構建高中數學生成性課堂策略

趙新影

(吉林省長春市德惠市第一中學 130300)

所謂的成性課堂，指的就是教師通過多種靈活多變的教學模式，深層次的挖掘課本知識，并有效的對學生進行進行知識的拓展，用以激發學生的學習興趣以及學習的主動性，并以此來進行數學教學活動的開展.與傳統的數學教學模式不同，在傳統的教學中教師非常的依賴于教材，教學的計劃都是按照教學的內容、教材來進行制定，卻并沒有以學生的識記學習情況來進行教學計劃的制定，缺乏一定的靈活性，不利于發揮學生的主體作用.因此，在成性的教學課堂之中，就能夠靈活的根據學生具體的學習情況來制定相應的教學計劃，能夠為教師與學生帶來理想的數學課堂環境，并且在教學中還能夠不斷的引導學生進行自主學習探究，培養學生的自主意識，更好地體現學生的個性與自主意識，也是高中書寫教學方式多元化的表現形式.

一、以課本公式為基礎

在高中數學的教學中，公式可謂是非常重要的一項基礎知識，唯有熟悉地掌握了基礎的公式與概念，才能夠進行題目的解決，否則面對題目將會變得不知所措、無從下手.而在高中數學的學習中，學生就需要對公式的推導過程、公式之間的聯系等都有一個熟悉的掌握，例如在進行“三角函數”的講解時，就會有非常多的公式，包含正弦、余弦、正切等等公式以及變形的公式，那么教師就要引導學生能夠很好地掌握并且熟練地運用這些公式，在應對實際的題目時能夠應付自如，不管是正用、變用還是逆用都能夠有效地運用.在公式的學習與運用中能夠不斷地激發學生的思維，使得學生面對相關的三角函數題目時能夠迅速、流暢正確地進行解題.

例如一道典型的三角函數題目：a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，|a-b|=255.(1)求cos(α-β)的值.

(2)如果-π/2<β<0<α<π/2，sinβ=-5/13，求sinα的值.

(2)因為-π/2<β<0<α<π/2，所以0<α-β<π.因為cos(α-β)=-3/5，所以sin(α-β)=4/5，sinβ=-5/13，cosβ=12/13.所以sinα=sin](α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=33/65.

從以上的解題中就能夠發現，在解題過程中對三角公式運用與變換的重要性，唯有靈活地掌握了這些三角公式，應靈活地進行變形等，才能夠幫助學生更好地面對三角函數題目，并且在進行三角的恒等變形中，學生也應該學會做題的規律，要將函數中的角的數量盡量地減小，對于三角函數中的特殊的角也應該進行求解，然后將三角函數的問題進行轉換，轉變為方程就能夠輕松地解決.因此，在生成性課堂的教育之下，注重對基礎知識的運用、公式的掌握，能夠幫助學生更好地應付題目.

二、以師生參與為基礎

在高中數學生成性課堂中，為數學教學課堂帶來的最為明顯的變化就是師生、生生之間的交流與互動，使得課堂教學變得更加的活躍有氛圍，一改傳統教學模式下枯燥乏味的教學環境.不僅如此，師生之間的互動交流的方式也有非常多的方式，但是效果最為顯著與最明顯的就是通過問答的形式，通過教師在教學中問題的拋出來讓學生回答，引導學生積極主動地融入到課堂之中，使之成為師生之間溝通的橋梁.而且在生成性課堂的教學中，教師還應該密切地關注學生的學習情況，及時反饋學生的學習情況，并以此作為教學計劃設計的基礎，來進行相應的調整，才能夠更好地符合學生的學習需要，切實地提高學生的數學學習能力.

例如在進行題目的解題中：函數f(x)=ex-1-x-ax2，在x≥0時，f(x)≥0的條件下，求a的范圍.

在解題過程中，教師首先就能夠通過問題的引導，引導學生來找出問題中的條件，學生回答：f(0)=0，可知f(x)≥0，當x≥0時，f(x)最小值是f(0).

接下來，就可以根據解題的難度，來引導學生通過二階導數進行求解.學生在教師的引導與交流之下就能夠產生新的解題路，f′(x)=ex-1-2ax，f″(x)=ex-2a，x≥0，那么f″(x)在]0，+∞)區間上是單調遞增；因此f″(x)≥f″(0)=1-2a.計算之后，提出1-2a結果的正負性，對f′(x)對應單調性的影響，所以對于這種情況不能夠省略討論.

學生給出以下討論過程：因為在a≤1/2時，f″(x)≥0，所以f′(x)在]0，+∞)區間上為單調遞增.所以f′(x)≥f′(0)=0.所以f(x)在]0，+∞)區間上為單調遞增，f(x)最小值是f(0)=0，因此a≤1/2符合.在a>1/2時，由f″(x)=0，可得x=ln2a，在x∈(0，ln2a)條件下，f″(x)<0，所以f′(x)上]0，ln2a]區間上為單調遞減.因為在x∈(0，ln2a)條件下，f′(x)

總而言之，高中數學生成性課堂的構建不僅僅是現代化教學、新課程改革之下的新型數學教學課堂，更是能夠符合學生全面發展的要求.在生成性課堂教學之中，學生的學習積極性以及主動性不僅能夠得到有效地激發與提高，還能夠引導學生進行自主的探究與學習，培養學生的自主學習意識以及探究的能力，也能夠有效地提高高中數學的教學效率.不僅如此，在高中課堂的教學中，教師應該積極地進行教學的探究，注重深層次的挖掘數學課本中的知識，并有效地轉化為學生自己的知識，讓學生能夠對與數學知識的學習與了解更加的深刻，而教師在教學的過程中也應該不斷地進行經驗的總結與反思，努力改變高中數學中所出現的問題與弊端，致力于達到一個更加高效的數學課堂.