YL29纖維濾棒成型機配重塊的研究

秦得超 劉東亞

（許昌煙草機械有限責任公司，河南 許昌 461000）

0 引言

ZL29 型纖維濾棒成型機組是2012 年由許昌煙草有限責任公司在德國HAUNI 公司的AF4-KDF4 濾棒成型機組的基礎上，通過引進、消化、吸收，成功研發(fā)出的一款用于濾棒生產(chǎn)的設備，其具有600 m/min額定生產(chǎn)能力達到國內(nèi)最高水平［1］。YL29 是ZL29 機組纖維濾棒成型機的組成部分，煙槍部件用成型紙將絲束包裹成具有一定規(guī)格的濾條，并通過切割系統(tǒng)將濾條切分成一定長度的濾棒［2］，通過加速裝置及輸出裝置輸送到下游機，從而完成濾棒的生產(chǎn)成型工藝。配重塊屬YL29成型機的喇叭嘴機構，其是用來平衡由喇叭嘴機構不平衡質(zhì)量引起的慣性力。目前，還沒有配重塊設計的理論參考文獻，本研究旨在通過對喇叭嘴機構的運動進行分析，初步給出配重塊設計的理論依據(jù)。

1 喇叭嘴機構的運動機理

喇叭嘴機構如圖1所示，喇叭嘴機構的動力是由電動機提供，由同步帶來帶動軸進行轉(zhuǎn)動，齒輪通過螺釘連接固定在軸上，由配重塊、偏心盤、連桿組成的曲柄連桿機構固定在齒輪上。連桿一端隨偏心盤做轉(zhuǎn)動，而喇叭嘴固定在連桿另一端，一起做近似直線的往復運動，并配合刀盤的轉(zhuǎn)動來完成濾條的切割。

圖1 喇叭嘴機構

2 質(zhì)量換算

2.1 齒輪質(zhì)量換算

圖2 齒輪結構示意圖

式中：xi、yi為第i個偏心質(zhì)量單元重心的橫縱坐標；mi為第i個偏心質(zhì)量。

矢徑r的計算公式見式（3）。

為了簡化計算，將齒輪的質(zhì)心質(zhì)量換算到偏心盤內(nèi)六角螺釘軸心，得到換算質(zhì)量mɑ′，見式（4）、式（5）。

2.2 偏心盤質(zhì)量換算

偏心盤是提供偏心的結構，在齒輪運動時帶動連桿的一端做偏心轉(zhuǎn)動。根據(jù)濾棒長度的不同，來調(diào)整偏心輪刻度，從而完成基本設定，使連桿的右端達到所需的極限位置。偏心盤由偏心端蓋、擋邊、O型密封圈及內(nèi)六角圓柱螺釘組成，如圖3所示。

圖3 偏心盤組件圖

為簡化計算模型，忽略固定偏心輪的螺釘及O型密封圈不平衡質(zhì)量對整體慣性力的影響，其中擋邊為軸向?qū)ΨQ模型，其材料與偏心輪一致，所以將其與偏心輪作為同一模型進行計算（見圖4）。

圖4 偏心盤當量質(zhì)量換算圖

式中,是信號x1和x2的互相關功率譜,φ12(ω)是權函數(shù),φ12(ω)=φ12(ω)×Gx1x2(ω)稱為廣義互相關功率譜。權函數(shù)的引入是為了提升算法對噪聲等影響的魯棒性,GCC-PHAT算法可根據(jù)使用環(huán)境選用不同的權函數(shù),本文使用互功率譜相位加權法,如式(2)所示,從而在保留相位特性的基礎上降低噪聲和混響的影響。

由公式（6）可推出偏心盤換算到內(nèi)六角圓柱螺釘中心不平衡的當量質(zhì)量，見式（7）。

因內(nèi)六角圓柱螺釘關于中心線對稱，故內(nèi)六角圓柱螺釘換算為內(nèi)六角圓柱螺釘中心線的當量質(zhì)量，見式（8）。

所以，偏心盤組件總不平衡旋轉(zhuǎn)當量質(zhì)量me的計算公式見式（9）。

2.3 連桿總成質(zhì)量換算

連桿總成的作用是帶動喇叭嘴運動［5］，通過連桿總成的一端緊固在偏心盤上，隨偏心盤做偏心轉(zhuǎn)動，喇叭嘴通過螺釘連接固定在連桿的另一端，做近似直線的往復運動。在完整的運動周期中，連桿承受著周期交變載荷，連桿易產(chǎn)生彎扭變形，故連桿采用鈦合金材料，既有較高的抗拉壓強度及抗疲勞強度，又能減輕連桿的自身重量。連桿總成由雙列圓柱滾子軸承、隔套、孔用彈性擋圈、連桿等零部件構成，具體如圖5所示。

圖5 連桿總成組件圖

連桿的大端和小端分別做旋轉(zhuǎn)運動和直線往復運動。因此，將連桿總成總質(zhì)量mf換算成相等的動力效應，集中在大端中心軸線隨偏心盤做旋轉(zhuǎn)運動的當量質(zhì)量mg和集中在小端處大孔中心線的當量質(zhì)量m?，如圖6所示。將連桿總成總質(zhì)量mf換算成mg和m?，簡化連桿的動力學分析。

圖6 連桿總成質(zhì)量換算示意圖

在圖6 中，L為連桿長度，ɑ為連桿總成質(zhì)心到大端中心的距離［6］，b為連桿總成質(zhì)心到小端的距離，mg為換算集成到連桿小端的當量質(zhì)量（包括雙列圓柱滾子軸承、隔套集成到孔中心線的當量質(zhì)量），m?為換算集成到小端中心的當量質(zhì)量，mf為連桿總成總質(zhì)量。換算結果要滿足換算前后連桿總成的動力學效應不變，即應滿足以下條件。

換算前后質(zhì)量不變，見式（10）。

連桿總成質(zhì)心位置不變，見式（11）。

連桿總成轉(zhuǎn)動慣量不變，見式（12）。

質(zhì)量換算后的數(shù)學模型不能滿足轉(zhuǎn)動慣量不變這一條件，因為轉(zhuǎn)動慣量的大小與質(zhì)量以及質(zhì)量的旋轉(zhuǎn)中心距成正比［7］，顯然換算后的質(zhì)量mg和m?產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動慣量要大于原模型產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動慣量，但綜合考慮兩者相差不大，對整體模型產(chǎn)生的影響可以忽略不計［8］。

由公式（10）和公式（11）可得當量質(zhì)量mg、m?，見式（13）、式（14）。

連桿總成大端處孔的中心線與偏心盤組件換算后總的當量質(zhì)量me重合，則在不平衡面上，兩者和不平衡量當量質(zhì)量mr的計算公式見式（15）。

3 機構旋轉(zhuǎn)慣性力平衡

經(jīng)分析可知，機構旋轉(zhuǎn)慣性力F1是由齒輪不平衡當量質(zhì)量mɑ′、偏心盤與連桿總成旋轉(zhuǎn)運動當量mr質(zhì)量之和mv′形成的合離心力。因旋轉(zhuǎn)慣性力F1沿齒輪徑向方向背離軸孔中心，所以在齒輪平衡面要安裝配重塊，使配重塊產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力F2與F1大小相等、方向相反，即達到平衡狀態(tài)［9］。喇叭嘴的運動軌跡雖有弧度，但近似直線往復運動，所以將喇叭嘴簡化為滑塊機構［10］，平衡原理如圖7所示。

圖7 齒輪旋轉(zhuǎn)慣性力平衡方案

根據(jù)平衡要求，要使配重塊產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力F2與F1大小相等，則要滿足公式（16）。

得到配重塊的質(zhì)量，見式（17）。

式中：mv為配重塊的質(zhì)量；r為配重塊質(zhì)心距旋轉(zhuǎn)中心的距離；ω為齒輪旋轉(zhuǎn)角速度；R為不平衡質(zhì)量旋轉(zhuǎn)半徑。

由公式（17）可知，在不平衡質(zhì)量確定時，配重塊質(zhì)量與旋轉(zhuǎn)半徑成反比［11］。為滿足機械設計中輕量化的設計理念，在空間許可范圍內(nèi)應盡量加大配重塊的旋轉(zhuǎn)半徑，進而減小配重塊質(zhì)量，降低成本。本研究只涉及配重塊質(zhì)量大小和配重塊質(zhì)心位置，即研究配重塊質(zhì)徑積見式（18）。

4 算例

以現(xiàn)有ZL29 濾棒成型機規(guī)格，即Φ=7.6 mm、L=100 mm 的喇叭嘴機構及其傳動機構模型為研究對象，對該規(guī)格下的配重塊質(zhì)徑積進行計算。由于齒輪和偏心盤模型復雜，對其質(zhì)心位置的計算較為復雜。可使用CREO 設計軟件，根據(jù)模型參數(shù)來進行幾何建模，運用質(zhì)量屬性工具可快速計算模型的質(zhì)心位置和模型質(zhì)量等參數(shù)。

根據(jù)上述質(zhì)量換算原理對機構進行質(zhì)量換算，得不平衡機構質(zhì)的徑積，見式（19）。

則配重塊質(zhì)徑積的計算公式見式（20）。

將配重塊的外形做成圓弧形狀，可使配重塊重心位于配重塊的最外側，有利于增大配重塊的回轉(zhuǎn)半徑，本研究對配重塊的外形設計不做研究，參考ZL29 成型機現(xiàn)有的配重塊外形尺寸和材料屬性以及現(xiàn)有的配重塊質(zhì)量m與距旋轉(zhuǎn)中心的回轉(zhuǎn)半徑R1，計算得到其質(zhì)徑積，見式（21）。

未添加配重塊時，偏心距為2.114 mm，而添加配重塊后，偏心距減小到0.09 mm，偏心距減小了95.7%。這不僅增加了濾棒切割系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時減小了軸承等零件的磨損，延長其使用壽命，降低生產(chǎn)成本。

模態(tài)分析是求模型的固有頻率，分析模型在不同頻率下發(fā)生的振型。配重塊通過銷釘固定在齒輪上，并作高速旋轉(zhuǎn)運動。通過模態(tài)來求出配重塊的固有頻率，對比系統(tǒng)的振動頻率，從而避免共振的發(fā)生。一般在進行模態(tài)分析時不添加外載荷，但在不同載荷工況下，結構模型會表現(xiàn)出不同的動力特性［12］，可通過預應力模態(tài)分析得到配重塊實際工況下的固有頻率。

通過Ansys有限元軟件的靜態(tài)結構和模態(tài)兩個模塊來計算配重塊在有預應力下的固有頻率，如圖8、圖9所示。

圖8 預應力模態(tài)分析流程

圖9 后處理

由圖9 可知，第3 階模態(tài)為圓周振動，固有頻率為8 691.8 Hz。ZL29 標準支濾棒的最高產(chǎn)量為600 mm/min，單根濾棒長度按100 mm 來計算，則配重塊工況下的頻率為100 Hz，遠低于固有頻率，不會出生共振的現(xiàn)象。

5 結語

通過分析喇叭嘴的結構，建立配重塊理論計算方法，并通過CREO 計算機輔助設計軟件進行計算，得到添加配重塊使得喇叭嘴偏心驅(qū)動機構偏心距的優(yōu)化結果。本研究的研究成果為結構設計提供理論支撐，便于產(chǎn)品長度規(guī)格的多樣化。以后的研究可對配重塊外形尺寸進行優(yōu)化設計，使驅(qū)動機構更加穩(wěn)定。