基于大數(shù)據(jù)的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法

王鵬 皮水江

關(guān)鍵詞： 大數(shù)據(jù); 最優(yōu)選取算法; 招標(biāo)方案; 大數(shù)據(jù)處理; 聚類; 投影尋蹤模型

中圖分類號(hào)： TN919?34; TV511 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）04?0105?04

Optimal bidding scheme selection algorithm based on big data

WANG Peng， PI Shuijiang

（Chongqing University of Technology， Chongqing 400054， China）

Abstract： The traditional bidding scheme selection algorithm makes the optimal bidding scheme selection by establishing the index attribute matrix and intuitive fuzzy linear evaluation model， and does not consider the timing of big data processing， resulting in low efficiency and poor accuracy of the selected results. Therefore， an optimal bidding scheme selection algorithm based on big data is put forward. All the bidding schemes are clustered. The big data processing process of bidding schemes is accelerated by means of big data sampling. The Single method is selected to cluster the results of big data sampling， so as to determine the centroid orientation for the natural cluster of big data. The mean value updating method is adopted to modify the centroid orientation for the natural cluster of big data， so as to determine the actual centroid orientation for the natural cluster of big data. On this basis， the classification and clustering of the bidding schemes are conducted. The projection tracing model is constructed to select the optimal bidding scheme. The experimental results show that the proposed algorithm has a clustering error of less than 7%， accuracy of as high as 93%， and a great advantage in computing speed.

Keywords： big data; optimal selection algorithm; bidding scheme; big data processing; clustering; projection tracing model

0 ?引 ?言

招標(biāo)工作中，管理者需要對(duì)大量的招標(biāo)文件實(shí)施排序，選取最優(yōu)招標(biāo)方案[1]。而最優(yōu)招標(biāo)方案會(huì)受到投標(biāo)公司經(jīng)濟(jì)、技術(shù)以及環(huán)境等多方面的影響，是一個(gè)較為復(fù)雜的問題[2]。最優(yōu)招標(biāo)方案選取是工程建設(shè)的基礎(chǔ)，對(duì)工程建設(shè)計(jì)劃的圓滿實(shí)現(xiàn)具有重要意義，因此，如何有效、快速、準(zhǔn)確地選取最優(yōu)招標(biāo)方案一直是眾多公司關(guān)注的重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[3]采用大數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行資源數(shù)據(jù)庫的信息融合和優(yōu)化訪問設(shè)計(jì)，結(jié)合自適應(yīng)均衡博弈和灰色關(guān)聯(lián)度分析，得到方案選取的綜合決策模型，該模型每次迭代都需要進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間通信，效率較低。文獻(xiàn)[4]通過建立指標(biāo)屬性矩陣和直覺模糊線性評(píng)價(jià)模型進(jìn)行最優(yōu)招標(biāo)方案選取，其沒有考慮大數(shù)據(jù)處理上的時(shí)間性，選取結(jié)果效率低、準(zhǔn)確性差。文獻(xiàn)[5]基于模糊綜合分析和Gale?shapley理論提出了一個(gè)二階段的招投標(biāo)優(yōu)化策略，該策略需要選取大量的代表點(diǎn)，耗時(shí)長、穩(wěn)定性較差。針對(duì)上述情況，提出基于大數(shù)據(jù)的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法，對(duì)全部招標(biāo)方案進(jìn)行聚類，通過抽樣加快對(duì)招標(biāo)方案大數(shù)據(jù)的處理;根據(jù)招標(biāo)方案聚類結(jié)果，構(gòu)建投影尋蹤模型實(shí)現(xiàn)最優(yōu)招標(biāo)方案的選取。

1 ?基于大數(shù)據(jù)的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法

1.1 ?招標(biāo)大數(shù)據(jù)聚類

1.1.1 ?大數(shù)據(jù)抽樣

為了加快對(duì)大數(shù)據(jù)集的聚類分析，通常會(huì)采用抽樣的處理方式[6]。在對(duì)招標(biāo)方案進(jìn)行抽樣時(shí)，抽取出的小方案集應(yīng)與大方案集保持一致，即均涵蓋全部自然簇，則大數(shù)據(jù)樣本[s]可用下式進(jìn)行獲取：

[s=f×n+nni×log1δ+ ? ? nnilog1δ2+2×f×ni×log1δ] ?（1）

式中，[f]，[n]，[ni]和[δ]分別表示抽取到指定招標(biāo)方案的比例、招標(biāo)方案量、簇[Ci]的范疇以及概率，其中，[0≤f≤1]。式（1）主要表示的是在簇[Ci]內(nèi)，根據(jù)[1-δ]（[0≤δ≤1]）的概率抽取[f×ni]以上個(gè)方案所組成的大數(shù)據(jù)樣本[s]的規(guī)模。

假設(shè)[n=100 000]，[ni=1 000]，[δ=0.2]，[f=0.1]，則方案簇[Ci]中抽取的樣本方案集[s]規(guī)模為11 962;假設(shè)[n=100 000]，與[δ=0.2]不變，[f=0.05]，[ni=50]，則方案簇[Ci]中抽取的樣本方案集[s]規(guī)模為6 440。

在全部招標(biāo)方案中，簇[Ci]所占比例較小，只占1%。一般情況下，同一個(gè)工程的招標(biāo)方案類別不會(huì)超過10%，若簇[Ci]的大小滿足10%，則可以通過更小規(guī)模的抽樣達(dá)到目的;如果[f]值較小，則抽樣同樣可更小。

為了方便聚類，本文對(duì)由全部招標(biāo)方案組成的、大小為[n]的方案集[D]實(shí)施規(guī)模一致的[M]次大數(shù)據(jù)抽樣。將大數(shù)據(jù)抽取的方案樣本集[Di]的大小設(shè)定為[ni]。實(shí)施大數(shù)據(jù)抽樣操作需遵守以下條件：

[Di∩Dj=?ni=njni×M?n] ? （2）

同時(shí)，不同大數(shù)據(jù)抽樣之間不存在關(guān)聯(lián)。式中，[i=1，2，…，M]，[i≠j]，[M∈Z]。

1.1.2 ?確定大數(shù)據(jù)自然簇質(zhì)心方位

1） 對(duì)大數(shù)據(jù)抽樣進(jìn)行聚類

假設(shè)由全部招標(biāo)方案構(gòu)成的方案集包含[k]個(gè)類別，方案集的一個(gè)抽樣包含[k′]個(gè)類別，并且[1≤k′<k]，對(duì)此類抽樣進(jìn)行聚類操作，構(gòu)成[k]個(gè)小簇，那么其中的一個(gè)簇將被分裂。對(duì)大數(shù)據(jù)抽樣進(jìn)行聚類時(shí)選用Single方法[7]。采用歐氏距離對(duì)比招標(biāo)方案間的雷同度，其運(yùn)算過程如下：

[dis=xi-xj2] ? （3）

式中，[xi]，[xj]分別表示大數(shù)據(jù)特征空間內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)。

各招標(biāo)方案抽樣的聚類大小一致，由于對(duì)招標(biāo)方案抽樣實(shí)施聚類操作時(shí)均是單獨(dú)操作，因此招標(biāo)方案的[M]個(gè)大數(shù)據(jù)抽樣能夠進(jìn)行聚類處理。在對(duì)運(yùn)行時(shí)間無指定要求的情況下，不同招標(biāo)方案大數(shù)據(jù)抽樣進(jìn)行聚類操作時(shí)可同時(shí)進(jìn)行串行處理。

2） 重整大數(shù)據(jù)抽樣聚類結(jié)果

對(duì)全部抽樣實(shí)施聚類操作，可以得到[k×M]個(gè)小簇。對(duì)各小簇的均值進(jìn)行運(yùn)算，公式為：

[xi=1nij=1nixij] ?（4）

式中，[xi]，[ni]，[xij]分別表示簇[Ci]的數(shù)據(jù)屬性均值、數(shù)據(jù)規(guī)模以及[Ci]內(nèi)某一個(gè)樣本的屬性。

簇[Ci]通過均值能夠獲取新方案集[A]，該方案集的大小用[k×M]描述。通過Single法對(duì)新方案集[A]實(shí)施聚類操作，能夠得到[k]個(gè)簇，即以[k]個(gè)大簇替代[k×M]個(gè)小簇。通過對(duì)該[k]個(gè)大簇均值的運(yùn)算能夠獲取自然簇質(zhì)心的方位。

1.1.3 ?均值更新與大數(shù)據(jù)聚類

由于第1.1.2節(jié)的運(yùn)算中對(duì)方案集[D]的應(yīng)用并不全面，所以獲取的大數(shù)據(jù)自然簇質(zhì)心的方位與大數(shù)據(jù)自然簇質(zhì)心的實(shí)質(zhì)方位必然會(huì)存在一定的差距[8]。因此需對(duì)大數(shù)據(jù)自然簇質(zhì)心的方位實(shí)施修改以確定大數(shù)據(jù)自然簇質(zhì)心的實(shí)質(zhì)方位。

對(duì)比[k]個(gè)初始質(zhì)心的距離，根據(jù)最小距離的分類原則，能夠?qū)⒄袠?biāo)方案[D]內(nèi)剩余的方案樣本全部分類到距離最小的簇內(nèi)。最小距離的分類原則為：

[c=argmaxi-xΔ-xi2] ?（5）

式中，[xi]，[xΔ]和[c]分別表示簇[Ci]數(shù)據(jù)屬性的均值、未確定類別的樣本屬性以及已確定的類別。

依照大數(shù)據(jù)自然簇質(zhì)心的實(shí)質(zhì)方位對(duì)招標(biāo)方案集實(shí)施劃分聚類時(shí)，在無指定條件的情況下，通過式（5）中所描述的最小距離的分類原則，按照招標(biāo)方案與簇質(zhì)心的距離進(jìn)行招標(biāo)大數(shù)據(jù)聚類。

1.2 ?最優(yōu)招標(biāo)方案的選取

通過上述過程實(shí)現(xiàn)招標(biāo)大數(shù)據(jù)的聚類后，再用投影尋蹤方法[9]進(jìn)行最優(yōu)招標(biāo)方案的選取，詳細(xì)操作過程如下：

設(shè)定招標(biāo)方案聚類后投影尋蹤問題的多指標(biāo)樣本集為：

[ei，ji=1，2，…，m;j=1，2，…，n] ? ?（6）

式中，[m]和[n]分別表示大數(shù)據(jù)樣本數(shù)量和指標(biāo)數(shù)量。

構(gòu)建投影尋蹤模型：

1） 數(shù)據(jù)預(yù)處理。針對(duì)越大越優(yōu)的指標(biāo)和越小越優(yōu)的指標(biāo)，分別應(yīng)用[e?i，j=ei，jemaxj]和[e′i，j=1-ei，jemaxj]處理。其中，[emaxj]表示第[j]個(gè)指標(biāo)的最大值。

2） 構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)。為獲取投影方向優(yōu)化的規(guī)則，構(gòu)建投影指標(biāo)函數(shù)[Qa]，在指標(biāo)為極大值的情況下，獲取最優(yōu)投影方向。投影指標(biāo)函數(shù)為：

[Qa=Sz×Dz] ? （7）

式中：[Sz]表示類間散開度，等同于[Zi]的標(biāo)準(zhǔn)差，通過式（8）的運(yùn)算能夠得到;[Dz]表示類內(nèi)密集度，等同于[Zi]的局部密度，通過式（9）的運(yùn)算能夠得到。

[Sz=i=1mZi-Z2m-112] （8）

[Dz=i=1mj=1mR-rij×IR-rij] （9）

式中：[Z]，[R]和[rij]分別表示序列[Zi， i=1，2，…，m]的均值、通過招標(biāo)方案特征獲取的局部寬度參數(shù)以及點(diǎn)間距。一般情況下，局部寬度參數(shù)為[0.1×Sz]，[rij=Zi-Zj]。若[rij]不大于[R]，則按照類內(nèi)計(jì)算，相反則按照差異類計(jì)算;[IR-rij]為單位階躍函數(shù)，若[R≥rij]，則函數(shù)值為1，相反為0。

3） 確定最優(yōu)投影方向。對(duì)下述的優(yōu)化模型進(jìn)行求解運(yùn)算可以獲取最優(yōu)投影方向，優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

[max Qa=maxSz×Dz] （10）

2 ?實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)以某項(xiàng)水利工程的招標(biāo)為例[10]，詳細(xì)的參考評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

為了驗(yàn)證本文提出的基于大數(shù)據(jù)的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法的速度優(yōu)勢(shì)，分別使用本文算法、基于OSCK的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法和基于直覺模糊集的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法對(duì)不同規(guī)模的招標(biāo)方案進(jìn)行最優(yōu)選取，記錄不同算法使用的時(shí)間并進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖1所示。

對(duì)圖1進(jìn)行分析可知，在數(shù)據(jù)量未達(dá)到100 MB時(shí)，三種不同算法所需的時(shí)間差距較小，均未超過5 s。然而隨著數(shù)據(jù)量的不斷增大，本文算法的速度優(yōu)勢(shì)逐漸體現(xiàn)出來，當(dāng)數(shù)據(jù)量達(dá)到2 048 MB時(shí)，使用本文算法進(jìn)行最優(yōu)招標(biāo)方案選取花費(fèi)8.27 s;使用基于OSCK的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法花費(fèi)17.95 s;使用基于直覺模糊集的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法花費(fèi)22.32 s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文算法進(jìn)行最優(yōu)招標(biāo)方案選取耗時(shí)較短，具有一定的速度優(yōu)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)為了測(cè)試本文算法的聚類效果，分別使用本文算法、基于OSCK的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法和基于直覺模糊集的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法對(duì)表1中的招標(biāo)工程進(jìn)行聚類，得到的誤差結(jié)果如圖2所示。

對(duì)圖2進(jìn)行分析能夠得到，使用不同算法進(jìn)行最優(yōu)招標(biāo)方案選取時(shí)，在數(shù)據(jù)規(guī)模未超過300 MB時(shí)，三種算法的聚類效果相差較小，誤差均未達(dá)到4%。隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，三種算法之間的聚類誤差也逐漸加大，當(dāng)數(shù)據(jù)規(guī)模達(dá)到2 048 MB時(shí)，本文算法的聚類誤差接近7%，聚類效果最優(yōu);基于OSCK的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法的聚類誤差接近10%，聚類效果次之;基于直覺模糊集的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法的聚類誤差接近12%，聚類效果誤差最大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文算法進(jìn)行最優(yōu)招標(biāo)方案選取時(shí)對(duì)招標(biāo)方案的聚類效果最佳。

實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證本文算法在處理大數(shù)據(jù)集時(shí)的準(zhǔn)確性，分別使用本文算法、基于OSCK的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法和基于直覺模糊集的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法進(jìn)行100次的最優(yōu)招標(biāo)方案選取試驗(yàn)，對(duì)比不同算法的準(zhǔn)確度，如圖3所示。

分析圖3可知，使用三種不同算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，三種算法的準(zhǔn)確率都在逐漸下降，然而與其他兩種算法相比，本文算法準(zhǔn)確率下降較平緩。當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)達(dá)到100次時(shí)，本文算法準(zhǔn)確率維持在93%，基于OSCK的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法的準(zhǔn)確率為80%，基于直覺模糊集的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法的準(zhǔn)確率為76%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文算法進(jìn)行最優(yōu)招標(biāo)方案選取時(shí)的準(zhǔn)確率較高，穩(wěn)定性較好。

3 ?結(jié) ?論

本文提出基于大數(shù)據(jù)的最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法，對(duì)招標(biāo)方案進(jìn)行大數(shù)據(jù)聚類，根據(jù)大數(shù)據(jù)聚類結(jié)果構(gòu)建投影尋蹤模型實(shí)現(xiàn)最優(yōu)招標(biāo)方案的選取。在聚類過程中，通過大數(shù)據(jù)抽樣加快對(duì)招標(biāo)方案大數(shù)據(jù)處理進(jìn)程，解決了傳統(tǒng)最優(yōu)招標(biāo)方案選取算法進(jìn)行大數(shù)據(jù)處理過程中存在的效率低、穩(wěn)定性差等問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法具有速度快，準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹陽，錢曉東.基于局部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的大數(shù)據(jù)聚類算法[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2016，38（7）：1338?1343.

CAO Yang， QIAN Xiaodong. A big data clustering algorithm based on local key nodes [J]. Computer engineering & science， 2016， 38（7）： 1338?1343.

[2] 李曉峰.云平臺(tái)中大數(shù)據(jù)并行聚類方法優(yōu)化研究仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真，2016，33（7）：327?330.

LI Xiaofeng. Optimization and simulation research on parallel clustering method of big data in cloud platform [J]. Computer simulation， 2016， 33（7）： 327?330.

[3] 史金梅，夏偉.基于大數(shù)據(jù)分析的學(xué)生最優(yōu)選課方案模型的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2017，40（14）：30?32.

SHI Jinmei， XIA Wei. Design and implementation of student′s most preferred course project model based on big data analysis [J]. Modern electronics technique， 2017， 40（14）： 30?32.

[4] 郭磊，王軍，安曉偉.基于直覺模糊集的水利工程評(píng)標(biāo)辦法[J].南水北調(diào)與水利科技，2016，14（5）：189?193.

GUO Lei， WANG Jun， AN Xiaowei. Bidding evaluation model of water conservancy and hydropower project based on theory of intuitionistic fuzzy set [J]. South?to?north water transfers and water science & technology， 2016， 14（5）： 189?193.

[5] 丁斅，盛昭瀚，劉慧敏.基于模糊綜合分析和Gale?Shaplev理論的重大工程二階段招投標(biāo)機(jī)制研究[J].中國管理科學(xué)，2017，25（2）：147?154.

DING Xiao， SHENG Zhaohan， LIU Huimin. A two?stage method for mega projects bidding system based on fuzzy analytic hierarchy process and Gale?Shapley strategy [J]. Chinese journal of management science， 2017， 25（2）： 147?154.

[6] 馬良，馬穎亮，劉新科.基于“招標(biāo)?投標(biāo)”策略的艦艇編隊(duì)協(xié)同反導(dǎo)優(yōu)化[J].火力與指揮控制，2015，40（5）：95?98.

MA Liang， MA Yingliang， LIU Xinke. Fleet cooperative anti?missile optimization based on strategy of "invite public bidding" [J]. Fire control & command control， 2015， 40（5）： 95?98.

[7] 王應(yīng)權(quán).長大鐵路隧道施工通風(fēng)方案選擇及優(yōu)化[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2015，11（z1）：359?366.

WANG Yingquan. The selection and optimization of ventilation scheme for long railway tunnel construction [J]. Chinese journal of underground space and engineering， 2015， 11（S1）： 359?366.

[8] LEE S， JIN Y， JANG G， et al. Optimal bidding of a microgrid based on probabilistic analysis of island operation [J]. Energies， 2016， 9（10）： 814.

[9] SADEGHI?MOBARAKEH A， MOHSENIAN?RAD H. Optimal bidding in performance?based regulation markets： an MPEC analysis with system dynamics [J]. IEEE transactions on power systems， 2017， 32（2）： 1282?1292.

[10] 宋俊芳，陳烽，何磊，等.運(yùn)動(dòng)目標(biāo)最優(yōu)角點(diǎn)選擇算法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2016，16（12）：113?119.

SONG Junfang， CHEN Feng， HE Lei， et al. A new algorithm for selecting optimal corner point of moving target [J]. Science technology and engineering， 2016， 16（12）： 113?119.