基于GPR的土石壩護面脫空正演分析

李 莎

(山西省水利工程質量與安全監督站，山西 太原 030002)

為保障土石壩安全，上游面通常設置有混凝土護面。然而受滲透侵蝕等作用影響，其護面可能會出現脫空，若不能及時發現處理，可能導致面板破碎，甚至整個面板下沉[1-2]。因此，有必要對土石壩混凝土護面脫空情況進行探測。

探地雷達(GPR)是目前工程脫空最有效的探測手段之一[3-5]。楊小航等[6]采用探地雷達對輸水工程進行探測，基于探測結果分析了混凝土的內部質量缺陷。丁浩等[7]對探地雷達的基本原理、探測方法和參數設置進行了概述，通過對水利工程中常見的兩種病害探測圖像進行對比，認為介電常數是影響探測圖像的主要因素。然而目前研究主要以現場探測為主，大部分工程并不能進行挖開驗證，降低了探地雷達探測成果的可靠性，采用探地雷達正演分析能對探測結果進行驗證，具有很高的理論研究和工程價值。本文對土石壩護面脫空簡化模型進行探地雷達正演分析，分析了不同波型下土石壩護面脫空的探地雷達正演圖像。

1 正演分析原理

探地雷達正演分析目前以幾何光學射線追蹤法為主[8]，通過時域有限差分法(FDTD)可對其Maxwell旋度方程直接進行求解[9]。Maxwell旋度方程可表示為：

(1)

(2)

式中，H—輔助磁場；t—時間；E—電場；B—磁場；ρ—總電荷密度；μ—磁常量；ε—電常量；σ—總磁場密度。

Yee等通過中心差分代替微分，建立了矩形差分網格，如圖1所示。對任意給定時刻，場分量的計算可一次算出一個點。

圖1 差分網格

2 正演模型與參數

為演算和分析方便對土石壩面板脫空模型進行簡化，圖2為探地雷達正演分析模型。由混凝土面板、脫空和土石壩壩體三部分組成，模型為長×高=4.0m×2.0m矩形，混凝土面板厚度為0.4m，脫空為長×高=1.6m×0.6m矩形。

正演計算各組成成分介電常數和導電率計算參數見表1。計算電磁波采用R、TRT和TRRT三種波型，其中R表示直接反射波，T表示透射波，采用的基本波型示意圖如圖3所示。

圖2 計算模型(單位：m)

介質εrσ/(s/m)脫空10壩體250.0063混凝土面板80.0001

圖3 基本波型示意圖

3 正演結果與分析

三種不同波型下雷達正演圖像如圖4所示。

(1)不同波型下，在脫空部位探地雷達正演圖像均出現波形異常，正演圖像均能反映出脫空的存在。

(2)R波型探地雷達圖像顯示各部分波形連續，但在脫空部位同相軸反轉，即原本能量較高的部分在脫空位置能量變得很低，原本能量低的部分在脫空位置能量變得很高。通過該方法可以探測脫空存在的位置，但不能探測出脫空的大小。

(3)TRT波型探地雷達圖像顯示，在脫空位置探地雷達波形出現中斷，同相軸反轉。與R波型一樣，TRT波型探地雷達圖像也只能反映脫空的位置，不能反映脫空的大小，但由于其在脫空位置同相軸不連續，因此其探地雷達圖像較R波型更容易識別。

(4)TRRT波型探地雷達圖像顯示，在脫空位置探地雷達波形出現中斷，同相軸反轉，中斷的同相軸下有兩條交叉的雷達波，該交叉雷達波能反映脫空大小。因此采用TRRT波型進行探地雷達正演分析不僅能反映脫空位置和大小，而且探測圖像更容易識別。

圖4 不同波型探地雷達正演結果

4 結語

采用時域差分法對簡化的土石壩護面脫空模型進行探地雷達正演計算，分析不同波型下探地雷達圖像差異，主要結論如下：

(1)R、TRT和TRRT三種波型探地雷達圖像均能反映土石壩護面脫空位置，且TRT和TRRT波型探地雷達正演圖像更易于識別。

(2)TRRT波型探地雷達圖像不僅能反映土石壩護面脫空位置而且能反映脫空大小，建議在土石壩面板脫空探測時采用TRRT波型。