電渦流磨粒傳感器磁場仿真研究*

(1.武漢理工大學船舶動力工程技術交通行業重點實驗室 湖北武漢430063；2.國家水運安全工程技術研究中心可靠性工程研究所 湖北武漢430063)

潤滑油中的金屬磨粒主要為摩擦副摩擦磨損過程中的副產物，包含了豐富的關于機械設備磨損部位、磨損程度以及磨損類型的信息，對其進行監測對機械設備狀態的動態監測、設備的故障預知及延長機械設備的使用壽命都具有重要意義[1]。

電感式磨粒監測技術作為磨粒監測的重要技術手段，在金屬磨粒監測領域展現出了廣闊的應用前景。圖1示出了電感式磨粒傳感器的工作原理，感應線圈的電感變化主要由磨粒的磁化作用和渦流作用決定。當感應線圈中存在非鐵磁性磨粒時(如圖1(a)所示)，磨粒產生的渦流作用會對原磁場產生削弱作用，導致線圈的等效電感減小。當感應線圈中存在鐵磁性金屬磨粒時(如圖1(b)所示)，磁化作用和渦流作用共同作用，由于感應線圈的激勵頻率較低，此時渦流作用很小，因此總磁通量主要由磁化作用所決定，感應線圈的等效電感增加[2]。根據電感原理開發的傳感器中最具代表性的是GasTOPS公司研制的MetalSCAN傳感器，其已經在民航客機和風力發電機中得到廣泛應用，并且可以全流量識別等效直徑為70 μm的鐵磁性磨粒以及等效直徑為270 μm的非鐵磁性磨粒[3]。但該傳感器在實際使用過程中仍有兩點不足：①該傳感器采用的三螺管線圈結構，在實際應用過程中不能有效識別大量連續性流動的磨粒；②該傳感器利用渦流作用和磁化作用，可實現金屬磨粒磁性的識別，但不能識別金屬磨粒的材質。

圖1 電感式磨粒傳感器工作原理Fig 1 Working principle of inductive abrasive sensor

為了彌補MetalSCAN傳感器的不足，范紅波等[4]、LI和JIANG[5]在三螺管式磨粒傳感器的基礎上，通過縮短感應線圈的長度，分別開發了雙螺管式和單螺管式磨粒傳感器。這2種傳感器雖大大降低了磨粒連續性對傳感器的影響，但仍不能彌補電感式傳感器無法識別磨粒材質的不足。而通過增大感應線圈的激勵頻率，提升渦流作用在磨粒識別中的地位，不僅可以縮短感應線圈的長度，而且還可以利用不同材質磨粒表現出的不同渦流特性實現磨粒材質識別的目的[6]。基于此，本文作者在電感式磨粒傳感器的基礎上，通過放大渦流作用在磨粒識別中的地位，提出利用電渦流原理監測潤滑油中金屬磨粒的方法；同時結合ANSYS Maxwell仿真軟件從理論上驗證該方法的可行性，并對電渦流磨粒傳感器的主要參數進行了仿真分析，為今后傳感器的設計和優化提供了理論指導。

1 電渦流磨粒傳感器的基本原理

電渦流磨粒傳感器的工作原理如圖2所示，當感應線圈通以高頻電流I1時，根據法拉第電磁感應定律可知，感應線圈周圍會產生交變磁場H1，若感應線圈檢測區域內無金屬磨粒靠近時，線圈產生的磁場能量全部損失；當感應線圈檢測區域內存在金屬磨粒時，由于磨粒在圓周方向可以等效為一圈圈的閉合電路，閉合電路中磁通量不斷變化，則在磨粒表面產生電渦流I2，磨粒的渦流場也會產生一個交變磁場H2，H2與H1方向相反，從而導致感應線圈的磁場發生變化。從能量損耗的角度來看，金屬磨粒流經感應線圈后，磨粒內存在著渦流損耗與磁損耗，能量損耗會使感應線圈的電動勢降低[7]。

圖2 渦流檢測原理Fig 2 Principle of eddy current test

從圖2所示的渦流檢測原理可知，影響電渦流磨粒傳感器輸出的因素主要來源于金屬磨粒及感應線圈2個方面。結合電感式磨粒傳感器的研究可知，金屬磨粒方面主要包括磨粒材質、磨粒尺寸及磨粒形貌等；感應線圈方面主要包括線圈匝數、線圈內徑、線圈激勵頻率及線圈纏繞方式等[8]。為驗證電渦流原理應用于磨粒監測的可行性，需要對不同材質和尺寸的磨粒進行仿真分析；另外，線圈激勵頻率和線圈內徑是傳感器最重要的2個參數，對其進行分析可為傳感器設計提供理論指導。下面利用ANSYS Maxwell有限元仿真軟件分別進行仿真分析。

2 傳感器磁場仿真

2.1 仿真過程

ANSYS Maxwell是一款專門用于求解電磁場問題的有限元仿真軟件，下面根據ANSYS Maxwell的仿真流程，簡要介紹一下文中所使用的仿真模型及求解方法：

(1)選擇求解器：文中在電感式磨粒傳感器的基礎上，通過放大渦流作用在磨粒識別中的地位，提出了利用電渦流原理監測潤滑油中金屬磨粒的方法，這會用到磁場模塊中的渦流場分析，因此選擇渦流場求解器。

(2)建模：參考文獻[8]中電感式磨粒傳感器的建模方法，將電渦流金屬磨粒傳感器簡化為金屬磨粒、感應線圈和真空求解域，建立如圖3所示的三維仿真模型。

(3)材料屬性設置：計算過程中要用到的材料主要有：銅(感應線圈)，真空(求解域)，硅、銅、鐵、鎳(磨粒)，其材料屬性均采用材料庫中的默認值。

(4)網格劃分：結合模型的實際情況，采用自適應網格劃分。

(5)激勵源設置：給感應線圈添加一個大小為1 A，相位為0°，類型為Stranded的電流源激勵。

(6)設定求解參數：添加渦流場求解設置，設置最大收斂步數為20，其余參數采用軟件的默認值。

(7)后處理：借鑒文獻[10]中用渦流密度的值表征渦流作用大小的方法，將磨粒的渦流密度云圖輸出，通過渦流密度的分析研究各參數對傳感器輸出的影響。

圖3 仿真模型圖Fig 3 Simulation model

2.2 模型可靠性分析

根據畢奧-薩伐爾定律可知，圓形線圈中軸線的磁場分布規律[11]為

式中：B為磁場強度；μ0為真空磁導率；I為線圈中的電流；X為距離線圈中心的距離；R為圓形線圈內徑。

由上式可知，圓形線圈中軸線處磁場強度沿線圈中心呈對稱分布，最大磁場強度為線圈中心處，而離線圈中心越遠的地方，其磁場強度越小。對比分析圖4，可知磨粒產生的渦流密度沿線圈軸線方向上出現分層分布現象，即渦流密度在線圈中心最大，向線圈兩邊逐漸減小，這與圓形線圈中軸線上的磁場分布規律相吻合。

將圖4中金屬磨粒沿A-A截面進行剖分，將剖面的電渦流密度云圖輸出，如圖5所示。可知，渦流密度在磨粒內部分布不均勻，在磨粒的外表面一側最密集，隨著深度的增加，渦流密度逐漸衰減。由電流的集膚效應[12]可知，當導體通以交變電流時，電流將會聚集于導體表層，而非平均分布于整個導體的截面積中，這與圖5所示的規律相吻合。

圖4 磨粒外表面渦流密度云圖Fig 4 Eddy density cloud map on the outer surface of debris

圖5 磨粒剖面渦流密度云圖Fig 5 Eddy density cloud map in the profile of debris

綜合磁場分布規律及集膚效應的分析可知，該模型的仿真結果符合客觀物理規律，下面采用上述模型和計算方法分別對不同尺寸和材質的磨粒進行分析，并探討不同激勵頻率及不同線圈內徑時對分析結果的影響。

2.3 仿真結果及分析

由于渦流密度云圖難以實現數值化分析，所以文中利用ANSYS Maxwell自帶的“Marker”功能，在磨粒外表面靠近線圈中心處(即圖5中磨粒的最外圈)拾取100個點，將這100個點的渦流密度平均值作為表征磨粒電渦流作用強弱的特征參數，利用該參數得到不同磨粒尺寸、不同磨粒材質以及不同激勵頻率及不同線圈內徑下的仿真結果，如圖6所示，各仿真參數設置如表1所示。

圖6 不同參數下仿真結果Fig 6 Simulation results at different pqrameters(a) at different debris radius;(b)at different debris materials;(c)at different excitation frequency;(d)at different diameter of inner coils表1 仿真參數表Table 1 Simulation parameter Table

仿真參數abcd磨粒半徑r/μm變量200200200磨粒材質銅變量銅銅激勵頻率f/MHz280280變量280線圈內徑d/μm1 6001 6001 600變量

2.3.1 不同磨粒尺寸的仿真結果分析

馮炳華和杜永平[13]、吳超等人[14]分別從理論推導和仿真分析的角度，得到了電感式傳感器的電感變化量與油液磨粒尺寸成3次方關系的結論。結合圖6(a)可知，磨粒尺寸越大，磨粒產生的渦流密度越大，曲線的斜率也逐漸增加，通過對數據擬合發現磨粒尺寸與渦流密度成3次方的關系。因此與電感式磨粒傳感器相同，電渦流磨粒傳感器的輸出與磨粒尺寸也是立方的關系。

2.3.2 不同磨粒材質的仿真結果分析

結合圖6(b)可知，相同的磁場環境中不同材質的磨粒產生的渦流密度不同：非金屬磨粒(硅)不產生電渦流作用，鐵磁性磨粒鐵、鎳產生的電渦流作用大于非鐵磁性磨粒銅，鐵磁性磨粒中鎳的電渦流作用大于鐵的電渦流作用。

產生上述結果的原因是在非導體內，不會出現電與磁之間的感應與轉化作用，因此非導體不產生電渦流作用，而金屬導體由于其具有不同的電導率及磁導率，因此產生的電渦流作用也不相同，所以可以根據磨粒產生的電渦流大小識別判斷磨粒的材質。

2.3.3 不同激勵頻率的仿真結果分析

線圈的激勵頻率是決定鐵磁性磨粒識別時磁化作用和渦流作用貢獻率的決定性參數，文獻[13]表明，電感式磨粒傳感器的激勵頻率一般為1～2.5 MHz，當激勵頻率足夠高時，渦流作用將遠遠大于磨粒的磁化作用。結合圖6(c)可知，低頻激勵時，磨粒的渦流作用較小，隨著激勵頻率的提高，磨粒的渦流作用越大，曲線的斜率越小。

為減小磨粒磁化作用對鐵磁性金屬磨粒識別的影響，應盡量選用較高的線圈激勵頻率。但線圈的激勵頻率過高，磨粒信號中將引入大量的高頻噪聲，并且由于電氣元件的限制，激勵頻率也不可能無限大。因此，激勵頻率的選取應綜合考慮以上兩方面的因素。

2.3.4 不同線圈內徑的仿真結果分析

線圈內徑是決定電渦流傳感器流量和可靠性的關鍵因素，結合圖6(d)可知，采用電渦流原理監測磨粒時，線圈的內徑越大，磨粒產生的渦流密度越小，曲線的斜率越小。因此在設計傳感器時，應盡量減小線圈內徑，從而提高傳感器的靈敏度。同時還應該考慮傳感器的流量和所使用的環境，因為隨著線圈內徑的減小，傳感器的流量急劇減小，同時流道被大磨粒堵塞的風險也增加。

3 結論

(1)電渦流作用可以識別磨粒尺寸，磨粒產生的渦流作用與磨粒尺寸成3次方關系。

(2)電渦流作用可以識別磨粒材質，不同材質的磨粒在相同的磁場環境中產生的渦流作用不同：非金屬磨粒(硅)不產生電渦流作用，不同材質的金屬磨粒具有不同的電導率及磁導率，所產生的渦流作用也不同，在文中仿真模型中渦流作用由大到小依次為鎳磨粒、鐵磨粒、銅磨粒。

(3)線圈的激勵頻率越高，磨粒的渦流作用越大。在設計傳感器時，應綜合考慮磁化作用和高頻噪聲的影響，選取合適的激勵頻率，從而保證傳感器的靈敏度和信號的信噪比。

(4)線圈的內徑越大，磨粒的渦流作用越小。因此，在保證傳感器流量正常和流道不堵塞的前提下，應盡量減小感應線圈的內徑，從而提高傳感器檢測靈敏度。