高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討

袁 軍

(江蘇省連云港市厲莊高級(jí)中學(xué) 222121)

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的概述

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合法是一種比較常用的教學(xué)方法，簡(jiǎn)單地講，就是把代數(shù)問題和幾何圖形結(jié)合起來.數(shù)學(xué)思維比較抽象，幾何圖形則直觀、形象，這兩者合理結(jié)合起來，讓抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀形象，繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡(jiǎn)單易懂，最終把數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問題徹底解決.

二、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和運(yùn)用中的問題分析

與英語(yǔ)、語(yǔ)文等學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科更加復(fù)雜，這門學(xué)科具有抽象性、符號(hào)化以及形式化的特點(diǎn)，這些特點(diǎn)很容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中因?yàn)槔斫饫щy而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生恐懼的情緒，久而久之，高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣減弱.而數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用，在解決數(shù)學(xué)中的函數(shù)問題、方程與不等式問題以及線性規(guī)劃等諸多數(shù)學(xué)問題中發(fā)揮了非常重要的作用.采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行課堂教學(xué)，可以把繁瑣的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀形象，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的信心.

數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中雖然獲得了初步運(yùn)用并且取得了一定的成效，但是在運(yùn)用的過程中，受到教育體制等主客觀因素的影響，這種教學(xué)方法仍然存在著一定的問題，影響了數(shù)形結(jié)合法的有效發(fā)揮.首先，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師對(duì)數(shù)形結(jié)合法缺乏一定的重視.高中學(xué)生面臨著高考的壓力，學(xué)習(xí)的壓力是非常大的，很多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中急于求成，而在學(xué)習(xí)中并不重視對(duì)學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用.數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中，也沒有對(duì)數(shù)形結(jié)合這種方法的重要性向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，導(dǎo)致了大部分學(xué)生沒有在心理上引起對(duì)數(shù)形結(jié)合法的重視，更沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合法在解決數(shù)學(xué)問題中的便捷，很多學(xué)生無(wú)法做到數(shù)形結(jié)合.其次，老師和學(xué)生都沒有找到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法的突破口.很多老師和學(xué)生都缺乏對(duì)數(shù)形結(jié)合法的理解和認(rèn)識(shí)，并不能在教學(xué)和學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用這種方法，在遇到難以解決的數(shù)學(xué)問題時(shí)，無(wú)法合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法找到解決問題的突破口，從而達(dá)不到數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用效果，影響了這種方法在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合法具體運(yùn)用的探討

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)中的弊端和缺陷已經(jīng)初見端倪，為了改變這種低效的教學(xué)狀況，進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的水平，充分發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)邏輯思維以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，提升學(xué)生的實(shí)踐水平，就需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，按照新課改的要求，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法等方法，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)獲得更好的教學(xué)效果.

1.利用多媒體設(shè)備促進(jìn)數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用

與初中的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，高中數(shù)學(xué)無(wú)疑變得更加抽象，而數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中只是通過語(yǔ)言講解，無(wú)法讓學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓課堂教學(xué)效果大打折扣.因此，在素質(zhì)教育的開展下，高中數(shù)學(xué)老師需要利用多媒體設(shè)備，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型，讓學(xué)生可以從視覺上得到直觀感受.比如，在函數(shù)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師可以通過動(dòng)畫的形式來分析所要教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以觀看數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)模擬過程，學(xué)生通過對(duì)媒體教學(xué)，加深對(duì)公式的運(yùn)用.在數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用中，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的性質(zhì)、概念有深刻的理解，在直觀感受下，學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的印象更加深刻.在曲線運(yùn)動(dòng)的教學(xué)過程中，老師可以通過多媒體運(yùn)用圖形結(jié)合法給學(xué)生進(jìn)行演示，讓學(xué)生直接看到曲線的變化過程，幫助學(xué)生更好的理解曲線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維和提高學(xué)生的想象力.

2.數(shù)形結(jié)合法在高中函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，函數(shù)是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，但很多學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)感覺非常困難.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)只能進(jìn)行死記硬背，牢牢記在心中，但運(yùn)用起來缺乏靈活性，最終達(dá)到的解題效果非常差.但是在新課改下，高中數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，通過分析函數(shù)圖象中各個(gè)點(diǎn)的作用，然后再與函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合起來講解，這樣可以讓學(xué)生在理解中加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的印象.此外，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，主要是培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，通過圖形的直觀作用，學(xué)生可以把繁瑣的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而提高學(xué)生解題的效率.

例如，函數(shù)圖象若是軸對(duì)稱或者中心對(duì)稱圖形，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以把函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象結(jié)合起來，這樣再遇到函數(shù)問題時(shí)，就可以先建立函數(shù)圖像的模型，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的效率.因此，在解決函數(shù)問題時(shí)，通過數(shù)形結(jié)合的方法，避免了老師復(fù)雜的推導(dǎo)過程讓學(xué)生失去興趣，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣.

3.數(shù)形結(jié)合法在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力和水平，這也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo).在解決實(shí)際問題中，對(duì)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用是最為普遍的，但是大部分學(xué)生無(wú)法正確掌握解決問題的思路和合理方式，而通過數(shù)形結(jié)合的方法，可以彌補(bǔ)學(xué)生的這一點(diǎn)不足之處，幫助學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問題.比如，在解決生活中遇到的函數(shù)問題時(shí)，學(xué)生往往因?yàn)閷?duì)函數(shù)性質(zhì)掌握不到位而感覺吃力，對(duì)于這樣的情況，數(shù)學(xué)老師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法來解決這些問題，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力.

從上述分析中可以看出，隨著新課程改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端也逐漸顯露出來，尤其是學(xué)生抽象思維能力比較差，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.而數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以有效改變這種現(xiàn)狀，提高學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.