重力壩裂紋內(nèi)水壓分布對(duì)開裂初期的影響

胡井泉

(凌源市凌河城區(qū)建設(shè)管理辦公室，遼寧 朝陽 122500)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大批的水利工程正在或計(jì)劃修建，而這些工程一旦發(fā)生破壞，會(huì)嚴(yán)重威脅人民的生命財(cái)產(chǎn)安全[1-3]。因此研究壩體在地震荷載作用下裂紋的擴(kuò)展過程以及結(jié)構(gòu)的破壞規(guī)律已成為近年來工程研究的重點(diǎn)。擴(kuò)展有限元法在研究裂紋擴(kuò)展以及流固耦合等問題上具有很大的潛力[4]，能夠很好地完成對(duì)壩體開裂過程的模擬。解紅[5]等針對(duì)混凝土重力壩施工過程中出現(xiàn)的裂縫，采用開槽嵌縫及化學(xué)灌漿兩種方法進(jìn)行處理；徐棟棟[6]等利用ABAQUS軟件對(duì)地基-壩體體系進(jìn)行了有限元-無限元數(shù)值模擬分析，證明了有限元-無限元模型計(jì)算的精準(zhǔn)性。本文對(duì)菩薩廟水庫(kù)工程概況進(jìn)行分析，基于擴(kuò)展有限元法對(duì)水壓超載過程中重力壩壩踵以及壩頸裂紋的開裂過程進(jìn)行了分析，并對(duì)靜態(tài)超載下的開裂過程以及裂紋的路徑進(jìn)行了研究，得到了重力壩的相關(guān)斷裂參數(shù)，為今后壩體的維護(hù)施工提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型

1.1 擴(kuò)展有限元模型

將整個(gè)物理場(chǎng)離散到小單元上，求解單元物理量疊加得到未知物理場(chǎng)中的數(shù)值。擴(kuò)展有限元的位移插值函數(shù)如下[7-8]：

(1)

1.2 工程概況

菩薩廟水庫(kù)位于大凌河上游西大川河，水庫(kù)壩址位于大房申村，距凌源市28km。河道長(zhǎng)度為21.5km，壩址以上集雨面積116km2，總庫(kù)容1.225×107m3，是一座以農(nóng)業(yè)灌溉、防洪為主，兼顧旅游、發(fā)電及養(yǎng)魚等綜合利用的中型水庫(kù)。水庫(kù)大壩為重力壩，頂寬為15.2m，壩高為105m，在水庫(kù)運(yùn)行過程中，出現(xiàn)明顯的裂紋現(xiàn)象。為研究重力壩裂紋內(nèi)水壓分布對(duì)開裂初期的影響，在上游面65.8m高程處設(shè)置長(zhǎng)為2.01m的水平裂紋，距離壩頂52m至79m范圍內(nèi)設(shè)置擴(kuò)展有限元網(wǎng)格富集區(qū)，如圖1壩體網(wǎng)格所示，常規(guī)有限單元總數(shù)為1686。壩體材料的參數(shù)為：密度ρ=2543kg/m3，彈性模量E=28GPa，抗拉強(qiáng)度ft=2MPa，泊松比ν=0.25，模擬時(shí)分別考慮重力荷載以及超載水頭荷載對(duì)壩踵及壩頸裂紋的開裂路徑以及開裂角度的影響，超載水頭最大12m，最大時(shí)長(zhǎng)為15s。

圖1 壩體網(wǎng)格

2 裂紋內(nèi)水壓分布對(duì)壩頸裂紋開裂初期的影響

基于土石壩實(shí)際工況以及建立的模型，在裂紋內(nèi)施加三角分布水壓和均勻分布水壓，考察不同水壓對(duì)壩頸裂紋帶來的影響[9-10]。由于無法完成對(duì)多個(gè)邊界條件進(jìn)行施加的目的，只能將裂紋內(nèi)水壓等效為節(jié)點(diǎn)分別加載到裂紋附近，并且在后續(xù)開裂的裂紋中不考慮水壓的影響。

2.1 土石壩靜力超載分析

對(duì)2.5、4.5、5.8、7.9、10.8、15s時(shí)刻的壩體開裂情況進(jìn)行研究，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析，得到如圖2所示的15s位移圖，水平位移值隨著高度的增大而變大，壩頂時(shí)達(dá)到最大值，為0.03524m，說明靜水壓可明顯改變壩體的水平位移值，且水平位移值隨著高程的變大而變大。而豎向位移只與重力有關(guān)，裂紋的上下表面豎向位移存在突變，隨著裂紋的發(fā)展，上方壩體的自由度變多，導(dǎo)致豎向位移值變大，最大值出現(xiàn)在壩體上游面上端點(diǎn)，為0.00859m。

圖2 靜力工況下15s位移圖

2.2 均勻分布水壓

在每個(gè)裂紋面節(jié)點(diǎn)上都施加相同的力，得到了均勻分布水壓模型的裂紋擴(kuò)展過程，對(duì)其進(jìn)行比較分析后發(fā)現(xiàn)，有裂紋內(nèi)均勻分布水壓作用的裂紋開裂速度要明顯大于無水壓作用。圖3為15s的位移圖，由圖3可得，壩頂?shù)呢Q向位移最大值為0.00885m，水平位移最大值為0.03568m，而均勻分布水壓的位移值要大于無水壓，說明在均勻分布水壓的作用下，裂紋內(nèi)水壓對(duì)壩身的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了拉伸作用，引起位移值的增大。在有水壓存在時(shí)，裂紋的開裂路徑較之無水壓存在時(shí)發(fā)生輕微的偏移。

圖3 均勻分布水壓下15s位移圖

2.3 三角分布水壓

對(duì)重力壩上游面節(jié)點(diǎn)裂紋處根據(jù)實(shí)際水深，施加力P=ρh，式中，h—水深；ρ—水的密度。由圖4三角分布水壓模型的位移所示，壩頂?shù)呢Q向位移最大值為0.00879m，橫向水平位移最大值為0.03421m。豎向以及水平位移值均大于無水壓模型的位移值，但比裂紋內(nèi)均勻水壓模型要小。三角分布水壓在水平方向與豎直方向都會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生拉伸作用，使其位移值變化較明顯。

圖4 三角分布水壓模型位移圖

3 裂紋內(nèi)水壓分布對(duì)壩踵裂紋開裂初期的影響

在重力壩壩踵處設(shè)置長(zhǎng)度為1.5、2.5、3.5m的初始水平裂紋，通過改變裂紋內(nèi)三角分布水壓、均勻分布水壓以及無水壓的分布情況，探究不同裂紋長(zhǎng)度與裂紋內(nèi)水壓的關(guān)系。

3.1 不同裂紋內(nèi)水壓對(duì)1.5m壩踵裂紋開裂影響

不同裂紋內(nèi)水壓對(duì)1.5m壩踵裂紋開裂影響見表1。

表1 壩踵1.5m裂紋內(nèi)不同水壓分布的初始開裂角

對(duì)比1.5m壩踵裂紋在不同裂紋內(nèi)水壓作用下的開裂路徑發(fā)現(xiàn)，裂紋內(nèi)三角水壓、裂紋內(nèi)均與分布水壓和裂紋內(nèi)無水壓3種情況在超載水位很小時(shí)，其裂紋路徑基本保持一致，而隨著超載水位的增大，1.5m裂紋內(nèi)均勻分布水壓模型的開裂角也隨之增大，無水壓模型與三角分布水壓模型的開裂角不發(fā)生變化。表1為壩踵1.5m裂紋內(nèi)不同水壓分布的初始開裂角，由表1可得，裂紋內(nèi)均勻分布水壓模型的裂紋初始開裂角最大，為39.5262°，裂紋內(nèi)無水壓模型裂紋初始開裂角最小，為33.5262°。不同的裂紋內(nèi)水壓均對(duì)壩踵的裂紋開裂產(chǎn)生影響，且均勻分布水壓影響最大。

3.2 不同裂紋內(nèi)水壓對(duì)2.5m壩踵裂紋開裂影響

不同的裂紋內(nèi)水壓對(duì)2.5m壩踵裂紋開裂路徑的影響也不相同，裂紋開裂初期，超載水頭較小，三種裂紋內(nèi)水壓對(duì)壩踵產(chǎn)生的影響保持一致，裂紋路徑相同。裂紋內(nèi)均勻分布水壓模型得到的開裂角會(huì)隨著洪水水位的增加而增大，三角分布模型與無水壓模型開裂角相差不大。對(duì)裂紋的幾何坐標(biāo)進(jìn)行處理，得到不同裂紋內(nèi)水壓分布情況下的初始開裂角，如表2壩踵2.5m裂紋不同水壓分布的初始開裂角所示，由表中數(shù)據(jù)可知，裂紋內(nèi)均勻分布水壓對(duì)壩踵的初始開裂角影響最大，為41.9752°，裂紋內(nèi)無水壓對(duì)壩踵初始開裂角影響最小，為36.1586°。

表2 壩踵2.5m裂紋不同水壓分布的初始開裂角

3.3 不同裂紋內(nèi)水壓對(duì)3.5m壩踵裂紋開裂影響

分析比較不同裂紋內(nèi)水壓下對(duì)3.5m壩踵的裂紋開裂路徑，發(fā)現(xiàn)3種內(nèi)水壓模型在裂紋開裂初始階段的路徑相同，而裂紋內(nèi)均勻分布水壓會(huì)隨著水壓的增大對(duì)裂紋產(chǎn)生越來越嚴(yán)重的影響，導(dǎo)致其開裂路徑逐漸發(fā)生偏移，開裂速度逐漸增大，開裂角也逐漸增大。三角分布水壓與無水壓分布模型保持一致，開裂角和路徑相差不大。對(duì)裂紋的幾何坐標(biāo)進(jìn)行處理分析，得到不同裂紋內(nèi)水壓分布情況下的初始開裂角，如表3壩踵3.5m裂紋不同水壓分布的初始開裂角所示，對(duì)壩踵初始開裂影響最大的水壓仍為裂紋內(nèi)均勻分布水壓，其開裂角大小為42.2568°。

表3 壩踵3.5m裂紋不同水壓分布的初始開裂角

對(duì)比分析表1—3中初始開裂角的大小，發(fā)現(xiàn)裂紋的初始開裂角在裂紋內(nèi)水壓分布情況保持一致時(shí)，也會(huì)受到壩踵裂紋長(zhǎng)度的影響。而裂紋內(nèi)無水壓存在時(shí)，1.5、2.5、3.5m壩踵初始裂紋開裂角分別為33.2462°、36.1586°、38.4213°。裂紋內(nèi)水壓為三角分布時(shí)，得到3種壩踵裂紋長(zhǎng)度下的初始開裂角，為別為37.5684°、38.2472°、40.3568°。裂紋內(nèi)水壓為均勻分布時(shí)，3種不同裂紋長(zhǎng)度下壩踵的初始開裂角分別為39.5291°、41.9752°、42.2568°。由此可知，裂紋內(nèi)水壓能夠?qū)α鸭y的開裂路徑以及開裂角產(chǎn)生影響，且當(dāng)水壓分布情況相同時(shí)，裂紋內(nèi)初始開裂角隨著壩踵裂紋的變長(zhǎng)而變大。

4 結(jié)語

針對(duì)菩薩廟水庫(kù)中壩體開裂問題，建立了水壓模型，研究分析了不同水壓條件對(duì)壩踵及壩頸的裂紋開裂路徑和開裂角的影響，在裂紋內(nèi)水壓存在下，裂紋路徑較之無水壓存在下發(fā)生輕微偏移，且豎直與水平位移會(huì)隨著壓力的增加而增大；裂紋內(nèi)三角分布水壓與均勻分布水壓存在下得到的裂紋路徑相差不大，可知均勻分布水壓對(duì)壩頸開裂影響最大；3種裂紋內(nèi)水壓，在開裂初期對(duì)壩踵裂紋開裂的影響較小，裂紋變化情況保持一致；裂紋內(nèi)均勻分布水壓會(huì)隨著超載水深的變大，對(duì)裂紋產(chǎn)生的影響也越來越大，開裂角逐漸變大，裂紋路徑較之無水壓發(fā)生輕微偏移；無水壓模型與三角分布水壓模型相差不大，對(duì)壩踵產(chǎn)生的影響較小。比較3種內(nèi)水壓可知，均勻分布水壓對(duì)壩踵裂紋產(chǎn)生的影響最為嚴(yán)重，當(dāng)裂紋內(nèi)水壓相同時(shí)，裂紋的開裂角會(huì)隨著壩踵裂紋的變長(zhǎng)而變大。該研究結(jié)構(gòu)能夠?yàn)榻窈髩误w的維護(hù)施工提供理論依據(jù)，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。