改進遺傳算法在城市多水源供水聯合優化調度中的應用

李力南

(大石橋市水源水利管理處，遼寧 營口 115100)

當前，城市供水矛盾日益緊張，為滿足城市供水的可持續利用，需要對城市供水多水源進行聯合優化調度。對于城市供水優化調度的研究成果較多[1-5]，但這些成果往往未能實現城市供水分時段的優化調度。城市供水具有典型的分時段特征，用水高峰期，城市供水水量明顯加大。改進的遺傳算法可實現變量分段優化，在許多領域的優化調度中得到應用[6-10]，但在城市多水源聯合優化調度中還未進行相關應用。為此，本文引入改進的遺傳算法，以北方某典型干旱城市為研究實例，結合改進的遺傳算法對該城市多水源進行分時段的優化調度。

1 城市多水源聯合優化調度數學模型

假定供水量為變量，首先對供水量進行有機組合預測，組合方程為：

(1)

式中，At—供水量預測值，萬t；Yt—組合預測的水源變量；f1t、f2t、fmt—不同預測時段的供水量，萬t；k1、k2km—各時段的組合權系數；yt—t時刻的單元供水量，萬t。

改進的遺傳算法結合有效度對方程預測供水量進行優化調整，調整方程為：

S=E(At)(1-σ(At))

(2)

式中，S—調整后的供水量，萬t；E(A(t))—預測變量系列的均值，萬t；σ(A(t))—預測變量系列的方差。調整后，以變量S為約束變量，調整后的的優化模型方程為：

maxS=E(At)(1-σ((At))

(3)

式中的變量含義同式(2)中的變量含義，預測變量At與各時段組合權系數k的相關關系為：

At=kA1t+(1-k)A2t

(4)

式中，A1t—初始時段的供水水量預測值，萬t；A2t—其他時段的供水水量預測值，萬t。各時段組合預測均值與分段組合權系數的關系式為：

E(At)=kE(A1t)+(1-k)E(A2t)

(5)

式中，E(A1t)—初始時段的供水水量預測均值，萬t；E(A2t)—其他時段的供水水量預測均值，萬t。各時段組合預測方差與分段組合權系數的關系式為：

(6)

式中，σmin—預測變量系列均方差最小值；σ(A1t)—初始時段的供水水量預測均方差；k0—初始時段的組合權系數。

2 實例分析

2.1 實例概況

本文以北方某典型干旱城市為研究實例，該城市的多年地表水資源總量為2.57億m3，供水水源主要來自流域內的地下水及外調水，日供水量均值約為2.9萬t，區域內主要的供水水源為10處，此外在供水水源配有抽水泵站12處，抽水開采水井9處，各抽水井的深度為70～95m，區域供水拓撲結構如圖1所示。該城市的供水時段高峰區域主要集中在06～09時以及17～22時。本文結合該城市2個供水水源，結合改進的遺傳算法，對該市的供水水源進行聯合優化調度，確定分時段最佳優化調度方案。

2.2 模型分時段參數設置結果

在優化前，需要對模型各分時段的參數進行設置，結合改進遺傳算法的計算方法，對各時段參數進行設置，設置結果見表1。

表1 模型分時段參數設置結果

2.3 不同算法下的評價結果對比

結合不同評價指標對傳統算法和改進算法下不同拓撲單元數目進行了評價，評價結果見表2。

表2 不同算法下的精度評價結果

注：*MAD表示為收斂度；MSE表示為均方誤差；MAPE表示百分比誤差。

從各指標的評價精度可以看出，改進的遺傳算法下各拓撲單元的收斂度、均方誤差以及百分比誤差都叫傳統算法有明顯改進，這主要是因為改進的遺傳算法采用有效度對各拓撲單元的結構進行優化，相比于傳統算法優化收斂精度有較為明顯的提高，相比于傳統算法，其優化收斂精度均值提高28.7%，優化收斂精度的提高也使得改進算法下各拓撲單元的均方法誤差和百分比誤差得到降低。

2.4 模型驗證結果分析

結合供水點及測壓點監測結果對各時段模型供水壓力預測值進行驗證，各算法驗證結果見表3—4。

從表3—4中可看出，改進算法下供水點各時段的相對誤差在8.65%～12.54%之間，測壓點各時段相對誤差在8.23%～-14.209%之間，而傳統算法下，各時段供水點預測相對誤差均高于20%，在-21.05%～-34.36%之間，而測壓點的誤差在20.25%～38.10%之間，相比于改進算法，傳統算法的誤差較大，改進算法下誤差明顯遞減。

圖1 供水水源拓撲結構

時段供水點測壓點實測值/kPa預測值/kPa相對誤差/%實測值/kPa預測值/kPa相對誤差/%0～3185203-9.73224256-14.293～616314212.882652457.556～9212236-11.323152859.529～1230326512.54385423-9.8712～153122858.6539534512.6615～18285321-12.6336231213.8118～2119617311.732432238.2321～24212234-10.383052759.84

表4 傳統算法下驗證結果

2.5 優化調度方案分析結果

結合構建的多水源聯合優化調度模型對區域各供水組合方案進行聯合優化調度，調度結果見表5，并對比優化前后的供水方案，如圖2所示。

表5 區域多水源組合聯合優化調度結果

表5為各供水組合不同時段的優化調度方案，從表中可發現6#組合方式下的供水量偏少，1#組合方式下的供水量較大，而4#組合方式下的供水量較為適中。從圖2中可分析出，相比于優化前，優化后各組合供水方式下供水資源效率平均可提高25%～30%，從各組合供水方式優化前后結果可看出，在用水量較低的時段，優化水量相比于優化前供水減少，而在用水高峰時期，優化水量相比于優化前增多，保障了用水高峰時段的水量。從綜合比較看，推薦4#組合供水方案為區域最優的供水調度方案。

圖2 不同組合供水水源優化調度前后方案對比結果

3 結語

(1)改進算法結合有效度對各供水水源拓撲單元進行結構優化，可實現分時段供水水源聯合優化調度，該方法更符合供水調度的實際，在實際供水調度中更為有效。

(2)本文未對各供水水源的可供水量進行分析，在以后研究中進行供水水源聯合優化調度時還需要對組合方式下可供水量進行分析，從而對優化調度方案進行調整，使得優化方案更貼合實際供水能力。