高校學生考研數學的情況分析與應對策略

鄒潔 冒綺

摘 要：本文介紹了考研數學的基本情況，研究了高校學生考研數學的應對策略。

關鍵詞：考研；數學；基本情況；應對策略

近年考研熱持續升溫，數學是學生考研復習中重要的、難度較大的學科，如何提高學生的數學考研成績和通過率，是我們應該思考的問題。

一、 需要了解的基本情況

1. 碩士研究生入學數學試卷分為3種：

針對理工學門類的為數學（一）和數學（二），針對經濟學和管理學門類的為數學（三），

（注：2009年數三和數四合并為數三）。

2. 試卷滿分、考試時間、答題方式：

各卷種試卷滿分均為150分，考試時間為180分鐘，答題方式為閉卷、筆試。

3. 試卷的結構和內容：

考試簡綱：

高等數學

數一：一、函數、極限、連續，二、一元函數微分學，三、一元函數積分學，四、向量代數和空間解析幾何，五、多元函數微分學，六、多元函數微積分學，七、無窮級數，八、常微分方程。

數二：一、函數、極限、連續，二、一元函數微分學，三、一元函數積分學，四、多元函數微積分學，五、常微分方程。

數三：一、函數、極限、連續，二、一元函數微分學，三、一元函數積分學，四、多元函數微積分學，五、無窮級數，六、常微分方程和差分方程。

線性代數

數一：一、行列式，二、矩陣，三、向量，四、線性方程組，五、矩陣的特征值和特征向量，六、二次型。

數二和數三：同數一。

概率論與數理統計

數一：一、隨機事件和概率，二、隨機變量及其分布，三、多維隨機變量及其分布，四、隨機變量的數字特征，五、大數定理和中心極限定理，六、數理統計的基本概念，七、參數估計，八、假設檢驗。

數三：數一中去除第八項的假設檢驗。

二、 考研數學的應對策略

（一） 全面吃透考試大綱

要注意的是大綱中數一、數二、數三的同一門課程考試內容的標題即使一樣，要求也不盡相同。例如數二中對多元函數的積分學中只要求掌握二重積分；數三除了數二的要求還要了解無界區域上的反常二重積分，但數一要掌握的內容就比較多，除了二重積分，還要掌握三重積分、曲線積分、曲面積分等相關的知識點。同學們在復習時一定要吃透各門課程的考試大綱，要分析和深刻理解對知識點的用詞，如“掌握”“理解”“了解”“會用”“會解”等，當然這些詞的含義可以對照考試的真題反復琢磨，才能得以理解。

（二） 充分利用考試真題

數學考研要考三門課，即高等數學（微積分）、線性代數、概率統計（數二不考），知識點多范圍廣，準備考研的同學都會面臨如何復習備考的問題，如果按部就班地將這三門課重新學一遍，時間受限；如果盲目地題海戰術，往往有的考點復習的少，有的考點復習過了頭。關于復習方法，我建議緊緊圍繞著考研真題來復習，32年積累的幾千道真題，是考研命題專家根據考研大綱精心設計出來的，能綜合地反映考研要求的全面信息。所以說：“數學考研最好的輔導書莫過于歷年的真題”，“最好的復習方法是反復琢磨歷年的真題”，沿著真題提供的信息來指導復習，就能把握復習的主動權。

（三） 真正掌握基本概念

數學考試要求考生對基本知識基本概念的掌握和理解要準，盡管我們在大學里的期中和期末考試基本反映了這一要求，但遠沒有考研的要求高。大學的考試有一定的套路，即使你有時概念不清、知識點掌握得不夠透徹，通過期末考試可能也不難，但考研的題目不是這樣，如果你的概念不清，題目就會做錯或做不出，只有對數學的基本概念和定理理解透徹了才能綜合應用，否則就是空中樓閣。

（四） 堅定必勝信心

考研的復習過程是個艱苦而漫長的過程。有的學生下決心考研，但在經歷這個過程中會遇到一些之前無法想象的困難，如枯燥無味，反復看書做題沒有多大的進展，甚至是停止不前。考研期間的心態往往是脆弱的、敏感的，每個考生都面臨著巨大的壓力，再看到以往的考生付出了很多但也不一定能考上，就會往自己身上聯想。事實上，考研的最大敵人是自己，要保持良好的心態，樹立堅定的信心，在充分掌握知識的前提下，告誡自己我行的。

（五） 端正學習態度

學習的態度會直接影響到學習的效果，每個考研的學生在長時間的復習過程中，可能都會遇到不想看書、不想做題的幾天甚至更長的時間，這時就會懷疑自己可能考不上，內心戲過多。事實上，考研是一場大型的選拔考試，要求考生有扎實的基礎，這就必須腳踏實地，認真復習，削減那些效率低的、對考試不利的負面影響，樹立正確的學習態度，才能收到良好的學習效果。

（六） 注重數學課程的特點

數學是考研中的一門重要課程，大部分學生會認為數學難度大，所以對數學有所擔心。

其實，要較好地掌握這門課，就要注重數學基礎性和長期性的特點，可以把數學的復習分為四個時段：基礎、穩固、加強、沖刺。基礎就是一定要熟練掌握和深刻理解數學的基本概念和基本理論，同一個知識點的內容要會舉一反三；穩固就是要對內容重復理解和運用，做到熟能生巧；加強就是要從全面復習轉為重點掌握，并將掌握的內容轉化為有效解決問題的實際能力；沖刺是復習已經到了最后的階段，這時曙光就在前方，但還必須加油才能勝利地沖過終點。

參考文獻：

[1]張平.高校學生考研的現狀分析及對策探討[J].中國校外教育，2018（4）.

[2]顧貞.淺談如何提高應用型大學考研數學的上線率[J].科技風，2017（13）.

作者簡介：

鄒潔，副教授，浙江省杭州市，浙江財經大學數據科學學院；

冒綺，講師，上海市，上海工程技術大學服裝學院。