，確定理想點

將矩陣分解為下界矩陣和上界矩陣。

對下界矩陣 選虛擬最好理想點：

對上界矩陣 選虛擬最差理想點：

2.4計算與排序

水質評價中權重的計算方法有很多，整體上可分為三類：客觀權重、主觀權重和組合權重。權重可根據評價人的喜好及指標特點選擇。為了便于對比，本次權重選取與數據來源文獻一致，采用等權重。

利用歐式距離計算得：

2.5結果對比分析

文獻基于區間型貝葉斯模型計算得到的結果是A>C>D>E>B，基于傳統貝葉斯模型計算得到的結果是A>D>B>C>E。本文通過理想點決策方法計算得到的結果與傳統貝葉斯模型計算得到的結果大多一致，只是B和D的排序不一致。單從監測數據的區間值分析，B中的DO、TN、TP、氨氮區間值邊界均優于D中的DO、TN、TP、氨氮，只有石油類B為[1.90，2.00]，D為[1.60，2.20]，B優于D是可以接受的;B中的DO、TP、氨氮、石油類區間值邊界均優于E中的DO、TP、氨氮、石油類，只有TN B為[4.04，4.11]，E為[3.87，4.18]，B的下邊界劣于E的下邊界0.17mg/L，B的上邊界優于E的上邊界0.07mg/L，B優于E是合理的。

3.結論

（1）水質評價涉及多指標、多級標準，水質指標考慮區間值對評價監測點一段時間內多次監測數據的有效利用尤為重要。

（2）理想點決策方法可以應用于區間型水質評價中，評價結果合理可信。

（3）理想點決策方法可操作性強、計算簡單直觀、計算量小，有較大的推廣應用價值。

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