高速鐵路CP0框架控制網GAMIT解算結果與IGS站的選取研究

畢繼鑫,田林亞,李國琴,郭英起

(1.河海大學地球科學與工程學院,南京 211100； 2.黑龍江工程學院測繪工程學院,哈爾濱 150050)

1 概述

近年來，中國高速鐵路得到了快速發展，預計到2020年，總運營里程將超過3萬km，屆時中國將建成以“八縱八橫”主通道為骨架、區域連接線銜接、城際鐵路補充的現代化高速鐵路網[1]。高速鐵路控制網沿線路呈帶狀布設，為控制帶狀控制網的橫向擺動[2]和提供統一的平面控制測量起算基準[3]，自2009年12月1日起正式實施的《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)[4]明確規定必須建立高速鐵路CP0框架控制網。CP0框架網應以2000國家大地坐標系作為坐標基準，沿線路走向每50～100 km布設1個CP0控制點，并與國家A、B級GPS控制點或國際IGS參考站聯測，事后采用高精度GNSS數據處理軟件進行基線解算[5]。IGS站的選擇和處理在高速鐵路CP0框架控制網數據處理中至關重要，選擇不當或處理不當，對平差結果的影響是系統性的。為使IGS站在高速鐵路CP0框架網平差中發揮更大作用，以沿江城際鐵路CP0框架控制網作為研究對象，結合在CP0數據處理中的實踐經驗，從IGS站的空間分布和選取數量兩個方面試驗其對高速鐵路CP0框架網基線解算的影響，得出了一些有益的結論。

2 高速鐵路CP0框架控制網基線解算軟件及解算策略

2.1 基線解算軟件及試驗數據

CP0框架控制網作為高速鐵路控制測量的起算基準，需采用高精度GNSS數據處理軟件進行基線解算，國際主流的高精度GNSS數據處理軟件GAMIT、Bernese、PANDA和GISPY，Bernese和PANDA目前需要購買并且源碼不公開，GISPY因其具有較強的軍方背景也不易獲取，而GAMIT作為世界上最優秀的GPS后處理軟件之一[6]，以其自動化程度高、運算速度快、處理精度高和源碼公開等優點被廣泛用于各類工程控制網的基線解算，本文所做試驗均采用GAMIT軟件進行解算。

本文采用的試驗數據分為兩種，即用于確定IGS站選取方案的沿江城際鐵路CP0框架控制網實測數據和所使用的IGS站數據。沿江城際鐵路是長三角城際鐵路網的重要組成部分，線路全長210 km，所用數據為該線路布設的4個CP0框架點在年積日144～148的觀測數據。使用的IGS站觀測數據已用TEQC[7]進行質量分析，其數據利用率、多路徑誤差、電離層延遲變化率、信噪比和周跳比等參數均較為理想。

2.2 CP0框架控制網基線解算策略、基線解算軟件及試驗數據

GAMIT可以通過sestbl.、sittbl.、sites.defaults等控制文件制定不同的解算策略[8]，在利用GAMIT軟件解算CP0框架網基線向量前，應統一IGS站和CP0框架點觀測數據的歷元間隔為30 s；將衛星截止高度角設置為15°；基線處理模式設置為RELAX松弛解；基線觀測值類型設置為適合于長基線的LC_AUTCLN(無電離層的線性組合)；以IGS站作為起算點，并對其X、Y、Z坐標分別設置0.03，0.03，0.05 m的約束量；干濕映射函數均采用目前精度較高的維也納映射函數1(VMF1)；將Saastamoinen模型作為對流層折射模型。此外，為有效抵抗對流層折射誤差對CP0框架網基線解算的影響，宜將天頂對流層濕延遲參數的估計間隔設置為4～6 h[9]。本文后續的解算試驗均在以上參數相同設置情況下進行。

3 IGS基準站空間分布對CP0框架網基線解算精度試驗

CP0框架網應與IGS基準站聯合解算，并要求選取的IGS基準站具有合理的空間分布。我國大部分地區位于北半球高緯度，大量實測數據表明GPS測量的三維空間坐標具有不同的精度[10-11]，特別是在高緯度地區，Z坐標的精度遠低于X、Y坐標的精度，隋立芬[12]提出：GPS測量的Z坐標誤差曲線隨緯度的變化在南北半球形狀相反(北半球上凸，南半球下凹)，表明了高程誤差對Z坐標的影響在南北半球具有互相抵償性。由此提出在GPS數據處理時，為提高Z坐標的精度，應選擇南北半球對稱的IGS站。對于區域性的高速鐵路CP0框架控制網是否也存在這種效應，設計了3個方案。

方案1：選取南北半球各3個、空間分布基本對稱的IGS基準站，即KARR、YARR、CEDU、BJFS、SHAO、URUM跟蹤站。

方案2：選取全部位于南半球的6個IGS基準站，分別為KARR、YARR、CEDU、COCO、PARK、ASPA跟蹤站。

方案3：選取全部位于北半球、空間分布為沿江城際鐵路CP0框架控制網四周的6個IGS基準站，分別為CHAN、CUSV、LHAZ、BJFS、SHAO、URUM跟蹤站。

利用GAMIT軟件對方案1、方案2和方案3進行解算，得到沿江城際鐵路CP0框架控制網4個框架點6條基線在144～148年積日的U分量精度和基線長單日解，將各基線長減去其所在方案的基線長平均值，擬合得到各基線U分量精度和基線長隨時間的變化曲線，如圖1、圖2所示。

圖1 沿江城際鐵路CP0框架控制網各方案各基線U分量精度變化曲線

分析圖1可知，IGS基準站全部位于北半球解算得到的基線矢量中誤差，明顯低于IGS基準站位于南北半球或全部位于南半球解算得到的基線矢量中誤差；分析圖2可知，IGS基準站全部位于北半球解算得到的基線長隨時間波動幅度，總體上小于IGS基準站位于南北半球或全部位于南半球解算得到的基線長隨時間波動幅度。由此可知，在選取IGS基準站解算CP0框架控制網時，可以不考慮Z坐標誤差隨緯度變化的影響，即不必選擇位于南半球的IGS基準站。

圖2 沿江城際鐵路CP0框架控制網各方案各基線長隨時間變化曲線

4 IGS基準站選取數量對CP0框架網基線解算精度試驗

CP0框架點和IGS基準站聯合解算時，IGS基準站的選取數量至今沒有一個定論，為討論IGS基準站數量對CP0框架網基線解算精度的影響，根據IGS基準站空間分布對CP0框架網基線解算精度的試驗結果，依次選取0～8個位于北半球、空間分布為沿江城際鐵路CP0框架網四周的IGS站，其代碼分別為：CHAN、CUSV、LHAZ、BJFS、SHAO、URUM，YAKT、IRKM。采用基線矢量中誤差、基線重復率和均方根殘差NRMS等指標，衡量不同數量IGS基準站對CP0框架網基線解算的精度影響。

4.1 基線矢量中誤差比較

如圖3所示，縱坐標為CP0框架網在144～148年積日5個單日解算得各條基線矢量中誤差平均值，橫坐標為選取的IGS基準站數量。由圖3可知，在處理CP0框架網時，IGS基準站的參與會使基線矢量中誤差迅速減小，當參與解算的IGS站數量達到3個時，基線矢量中誤差降低到0.02 m左右，當IGS站數量達到5個時，6條基線矢量中誤差平均值均在0.01 m左右波動。

圖3 CP0框架網基線矢量平均精度隨IGS站數量的變化

4.2 基線重復率比較

基線重復率是衡量CP0框架網基線解算質量的一個重要指標[13]，反映了不同觀測時段解間的內符合精度，基線重復率越小，基線的內符合精度越高，基線解算質量越好，其計算公式為[14]

(1)

在選取不同數量IGS基準站方案下，通過式(1)計算沿江城際鐵路CP0框架網的基線重復率，解算6條基線的基線重復率平均值如表1所示，每條基線的基線重復率隨IGS站選取數量的變化趨勢如圖4所示。

表1 不同數量IGS站參與解算6條基線的基線重復率平均值

圖4 CP0框架網基線重復率隨IGS站數量的變化

由圖4可知，不選取IGS基準站參與解算得CP0框架網基線重復率較大，只有個別基線不太明顯，而隨著IGS基準站的加入，基線重復率逐漸減小，當IGS站數量達到4個時，所有基線重復率基本趨于穩定。

4.3 標準化均方根誤差 (NRMS)比較

標準化均方根誤差(NRMS)用來表示單時段解算出的基線值偏離其加權平均值的程度，是評價GAMIT基線解算結果的重要指標[15]。一般來說，NRMS值越小，基線估算精度越高，根據國內外GPS數據處理經驗，其值應小于0.3，一般情況下應為0.25左右，小于0.25視為解算效果較好。本次試驗解算得144～148年積日的NRMS平均值如表2所示， 各年積日NRMS隨IGS站選取數量的變化趨勢如圖5所示。

表2 不同數量IGS站參與解算各年積日NRMS平均值

圖5 CP0框架網NRMS值隨IGS站數量的變化

由圖5可知，不選取IGS基準站參與CP0框架網解算時，解算得NRMS值最大，當IGS基準站數量增加至4個時，NRMS值已經降低到0.2 m以內。

5 結論

使用GAMIT軟件進行高速鐵路CP0框架控制網數據處理時，IGS基準站的選擇對解算結果有系統性影響。本文考慮IGS基準站空間分布和選取數量兩方面因素，采用試驗的方法，通過基線U分量精度、基線長變化幅度、基線重復率、NRMS等精度指標，衡量了各因素對區域性高速鐵路CP0框架控制網解算精度的影響程度。

在本文給出的GAMIT解算策略下，對于高速鐵路CP0框架控制網的數據處理，主要研究結果如下。

(1)可以不考慮GPS測量的Z坐標誤差曲線隨緯度的變化在南北半球形狀相反(北半球上凸，南半球下凹)的影響，即可不必選取位于南半球的IGS站。

(2)選取的IGS基準站空間分布要均勻，一般選取4～5個就能滿足基線解算精度的要求，且解算結果相對比較穩定。

(3)不同基線解算軟件采用的模型及數據處理方式互不相同，為避免產生基線解算系統誤差，勘測設計、施工建設和運營管理各階段應使用同款同版本基線解算軟件。