淺談初中數學解題策略實踐方法

張 玲

(江蘇省南通市如東縣洋口港實驗學校 226400)

解題策略之于數學，就像語法之于英語，成語之于語文，跑步之于體育，是每個學科不可或缺且十分重要的一部分，都需要初中教師以正確的學習方法來引導，有利的教學途徑來輔助.這就要求初中教師在平時教學活動中，時刻注意學生的學習內容的消化吸收情況、解題策略的掌握情況，并以此為依據展開教學，使得教學活動貼近學生學習規律，以期得到最好的教學效果.除此之外，初中數學教師還要不斷總結以往的教學經驗，不恥借鑒其他教師的優秀教學方法，抓住學生學習的實際情況，對癥下藥，幫助學生加深對解題策略的理解.

一、讀懂題意，明確題目所考察的知識點

相信所有的學生都出現過馬虎的情況，本來自己明明會做的題目，只因為讀錯了題意，做出了錯誤的解答，讓自己志在必得的分數白白漏掉.或許初中教師看到這里有點兒納悶，不是要講解題策略嗎？怎么分析起了要讀懂題意呢？筆者認為，數學的解題策略除了大家耳熟能詳的分類討論、數形結合、倒推法等以外，讀懂題意也是解題的策略，并且是解題的第一個步驟，解題的開始.當明確知道了題目所要考查的知識點后，我們才能更好的采取有針對性的解題策略，不再因為馬虎這種低級錯誤而失去分數.所以，認真審題，讀懂題意應該是初中教師在解題策略的教授過程的第一個策略.

二、分類討論，理清各數學要素之間關系

分類討論是數學學科當中一個基礎且好用的解題策略.數學這一學科涵蓋的知識范圍較廣，各種數學概念也是繁復紛呈，在解題過程中利用分類討論的解題策略，對題目可能的答案分別進行討論，結構嚴謹且理性.例如，在平面直角坐標系中，y=x2-1函數的圖象與y軸關系為( ).

(1)當x小于-1時，函數圖象在y軸上方；

(2)當x等于-1時，函數圖象在y軸上；

(3)當x大于-1且x小于1時，函數圖象在y軸下方；

(4)當x等于1時，函數圖象在y軸上；

(5)當x大于1時，函數圖象在y軸上方.

這個題目中，學生運用分類討論的解題策略將很容易解出結果，學生通過分類思想的鍛煉，也能加強數學學習的能力.

三、轉換解題思路，靈活應對題目

轉換解題思路在數學解題當中是一種非常重要的解題策略，若可以將一道題目的解題思路通通找出來，就可以發現最簡單有效的解題方法，轉換思路就是要用靈活的解題策略去解題.例如，某單位組織黨員參加黨史、黨風康政建設、科學發展觀和業務能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項.無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同.問該單位至少有多少名黨員( ).

A.17 B.21 C.25 D.29

這是典型的最不利構造與排列組合綜合問題.結合題意，可供選擇的培訓種類為6種.要保證參加的培訓課程相同，最不利情形就是盡可能都不一樣，因此，結合最不利問題的解題方法：4×6+1=25，選C.

四、對解題思路進行總結，提高解題能力

題海的教學方法雖然有效，但是還要及時地進行歸納總結，讓學生把題型類似的題目放在一起總結，或者是把用相同解題方法的題目放一起總結，抓住解題思路，在腦中進行反復演練.初中教師在引導學生進行總結時，要通過有效的方式向學生表明對錯題反思的意義，使學生積極、認真地去做好反思.對錯題的反思，就是將錯題中各種信息轉化為顯性或隱性的知識，看似增加了學習任務，實際上是為以后的學習減少麻煩，不斷地找到不足之處，分清錯因及時補救，清理學習上的難點和隱患，提高學習效率.在發現一道錯題后，學生和教師不能輕易放過錯題，教師應該積極指導學生進行反思，徹底弄清楚錯題所反映的問題，有利于深化學生對數學知識和方法的認識，提升解決問題的能力，實現有效學習和有效教學的結合.需要注意的是，初中教師在授課過程中可以結合多種教學途徑，以達到優化教學成效的目的.例如，教師在教授平面幾何知識時可以利用學校的多媒體教室來開展教學活動，既節省了教學時間，提高了教學質量，又讓學生在輕松的教學環境中學習，真正做到寓教于樂.

初中數學是小學簡單數學到高中較困難數學的一個過渡，是一個重要的學習階段，初中教師作為學生學習的引導者要充分發揮自己作用，以學生成績的提高為己任.初中教師在教學生涯中要注重總結，在教授學生之前要進行嚴謹的教學準備，只有在自己融會貫通的基礎之上，才能更好地傳授知識，才能把教學工作做到最優化.在引導學生解題的過程中，首先要學生進行自主思考，讓學生有自己的解題體驗，在學生有自己解題的思路這一基礎上再教授學生正確的解題策略.任何情況下都不能直接把各種解題策略強行灌輸給學生，這樣不僅學生理解得不夠透徹，也更容易把各種解題策略混淆在一起，出現知識誤區.作為一名初中數學教師，我們要把自己充分地武裝起來，打好每一仗，做學生的良師益友，做祖國的辛勤園丁.