高電平MMC子模塊電容電壓控制策略研究

周冠軍 宋吉江 王曉曉 牛軼霞

關鍵詞： 高電平; MMC; 電容電壓; 均壓控制; 子模塊; 分塊區域

中圖分類號： TN712+.3?34; TM7 ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）04?0023?04

Research on capacitor voltage control strategy for sub?modules of

high level modular multi?level converter

ZHOU Guanjun， SONG Jijiang， WANG Xiaoxiao， NIU Yixia

（School of Electrical and Electronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255049， China）

Abstract： A capacitor voltage blocked voltage balancing control strategy applicable to the sub?modules of the high level modular multi?level converter （MMC） is proposed to improve the sequencing rate for voltage balancing control of the high level MMC. The block area is divided according to the maximum or minimum capacitor voltage values of sub?modules. The number of block areas is determined by the sequencing complexity and voltage balancing control effect. The corresponding sub?modules are selected from the block area for devotion according to the bridge arm current intensity and the number of sub?modules that need to be devoted. The repartition criterion of the block area is introduced to reduce the calculation amount. A simulation model of the 21?level MMC system was built in the PSCAD/EMTDC environment. The simulation results show that the control strategy can improve the utilization rate of the block area and reduce the switching loss of the IGBT.

Keywords： high level; MMC; capacitor voltage; voltage balancing control; sub?module; block area

模塊化多電平換流器（MMC）作為柔性直流輸電器件，主要實現子模塊SM（Sub?Module）串聯。相對于傳統的2電平，3電平拓撲結構，MMC主要有高度模塊化、開關頻率低、損耗小等優點[1?2]。關于MMC系統均壓控制方法的研究，已經取得了一些成果。文獻[3]引入雙保持因子和能量均衡因子，對橋臂SM采取分組排序策略，提高了排序速率。文獻[4]通過對子模塊分組，采用一種組間平衡算法，優化類比整數質因子分解思想，得到子模塊電容電壓平衡分組排序的最優化算法。文獻[5]通過實時監測子模塊電容電壓，設置子模塊電壓間離散度指標，控制排序模塊的開通與保持，增加計算效率，降低硬件要求。針對排序過程中時間復雜度過高和均壓效果不穩定的問題，本文提出一種MMC子模塊電容電壓分塊區域均壓控制法，將子模塊電容電壓分區域處理，同時引入分塊區域重新劃分判據，提高分塊區域利用率，減少算法計算量。

1 ?MMC運行機理和調制方式

1.1 ?MMC運行機理

以5電平拓撲結構為例，每個相單元由8個SM構成，上下橋臂各有4個子模塊。5電平MMC原理圖如圖1所示，實線與虛線分別代表上、下橋臂電壓，粗實線表示直流側電壓。

由圖1可知，要保證直流電壓穩定，三相中每相單元投入的子模塊數目應保持相等且一定，以A相為例，SM導通個數滿足等式：

[npa+nna=N] （1）

式中：[npa，nna]分別為上、下橋臂子模塊個數。假設每個子模塊電容電壓保持均衡，其平均值為UC，則MMC系統直流側電壓和每個橋臂子模塊的電容電壓的關系為：

[UC=Udcnpa+nna=UdcN] （2）

該MMC系統的N+1個電平分別為：

[N2UC，N2-1UC，…，0，…，-N2-1UC，-N2UC。]

子模塊數目越多，電平數越多，交流側輸出電壓就越接近正弦波。而直流側電壓需要由N個子模塊的電容電壓UC和電抗器L0平衡，根據基爾霍夫電壓定律得：[Udc=i=1NUia+L0ddt（ipa+ina）] （3）

式中：[Uia]為第i個子模塊電容電壓;[ipa，ina]為上、下橋臂電流[6?8]。

1.2 ?MMC調制方式

最近電平逼近調制（Nearest Level Modulation）策略是使用最接近的電壓矢量或最接近的電平瞬時值逼近正弦調制波，通過正弦調制波的瞬時值控制上、下橋臂需要投入的子模塊數，使交流側輸出的交流電壓接近調制波，電平數越多，動態性能越好，因此適用于MMC?HVDC系統[1]，其原理圖如圖2所示。由圖2可知，通過NLM調制，將MMC輸出電壓和調制波電壓之差控制在[±Udc2]內，這樣在調制過程中會占用更少的控制器CPU資源。

2 ?電容電壓分塊電壓控制法

2.1 ?分塊電壓控制法原理

遍歷所有子模塊的電容電壓值，獲得電壓最大值Umax和最小值Umin，若Umax=Umin，則不做任何處理;若Umax≠Umin，則將電容電壓均分成M個區域，每個區域的大小為：

[S=（Umax-Umin）M] （4）

每個分塊區域都有上下限，設第i個區域的上下限為Ui.max和Ui.min。

[Ui.max=Umin+iS=Umax-（M-i）SUi.min=Umin+（i-1）S] （5）

設每個區域的子模塊個數為nreg1，nreg2，…，nregM，如圖3所示對子模塊分塊處理。

設當前子模塊投運的個數為nA，則有：

[i=1mnregi<nA≤i=1m+1nregi] ?（6）

具體流程如圖4所示。

2.2 ?分塊區域數目的確定

將所有子模塊分區域處理后，區域內部不進行排序，只將電容電壓值與區域上、下限比較，因而區域的個數決定了算法的時間復雜度。區域數目過多則會增加時間復雜度，區域數目過少則會影響均壓效果。因此，本文從時間復雜度和均壓平衡效果兩個方面討論分塊區域數目。

1） 時間復雜度

傳統均壓算法的核心是排序，其中使用較多的有冒泡排序法、堆排序法、選擇排序法等，但是它們的排序時間復雜度都很大。以冒泡排序法為例，每次要與相鄰的兩個數據比較，其時間復雜度T1（N）的計算公式為：

[T1（N）=（N-1）+（N-2）+…+2+1=N（N-1）2] （7）

本文采用分塊區域均壓法，將子模塊電容電壓分成M個區域，共有M+1個上、下限，然后根據與子模塊上、下限比較將子模塊放入相應的分塊區域內，其時間復雜度[T2（N）]計算公式為：

[T2（N）=2N+（M-1）N=N（M+1）] ?（8）

為了減少時間復雜度，分塊區域數目應滿足[T2（N）] <[T1（N）]，即M的取值應滿足：

[M<N-32] ? ? （9）

2） 均壓平衡效果

在MMC穩定運行狀態下，子模塊電容電壓在額定值Ucref上下波動，本文采用電容電壓的最大偏差值作為衡量均壓平衡效果的標準。以冒泡排序法為例，子模塊正常運行時可允許的最大偏差值為f，則有：

[Uci-UcrefUcref≤f] ? ?（10）

本文采用電容電壓分塊處理，在降低算法復雜度的基礎上，系統電容電壓所出現的最大偏差不超過f，假設在最極端情況下有：

[Umax-UminMUcref≤Δf] ? ?（11）

考慮Umax和Umin是最極端的情況，即：

[Umax=Ucref（1+f）Umin=Ucref（1-f）] （12）

將式（12）代入式（11）得：

[Ucref（1+f）-Ucref（1-f）MUcref=2fM≤Δf?2fΔf≤M] （13）

因此，綜合考慮時間復雜度和均壓平衡效果，分塊區域均壓法優于傳統均壓法時，分塊區域M的數目應滿足：

[2fΔf≤M<N-32] （14）

在實際運行中，不計直流側電壓影響，橋臂電流變化的速度會隨電容電壓的升高而降低，同時子模塊的電容電壓充電量降低。因此，分塊區域M滿足[M=2fΔf]時，所產生的波動值不會超過額定值。另外，式（12）中Umax和Umin是極端狀態下，與傳統均壓法的波動量f相比，實際波動不會達到最大值[9?10]。

2.3 ?重新分塊判據

子模塊投入運行，當橋臂電流大于零時，電容充電，電壓升高;當橋臂電流小于零時，電容放電，電壓降低。MMC系統中子模塊串聯，并聯電容值相同，一個周期內電容電壓的變化量為：

[ΔUC（t）=UC（t2）-UC（t1）=1Cit1t2iC（t）dt] （15）