改進(jìn)的混合差分人工蜂群算法在遼寧東部城市供水量預(yù)測中的應(yīng)用研究

賈玉娟

(遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003)

當(dāng)前，城市化發(fā)展趨勢越來越快，城市供水的可持續(xù)利用已經(jīng)成為城市發(fā)展主要問題之一。水資源綜合規(guī)劃需要對城市供水量進(jìn)行預(yù)測，從而保障城鎮(zhèn)居民的生活用水。近些年來，國內(nèi)學(xué)者對城市供水量預(yù)測方法進(jìn)行了研究[1-6]，其中大都采用靜態(tài)變量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，而城市供水量由于影響要素較多，供水量影響變量呈現(xiàn)動態(tài)變化，因此需要采用動態(tài)變量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測。目前，混合差分人工蜂群算法在動態(tài)變量的預(yù)測中得到一定程度的應(yīng)用[7-9]，但由于傳統(tǒng)的混合差分人工蜂群算法在目標(biāo)聚類求解時未進(jìn)行搜索優(yōu)化，存在模型目標(biāo)求解速率慢、求解精度不高的局限。為此有學(xué)者對傳統(tǒng)的混合差分人工蜂群算法進(jìn)行改進(jìn)，實現(xiàn)了目標(biāo)聚類求解的自動優(yōu)化搜索，且收斂速率和精度都有較為明顯的改善。但是改進(jìn)算法還未在城市供水量預(yù)測中得到具體應(yīng)用。為此本文引入改進(jìn)的混合差分人工蜂群算法對遼寧東部某城市供水量進(jìn)行預(yù)測。

1 改進(jìn)的混合差分人工蜂群算法原理

改進(jìn)的混合差分人工蜂群算法將目標(biāo)解劃分成SN個目標(biāo)源，每個目標(biāo)求解源代表一個可行解，計算方程為：

(1)

在建立目標(biāo)源解后，需要對目標(biāo)方程進(jìn)行搜索求解，搜索方程為：

νi，j=xi，j+(-1+2×rand)(xi，j-xk，j)

(2)

式中，k—搜索的目標(biāo)源；rand—生成的隨機數(shù)。

在進(jìn)行目標(biāo)搜索后，對搜索方程的目標(biāo)源進(jìn)行概率選擇，概率選擇方程為：

(3)

式中，fiti—目標(biāo)求解函數(shù)值。在確定目標(biāo)求解函數(shù)基礎(chǔ)上，對方程進(jìn)行目標(biāo)聚類求解，目標(biāo)聚類方程為：

(4)

式中，y—目標(biāo)求解數(shù)據(jù)集合；C—聚類的個數(shù)；zj—目標(biāo)聚類的中心。

MSE的計算值有效，表示目標(biāo)聚類效果好。為對目標(biāo)搜索方向進(jìn)行優(yōu)化，在目標(biāo)求解搜索時，需要對目標(biāo)聚類函數(shù)進(jìn)行評級，首先對類內(nèi)方差進(jìn)行評價，評價方程為：

(5)

(6)

式中，Ci—第i類目標(biāo)聚類值。目標(biāo)聚類有效指標(biāo)評價函數(shù)方程為：

PC=1-[λ×Cvar+(1-λ)×Pr]

(7)

式中，λ—目標(biāo)聚類中心權(quán)重值。

2 遼寧東部城市供水量預(yù)測

2.1 區(qū)域概況

遼寧東部某城市主要供水方式為水庫供水。該城市的供水量影響因素較多，主要為城鎮(zhèn)人口變化、居民生活用地變化以及生活水平變化等。區(qū)域多年平均供水量為20.34億m3，多年平均降水量為600～800mm，地表水資源量占總水資源量的70%～80%，地下水資源量占20%～30%。結(jié)合社會統(tǒng)計資料，分析了研究區(qū)域從2006—2016年的生活水量以及人口變化，結(jié)果見表1。此外，對統(tǒng)計研究區(qū)域人口增長率以及居住面積增長率進(jìn)行分析，分析結(jié)果見表2。

表1 城市供水量、城鎮(zhèn)人口及人均面積變化

2.2 模型目標(biāo)聚類精度評價

在模型應(yīng)用前，需要對模型的精度進(jìn)行檢驗，結(jié)合城市供水量的10個樣本系列作為模型的訓(xùn)練樣本，對模型的各個指標(biāo)進(jìn)行了精度的檢驗，檢驗結(jié)果見表3。

從表3中可以看出，傳統(tǒng)模型的類內(nèi)方差在0.6296～0.9872之間，而改進(jìn)模型的類內(nèi)方差在0.7963～1.3672之間，改進(jìn)模型下不同樣本系列的類內(nèi)方差均大于傳統(tǒng)模型，表明改進(jìn)的混合差分人工蜂群算法加速了目標(biāo)聚類的收斂速率。從目標(biāo)聚類評價的密集指標(biāo)Cvar可以看出，改進(jìn)算法下的密集指標(biāo)均大于傳統(tǒng)算法，兩者均值相差0.1542，表明改進(jìn)算法下的目標(biāo)聚類優(yōu)劣度要明顯高于傳統(tǒng)算法。而有效指標(biāo)Pc主要反映目標(biāo)聚類搜索的快慢，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)算法下的目標(biāo)聚類有效指標(biāo)均值相比于傳統(tǒng)算法增加0.197，傳統(tǒng)算法下目標(biāo)聚類求解的時間為7.8min，而改進(jìn)算法下目標(biāo)聚類求解的時間縮短為4.3min。

表2城市供水、城鎮(zhèn)居民及居住面積增長率單位：%

2.3 不同模型在區(qū)域城市供水量預(yù)測精度對比

在模型目標(biāo)聚類評價檢驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合區(qū)域?qū)嶋H城市供水量，分析了改進(jìn)前后的混合差分人工蜂群算法在遼寧東部某城市供水量的預(yù)測精度，精度對比分析結(jié)果見表4。

從表4中可以看出，改進(jìn)模型下計算的城市供水量和實際供水量之間的擬合誤差均值為7.1%，而傳統(tǒng)算法下的擬合誤差為17.3%，說明改進(jìn)的混合差分人工蜂群算法下城市供水量預(yù)測擬合誤差有較為明顯的改善。

改進(jìn)模型下計算的各年份城市供水量和實際城市供水量之間吻合度明顯高于傳統(tǒng)模型，而傳統(tǒng)模型計算的各年份城市供水量變幅較大。從不同模型的相關(guān)性分析結(jié)果可以看出，改進(jìn)模型相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.7898，屬于高度相關(guān)，而傳統(tǒng)模型下的相關(guān)系數(shù)僅為0.2735，屬于低相關(guān)，如圖1所示。綜上，改進(jìn)的混合差分人工蜂群算法對于城市供水量的預(yù)測精度具有較為明顯的改善。

表3 不同模型的目標(biāo)聚類評價檢驗結(jié)果

表4 不同模型在區(qū)域城市供水預(yù)測精度對比結(jié)果

圖1 不同模型城市供水量計算精度對比結(jié)果

2.4 遠(yuǎn)景年份城市供水量預(yù)測結(jié)果

基于改進(jìn)的混合差分人工蜂群算法，利用區(qū)域遠(yuǎn)景年份人口增長以及人均居住面積增長率變化結(jié)果見表5，對區(qū)域遠(yuǎn)景年份2020—2030年的城市供水量進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表6。

從表5中可以看出，城鎮(zhèn)居民人口增長率變幅要高于人均居住面積的增長率，這主要是受到城鎮(zhèn)化外延的影響，城鎮(zhèn)化外延勢必造成城鎮(zhèn)居民增長率的大幅提高。而遠(yuǎn)景年份受到城鎮(zhèn)居民增長率的增加，使得城鎮(zhèn)供水量呈現(xiàn)逐年遞增的變化趨勢。在遠(yuǎn)景年份其城市供水量從2020年的35.15億m3增加到45.18億m3。

2.5 遠(yuǎn)景年份城市供水量可持續(xù)保障措施研究

考慮到遠(yuǎn)景年份城市的供水量逐年遞增變化，需要采取以下幾項措施來保障城市供水的可持續(xù)利用。

(1)加強節(jié)水措施，制定合理的節(jié)水規(guī)劃。應(yīng)逐步加大城市生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)節(jié)水措施的制定，提高工業(yè)、農(nóng)業(yè)水資源利用效率，大力提倡工業(yè)、農(nóng)業(yè)節(jié)水設(shè)施的研發(fā)和應(yīng)用，制定合理的節(jié)水規(guī)劃，提高城市供水的保障力度。

表5 區(qū)域遠(yuǎn)景年份人口及人均居住面積增長率變化結(jié)果

表6 遠(yuǎn)景年份城市供水量預(yù)測結(jié)果

(2)加大城市雨水收集循環(huán)利用工程建設(shè)力度。開展城市雨水收集循環(huán)利用工程建設(shè)，通過對城市雨水的收集，使雨水資源化，雨水收集循環(huán)后可以用于城市供水。

(3)加強再生水的循環(huán)利用。通過污水處理技術(shù)，把再生水進(jìn)行循環(huán)利用，將循環(huán)處理后的再生水統(tǒng)一納入到城市供水規(guī)劃體系中，增加城市可供水量。

3 結(jié)論

本文利用改進(jìn)的混合差分人工蜂群算法，對遼寧東部某城市供水量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測分析取得以下結(jié)論：

(1)相比于傳統(tǒng)算法，改進(jìn)算法在目標(biāo)聚類求解的有效性和收斂精度上都有較為明顯的改善，在城市供水量預(yù)測精度上好于傳統(tǒng)算法，也可拓展用于其他水資源量預(yù)測。

(2)隨著城鎮(zhèn)化外延發(fā)展，遠(yuǎn)景年份城市供水增長趨勢明顯，為保障城鎮(zhèn)供水可持續(xù)發(fā)展，需要加強城市節(jié)水規(guī)劃，加大城市雨水收集循環(huán)利用工程的建設(shè)力度，以及加強再生水循環(huán)利用的多種并行措施。