彈性系數法在定量分析氣候變化與人類活動對徑流影響中的應用

李 爽

(遼寧省遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

近年來，對水文過程受人類活動和氣候變化影響的定量分析已成為目前水文研究領域的主要方向和熱點問題。水資源受氣候變化的影響如氣溫的升高所表現出的特征主要有加速地表水入滲和土壤水分的蒸發、加快融雪速度及增大風暴潮風險。調節徑流的人類活動如水土保持工程措施可在一定程度上增大徑流下滲量、減少洪峰流量并延長匯流時間，最終使得流量過程曲線趨于平緩和穩定，由此表明人類活動和氣候環境的改變是決定徑流發生變化的關鍵性因素，尤其是在河川徑流過程中其作用更加顯著。Christensen等[1]基于氣候模式數據對Colorado流域在不同時期的氣候變化狀況利用VIC大尺度流域水文模型開展了研究；ThanapaKpawin等[2]以泰國MaeCheam流域為例對林地變耕地和退耕還林兩種方案的人類活動利用CHSVM法進行水循環影響研究；Guimberteau等[3]以亞馬孫河流域為例對氣候變化和森林砍伐引起的水文影響利用多種模型分析；李志等[4]以黑河流域為例利用雙累積曲線和Mann-Kendall法對人類活動和氣候變化引起的徑流影響研究，研究認為引起徑流減少的決定性因素為人類活動；張連鵬[5]結合TOPMODLE模型并利用BUDYKO假設對人類活動和氣候變化引起的徑流改變開展研究；莫淑紅等[6]基于流域徑流突變和序列變化趨勢探討了徑流形式與人類活動和氣候變化之間的作用關系。

本文結合我國北方半干旱區域徑流變化影響因素相關研究成果，并以大凌河為研究對象[7]，利用1986—2015年該流域水文氣象數據資料分別從徑流、降雨和蒸發能力三要素進行趨勢預測分析，將研究期間按照徑流序列突變點劃分徑流影響期和基準期，對大凌河流域徑流受氣候變化和人類活動的作用影響利用彈性系數法進行定量的分析和預測，以期為該流域水資源的科學管理和開發利用提供一定的決策依據和依據。

1 數據來源及研究方法

1.1 數據來源

大凌河流域1986—2015年的蒸散發能力、徑流和降雨數據為本文相關分析的數據來源，然后在對各原始數據統計分析的基礎上進行自相關檢驗并將無關數據剔除[8]。大凌河流域位于遼寧省西部，流域大小支干交錯，全長398km，所占面積約為2.35萬km2，是遼寧省重要的生活用水及工農業用水的主要來源之一。資料顯示9—10月為該流域降雨旺季，約占全年降雨量的62.7%，年降水量為450—600mm，徑流量約為16.67億m3，屬于大陸性季風氣候區，年平均溫度為8.5～12.7℃。本文以朝陽水文監測站為流域出口，該水文監測站多年平均水流徑流深度為538.6mm。

科學合理的水文參數的選定是決定預測結果精確性與可靠性的主要因素[9]，據此本文結合大凌河相關水文資料，并考慮朝陽水文站的地形地貌特征，選擇具有代表性的降雨量P、蒸散發E0以及徑流量Q為水文循環參數，對引起該流域徑流演化發生改變的關鍵性因素進行分析。根據遼寧省氣象監測站現有的降雨和蒸散發數據利用Mann-Kendall法對研究區域內各點的降雨和潛在蒸散發進行計算，并取計算結果的平均值；采用朝陽水文站的河流監測數據為研究區域的徑流數據來源，并以1986—2015年期間為研究的年數據序列。

1.2 理論方法

假定pi為xi，xj(j>i)中序列xi

(1)

對流域徑流序列突變點利用Mann-Kendall突變檢驗法進行初步檢驗并對突變程度的強弱利用Hurst系數法進行分析。據此對突變檢驗的過程和基本理論本文僅作簡要的概述和分析，而突變程度的分析方法和過程參考相關文獻的介紹。

引入mi為樣本yj小于yi的累積數量，因此對于原始時間序列x1,x2,,xn統計量如下：

(2)

原始序列在互相獨立的條件下，dk方差和均值計算公式分別如下：

(3)

將上述公式進行標準化處理，如下：

(4)

利用UFk計算結果可形成一條UF，對該曲線的變化趨勢可利用檢驗新都進行確定。利用上述過程和計算方法可再獲取UB曲線，因此在置信區間內兩條曲線可形成相交點該點即為突變點。本研究顯著性檢驗給定值a為0.05，UB和UF統計量的臨界值為正負1.98。

利用人類活動H和氣候變量C的函數關系可表示流域徑流量Q，表達式如下：

Q=f(C,H)

(5)

式中，C—氣候變量；H—人類活動如土地利用、土壤和地形等綜合作用結果。

因此，流域徑流變化和總徑流變化可分別采用下述公式進行確定：

ΔQ=ΔQc+ΔQH

(6)

ΔQ=ΔQobs,1-ΔQobs,2

(7)

式中，ΔQ—在研究期間內流域徑流的總變化；ΔQH、ΔQC—分別為人類活動和氣候變化引起的徑流改變；ΔQobs,1、ΔQobs,2—分別為基準期和影響期徑流量平均值。

采用下述公式代表流域徑流受氣候變化的作用影響：

(8)

式中，dp、dEo—分別為降水和潛在蒸散發的變化；εp、εEo—分別為降雨和蒸散發在徑流條件下的彈性系數。

εp=1+θF′(θ)/(1-F(θ))

(9)

采用Burc-Pike公式代表上述公式中F(θ)的具體函數形式，如下：

f(x)=(1+x-2)-0.5

(10)

2 結果與分析

2.1 趨勢檢驗結果

降雨、蒸散發能力以及徑流距平序列計算如圖1所示，由圖1可以看出大凌河流域蒸發能力距平序列整體以5.56mm/10a的速率上升，其中正平距主要發生在2000年左右，由此表明蒸散發量隨著近期全球氣候變暖而逐漸增大。蒸散發序列利用Mann-Kendall趨勢檢驗結果顯示U值為2.18，由此進一步說明該序列整體表現出顯著的上升趨勢。

圖1 大凌河流域1986—2015年蒸散發能力距平序列

降雨量距平序列檢驗結果如圖2所示，圖2表明降雨量距平整體以14.1mm/10a的速率下降并且下降幅度和趨勢較為顯著，下降趨勢較為顯著；降雨量在1990年后出現負距平，由此進一步表明降雨量在近年來逐漸低于降雨量序列平均值，降雨在1990年以后逐漸表現出下降趨勢，趨勢檢驗結果顯示U值為-1.62并表明降雨序列的降低趨勢并不十分顯著。

圖2 大凌河流域在1986—2015年的降雨距平序列

徑流距平序列檢驗結果如圖3所示，徑流距平整體以7.6mm/10a的速率下降，在研究期間呈現出明顯的下降趨勢；徑流距平序列的突變點與降雨量距平保持良好的一致性，趨勢在1990年后呈現出負距平。由此表明，在1990年以后徑流量序列平均值基本高于各年際徑流；趨勢檢驗結果為-2.66表明徑流序列具有顯著的減少趨勢。

圖3 大凌河流域在1986—2015年的降雨距平序列

2.2 突變檢驗結果

利用突變檢驗法對大凌河流域徑流序列進行檢驗，結果如圖4所示。由圖4可知UB和UF曲線的相交點為1994年，由此說明1994年為該流域徑流序列突變的發生節點，徑流序列一致性在突變后發生嚴重的破壞。并且，對徑流序列突變程度的強弱利用Hurst系數法進行分析其系數為0.71，結合大凌河流域在近年來的徑流實際情況和相關文獻建立變異程度等級劃分標準，見表1。

圖4 徑流突變檢驗結果

相關函數C/tHurst系數/h變異程度[0,γα)[0.5,hα)無[γα,γβ)[hα,hβ)弱[γα,0.6)[hβ,0.84)中度[0.6,0.8)[0.84,0.92)強[0.8,1.0)[0.92,1.0]巨

然后按照此標準將Hurst系數進行等級劃分，結果表明該流域徑流序列突變處于中度偏弱變異程度。因此，可將研究期間1986—2015年以1994年為基準點劃分為1986—1993年的基準期和1994—2015年的變化期，然后對不同期間大凌河流域人類活動和氣候變化對徑流的作用進行定量的分析。大凌河徑流特征參數在突變前后的變化狀況見表2。

表2 大凌河徑流特征參數突變前后對比表

2.3 彈性系數法定量分析結果

以1994年為突變年分界點可將1986—2015年劃分為1986—1993年的基準期和1994—2015年的變化期。大凌河流域基準期和變化期的平均降雨量計算結果分別為612.2mm和560.5mm，降雨量平均值減少約51.7mm；蒸散發平均值計算結果分別為842.6mm和876.2mm，整體增大了約33.6mm；徑流量平均值分別為7.86mm和2.41mm，具有較為明顯的降低趨勢，平均值減少約為5.45mm。

然后結合干燥指數具體內涵和計算方法求得大凌河流域干燥指數為1.72，因此采用文中所述相關公式可求得實際蒸發量為0.88。最終可求得徑流對降雨、蒸發的彈性系數分別為2.61和-1.58，其具體含義為每減少一個單位的降雨量或增大一個單位的蒸發量將到導致2.61個單位徑流量的減少和1.58個單位徑流量的增加。最后利用公式(8)得到氣候變化和人類活動引起的徑流減少量分別為1.886mm和4.10mm。綜上所述，大凌河流域氣候變化和人類活動引起的徑流變化率分別為32%和68%。

綜上所述，可從以下幾個方面對分析氣候變化和人類活動對大凌河流域的徑流影響：

(1)溫度的變化可對降水和水汽動力造成影響，且在通常情況下氣溫和蒸散發為正相關性；大凌河流域為我國氣溫變化敏感區域，氣溫的升高可促進蒸散發量并降低河道徑流[10]。

(2)降水是影響河道徑流的關鍵因素，大凌河徑流補給主要是來源于降雨；通常條件下降雨與徑流變化為正相關性，文中結論為每降低一個單位的降雨量可減少2.61個單位徑流量；大凌河流域在近年來降雨量為下降趨勢，由此表明雨量的減少也是引起徑流降低的主要因素。

(3)徑流受人類活動的影響主要體現在流域下墊面的改變引起徑流變化和水資源的開發利用造成徑流減少兩個方面。大凌河流域人類活動影響主要可表現為地下水的開采利用、人口數量的增大以及農牧業發展所需用水量的增大。

3 結語

(1)大凌河流域蒸發量在研究期間以5.56mm/10a的速率上升；降雨量整體以14.1mm/10a的速率下降并且下降幅度和趨勢較為顯著；徑流以7.6mm/10a的速率下降且在研究期間呈現出明顯的下降趨勢。

(2)1994年為該流域徑流序列突變的發生節點，徑流序列一致性在突變后發生嚴重的破壞，Hurst系數為0.71屬于中度偏弱變異程度；以1994年為突變年分界點可將1986—2015年劃分為1986—1993年的基準期和1994—2015年的變化期。

(3)徑流對降雨、蒸發的彈性系數分別為2.61和-1.58，即每減少一個單位的降雨量或增大一個單位的蒸發量將到導致2.61個單位徑流量的減少和1.58個單位徑流量的增加，人類活動是影響徑流變化的主導因素。

(4)考慮到人類對氣候系統認識的局限性，對流域水文循環于氣候變化之間的相互作用關系為一個相對困難和復雜的過程，因此在預測分析過程中仍存在一定的人為主觀判斷和不確定性、隨機性，在未來對氣候環境的影響作用仍有待深入的分析和探討。