因子分析在河北省城市發展競爭力評價研究中的應用

□任思源 閆佳鶴 王 鐸 田馳鋒

城市競爭力的影響因素十分廣泛，建立一套科學評價指標體系是客觀評價城市競爭力的關鍵。在構建指標體系時，應在遵循科學性和全面性原則的基礎上，爭取指標體系做到覆蓋廣、重復性小，數據既無遺漏也不多余。目前提出的城市發展競爭力評價方法多停留在定性分析，常用的定量分析類評價方法如模糊綜合評價等則存在著評價指標賦權的主觀性和信息多寡等問題。為避免指標權重設置的主觀隨意性，本文采用因子分析法對城市發展競爭力進行評估分析。該法將原始變量用少數幾個主因子涵蓋，這樣用少數相互獨立的因子變量即可表征原始變量大部分信息，起到化繁為簡的效果。

一、城市競爭力評價指標體系

本文選取河北省11個城市為研究對象，采取《河北統計年鑒2017》《河北省2017年國民經濟與社會發展統計公報》等最新數據進行分析和處理，建立了18個重要指標。

在參考部分研究成果的基礎上，結合河北省發展的基本特征和規律，本文構建了由18個指標組成的城市競爭力指標體系，該體系內設4個一級指標和8個二級指標。其中一級指標層包括經濟發展、社會發展、政府管理水平和城市環境建設；8個二級指標分別為綜合經濟實力、產業結構、開放程度、基礎設施、社會保障、文化教育、政府管理、城市環境和空氣環境。

二、因子分析法

因子分析評價是將多個具有相關關系的指標適當組合，轉化為少數互不相關的綜合指標(通常稱因子)并通過對它們的綜合得分來進行排序。其基本思想是通過變量相關系數矩陣內部結構的研究，從眾多觀測變量中綜合出涵蓋原始數據信息最多且相互獨立的幾個因子來解釋原有數據，以達到降維效果，從而簡化數據結構，給分析問題帶來方便。其實現步驟如下：一是將數據標準化；二是求R的特征值和累計貢獻率，選取主因子數；三是求解因子載荷矩陣；四是將因子載荷矩陣實行方差最大化正交旋轉，得到正交因子旋轉載荷矩陣；五是將所用指標按高載荷劃分到所提取公因子中，并結合專業知識對各因子命名；六是計算各因子及綜合因子得分。

三、河北省城市發展競爭力實證分析

(一)數據標準化及主因子個數的選取。用SPSS對所有指標進行標準化操作，以消除原數據數量級差，使得指標實現由不同度量轉化為同度量，從而各指標間具有可加性和可比性；之后對標準化后的數據計算求得相關陣。對標準化后的數據進行因子分析，求出各因子的特征值、貢獻率以及累積貢獻率，結果如表1所示。根據選取的科學性原則——特征值大于1或累積貢獻率大于85%，本文提取前五個因子。

表1 各因子的特征值、貢獻率和累計貢獻率

(二)建立因子載荷矩陣。據此矩陣可得：

ZX1=0.954F1-0.232F2-0.037F3-0.013F4+0.076F5+ε1

……

ZX18=0.265F1-0.439F2+0.666F3+0.419F4-0.065F5+ε18

在表達式中各變量為標準化變量，εi表示特殊因子，是除這5個主因子外影響此變量的其它因素，其對該變量的影響度為1-變量共同度。經因子分析后，用此5個因子即可代替原18個指標描述城市發展競爭力狀況。

(三)主因子含義解釋。本文采用最大方差法正交旋轉，得到載荷矩陣。由該矩陣結合上述所建指標體系，可得：第1主因子在X1、X2、X4、X6、X7有較大載荷，稱之為經濟發展因子；第2主因子在X8、X9、X13、X14有較大載荷，稱其為基礎設施、文化教育復合型因子；第3主因子在X2、X5、X11、X16有較大載荷，稱之為社會保障因子；第4主因子在X15有較大載荷，稱為政府管理因子；第5主因子在X8、X17有較大載荷，稱為城市環境建設因子。

(四)綜合因子得分。運行SPSS得到因子得分系數矩陣，由該矩陣可以得出各因子關于18個指標的表達式，據此方程得出F1、F2、F3、F4、F5值后，以各因子信息貢獻率作為權數，計算各式的綜合得分。其中，各因子信息貢獻率即：各公因子占綜合因子比重=各對應公因子方差貢獻率/提取總公因子數對應的累積貢獻率(本文為87.214)，例如，第1公因子占綜合因子比重：36.938/87.214=0.424，這里計算數據參見表1。

各式綜合得分計算公式：Fi=0.424F1i+0.227F2i+0.170F3i+0.101F4i+0.078F5i，i=1,2,…18。Fi為各個城市綜合得分；其系數為各因子的信息貢獻率，也即各因子的方差貢獻率與5個主因子累積貢獻率的比值。求解結果如表2所示。

表2 各因子得分與綜合因子得分及排名

四、結果分析

由表2，對河北省11個城市的發展競爭力評估分析如下。

強競爭力城市——石家莊市、唐山市、廊坊市、邯鄲市、秦皇島市(F>0)；中等競爭力城市——滄州市、承德市、張家口市、保定市(-0.5

強競爭力城市：石家莊市第1主因子(經濟發展因子)和第2主因子(基礎設施、文化教育復合型因子)排名分別第3和第1，顯而易見石家莊是全省經濟、文化、科技、政治中心和重要交通樞紐，綜合實力較強，人才匯集程度較高，基礎設備完善。但城市建設環境因子排名第8，表明其在環境建設方面有待提高。唐山綜合競爭力位居第2，其中經濟發展因子得分排名第1，這是因為唐山作為我國重工業城市，經濟基礎良好，且首鋼搬遷和新建曹妃甸區對唐山經濟發展有很大拉動作用。另外，政府管理因子得分第1，說明唐山財政收支能力較強，市政府在管理自身和治理社會的過程中所體現出來的能力和力量較強；作為京津冀城市群的重要組成部分，唐山區位優勢以及包括冶金、建材、煤炭、化工和電力在內的五大產業優勢明顯。綜合競爭力排名為第3位的廊坊，突出點是經濟發展因子(第2位)和社會保障因子(第1位)，然其第2公因子和第4公因子排名均靠后，應加大科技教育投入，加強政府管理能力，提高社會服務保障。邯鄲總體看，各項指標排名適中，其中第3主因子社會保障排名第9，政府管理因子排名第10，說明邯鄲財政收支水平較差；經濟發展因子排第4，這和邯鄲長期以來是重要交通樞紐有關，其城市環境因子排名第3位，說明環境建設較為靠前。

中等競爭力城市：該4名城市之間差別不大，但與前五名5個城市相比，差距較大。滄州沿海區建設對經濟帶動十分有利，應抓緊。承德應充分利用其豐富的環境旅游資源及礦產資源，強力發展文化旅游服務業、新能源產業、釩鈦新材料產業、食品醫藥加工業四大主導產業。張家口應充分發揮其毗鄰首都的區位優勢及交通優勢，并利用好能源電力優勢。保定文化教育因子排名第3，可見保定作為文化歷史名城，有河北大學、華北電力大學等高校資源支撐，是省內重要的科研和教育基地。

較弱競爭力城市：邢臺、衡水。其突出劣勢是經濟基礎薄弱，應充分發揮自身經濟優勢，提高競爭力。衡水要發揮交通優勢，努力建設成為重要物流中心和交通樞紐；邢臺應選準特色主導產業，壯大冶金、機械、能源、紡織等工業基地，帶動相關產業發展。

五、結語

因子分析法與模糊綜合評價法、灰色聚類分析法等方法相比，無需構造諸多函數，且只需計算一次就可得到所有檢測斷面權重(方差貢獻率)，大大減少了工作量，同時計算過程均在SPSS中進行，研究員只需對結果進行解釋即可。此法克服了人為賦權的主觀因素影響，采用各因子信息貢獻率作權數(即各因子方差貢獻率與5個主因子的累積貢獻率的比值)；在將原始變量轉變為主因子的過程中，清楚反映了主因子和各具體指標間的關系，便于得到直觀的綜合評價得分表。因子分析法的實現過程易于程序化處理和推廣。綜上，因子分析法是一種有效易行的城市發展競爭力評價研究方法。